第七章第四节 重力势能

1、栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 第四节重力势能第四节重力势能 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 1.理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法，知道重力理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法，知道重力 势能的相对性势能的相对性 2知道重力做功和重力势能的改变的关系知道重力做功和重力势能的改变的关系 3理解重力做功与路径无关的特点理解重力做功与路径无关的特点 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 新知初探自主学习新知初探自主学习 一、重力做的功一、重力做的功 自主探究自主探究 重力做功的特点重力做功的特点 设一

2、个质量为设一个质量为m的物体，从高度为的物体，从高度为h1的位置，沿不同的路的位置，沿不同的路 径运动到高度为径运动到高度为h2的位置，如图所示，重力做功为：的位置，如图所示，重力做功为：WG mglcos _ mg(h1h2) 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置 有关，而跟物体运动的有关，而跟物体运动的_无关，即无关，即WGmg(h1h2) 路径路径 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 二、重力势能二、重力势能 自研教材自研教材 1定义：定

3、义：物体由于物体由于_而具有的能量而具有的能量 2大小：大小：物体的重力势能等于它所受物体的重力势能等于它所受_与所处与所处_ 的乘积，表达式为的乘积，表达式为_. 3单位：单位：_，与功的单位相同，与功的单位相同 4重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系 表达式：表达式：WGEp1Ep2. 被举高被举高 重力重力高度高度 Epmgh 焦耳焦耳 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 (1)当物体从高处运动到低处时，重力做当物体从高处运动到低处时，重力做_功，重力功，重力 势能势能_，即，即WG0，Ep1Ep2. (2)当物体由低处运动到高处时，重力做当

4、物体由低处运动到高处时，重力做_功，重力功，重力 势能势能_，即，即WG0，Ep1Ep2() (3)在同一高度的两个物体，质量大的重力势能一定大在同一高度的两个物体，质量大的重力势能一定大() 提示：提示：(1)(2)(3) 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 要点探究讲练互动要点探究讲练互动 要点一重力做功的特点要点一重力做功的特点 1重力做功只与物体的初、末位置有关，与物体的运重力做功只与物体的初、末位置有关，与物体的运 动路径无关动路径无关 (1)由功的定义可知，重力的功就等于重力乘以重力方向由功的定义可知，重力的功就等于重力乘以重力方向 上物体发生的位移即重力

5、的功等于重力乘以初、末位上物体发生的位移即重力的功等于重力乘以初、末位 置的高度差置的高度差 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 (2)计算重力做功时不需要考虑过程，只看始末位置即可计算重力做功时不需要考虑过程，只看始末位置即可 (3)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体受到的重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体受到的 其他力无关其他力无关 2重力的功也有正负之分，当物体下降时，重力做正功；重力的功也有正负之分，当物体下降时，重力做正功； 反之，当物体上升时，重力做负功，即物体克服重力做功反之，当物体上升时，重力做负功，即物体克服重力做功 思维拓展：思维拓

6、展：恒力做功也具有这种特点：只与初、末位置有关恒力做功也具有这种特点：只与初、末位置有关 ，与物体的运动路径无关做的功等于力与力方向上位移的，与物体的运动路径无关做的功等于力与力方向上位移的 乘积，或位移与位移方向上力的乘积乘积，或位移与位移方向上力的乘积 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 例例1 【解析解析】由重力做功的特点可知，重力做功与由重力做功的特点可知，重力做功与 小球实际路径无关，所以小球实际路径无关，所以Wmgh. 【答案答案】mgh 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 【方法总结方法总结】重力做功与物体运动的路径无关，只与重

7、力做功与物体运动的路径无关，只与 初末位置的高度差有关，这一点尤其在解一些往复运动初末位置的高度差有关，这一点尤其在解一些往复运动 或多个过程的问题时，可以省去大量的中间步骤，使得或多个过程的问题时，可以省去大量的中间步骤，使得 解题单刀直入、一步求解解题单刀直入、一步求解 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 跟踪训练跟踪训练1 (2013沈阳高一检测沈阳高一检测)如图所示，某物块分别沿三条不同的轨如图所示，某物块分别沿三条不同的轨 道由离地高道由离地高h的的A点滑到同一水平面上，轨道点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的是光滑的 ，轨道，轨道3是粗糙的，则是粗糙的，

8、则() A沿轨道沿轨道1滑下重力做功多滑下重力做功多 B沿轨道沿轨道2滑下重力做功多滑下重力做功多 C沿轨道沿轨道3滑下重力做功多滑下重力做功多 D沿三条轨道滑下重力做的功一样多沿三条轨道滑下重力做的功一样多 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 解析：选解析：选D.重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方 向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功 相同，故正确答案为相同，故正确答案为D. 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 要点二对重力势能的理解要点二对重力势能的理解

9、 1重力势能具有相对性重力势能具有相对性 重力势能的表达式重力势能的表达式Epmgh中的中的h是指物体重心到是指物体重心到 参考平面的高度，因此重力势能的大小与参考平面参考平面的高度，因此重力势能的大小与参考平面 的选取有关，在参考平面以上为正值，以下为负值的选取有关，在参考平面以上为正值，以下为负值 ，位于参考平面时为零，位于参考平面时为零 2重力势能是系统共有的重力势能是系统共有的 重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地 球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势 能，所以重力势能是这个系统共同

10、具有的，平时所能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所 说的说的“物体物体”的重力势能只是一种简化的说法的重力势能只是一种简化的说法 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 3重力势能的变化是绝对的重力势能的变化是绝对的 尽管重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的尽管重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的 变化量与参考平面的选取无关变化量与参考平面的选取无关 特别提醒：特别提醒：(1)重力势能是标量；重力势能是标量； (2)参考平面一般选取地面或物体运动中的最低点所在的平面参考平面一般选取地面或物体运动中的最低点所在的平面 栏目栏目 导引导引 第七

11、章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 如图所示，桌面距地面的高度为如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量，一物体质量 为为2 kg，放在距桌面，放在距桌面0.4 m的支架上，则的支架上，则(g取取10 m/s2) (1)以桌面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并以桌面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并 计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力 势能减少多少？势能减少多少？ (2)以地面为零势能面，计算物体具有的重力势能，并计算以地面为零势能面，计算物体具有的重力势能，并计算 撤去桌面及支架后物体由支架下落到地

12、面过程中重力势能撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能 减少多少？减少多少？ (3)比较以上计算结果，说明什么问题？比较以上计算结果，说明什么问题？ 例例2 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 【答案答案】(1)8 J24 J(2)24 J24 J (3)重力势能是相对的，与参考平面的选取有关，重力势能重力势能是相对的，与参考平面的选取有关，重力势能 的变化是绝对的，与参考平面选取无关的变化是绝对的，与参考平面选取无关 【规律总结规律总结】计算重力势能必需明确参考平面，计算重力计算重力势能必需明确参考平面，计算重力 势能的变化则不需要选参考平面势能的变化则

13、不需要选参考平面 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 跟踪训练跟踪训练2 一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地 面上，下列说法正确的是面上，下列说法正确的是() A铁球的重力势能大于木球的重力势能铁球的重力势能大于木球的重力势能 B铁球的重力势能等于木球的重力势能铁球的重力势能等于木球的重力势能 C铁球的重力势能小于木球的重力势能铁球的重力势能小于木球的重力势能 D上述三种情况都有可能上述三种情况都有可能 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 解析：选解析：选C.本题考查了对重

14、力势能的理解由于铁本题考查了对重力势能的理解由于铁 球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球 比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时， 木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重 力势能，选项力势能，选项C正确正确 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 要点三重力做功与重力势能的变化要点三重力做功与重力势能的变化 1重力做功与重力势能的对比重力做功与重力势能的对比 概念概念 比较项目比较项目 重力做功重力做功重力势能重力势能 表达

15、式表达式WGGhmghEpmgh 影响大小的影响大小的 因素因素 重力重力mg和初末位置的高度差和初末位置的高度差h 重力重力mg和某一位置的高和某一位置的高 度度h 特点特点 只与初、末位置的高度差有关，只与初、末位置的高度差有关， 与路径及参考平面的选择无关与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，与参考平面的选择有关， 选择不同的参考平面会有选择不同的参考平面会有 不同值不同值 过程量过程量状态量状态量 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 2.重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系 (1)重力做功是重力势能变化的唯一原因即只有重力做功重

16、力做功是重力势能变化的唯一原因即只有重力做功 才能改变重力势能，与物体是否还受其他作用力无关才能改变重力势能，与物体是否还受其他作用力无关 (2)重力做功是重力势能变化的唯一量度重力做正功，重重力做功是重力势能变化的唯一量度重力做正功，重 力势能减少，重力做负功，重力势能增加且重力做了多少力势能减少，重力做负功，重力势能增加且重力做了多少 功，重力势能就改变多少，即功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep. 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 如图所示，在水平地面上平铺如图所示，在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质块砖，每块砖的质 量为量为m，厚度为，厚度为h，如

17、将砖一块一块地叠放起来，至少，如将砖一块一块地叠放起来，至少 需要克服重力做多少功？需要克服重力做多少功？ 【思路点拨思路点拨】把砖由平放在地面上到把它们一块块把砖由平放在地面上到把它们一块块 地叠放起来，克服重力做功至少等于砖所增加的重力地叠放起来，克服重力做功至少等于砖所增加的重力 势能，可用整体法求解势能，可用整体法求解 例例3 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 【解析解析】取取n块砖的整体为研究对象，如题图所示，叠放块砖的整体为研究对象，如题图所示，叠放 起来后整体重心距地面起来后整体重心距地面0.5nh，原来距地面，原来距地面0.5h，故有：，故有： WE

18、pnmg0.5nhnmg0.5h0.5n(n1)mgh. 【答案答案】0.5n(n1)mgh 【方法总结方法总结】不能看成质点的物体相对于参考平面的高度不能看成质点的物体相对于参考平面的高度 是指其重心相对参考平面的高度判断物体重力势能的变化是指其重心相对参考平面的高度判断物体重力势能的变化 或重力做的功，应根据重心位置的变化分析求解或重力做的功，应根据重心位置的变化分析求解 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 跟踪训练跟踪训练3 有一质量为有一质量为m，边长为，边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数的正方体与地面之间的动摩擦因数 0.3.为使它水平移动距离为使它水平移动距离a，人们可以采用缓慢将它掀，人们可以采用缓慢将它掀 至最高时再让它自行放倒，求人至少要做多少功？至最高时再让它自行放倒，求人至少要做多少功？ 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 答案：答案：0.21mga 栏目栏目 导引导引 第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律 寻规探法思维启迪寻规探法思维启迪 绳子、链条类物体的处