高中数学 第二章 推理与证明 第6课时 分析法检测VIP

1、学必求其心得，业必贵于专精第6课时 分析法（限时：10分钟）1欲证,只需证明（)a（)2（)2b（)2(）2c(）2(）2d（)2（)2解析：由分析法知欲证，只需证，即证(）2（）2。答案：c2要证明(a0）可选择的方法有多种，其中最合理的是()a综合法b类比法c分析法 d归纳法解析：直接证明很难入手，由分析法的特点知用分析法最合理答案:c3函数f(x）axb在(，)上是减函数，则a的取值范围是_解析：要使f（x)axb在r上是减函数，只需f（x)0在r上恒成立因为f（x)a,所以a0.又因为a0时f（x)b为常函数,故a0.答案：(，0）4若x1，2,x2a0恒成立，则a的取值范围是_解析：

2、要使x2a0在x1,2上恒成立，只需ax2在1，2上恒成立令f（x)x2,x1,2，所以4f（x）1,故a1.答案:1，)5当a2时，求证.证明：要证 ，只需证 ，只需证（）2()2，只需证 ，只需证(a1)（a2)a(a1)，只需证20,而20显然成立，所以成立（限时：30分钟）1命题“对于任意角，cos4sin4cos2的证明：“cos4sin4(cos2sin2）（cos2sin2)cos2sin2cos2”，其过程应用了（）a分析法 b综合法c综合法、分析法综合使用 d间接证法解析:从证明过程来看，是从已知条件入手，经过推导得出结论，符合综合法的证明思路答案：b2设p，q,r，那么p,

3、q，r的大小关系是（)apqr bprqcqpr dqrp解析:先比较r，q的大小，可对r，q作差，即qr（)()（）又（）2（)2220，qr，由排除法可知,选b.答案:b3要证成立，a，b应满足的条件是()aab0且abbab0且abcab0有abdab0且ab或ab0且ab解析：要证，只需证()3（）3，即证ab33ab，即证,只需证ab2a2b，即证ab(ba)0.只需ab0且ba0或ab0，且ba0.故选d。答案:d4已知a，b，c为不全相等的实数，pa2b2c23,q2（abc），则p与q的大小关系是（)apq bpqcpq dpq解析：要比较p，q的大小，只需比较pq与0的关系因

4、为pqa2b2c232(abc）a22a1b22b1c22c1（a1）2(b1)2（c1）2，又a，b，c不全相等，所以pq0，即pq.答案：a5下列不等式不成立的是()aa2b2c2abbccab。(a0，b0)c.（a3)d.2解析：对a，因为a2b22ab,b2c22bc，a2c22ac,所以a2b2c2abbcca；对b，因为()2ab2，(）2ab，所以；对c，要证（a3)成立,只需证明，两边平方得2a322a32,即证，两边平方得a23aa23a2，即02。因为02显然成立，所以原不等式成立；对于d，（)2（2）2124244(3）0,所以2，故d错误答案：d6如果abab，则实数

5、a，b应满足的条件是_解析：ababaabba()b（)（ab）（）0()(）20，只需ab且a，b都不小于零即可答案：ab且a0,b07设a0，b0，c0,若abc1，则的最小值为_解析：根据条件可知，欲求的最小值只需求(abc)的最小值，因为(abc）332229(当且仅当abc时取“”）答案：98如图所示,四棱柱abcda1b1c1d1的侧棱垂直于底面，满足_时，bda1c（写上一个条件即可)解析：要证bda1c，只需证bd平面aa1c。因为aa1bd，只要再添加条件acbd，即可证明bd平面aa1c，从而有bda1c。答案：acbd(答案不唯一）9若a，b，c为不全相等的正数，求证：l

6、glglglgalgblgc。证明：要证lglglglgalgblgc,只需证lglg（abc)，即证abc.因为a，b,c为不全相等的正数，所以0，0，0，且上述三式中等号不能同时成立，所以abc成立，所以lglglglgalgblgc成立10求证:2cos（).证明:要证原等式,只需证：2cos(）sinsin(2）sin,因为左边2cos()sinsin（）2cos(）sinsin（）coscos（）sincos（）sinsin(）cossin.所以成立，所以原等式成立11已知函数f(x）tanx,x，若x1，x2，且x1x2，求证：f（x1）f（x2)f.证明:要证f(x1）f（x2）f,只需证(tanx1tanx2）tan，只需证（“化切为弦”），只需证，只需证，只需证明0cos（x1x2）1.由x1，x2，且x1x2可知0cos（x1x2）1成立所以f（x