第2章 晶体缺陷

1、 其特征是在空间三维方向上尺寸都很 小，仅有1个或几个原子的尺度。 其特征是在空间的两个方向上尺寸很 小，仅在一个方向上相对很长。 其特征是在空间的一个方向上尺寸很 小，在其它两个方向上相对很长。 晶格中的原子由于热振动和能量的起伏而脱离内部正常 位置，移动到晶体表面的正常位置上，在原来的位置留下空 位。这种空位也称肖脱基空位。在离子晶体中，正、负离子 空位是成对出现的 晶体中由于热涨落，一些能量大的原子离开平衡位置， 留下空位，挤到原子的间隙位置，形成间隙原子。金属晶体中， 由于畸变能高，出现数量较小；对于离子晶体，较多出现两种 离子半径差别大的晶体中；晶体的体积不变。 晶体表面上的原子由于

2、热涨落跳跃进入晶体内部的间隙位 置。这时晶体内部只有间隙原子。 )SnST(-nEF fcv TSUF 内能 总熵值，包括组态熵 Sc和振动熵Sf。 组态熵的变化。振动熵的变化。 形成n个空位所需的 能量,即U 形成n个空位自由能的 变化F为： 组态熵可表示为： WkScln 波尔兹曼常数（1.38 10-23J/K） ! n!N )!nN( Cw n nN 微观状态数： n!N! n)!N kln ln1 n!N! n)!N lnkSc 当当x x1 1时，根据时，根据 StirlingStirling公式公式：lnxlnx! ! x xl ln nx x-x-x，上式可改写为上式可改写为

3、nlnnNlnN nNlnnNkSc nlnnNlnN)nN(ln)nN( kT)STE(nF fv 平衡时，自由能达到最平衡时，自由能达到最 小小 ，即：，即： 0 n F T lnn)nN(ln kTSTE n F fV T kT STE )nN(lnlnn fV k S kT E nN n ln fV 当N n时： N n ln nN n ln kT E esp k S exp N n C Vf 一般在之间，令等于 kT E AespC V 将上式指数分子分母将上式指数分子分母 同乘以阿伏加德罗常数同乘以阿伏加德罗常数 6.026.02101023 23，则上式变为： ，则上式变为： R

4、T Q AespC V Q QV V为形成为形成1mol1mol空位所空位所 需作的功，单位为需作的功，单位为J/molJ/mol； R R= =8.31J/mol8.31J/mol 2kT E expA NN n F kT E espA N n I 同理填隙原子的平衡浓度为：同理填隙原子的平衡浓度为： OTiPb PbTiO OTiBa BaTiO OZrPbPbZrO OTiSr SrTiO 3 3 3 3 3 3 AlAl AlN OOZr CZrO VOAl OAl VOaC CaO N32 1600 2 32 ）（ OVAlOAl OMgMg MgO 32 32 等价置换 高价置换低

5、价 低价置换高价 OiZn ZnO 2 OiZn ZnO 32 Ti 2 TiO 52 OLiiLOLi 2OO2AlOAl 4Nb2Nb iO OOO 这种缺陷可以看作正常位置的负离子失 去电子，成为0价原子，脱离晶体，其原来位 置留下空穴。失去的电子被束缚在孔穴周围， 可看作这些电子被部分正离子得到，其电价 降低。 OOTi OViTOTiO322 2 2 1 2 eZngZn gOeZnZnO i i 2 2 2 2 1 hOO i 2 2 2 1 hVOgO FeO 2 2 2 1 位错线 半原子面 滑移面 滑移区 未滑移区 刃型位错有一个多余半原子面，根据 额外半原子面在滑移面的上方

6、或下方， 可分为正刃性位错和负刃性位错 刃性位错线可理解为晶体中已滑移 区和未滑移区的边界线，滑移线或为 直线，也可能为曲线，但必定垂直于 滑移方向(滑移矢量)； 晶体中产生韧性位错之后，位错线周 围的点阵发生弹性畸变，既有切应变， 又有正应变。在畸变区，原子具有较大 的平均能量。就正刃型位错，上部为压 应力，而下部为张应力。负刃型位错则 相反。 刃型位错不只是一列原子，而是以位 错线为中心轴的一个圆筒状区域，其半 径一般为23个原子间距。在此范围内 原子发生严重错排。 位错线滑移面 已滑移区 未滑移区 螺型位错无额外半原子面，原子错排是轴对称的；螺型位错 有左右之分，若用拇指指向螺旋面前进的

7、方向，其余四指代表 螺旋面的旋转方向，符合右手法则的称有螺旋型位错，符合左 手法则的称左旋螺型位错 螺型位错线与形成该位错的晶体滑移矢量和滑移方向 平行。 螺旋位错也是一个圆筒状区域，其直径一般为34个原子间 距。 螺型位错线周围点阵发生了畸变，只有平行于位错线切应变， 而无正应变，即不会引起晶体体积的膨胀和收缩； 混合型位错线是一 个曲线EF。在E处滑移 方向与位错方向平行， 在F处滑移方向与位错 垂直。中间部分为斜交 M N O P Q M N O P Q b 首先确定位错线的正方向()，通常规定由里向外、由左向 右、由下向上的方向为位错线的正方向； 在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位

8、错（避开位错线附近严重的畸变区）以一定 的步数作一右旋闭合回路； 在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路。 该回路并不封闭，由终点向起点引一矢量b，使该 回路闭合。此矢量b即为柏氏矢量 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直 判断刃型位错正负的右手法则判断刃型位错正负的右手法则：用右手的拇指、食指、中指构成 直角坐标，食指指向位错线的方向，中指指向柏氏矢量的方向， 拇指指向代表多余半原子面的位向，拇指向上者为正刃型位错， 向下者为负刃型位错。 根据右手定则确定柏氏回路的方向，即以右手拇指指向位错 线的方向，其余四指方向为柏氏回路方向。 ob b o b b 0 螺型位错的柏氏矢量与位错线平行 判定

9、螺型位错正负的法则：柏氏矢量方向b与位错线正向 平行者为右螺旋位错，柏氏矢量方向b与位错线反向平行 者为左螺旋位错。 2 0 bsinbebcosbs n 1i i bb 。 111 2 a b k 2 a j 2 a i 2 a b 例如点阵常数为a的体心立方晶体中，若等于原点（0， 0，0）到体心位置（1/2，1/2，1/2）则有： i、j、 k为三个坐标的基氏，因此上式写成： 立方晶系中位错的柏氏矢量一般可表示为： uvw n a b 它表征了位错周围点阵畸变的程度，称为 位错强度。 因此，同一晶体中柏氏矢量越大，位错强 度越大，位错导致的点阵畸变越严重，它所具 有的能量也越高。 222

10、 wvu n a |b| 位错的滑移是在外力作用下，通过位错中心附近的原子沿柏 氏矢量方向在滑移面上不断地作少量位移（少于一个原子间距） 来实现的。即位错沿着滑移面的运动称位错的滑移 返回 刃型位错的滑移方向垂直于位错线而平行于 柏氏矢量；刃型位错的滑移面由位错线与柏氏矢 量所构成的平面，因此，刃型位错的滑移限于单 一滑移面上。 螺型位错的移动方向与位错线 垂直，也与柏氏矢量垂直；由于螺 型位错线与柏氏矢量平行，因此它 的滑移不限于单一的滑移面上， 因此，当某一螺旋位错在原 滑移面上受阻时，有可能从原滑 移面转移到与之相交的另一滑移 面上继续滑移，这一过程称为交 滑移。如果交滑移后位错再转回

11、和原滑移面平行的滑移面上继续 运动，称为双交滑移。 混合位错的运动方向与位错线垂直，而与柏氏矢量斜 交。混合位错在外切应力的作用下将沿位错线各点的法线 方向在滑移面上向外扩展。 考察位错交割后扭折线段的性质 1）扭折线段的长短为交割位错的柏氏矢量 2）扭折线段的柏氏矢量与原位错相同 3）扭着线段位错的类型通过位错线与其柏氏矢量的 方位关系判定，平行为螺型位错，垂直为刃型位错， 斜交为混合位错 4）扭折和割阶的判定：扭折线段与原位错同一滑移 面为扭折，滑移面不同则为割阶。 5）可动割阶与不动割阶的判定：能否一起滑移 两个柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割 其结果产生一个刃型位错，为割阶。 其结果产生

12、两个螺型位错，为扭折。 O1O1为割阶 O2O2为扭折 D OO为不动割阶 55/77 )cm/1 ( V L 2 实际上，直接测量晶体中位错的总长度是 不可能的，一般通过测量晶体单位面积上位错 线的个数来表示位错的密度。按此算式计算的 位错密度要小于晶体中的实际位错密度。 A n Al nl 56/77 57/77 58/77 59/77 60/77 a. AB为一 段刃型位错， 两端被位错 网结点钉住； b. 沿柏氏矢量施加切应力， 由于A、B两端被钉扎，位 错线发生弯曲； c. 弯曲后的每一小段位错继续沿法线向外扩 展，两端分别绕结点A、B发生回转； d. 位错线继 续沿法线向 外扩展，

13、因 此，两端弯 出的部分逐 渐靠近 e. 位错两端 弯曲部分相 遇，相互抵 消，从而形 成两个位错， 一个为环形 位错，另一 个为处于AB 之间的位错 段，在力作 用下继续增 殖。 61/77 62/77 63/77 64/77 65/77 dS dW r 由于表面是一个原子排列的终止面，另一 侧无固体中原子的键合，如同被割断，故表面 能可用形成单位新表面所割断的结合键数目来 近似表达： 每个键 能量 形成单位新表面 被割断的结合键的数目 r 66/77 (0001) (0112) (0113) r(0001) r(0112) r(0113) 原子密排的表面具有最小的表面能，自 由晶体暴露的表面通常是低表面能的原子密 排晶面； 如果晶体的外表面与密排面呈一定角度为了 保持低能量的表面状态，晶体的外表面大都 呈台阶状。 67/77 位向差 晶界位向角 两者确定后此二 维点阵晶界关系就确 定了。 对于三维点阵 则需要确定5个变量， 确定位向需三个角 度，确定晶界位向 需要两个。 2 亚晶界 10小角度晶界 10大角度晶界 68