高中数学 课时跟踪检测（七）诱导公式（四）

1、学必求其心得，业必贵于专精课时跟踪检测（七) 诱导公式（四）层级一学业水平达标1若sin0，则是(）a第一象限角b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：选b由于sincos 0，cossin 0，所以角的终边落在第二象限，故选b.2已知sin ,则cos（450）的值是（）a. bc d。 解析：选bcos(450)cos(90）sin .3已知cos，且，则tan 等于（)a b。 c d。 解析：选c由cossin ，得sin .又|，tan .4已知tan 2,则(）a2 b2c0 d。 解析：选b2。5若角a，b，c是abc的三个内角,则下列等式中一定成立的是()acos(ab）c

2、os c bsin（ab)sin cccossin b dsincos解析:选dabc，abc，cos(ab)cos c，sin(ab)sin c,故a，b错acb，coscossin，故c错bca，sinsincos，故d正确6sin 95cos 175的值为_解析：sin 95cos 175sin(905）cos（1805）cos 5cos 50。答案：07若sin,则cos2sin2_。解析：sincos ，从而sin21cos2，所以cos2sin2.答案：8化简：sin(7)cos_.解析：原式sin(7)cossin(）sin （sin ）sin2.答案：sin29已知sin（）。

3、求：(1）cos；(2）sin。解：sin()sin ,sin 。(1）coscossin 。(2）sincos ，cos21sin21.sin ,为第一或第二象限角当为第一象限角时，sincos .当为第二象限角时，sincos .10已知cos，求值:.解:原式sin sin 2sin .又cos，所以sin 。所以原式2sin .层级二应试能力达标1若sin（）cosm，则cos2sin（6）的值为（)ambmc。 m d. m解析:选bsin(）cosm，即sin sin 2sin m，从而sin ，cos2sin（6)sin 2sin 3sin m.2已知f(x)sin x，下列式子

4、成立的是()af(x）sin xbf（2x)sin xcfcos x df（x）f（x)解析：选cf(x)sin（x）sin x;f（2x）sin（2x）sin（x)sin x;fsinsincos x；f(x）sin（x)sin xf(x)，故选c。3已知为锐角,2tan()3cos50，tan（)6sin（）10，则sin 的值是(）a。 b. c. d. 解析:选c由已知可得2tan 3sin 50,tan 6sin 10。tan 3，又tan ，9，sin2，为锐角，sin ，选c.4已知cos（60)，且18090,则cos（30)的值为(）a b。 c d. 解析:选a由18090

5、,得1206030,又cos(60)0，所以906030，即15090，所以12030180，cos(30）0,所以cos（30）sin（60) 。5tan(45)tan(45)_.解析：原式1.答案:16sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值为_解析：sin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin2xsin2（90x)sin2xcos2x1(1x44，xn）,原式（sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246）sin290sin245452.答案:7已知f（）.(1)化简f();（2)若是第三象限的角，且cos，求f（)的值解：（1）f(）cos .(2）因为cossin ，所以sin .又是第三象限的角，所以cos .所以f(）.8已知sin（3)cos，cos（）cos()，且0，0，求sin 和cos 的值解：由已知，得sin sin ,cos cos ，由22，得sin23cos22，即sin23(1sin2）2,所以sin2.又0，则sin 。将sin 代入，得sin 。又0，故c