高中数学 课时跟踪检测（二十八）三角函数的积化和差与和差化积

1、学必求其心得，业必贵于专精课时跟踪检测（二十八） 三角函数的积化和差与和差化积层级一学业水平达标1cos 15 sin 105()a。 b。 c。 1 d。 1解析:选acos 15sin 105sin(15105)sin(15105）sin 120sin(90）1。2化简的结果为()atan btan 2c。 d. 解析:选b原式tan 2。3函数f（x)2sinsin的最大值等于（)a2sin2 b2sin2c2cos2 d2cos2解析:选af（x）2sinsincos cos(x）cos(x）cos 。当cos（x）1时,f(x）取得最大值1cos 2sin2.4将cos2xsin2y

2、化为积的形式，结果是（)asin（xy)sin（xy） bcos(xy）cos（xy）csin（xy)cos（xy） dcos（xy）sin（xy）解析：选bcos2xsin2y（cos 2xcos 2y)cos（xy)cos(xy)5已知cos2cos2m,那么sin（)sin（）等于（)am bmc d. 解析：选acos2cos2m，sin(）sin()(cos 2cos 2）（2cos212cos21）cos2cos2m.6cos 2cos 3化为积的形式为_解析：cos 2cos 32sinsin2sinsin2sinsin。答案：2sinsin7sincos化为和差的结果是_解析:

3、原式cos()sin（）答案：cos()sin（）8。_。解析：原式.答案:9求下列各式的值:(1)sin 54sin 18；（2）cos 146cos 942cos 47cos 73。解：（1)sin 54sin 182cos 36sin 182.（2)cos 146cos 942cos 47cos 732cos 120cos 262（cos 120cos 26）2cos 26cos 26cos 26cos 26。10求证:2cos 。证明:因为左边2cos 右边，所以原等式成立层级二应试能力达标1sin 20cos 70sin 10sin 50的值是()a. b. c。 d. 解析：选a原

4、式sin 90sin（50)cos 60cos（40)sin 50cos 40.2函数ycos2sin21是（）a最小正周期为2的奇函数b最小正周期为2的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数解析：选cy1sin 2xsinsin 2x,此函数是最小正周期为的奇函数3已知cos（）cos()，则cos2sin2的值为（）a bc。 d。 解析：选dcos（）cos(）（cos 2cos 2)（2cos21)(12sin2)cos2sin2。4若ab,则cos2acos2b的取值范围是（)a。 b。 c。 d0，1解析：选cab，ba，cos2acos2b1（cos 2acos 2b

5、)1coscos(ab)cos1，1cos1，cos1.5函数ysinsin的最小正周期t_。解析:f(x）sincos xsin，t.答案：6cos 40cos 60cos 80cos 160_。解析:cos 60cos 80cos 40cos 160cos 802cos 100cos 60cos 80cos 80。答案:7已知f（x）cos2（x)2cos cos xcos（x)cos2,求f(x)的最大值、最小值和最小正周期解：f(x）cos2(x)2cos(x）cos（x）cos（x)cos2cos2(x)cos2（x）cos（x）cos(x）cos2cos2(cos 2cos 2x)cos 2cos 2xcos 2x，f(x)的最大值为1，最小值为0，最小正周期为.8已知abc的三个内角a,b，c满足：（1）ac2b;（2）.求cos的值解：ac2b，abc180，b60，ac120.2,2，cos acos c2cos acos c.由和差化积与积化和差公式,得2coscoscos(ac）cos（ac），cos.化简，得4cos22cos30，0.2cos30，2cos0，c