第05章-变压器

1、-1- 电机与拖动基础（第电机与拖动基础（第2版）版） 第一节第一节 变压器的基本原理与结构变压器的基本原理与结构 第二节第二节 变压器的空载运行和负载运行变压器的空载运行和负载运行 第三节第三节 变压器的等效电路和参数测定变压器的等效电路和参数测定 第四节第四节 变压器的运行特性变压器的运行特性 第五节第五节 三相变压器三相变压器 第六节第六节 其他用途的变压器其他用途的变压器* 第五章第五章 变压器变压器 -2- 引引 言言 变压器是一种静止的电能转换装置，它利用电磁变压器是一种静止的电能转换装置，它利用电磁 感应原理，根据需要可以将一种交流电压和电流等级感应原理，根据需要可以将一种交流电

2、压和电流等级 转变成同频率的另一种电压和电流等级。它对电能的转变成同频率的另一种电压和电流等级。它对电能的 经济传输、灵活分配和安全使用具有重要的意义；同经济传输、灵活分配和安全使用具有重要的意义；同 时，它在电气的测试、控制和特殊用电设备上也有广时，它在电气的测试、控制和特殊用电设备上也有广 泛的应用。本章主要叙述一般用途的电力变压器工作泛的应用。本章主要叙述一般用途的电力变压器工作 原理、分类、结构和运行特性，对特殊用途的变压器原理、分类、结构和运行特性，对特殊用途的变压器 只作扼要的介绍。只作扼要的介绍。 第五章第五章 变压器变压器 -3- 第五章第五章 变压器变压器 一、变压器的基本原

3、理一、变压器的基本原理 由于变压器是利用电磁感应原理工作的，因此它主要由铁心由于变压器是利用电磁感应原理工作的，因此它主要由铁心 和套在铁心上的两个（或两个以上）互相绝缘的线圈所组成，线和套在铁心上的两个（或两个以上）互相绝缘的线圈所组成，线 圈之间有磁的耦合，但没有电的联系，如图圈之间有磁的耦合，但没有电的联系，如图5-1所示。所示。 第一节变压器的基本原理与结构第一节变压器的基本原理与结构 -4- 按图中标明的变量关系，变压器的电动势平衡方程可写成按图中标明的变量关系，变压器的电动势平衡方程可写成 第五章第五章 变压器变压器 t Neu d d 111 t Neu d d 222 （5-2

4、） （5-1） 假定变压器两边绕组的电压和电动势的瞬时值都按正弦规律假定变压器两边绕组的电压和电动势的瞬时值都按正弦规律 变化，由式（变化，由式（5-1）和（）和（5-2）可得一次、）可得一次、 二次绕组中电压和电动二次绕组中电压和电动 势的有效值与匝数的关系为势的有效值与匝数的关系为 k N N E E U U 2 1 2 1 2 1 （5-3） 式中，式中，k 称为称为匝比匝比，亦称为，亦称为电压比电压比。 -5- 如果忽略铁磁损耗，根据能量守恒原理，变压器的输入如果忽略铁磁损耗，根据能量守恒原理，变压器的输入 与输出电能相等，即与输出电能相等，即 由此可得变压器一次、二次绕组中电压和电流

5、有效值的关系由此可得变压器一次、二次绕组中电压和电流有效值的关系 第五章第五章 变压器变压器 也就是也就是 （5-4） （5-5） 因此，只要改变一次、二次绕组的匝数比因此，只要改变一次、二次绕组的匝数比 k ，便可达到变换，便可达到变换 输出电压输出电压 u2 或或 i2 大小的目的，这就是变压器利用电磁感应原理，大小的目的，这就是变压器利用电磁感应原理， 将一种电压等级的交流电源转换成同频率的另一种电压等级的交将一种电压等级的交流电源转换成同频率的另一种电压等级的交 流电源的基本工作原理。流电源的基本工作原理。 2211 IUIU 2 1 2 1 I I U U kI I1 2 1 -6-

6、 二、变压器的基本结构二、变压器的基本结构 变压器的主要组成是铁心和绕组（俗称为器身）。变压器的主要组成是铁心和绕组（俗称为器身）。 1. 铁心铁心 铁心是变压器的主磁路，又作为绕组的支撑骨架。铁心分铁心是变压器的主磁路，又作为绕组的支撑骨架。铁心分 铁心柱和铁轭两部分，铁心柱上装有绕组，铁轭是联接两个铁铁心柱和铁轭两部分，铁心柱上装有绕组，铁轭是联接两个铁 心柱的部分，其作用是使磁路闭合。心柱的部分，其作用是使磁路闭合。 第五章第五章 变压器变压器 变压器铁芯变压器铁芯 1 1、铁芯作用、铁芯作用 构成变压器磁路系统，并作为变压器的机械架，用来固定和支构成变压器磁路系统，并作为变压器的机械架

7、，用来固定和支 撑绕组。撑绕组。 2 2、铁芯的材料、铁芯的材料 为了减小涡流损耗和磁滞损耗，铁芯通常采用为了减小涡流损耗和磁滞损耗，铁芯通常采用0.23mm0.35 mm0.23mm0.35 mm 厚的，表现有绝缘漆的硅钢片。厚的，表现有绝缘漆的硅钢片。 3 3、铁芯的结构型式、铁芯的结构型式 心式和壳式心式和壳式 心式变压器心式变压器 壳式变压器壳式变压器 -9- 2. 绕组绕组 绕组是变压器的电路部分，常用绝缘铜线或铝线绕制而成，绕组是变压器的电路部分，常用绝缘铜线或铝线绕制而成， 近年来还有用铝箔绕制的。为了使绕组便于制造和在电磁力作用近年来还有用铝箔绕制的。为了使绕组便于制造和在电磁

8、力作用 下受力均匀以及机械性能良好，一般电力变压器都把绕组绕制成下受力均匀以及机械性能良好，一般电力变压器都把绕组绕制成 圆形的。圆形的。 第五章第五章 变压器变压器 变压器绕组变压器绕组 v绕组是变压器中的电路部分，小型变压器一般用绕组是变压器中的电路部分，小型变压器一般用 具有绝缘的漆包圆铜线绕制而成，对容量稍大的具有绝缘的漆包圆铜线绕制而成，对容量稍大的 变压器则用扁铜线或扁铝线绕制。绕组的作用是变压器则用扁铜线或扁铝线绕制。绕组的作用是 作为电气的载体，产生磁通和感应电动势。一次作为电气的载体，产生磁通和感应电动势。一次 绕组（原绕组）：接电源侧，输入电能。二次绕绕组（原绕组）：接电源

9、侧，输入电能。二次绕 组（副绕组）：接负载侧，输出电能。组（副绕组）：接负载侧，输出电能。 v 高压绕组：接高压电网。高压绕组：接高压电网。 低压绕组：接低压电低压绕组：接低压电 网网 绕组结构绕组结构 (1)(1)同心式绕组同心式绕组 高、低压绕组同心地套装高、低压绕组同心地套装 在铁心柱上。为了便于与在铁心柱上。为了便于与 铁心绝缘，把低压绕组套铁心绝缘，把低压绕组套 装在里面，高压绕组套装装在里面，高压绕组套装 在外面。在外面。 (2)交叠式绕组交叠式绕组 又称饼式绕组又称饼式绕组 将绕组分成若干个将绕组分成若干个 线饼交替排列线饼交替排列 漏抗小、机械强度高、漏抗小、机械强度高、 引线

10、方便。主要用在引线方便。主要用在 低电压、大电流的变低电压、大电流的变 压器上，如容量较大压器上，如容量较大 的电炉变压器、电阻的电炉变压器、电阻 电焊机（如点焊、滚电焊机（如点焊、滚 焊和对焊电焊机）变焊和对焊电焊机）变 压器等。压器等。 -13- 3. 其他结构附件其他结构附件 电力变压器多采用电力变压器多采用 油浸式结构，其附件有油浸式结构，其附件有 油箱、储油柜、气体继油箱、储油柜、气体继 电器、安全气道、分接电器、安全气道、分接 开关和绝缘套管等，其开关和绝缘套管等，其 作用是保证变压器的安作用是保证变压器的安 全和可靠运行。全和可靠运行。 第五章第五章 变压器变压器 -14- 三、

11、变压器的应用和分类三、变压器的应用和分类 1. 变压器的应用变压器的应用 变压器除了能够变换电压外，在以后的分析中可以知道，变变压器除了能够变换电压外，在以后的分析中可以知道，变 压器还能够变换电流和阻抗，压器还能够变换电流和阻抗， 因此在电力系统和电子设备中得到因此在电力系统和电子设备中得到 广泛的应用。广泛的应用。 电力系统中使用的变压器称作电力系统中使用的变压器称作电力变压器电力变压器，它是电力系统中，它是电力系统中 的重要设备。由交流电功率的重要设备。由交流电功率 可知，如果输电线路输送可知，如果输电线路输送 的电功率的电功率 P 及功率因数及功率因数 cos 一定，电压一定，电压 U

12、 越高时，线路电流越高时，线路电流I 越越 小，则输电线路上的压降损耗也就越小，同时还可以减小输电线小，则输电线路上的压降损耗也就越小，同时还可以减小输电线 的截面积，节省材料，达到减小投资和降低运行费用的目的。的截面积，节省材料，达到减小投资和降低运行费用的目的。 另外，变压器的用途还很多，如测量系统中使用的另外，变压器的用途还很多，如测量系统中使用的仪用互感仪用互感 器器，可将高电压变换成低电压，或将大电流变换成小电流，以隔，可将高电压变换成低电压，或将大电流变换成小电流，以隔 离高压和便于测量；用于实验室的离高压和便于测量；用于实验室的自耦调压器自耦调压器，则可任意调节输，则可任意调节输

13、 出电压的大小，以适应负载对电压的要求；在电子线路中，除了出电压的大小，以适应负载对电压的要求；在电子线路中，除了 电源变压器电源变压器外，变压器还用来外，变压器还用来传递信号传递信号、实现、实现阻抗匹配阻抗匹配等等。等等。 第五章第五章 变压器变压器 cos3UIP -15- 2. 变压器的分类变压器的分类 (1) 按用途分类按用途分类 可以分为电力变压器和特种变压器两大类。可以分为电力变压器和特种变压器两大类。 电力变压器主要用于电力系统，又可分为升压变压器、降压变压电力变压器主要用于电力系统，又可分为升压变压器、降压变压 器、配电变压器和厂用变压器等。特种变压器根据不同系统和部器、配电变

14、压器和厂用变压器等。特种变压器根据不同系统和部 门的要求，提供各种特殊电源和用途，如电炉变压器、整流变压门的要求，提供各种特殊电源和用途，如电炉变压器、整流变压 器、电焊变压器、仪用互感器、试验用高压变压器和调压变压器器、电焊变压器、仪用互感器、试验用高压变压器和调压变压器 等等。等等。 (2) 按绕组构成分类按绕组构成分类 可分为双绕组、三绕组、多绕组变压器可分为双绕组、三绕组、多绕组变压器 和自耦变压器。和自耦变压器。 (3) 按铁心结构分类按铁心结构分类 可分为壳式变压器和心式变压器。可分为壳式变压器和心式变压器。 (4) 按相数分类按相数分类 可分为单相、三相和多相变压器。可分为单相、

15、三相和多相变压器。 (5) 按冷却方式分类按冷却方式分类 可分为干式变压器、油浸式变压器（油可分为干式变压器、油浸式变压器（油 浸自冷式、油浸风冷式和强迫油循环式等）、充气式变压器。浸自冷式、油浸风冷式和强迫油循环式等）、充气式变压器。 第五章第五章 变压器变压器 连接发电机与电网的升压变压器连接发电机与电网的升压变压器 连接发电机的连接发电机的 封闭母线封闭母线 与电网相连与电网相连 的高压出线端的高压出线端 返回 三相干式变压器 接触调压器 电源变压器 环形变压器 控制变压器 -19- 四、变压器的额定参数四、变压器的额定参数 (1) 额定电压额定电压U1N 和和U2N 一次绕组的额定电压

16、一次绕组的额定电压 U1N（kV）是）是 根据变压器的绝缘强度和容许发热条件规定的一次绕组正常工作根据变压器的绝缘强度和容许发热条件规定的一次绕组正常工作 电压值。二次绕组的额定电压电压值。二次绕组的额定电压 U2N 指一次绕组加上额定电压，分指一次绕组加上额定电压，分 接开关位于额定分接头时，二次绕组的空载电压值。对三相变压接开关位于额定分接头时，二次绕组的空载电压值。对三相变压 器，额定电压指线电压。器，额定电压指线电压。 (2) 额定电流额定电流I1N 和和I2N 额定电流额定电流 I1N 和和 I2N（A）是根据容许）是根据容许 发热条件而规定的绕组长期容许通过的最大电流值。对三相变压

17、发热条件而规定的绕组长期容许通过的最大电流值。对三相变压 器，额定电流指线电流。器，额定电流指线电流。 (3) 额定容量额定容量 SN 额定容量额定容量 SN（kVA）指额定工作条件下变）指额定工作条件下变 压器输出能力（视在功率）的保证值。三相变压器的额定容量是压器输出能力（视在功率）的保证值。三相变压器的额定容量是 指三相容量之和。指三相容量之和。 第五章第五章 变压器变压器 -20- 由于电力变压器的效率很高，忽略压降损耗时有由于电力变压器的效率很高，忽略压降损耗时有 对单相变压器对单相变压器 对三相变压器对三相变压器 第五章第五章 变压器变压器 （5-6） 1N1N2N2NN IUIU

18、S N11NN2N2N 33IUIUS（5-7） 当已知一台变压器的额定容量和额定电压时，可用上面两当已知一台变压器的额定容量和额定电压时，可用上面两 式计算该变压器的额定电流。式计算该变压器的额定电流。 -21- 如图如图5-6所示，变压器的一次绕组接在额定电压的交流电源所示，变压器的一次绕组接在额定电压的交流电源 上，而二次绕组开路，这种运行方式称为变压器的空载运行。上，而二次绕组开路，这种运行方式称为变压器的空载运行。 第五章第五章 变压器变压器 第二节变压器的空载运行和负载运行第二节变压器的空载运行和负载运行 -22- 1. 空载运行时的物理情况空载运行时的物理情况 由于变压器中电压、

19、电流、磁通及电动势的大小和方向都随由于变压器中电压、电流、磁通及电动势的大小和方向都随 时间作周期性变化，为了能正确表明各量之间的关系，需要规定时间作周期性变化，为了能正确表明各量之间的关系，需要规定 它们的正方向。它们的正方向。一般采用电工惯例来规定其正方向：一般采用电工惯例来规定其正方向： 1) 同一条支路中，电压同一条支路中，电压 u 的正方向与电流的正方向与电流 i 的正方向一致；的正方向一致； 2) 电流电流 i 与其磁动势所建立的磁通与其磁动势所建立的磁通 二者的正方向符合右手二者的正方向符合右手 螺旋法则；螺旋法则； 3) 由磁通由磁通 产生的感应电动势产生的感应电动势 e ，其

20、正方向与产生该磁通的，其正方向与产生该磁通的 电流电流 i 的正方向一致，则有的正方向一致，则有 。 第五章第五章 变压器变压器 tNed/d 1 U 1 E E1 20 U 0 I 2 (I ) 1 1U 2U 1u 2u 0 2 E 10 RI 1 U 0 I 100 NIF 1 E 0 1 1 E 2 E -24- 2. 感应电动势和漏磁电动势感应电动势和漏磁电动势 (1) 感应电动势感应电动势 在变压器的一次绕组加上正弦交流电压在变压器的一次绕组加上正弦交流电压 u1 时，时， e1 和和 也按也按 正弦规律变化。假设主磁通正弦规律变化。假设主磁通 ，根据电磁感应定律，一，根据电磁感应

21、定律，一 次绕组的感应电动势次绕组的感应电动势 第五章第五章 变压器变压器 sin 1mm t )90- sin()90- sin( cos d d 1m11m11m1 m 11 tEtN t N t Ne 由上式可知，当主磁通由上式可知，当主磁通 m按正弦规律变化时，由它产生的感按正弦规律变化时，由它产生的感 应电动势也按正弦规律变化，应电动势也按正弦规律变化， 但在时间相位上滞后于主磁通但在时间相位上滞后于主磁通 m 90，其有效值为，其有效值为 m11m11 m11m1m1 1 44. 4 2 2 2 2 2 Nf Nf N fNE E s （5-8） -25- 同理，二次绕组的感应电动

22、势的有效值为同理，二次绕组的感应电动势的有效值为 第五章第五章 变压器变压器 m21m212 44. 4 2 Nf NfE （5-9） 这样，这样，e1 和和 e2 可用相量表示为可用相量表示为 m212 m111 4.44 j 4.44 j NfE NfE （5-10） 上式表明，变压器一次、二次绕组感应电动势的大小与电源上式表明，变压器一次、二次绕组感应电动势的大小与电源 频率频率 f1、绕组匝数、绕组匝数 N 及铁心中主磁通的最大值及铁心中主磁通的最大值 m 成正比，成正比， 而在而在 相位上比产生感应电动势的主磁通滞后相位上比产生感应电动势的主磁通滞后90。 -26- (2) 漏磁电动

23、势漏磁电动势 变压器一次绕组的漏磁通变压器一次绕组的漏磁通 1 也将在一次绕组中感应产生一也将在一次绕组中感应产生一 个漏磁电动势个漏磁电动势e1 。根据前面的分析，同样可得出。根据前面的分析，同样可得出 第五章第五章 变压器变压器 （5-11） 为简化分析和计算，由电工基础知识，引入为简化分析和计算，由电工基础知识，引入一一次绕组的漏电感次绕组的漏电感 L1 和漏电抗和漏电抗 X1 ，将上式转换成，将上式转换成 m 111m 111 1 44. 4 2jNfjNfE 010111 j jIXILE 从物理意义上讲，从物理意义上讲， 漏电抗反映了漏磁通对电路的电磁效应。漏电抗反映了漏磁通对电路

24、的电磁效应。 由于漏磁通的主要路径是非铁磁物质，磁路不会饱和，漏磁路是由于漏磁通的主要路径是非铁磁物质，磁路不会饱和，漏磁路是 线性的，漏磁路的磁导是常数，因此对已制成的变压器，漏电感线性的，漏磁路的磁导是常数，因此对已制成的变压器，漏电感 L1 为一常数，当频率为一常数，当频率 f1 一定时，漏电抗也是常数一定时，漏电抗也是常数 X1 = 1L1 。 -27- 3. 空载运行时的电动势平衡式和电压比空载运行时的电动势平衡式和电压比 按照图按照图5-5规定的正方向，根据基尔霍夫第二定律，可以列规定的正方向，根据基尔霍夫第二定律，可以列 出空载运行时的一次侧和二次侧电动势平衡式的相量形式为出空载

25、运行时的一次侧和二次侧电动势平衡式的相量形式为 第五章第五章 变压器变压器 （5-12） 式中式中 R1 一次绕组的电阻；一次绕组的电阻； Z1 一次绕组的漏阻抗，一次绕组的漏阻抗，Z1 R1 j X1 变压器空载运行时，阻抗压降变压器空载运行时，阻抗压降 I0Z1 很小很小(一般小于一般小于0.5%U1) ， 可近似地认为可近似地认为U1E1，因此，这里同样可以得到由式（，因此，这里同样可以得到由式（5-3）表示）表示 的变压器的电压比的变压器的电压比 k 。 220 1011010110111 j EU ZIERIXIERIEEU -28- 二、变压器的负载运行二、变压器的负载运行 1.

26、变压器负载运行时的物理情况变压器负载运行时的物理情况 变压器的一次绕组加上电源电压变压器的一次绕组加上电源电压 u1 ，二次绕组接上负载阻，二次绕组接上负载阻 抗抗ZL ，如图，如图5-8所示，即变压器投入了负载运行。所示，即变压器投入了负载运行。 第五章第五章 变压器变压器 11I R 1 1 E 22I R 2 2 E 1 U 1 I 2 I 2 U 11 1 FN I 22 2 FN I 01 0 FN I 0 1 E 2 E 用图示负载运行时的电磁过程用图示负载运行时的电磁过程 -30- 2. 负载运行时的基本方程式负载运行时的基本方程式 (1) 磁动势平衡方程式磁动势平衡方程式 变压

27、器负载运行时，变压器负载运行时， 一次电流由空载时的一次电流由空载时的 i0 变为负载时的变为负载时的 i1， 由于由于 Z1 较小，较小， 因此一次绕组漏阻抗压降因此一次绕组漏阻抗压降 I1Z1 也仅为也仅为(35)% U1N ，当忽略不计时，有，当忽略不计时，有U1E1，故当电源电压，故当电源电压U1 和频率和频率 f1 不变不变 时，产生时，产生 E1 的主磁通的主磁通 m也应基本不变，也应基本不变，即从空载到负载的稳定即从空载到负载的稳定 状态，主磁通基本不变状态，主磁通基本不变。 所以，负载时建立主磁通所需的合成磁所以，负载时建立主磁通所需的合成磁 动势动势 F1F2 与空载时所需的

28、磁动势与空载时所需的磁动势F0 也应基本不变，也应基本不变， 即有磁动即有磁动 势平衡方程势平衡方程 第五章第五章 变压器变压器 210 FFF 221101 INININ （5-16） -31- 将式（将式（5-16）两边除以）两边除以 N1 并移项，便得并移项，便得 第五章第五章 变压器变压器 （5-17）L10 2 02 1 2 01 II k I II N N II 上式表明，负载时一次电流上式表明，负载时一次电流 由两个分量组成，一个是励磁由两个分量组成，一个是励磁 电流电流 ，用于建立主磁通，用于建立主磁通 m ； 另一个是供给负载的负载电流分另一个是供给负载的负载电流分 量量 ，

29、用以抵消二次绕组磁动势的去磁作用，保持主磁，用以抵消二次绕组磁动势的去磁作用，保持主磁 通基本不变。通基本不变。 由于变压器空载电流由于变压器空载电流 很小，为方便分析问题，常忽略不计，很小，为方便分析问题，常忽略不计， 则式（则式（5-17）可近似为）可近似为 1 I 0 I kII/ 21L 0 I k I I 2 1 -32- 上式表明，上式表明， 与与 相位上相差接近相位上相差接近180， 考虑数值关系时，有考虑数值关系时，有 这里得到了与式（这里得到了与式（5-5）相同的结果，说明变压器带负载运行）相同的结果，说明变压器带负载运行 时，其一次侧与二次侧的电流，时，其一次侧与二次侧的电

30、流， 在数值上也近似地与它们的匝数在数值上也近似地与它们的匝数 成反比。成反比。 (2) 电动势平衡方程式电动势平衡方程式 根据前面的分析可知，负载电流根据前面的分析可知，负载电流i2通过二次绕组时也产生漏磁通过二次绕组时也产生漏磁 通通 2 ，相应地产生漏磁电动势，相应地产生漏磁电动势e2 。类似。类似e1 的计算，的计算， e2 也可用也可用 漏抗压降的形式来表示，即漏抗压降的形式来表示，即 第五章第五章 变压器变压器 （5-18） 1 I 2 I kN N I I1 1 2 2 1 222 jXIE -33- 参照图参照图5-7所示的正方向规定，根据基尔霍夫第二定律，所示的正方向规定，根

31、据基尔霍夫第二定律， 变压器在负载时的一次、二次绕组的电动势平衡式为变压器在负载时的一次、二次绕组的电动势平衡式为 综上所述，可得到变压器负载时的基本方程式综上所述，可得到变压器负载时的基本方程式 第五章第五章 变压器变压器 （5-19） 1111 ZIEU 2222 ZIEU L22 21 f01 2222 1111 221101 ZIU kEE ZIE ZIEU ZIEU INININ -34- 第五章第五章 变压器变压器 第四节变压器的运行特性第四节变压器的运行特性 对于负载来讲，变压器的二次侧相当于一个电源。对于电源，对于负载来讲，变压器的二次侧相当于一个电源。对于电源， 我们所关心的

32、运行性能是它的输出电压与负载电流之间的关系，我们所关心的运行性能是它的输出电压与负载电流之间的关系， 即一般所说的外特性，以及变压器运行时的效率特性。即一般所说的外特性，以及变压器运行时的效率特性。 一、变压器的外特性和电压变化率一、变压器的外特性和电压变化率 由于变压器内部存在电阻和漏电抗，因此负载运行时，当负由于变压器内部存在电阻和漏电抗，因此负载运行时，当负 载电流流过二次侧时，变压器内部将产生阻抗压降，使二次侧端载电流流过二次侧时，变压器内部将产生阻抗压降，使二次侧端 电压随负载电流的变化而变化，这种变化关系可用变压器的外特电压随负载电流的变化而变化，这种变化关系可用变压器的外特 性来

33、描述。变压器的外特性是指一次侧的电源电压和二次侧负载性来描述。变压器的外特性是指一次侧的电源电压和二次侧负载 的功率因数均为常数时，二次侧端电压随负载电流变化的规律，的功率因数均为常数时，二次侧端电压随负载电流变化的规律， 即即 U2 = f ( I2 ) 。 -35- 第五章第五章 变压器变压器 变压器带负载运行时，二次侧端电压的变化程度通常用电压变化率来表示。变压器带负载运行时，二次侧端电压的变化程度通常用电压变化率来表示。 所谓电压变化率是指：当一次侧接在额定频率和额定电压的电网上，负载功率所谓电压变化率是指：当一次侧接在额定频率和额定电压的电网上，负载功率 因数一定时，从空载到负载运行

34、时二次侧端电压的变化量因数一定时，从空载到负载运行时二次侧端电压的变化量 U 与额定电压的百与额定电压的百 分比，用分比，用U 表示，即表示，即 %100 %100%100%100% 1N 2N1 2N 22N 2N 220 2N U UU U UU U UU U U U 通过简化等值电路和简化相量图，可推导出电压变化率的实通过简化等值电路和简化相量图，可推导出电压变化率的实 用计算公式用计算公式 %100)sincos(% 2sh2sh 1N 1N XR U I U（5-39） 式中式中 变压器的负载系数，且有变压器的负载系数，且有 N2 2 N1 1 I I I I -36- 第五章第五章

35、 变压器变压器 根据式（根据式（5-39），可以画出变压器的外特性，如图），可以画出变压器的外特性，如图5-14所示。电压变化率所示。电压变化率 U 是变压器主要性能指标之一，它表征了变压器二次侧供电电压的稳定性，一是变压器主要性能指标之一，它表征了变压器二次侧供电电压的稳定性，一 定程度上反映了电能的质量。一般电力变压器中，当定程度上反映了电能的质量。一般电力变压器中，当 cos 2 接近时，额定负接近时，额定负 载时的电压变化率约为载时的电压变化率约为(23)%，而当，而当 cos 20.8（感性）时，额定负载时的（感性）时，额定负载时的 电压变化率约为电压变化率约为(47)%， 即电压变

36、化率大为增加，即电压变化率大为增加， 因此，提高负载的功率因因此，提高负载的功率因 数也可起到减小电压变化数也可起到减小电压变化 率的作用。率的作用。 -37- 第五章第五章 变压器变压器 二、变压器的效率特性二、变压器的效率特性 1变压器的损耗变压器的损耗 变压器在能量传递的过程中会产生损耗，由于变压器是静止变压器在能量传递的过程中会产生损耗，由于变压器是静止 的电器，因此变压器的损耗仅有铜损耗的电器，因此变压器的损耗仅有铜损耗pCu 和铁心损耗和铁心损耗 pFe两大两大 类。类。 （1）铜耗）铜耗 变压器的绕组都有一定的电阻，当电流流过绕组时变压器的绕组都有一定的电阻，当电流流过绕组时 就

37、要产生绕组损耗，称之为铜损耗，即铜耗就要产生绕组损耗，称之为铜损耗，即铜耗 pCu。铜耗的大小取。铜耗的大小取 决于负载电流和绕组电阻的大小，决于负载电流和绕组电阻的大小， 因而是随负载的变化而变化，因而是随负载的变化而变化， 故称之为故称之为可变损耗可变损耗。 由于短路试验时外电压很低，铁心中磁密很低，因此铁耗可由于短路试验时外电压很低，铁心中磁密很低，因此铁耗可 以略去不计，所以短路损耗主要是铜耗。这样在一定负载下，变以略去不计，所以短路损耗主要是铜耗。这样在一定负载下，变 压器的铜耗压器的铜耗 pCu 为为 shN 2 sh 2 N2 2 2N 2 sh 2 2Cu )(PRI I I

38、RIp （5-40） -38- 第五章第五章 变压器变压器 （2）铁耗）铁耗 由于铁心中的磁通是交变的，所以在铁心和结构由于铁心中的磁通是交变的，所以在铁心和结构 件中要产生磁滞损耗和涡流损耗，件中要产生磁滞损耗和涡流损耗， 统称为统称为 铁心损耗，铁心损耗， 即铁耗即铁耗 pFe 。当电源电压。当电源电压 U1 一定时，铁耗基本上可认为是恒定的，故一定时，铁耗基本上可认为是恒定的，故 称之为称之为不变损耗不变损耗，它与负载电流的大小和性质无关。，它与负载电流的大小和性质无关。 由于变压器空载时空载电流由于变压器空载时空载电流 I0 和绕组电阻都较小，因此空载和绕组电阻都较小，因此空载 时的绕

39、组损耗很小，可以略去不计，所以空载损耗主要是铁耗，时的绕组损耗很小，可以略去不计，所以空载损耗主要是铁耗， 即即 （5-42） 常值 0Fe Pp（5-41） 因此，变压器的总损耗为因此，变压器的总损耗为 0shN 2 FeCu PPppP -39- 第五章第五章 变压器变压器 2变压器的效率变压器的效率 变压器的效率变压器的效率 是指它的输出功率是指它的输出功率 P2 与输入功率与输入功率 P1 的比值，的比值， 用百分数表示，即用百分数表示，即 （5-44） 由于变压器的电压变化率很小，因此，如果不考虑负载时输由于变压器的电压变化率很小，因此，如果不考虑负载时输 出电压出电压U2 的变化，

40、即认为的变化，即认为U2U2N ，当采用相值计算时，则有，当采用相值计算时，则有 %1001%1001%100 211 2 PP P P P P P （5-43） 2N2N22N222N2 coscoscosSImUImUP 将上式代入式（将上式代入式（5-43），可得到变压器效率的实用计算公式），可得到变压器效率的实用计算公式 %100 cos 1 shN 2 02N shN 2 0 PPS PP -40- 第五章第五章 变压器变压器 3效率特性效率特性 当变压器工作在负载功当变压器工作在负载功 率因数率因数 cos 2 常值常值 的条件的条件 下，其效率下，其效率 与负载系数与负载系数 之

41、间的关系，即之间的关系，即 = f ( ) 曲曲 线，线， 称为变压器的效率特称为变压器的效率特 性。在式（性。在式（5-44）代入不同）代入不同 的负载系数的负载系数 ，可绘出如图，可绘出如图 5-15所示的变压器效率特性所示的变压器效率特性 曲线。曲线。 -41- 第五章第五章 变压器变压器 在某一负载下变压器的效率将出现最大效率在某一负载下变压器的效率将出现最大效率 max。通过数学分。通过数学分 析可知，当析可知，当可变损耗可变损耗与与不变损耗不变损耗相等时，效率达最大值，由此可得相等时，效率达最大值，由此可得 到产生变压器最大效率时的负载系数到产生变压器最大效率时的负载系数 m为为

42、0shN 2 m PP shN 0 m P P （5-45） 由于电力变压器常年接在电网上运行，铁耗总是存在，而铜耗由于电力变压器常年接在电网上运行，铁耗总是存在，而铜耗 随负载的变化而变化，同时变压器不可能一直在满载下运行，因此，随负载的变化而变化，同时变压器不可能一直在满载下运行，因此， 为了使总的经济效果良好，铁耗应相对小些，所以一般电力变压器为了使总的经济效果良好，铁耗应相对小些，所以一般电力变压器 取取 P0/PshN =1/41/2，故最大效率，故最大效率 max 发生在发生在 m0.50.7 范围内。范围内。 -42- 第五章第五章 变压器变压器 第五节三相变压器第五节三相变压器

43、 现代电力系统均采用三相制供电，因而广泛使用三相变压现代电力系统均采用三相制供电，因而广泛使用三相变压 器。从运行原理来看，三相变压器在对称负载运行时，各相的电器。从运行原理来看，三相变压器在对称负载运行时，各相的电 压和电流大小相等，相位上彼此相差压和电流大小相等，相位上彼此相差120，因而可取一相进行，因而可取一相进行 分析。就其一相而言，这时三相变压器的任意一相与单相变压器分析。就其一相而言，这时三相变压器的任意一相与单相变压器 之间就没有什么区别，因此前面所述的单相变压器的分析方法及之间就没有什么区别，因此前面所述的单相变压器的分析方法及 其结论完全适用于三相变压器在对称负载下的运行情

44、况。其结论完全适用于三相变压器在对称负载下的运行情况。 本节主要讨论三相变压器本身的特点，本节主要讨论三相变压器本身的特点， 如如 三相变压器的磁三相变压器的磁 路、三相绕组的联接方法、三相变压器的联结组以及三相变压器路、三相绕组的联接方法、三相变压器的联结组以及三相变压器 的并联运行等问题。的并联运行等问题。 -43- 第五章第五章 变压器变压器 一、三相变压器的磁路系统一、三相变压器的磁路系统 1. 三相变压器组的磁路三相变压器组的磁路 三相变压器组是由三个单相变压器按一定方式联接起来组成三相变压器组是由三个单相变压器按一定方式联接起来组成 的，如图的，如图5-16所示。所示。 由于每相的

45、主磁通由于每相的主磁通各沿自己的磁路闭合，各沿自己的磁路闭合， 因此相互之间是独立的。当一次侧绕组加上三相对称电压时，三因此相互之间是独立的。当一次侧绕组加上三相对称电压时，三 相的主磁通必然对称，三相的空载电流也是对称的。相的主磁通必然对称，三相的空载电流也是对称的。 -44- 第五章第五章 变压器变压器 2. 三相心式变压器的磁路图三相心式变压器的磁路图 三相心式变压器的磁路特点是三相主磁通磁路相互联系，彼三相心式变压器的磁路特点是三相主磁通磁路相互联系，彼 此相关，为了使结构简单、制造方便、减小体积和节省硅钢片，此相关，为了使结构简单、制造方便、减小体积和节省硅钢片， 可将三相铁心柱布置

46、在同一平面内。常用的三相心式变压器的铁可将三相铁心柱布置在同一平面内。常用的三相心式变压器的铁 心结构如图心结构如图5-17所示，其三相磁路不对称，使空载电流不对称。所示，其三相磁路不对称，使空载电流不对称。 由于电力变压器的空载电流很小，它的不对称对变压器负载运行由于电力变压器的空载电流很小，它的不对称对变压器负载运行 的影响很小，可以不予考虑，因而空载电流取三相的平均值。的影响很小，可以不予考虑，因而空载电流取三相的平均值。 -45- 第五章第五章 变压器变压器 二、三相变压器的电路系统二、三相变压器的电路系统联结组联结组 1. 三相变压器绕组的联结法三相变压器绕组的联结法 在三相变压器中

47、，绕组的联结主要采用星形和三角形两种联在三相变压器中，绕组的联结主要采用星形和三角形两种联 结方法，如图结方法，如图5-18所示。所示。 -46- 第五章第五章 变压器变压器 2变压器的联结组变压器的联结组 由于变压器绕组可以采用不同的联结，因此一次绕组和二次由于变压器绕组可以采用不同的联结，因此一次绕组和二次 绕组的对应线电动势（或线电压）之间将产生不同的相位移。为绕组的对应线电动势（或线电压）之间将产生不同的相位移。为 了简单明了地表达绕组的联结及对应线电动势（或线电压）之间了简单明了地表达绕组的联结及对应线电动势（或线电压）之间 的相位关系，将变压器一次、二次绕组的联结分成不同的组合称的

48、相位关系，将变压器一次、二次绕组的联结分成不同的组合称 为绕组的联结组。为绕组的联结组。 联结组标号按照电力变压器的国家标准联结组标号按照电力变压器的国家标准 GB 1094.11996中的中的“钟时序数表示法钟时序数表示法” 进行确定，即把高压侧相进行确定，即把高压侧相 量图在量图在 A点对称轴位置指向外的相量作为时钟的长针（即分针），点对称轴位置指向外的相量作为时钟的长针（即分针）， 始终指向钟面的始终指向钟面的“12”处，处， 根据高低压侧绕组相电动势（或相根据高低压侧绕组相电动势（或相 电压）的相位关系作出的低压侧相量图，电压）的相位关系作出的低压侧相量图， 其相量图在其相量图在a 点

49、对称轴点对称轴 位置处指向外的相量作为时钟的短针（即时针），它所指的钟点位置处指向外的相量作为时钟的短针（即时针），它所指的钟点 数即为该变压器的联结组的标号。数即为该变压器的联结组的标号。 -47- 第五章第五章 变压器变压器 （1）高低压侧绕组相电动势的相位关系）高低压侧绕组相电动势的相位关系 以单相变压器为例，研究由同一主磁通所交链的两个绕组相电动以单相变压器为例，研究由同一主磁通所交链的两个绕组相电动 势之间的相位关系（此即电路理论中互感线圈的同名端问题）。势之间的相位关系（此即电路理论中互感线圈的同名端问题）。 由同一主磁通所交链的两个绕组，其两个绕组的相电动势只有同由同一主磁通所交

50、链的两个绕组，其两个绕组的相电动势只有同 相位和反相位两种情况，它取决于绕组的同名端和绕组的首末端相位和反相位两种情况，它取决于绕组的同名端和绕组的首末端 标记。标记。 -48- 第五章第五章 变压器变压器 （2）三相变压器的联结组标号的确定）三相变压器的联结组标号的确定 三相变压器的联结组标号不仅与三相变压器的联结组标号不仅与 绕组的同名端及首末端的标记有关，还与三相绕组的联结方式有关。根据联绕组的同名端及首末端的标记有关，还与三相绕组的联结方式有关。根据联 结图，用相量图法判断联结组的标号一般可分为四个步骤：结图，用相量图法判断联结组的标号一般可分为四个步骤： 1）标出高、低压侧绕组相电动

51、势的假定正方向。）标出高、低压侧绕组相电动势的假定正方向。 2）作出高压侧的电动势相量图，）作出高压侧的电动势相量图， 将相量图的将相量图的A点放在钟面的点放在钟面的“12”处，处， 相量图按逆时针方向旋转，相序为相量图按逆时针方向旋转，相序为A-B-C（相量图的三个顶点（相量图的三个顶点A、B、C按顺按顺 时针方向排列）。时针方向排列）。 3）判断同一相高、低压侧绕组相电动势的相位关系，）判断同一相高、低压侧绕组相电动势的相位关系， 作出低压侧的电作出低压侧的电 动势相量图，相量图按逆时针方向旋转，相序为动势相量图，相量图按逆时针方向旋转，相序为a-b-c（相量图的三个顶点（相量图的三个顶点

52、a、 b、c按顺时针方向排列）。按顺时针方向排列）。 4）确定联结组的标号，观察低压侧的相量图）确定联结组的标号，观察低压侧的相量图a点所处钟面的序数（就是点所处钟面的序数（就是 几点钟），即为该联结组的标号。几点钟），即为该联结组的标号。 根据联结组的标号以及一个钟点数对应根据联结组的标号以及一个钟点数对应30 角，即可确定高、低压侧对应角，即可确定高、低压侧对应 线电动势（或线电压）之间的相位移。线电动势（或线电压）之间的相位移。 -49- 第五章第五章 变压器变压器 （3）Yy0 联结组联结组 （4）Yd11 联结组联结组 -50- 第五章第五章 变压器变压器 三、三相变压器的并联运行三

53、、三相变压器的并联运行 在电力系统中，常采用多台变压器并联运行的运行方式。所在电力系统中，常采用多台变压器并联运行的运行方式。所 谓并联运行，就是将两台或两台以上的变压器的一次、二次绕组谓并联运行，就是将两台或两台以上的变压器的一次、二次绕组 分别并联到公共母线上，同时对负载供电。分别并联到公共母线上，同时对负载供电。 -51- 第五章第五章 变压器变压器 变压器并联运行时有很多的优点，主要有：变压器并联运行时有很多的优点，主要有： 1）提高供电的可靠性。）提高供电的可靠性。并联运行的某台变压器发生故障或并联运行的某台变压器发生故障或 需要检修时，可以将它从电网上切除，而电网仍能继续供电；需要

54、检修时，可以将它从电网上切除，而电网仍能继续供电； 2）提高运行的经济性。）提高运行的经济性。当负载有较大的变化时，可以调整当负载有较大的变化时，可以调整 并联运行的变压器台数，以提高运行的效率；并联运行的变压器台数，以提高运行的效率； 3）可以减小总的备用容量，）可以减小总的备用容量，并可随着用电量的增加而分批并可随着用电量的增加而分批 增加新的变压器。当然，并联运行的台数过多也是不经济的，因增加新的变压器。当然，并联运行的台数过多也是不经济的，因 为一台大容量的变压器，其造价要比总容量相同的几台小变压器为一台大容量的变压器，其造价要比总容量相同的几台小变压器 的低，而且占地面积小。的低，而

55、且占地面积小。 -52- 第五章第五章 变压器变压器 变压器并联运行的理想情况是：变压器并联运行的理想情况是： 1）空载时并联运行的各台变压器之间没有环流；）空载时并联运行的各台变压器之间没有环流； 2）负载运行时，各台变压器所分担的负载电流按其容量的）负载运行时，各台变压器所分担的负载电流按其容量的 大小成比例分配，使各台变压器能同时达到满载状态，使并联运大小成比例分配，使各台变压器能同时达到满载状态，使并联运 行的各台变压器的容量得到充分利用；行的各台变压器的容量得到充分利用； 3）负载运行时，各台变压器二次侧电流同相位，这样当总）负载运行时，各台变压器二次侧电流同相位，这样当总 的负载电

56、流一定时，各台变压器所分担的电流最小；如果各台变的负载电流一定时，各台变压器所分担的电流最小；如果各台变 压器的二次侧电流一定，则承担的负载电流最大。压器的二次侧电流一定，则承担的负载电流最大。 为达到上述理想的并联运行，需要满足下列三个条件：为达到上述理想的并联运行，需要满足下列三个条件： 1）并联运行的各台变压器的额定电压应相等，即各台变压）并联运行的各台变压器的额定电压应相等，即各台变压 器的电压比应相等；器的电压比应相等； 2）并联运行的各台变压器的联结组号必须相同；）并联运行的各台变压器的联结组号必须相同； 3）并联运行的各台变压器的短路阻抗（或阻抗电压）的相）并联运行的各台变压器的

57、短路阻抗（或阻抗电压）的相 对值要相等。对值要相等。 -53- 第五章第五章 变压器变压器 1. 电压比不等时的并联运行电压比不等时的并联运行 假设并联运行的其他条件都具备，只是电压比不等，且假设并联运行的其他条件都具备，只是电压比不等，且kI kII 。由于并联运行的两台变压器的一次侧接在同一电源电压。由于并联运行的两台变压器的一次侧接在同一电源电压U1 下，而下，而 kI kII ，则使得两台变压器的二次侧空载电压不等，且，则使得两台变压器的二次侧空载电压不等，且 U20I U20II ，故二次侧绕组之间在并联前存在空载电压差，如图，故二次侧绕组之间在并联前存在空载电压差，如图 5-22所

58、示，当二次侧绕组并联后，在两个绕组中就会产生空载环所示，当二次侧绕组并联后，在两个绕组中就会产生空载环 流流 Ic 。 -54- 第五章第五章 变压器变压器 2. 联结组标号不同时的并联运行联结组标号不同时的并联运行 如果并联运行的两台变压器的电压比和短路阻抗相对值均如果并联运行的两台变压器的电压比和短路阻抗相对值均 相等，相等， 但是联结组的标号不同，那后果十分严重。因为联结组但是联结组的标号不同，那后果十分严重。因为联结组 标号不同时，两台变压器二次侧线电压的相位不同，标号不同时，两台变压器二次侧线电压的相位不同， 至少相差至少相差 30，因此会产生很大的空载电压差，因此会产生很大的空载电压差U20 。 如图如图5-23所示，图所示，图 中中U2NI U2NII U2N ，则空载电压差为，则空载电压差为 2N2N20 518. 0 2 30 sin2UUU 由于电力变压器的短路阻抗很小，由于电力变压器的短路阻抗很小， 这样大的电压差将在两台并联运行的变这样大的电压差将在两台并联运行的变 压器的压器的 二次绕组中二次绕组中 产生产生 很大的很大的 空载环空载环 流，同时一次侧亦感应很大环流，会将流，同时一次侧亦感应很大环流，会