第9章 渐开线圆柱齿轮公差与检测

1、第九章 渐开线圆柱齿轮公差与检测 9.1 概 述 9.2 齿轮误差的评定指标及检测 9.3 齿轮副误差的评定指标及其检测 9.4 齿轮精度标准及其应用实例 9.1 概 述 在机电产品的传动装置中，齿轮传动的应用极为广泛， 种类也很多。这种传动机构由齿轮副、轴、轴承及箱体 （或支承座）等组成，其运转性能的好坏与齿轮的制造、 安装精度以及支承部件质量密切相关。 根据用途和工作条件的不同，对齿轮传动主要有以下四 方面的使用要求：传递运动的准确性 、传动的平稳性、载 荷分布的均匀性、 传动侧隙。 9.1.1 齿轮传动的实际使用要求 9.1.1 齿轮传动的实际使用要求 1. 传递运动的准确性 从齿轮啮合

2、原理可知，理论上在一对的渐开线齿轮传动过程中，两轮 之间的传动比是恒定的，这时的传递运动是准确的。但实际上由于齿轮的 制造和安装误差，从动轮在一转过程中，实际转角往往不同于理论转角， 常产生转角误差齿，导致传递运动的不准确。要使齿轮副的传动误差尽可 能小，必须要求齿轮在旋转一转范围内，齿轮副的传动比尽可能不变。 2. 传动的平稳性 传动的平稳性是指齿轮在转过一个齿距角的范围内，其最大转角误差 应限制在一定范围内，使齿轮副瞬时传动比变化小，以保证传递运动的平 稳性。齿轮在传递运动过程中，由于受齿廓误差、齿距误差等影响，从一 对轮齿过渡到另一对轮齿的齿距角的范围内，也存在着较小的转角误差， 并且在

3、齿轮一转中多次重复出现，导致一个齿距角内瞬时传动比也在变化。 一个齿距角内瞬时传动比如果过大，将引起冲击、噪声和振动，严重时会 损坏齿轮。 3. 载荷分布的均匀性 载荷分布的均匀性是指在轮齿啮合过程中，工作齿面沿全齿高和全齿 长上保持均匀接触，并且接触面积尽可能的大。齿轮在传递运动中，齿轮 的工作齿面不可能全部均匀接触。如载荷集中于局部齿面，将使齿面磨损 加剧，甚至轮齿折断。可见，齿轮传动装置还要求轮齿在运转中齿面接触 良好，使载荷均匀分布在齿面上，避免引起轮齿但应力集中或造成局部磨 损，从而使装置具有较高的承载能力和较长的使用寿命。 4. 传动侧隙图 传动侧隙是指齿轮在运转过程中，主、从动齿

4、轮的非工作齿面间所形 成的间隙。齿轮副侧隙(见图9-1)对储藏润滑油，补偿齿轮传动受力后的 弹性变形和热变形，以及补偿齿轮及其传动装置的加工误差和安装误差都 是必要的。但对于需要反转的齿轮传动装置，侧隙又不能太大，否则回程 误差及冲击都较大。为保证齿轮副侧隙的合理性，可在几何要素方面，对 齿厚和齿轮箱体孔中心距偏差加以控制。在非工作齿面间应留有合理的间 隙，否则会出现卡死或烧伤现象。 9.1.1 齿轮传动的实际使用要求 齿轮在设计制造 中，一般都应提出上 述四个方面要求，但 由于用途及其工作条 件的不同，侧重点不 同，合理确定齿轮的 精度和侧隙要求是设 计的关键。 图9-1 齿轮副的侧隙 9.

5、1.1 齿轮传动的实际使用要求 9.1.2 齿轮加工误差 在机械制造中，齿轮的加工方法很多，按渐开线的形成 原理可分为：仿形法，即用成型铣刀在铣床上直接铣出齿 形；范成法，如用滚刀在滚齿机上滚齿、用插刀在插齿机 上插齿，即利用齿坯与刀具的合成运动，多次切削形成需 要的齿形。按范成法加工齿轮，其轮齿的形成，是滚刀对 齿坯周期性地连续滚切的结果，犹如齿条与齿轮的啮合运 动，过程中把多余的材料去除，如果滚刀和齿坯的旋转运 动没有严格地保持相对运动关系，则切出齿距和齿形将不 准确。齿轮产生的这种误差将随转角的变化而周期性变化。 9.1.2 齿轮加工误差 1. 齿轮加工误差的来源 图9-2所示为滚齿机滚

6、切加工齿轮的情形，加工时产生 误差的主要因素有： 图9-2 滚齿机滚切齿轮 (1) 几何偏心e1 几何偏心e1是指由 于齿坯定位孔与心轴外 圆之间存在间隙，即图 中齿坯定位孔的轴心线 O1O1,与机床工作台 的回转轴心线OO不重 合，产生的偏心e1。 9.1.2 齿轮加工误差 当齿坯在机床上安装有几何偏心e1，滚切出的齿轮，其齿圈上各 齿到孔中心O1O1的距离是不等的，表现出齿距和齿厚不均匀，齿高 不均匀。这样的齿轮按齿坯孔的中心线旋转时，使输出不匀速。这种 传递运动的不准确，可认为是圆周切线方向的误差，故可把它称为 “切向误差”。也就是说，切齿加工时的径向误差，结果是造成完工 齿轮的切向误差

7、。当以齿轮基准孔定位进行测量时，在齿轮一转内产 生周期性的齿圈径向跳动误差，同时齿距和齿厚也产生周期性变化。 有几何偏心的齿轮装在传动机构中之后，就回引起每转为周期的 速比变化，产生时快时慢的现象。对于齿坯基准孔较大的齿轮，为 了消除此偏心带来的加工误差，工艺上有时采用液性塑料可胀心轴 安装齿坯。设计上，为了避免由于几何偏心带来的径向误差，齿轮 基准孔和轴的配合一般采用过渡配合或过盈量不大的过盈配合。 9.1.2 齿轮加工误差 (2) 运动偏心e2 运动偏心是指由于分度蜗轮的轴心线O2O2与机床工作 台的回转轴心线OO不重合，产生的偏心e2。运动偏心的 存在使齿坯相对于滚刀的转速不均匀，忽快忽

8、慢，破坏了 齿坯与刀具之间的正常滚切运动，而使被加工齿轮的齿廓 在切线方向上产生了切向误差。 (3) 机床传动链的高频误差 加工直齿轮时，受分度传动链的传动误差(主要是分度 蜗杆的径向跳动和轴向窜动)的影响，使蜗轮(齿坯)在一周 范围内转速发生多次变化，加工出的齿轮产生齿距偏差、 齿形误差。加工斜齿轮时，除了分度传动链误差外，还受 差动传动链的传动误差的影响。 (4) 滚刀的安装误差和加工误差 滚刀的安装偏心e3使被加工齿轮产生径向误差。滚刀 刀架导轨或齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜及轴向 窜动，使滚刀的进刀方向与轮齿的理论方向不一致，直接 造成齿面沿轴向方向歪斜，产生齿向误差。滚刀的加工

9、误 差主要指滚刀的径向跳动、轴向窜动和齿型角误差等，它 们将使加工出来的齿轮产生基节偏差和齿形误差。 2. 齿轮加工误差对传动要求的影响 由几何偏心和运动偏心引起的误差都是影响齿轮传动的 准确性的，对于高速齿轮传动，也会影响到工作平稳性。 9.1.2 齿轮加工误差 传动蜗杆和滚刀的转速比齿坯的转速高得多，它们所引 起的误差在齿坯一转中多次重复出现，所以是属于短周期 误差，所以机床传动链的高频误差主要影响齿轮传动工作 的平稳性。 滚齿加工时，若滚刀的轴向进刀方向与要求的理论方向 不一致（如立柱导轨与工作台主轴轴线不平行），会使完 工齿轮的轮齿在轴向方向上产生误差，影响齿面接触，破 坏承载的均匀性

10、；若滚刀径向进刀有误差会引起轮齿的齿 厚偏差，影响齿轮副的侧隙的大小。 此外，滚刀的齿形角误差会引起被加工齿轮的齿形角和 基节等产生偏差，这些误差会影响齿轮传动的工作平稳性 和载荷分布均匀性。 9.1.2 齿轮加工误差 9.1.3 我国现行的齿轮精度标准 我国现行的齿轮精度国家标准有GB/T 10095.1- 2008圆柱齿轮 精度制 第1部分：轮齿同侧齿面偏差的 定义和允许值和GB/T 10095.2-2008圆柱齿轮 精 度制 第2部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许 值。另外，还有四个国家标准化指导性文件，属于 “圆柱齿轮检验实施规范”，包括四个部分。第1部分： GB/Z 18620

11、.12008轮齿同侧齿面的检测；第2 部分：GB/Z 18620.22008径向综合偏差、径向跳 动、齿厚和侧隙的检验；第3部分：GB/Z 18620.3 2008齿轮坯、轴中心距和轴线平行度；第4部分： GB/Z 18620.42008表面结构和轮齿接触斑点的检 验。 这些国家标准规定了较多种类的误差评定项目，可分 为如下几类： (1) 控制传递运动准确性的齿轮转一周范围内的误差。 (2) 齿轮转一齿范围内的误差，它主要引起齿轮冲击振动、 传动不平稳。 (3) 会使齿轮啮合时齿面接触不良的误差，其影响齿面载 荷分布的均匀性。 (4) 会引起齿轮副的齿侧间隙变化的误差。 9.1.3 我国现行的

12、齿轮精度标准 9.2 齿轮误差的评定指标及检测 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 1切向综合总偏差Fi (tangential composite deviation) 被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮 一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差 值，以分度圆弧长计值(如图9-3所示)。从定义可知，它反映 齿轮一转中的转角误差，说明齿轮运动的不均匀性，在一转过 程中，其转速忽快忽慢，其值是在特定条件下测量得到的最大 转角误差。由于测量是在较接近于工作状况下连续进行的，故 较为真实地反映工作时的误差状况，它综合反映了被测齿轮圆 周切线方向甚至直径方

13、向上的误差，是评定齿轮传递运动准确 性较为理想的指标。 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 图9-3 切向综合偏差 这项误差的测量要用到齿轮单 面啮合误差检查仪，可直接画出 误差曲线，计算得到相应的误差 值。被测齿轮在适当的中心距下 (有一定的侧隙)与测量齿轮单面 啮合，同时要加上一轻微而足够 的载荷。根据比较装置的不同， 单啮仪可分为机械式、光栅式、 磁分度式和地震仪式等等。图9-4 为光栅式单啮仪的工作原理图。 它是由两光栅盘建立标准传动， 被测齿轮与标准蜗杆单面啮合组 成实际传动。 图9-4 光栅式单啮仪工作原理图 仪器的传动链是：电动机通过传动系统带动标准蜗杆和 圆光栅

14、盘I转动，标准蜗杆带动被测齿轮及其同轴上的圆光 栅盘转动。 圆光栅盘I和圆光栅盘分别通过信号发生器I和将标 准蜗杆和被测齿轮的角位移转变成电信号，并根据标准蜗 杆的头数K及被测齿轮的齿数z，通过分频器将高频电信号 f1作z分频，低频电信号f2 作K 分频，于是将圆光栅盘I和 圆光栅盘发出的脉冲信号变为同频信号。 当被测齿轮有误差时将引起被测齿轮的回转角误差，此 回转角的微小角位移误差变为两电讯号的相位差，两电信号 输入比相器进行比相后输出，再输入电子记录器记录，便可 得出被测齿轮误差曲线，最后根据定标值读出误差值。 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 9.2.1影响传递运动准确

15、性的误差评定指标及其检测 2齿距累积总偏差Fp(total accumulative deliation) 齿距累积偏差Fpk 是指在端平面上，在接近齿高中部 的与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际弧长与理 论弧长的代数差，如图9-5 所示。理论上，它等于这k个 齿距的各单个齿距偏差的代数和。除另有规定，齿距累积 偏差Fpk 值被限定在不大于1/8的圆周上评定。因此， Fpk的允许值适用于齿距数k为2 到小于z/8 的弧段内。通 常，Fpk取k = z/8就足够了，如果对于特殊的应用(如高 速齿轮)还需检验较小弧段，并规定相应的k值。 齿距累积总偏差Fp是指齿轮同侧齿面任意弧段(k=1 z

16、)内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的 总幅值，如图9-6所示。 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 图9-5齿距偏差与齿距累计偏差 齿距累积总偏差能反映齿轮一 转中偏心误差引起的转角误差， 故齿距累积总误差可代替切向综 合总偏差Fi作为评定齿轮传递运 动准确性的项目。但齿距累积总 偏差只是有限点的误差，而切向 综合总偏差可反映齿轮每瞬间传 动比变化。显然，齿距累积总偏 差在反映齿轮传递运动准确性时 不及切向综合总偏差那样全面。 因此，齿距累积总偏差仅作为切 向综合总偏差的代用指标。 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 图9-6 齿距累积总偏差 9.

17、2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 图9-7 用齿距仪测量测距 图9-8 用万能测齿仪测齿距 1活动测头；2固定测头；3被测齿轮；4指示表 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 齿距累积总偏差和齿距累积偏差的测量可分为绝对测量和相对测量。 其中，以相对测量应用最广，中等模数的齿轮多采用这种方法。测量 仪器有齿距仪(可测7级精度以下齿轮，如图9-7)所示和万能测齿仪 (可测4 到6 级精度齿轮，如见图9-8)所示。这种相对测量是以齿轮 上任意一齿距为基准，把仪器指示表调整为零，然后依次测出其余各 齿距相对于基准齿距之差，称为相对齿距偏差。然后将相对齿距偏差 逐个累加，计

18、算出最终累加值的平均值，并将平均值的相反数与各相 对齿距偏差相加，获得绝对齿距偏差(实际齿距相对于理论齿距之差)。 最后再将绝对齿距偏差累加，累加值中的最大值与最小值之差即为被 测齿轮的齿距累积总偏差。k个绝对齿距偏差的代数和则是k个齿距的 齿距累积。 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 相对测量按其定位基准不同，可分为以齿顶圆、齿根圆和孔为定位 基准三种，如图9-10 所示。采用齿顶圆定位时，由于齿顶圆相对于 齿圈中心可能有偏心，将引起测量误差。用齿根圆定位时，由于齿根 圆与齿圈同时切出，不会因偏心而引起测量误差。在万能测齿仪上进 行测量，可用齿轮的装配基准孔作为测量基准，则

19、可免除定位误差。 图9-10 测量齿距 齿距累积误差与切向综合 误差同是一项综合性的误差 指标，但切向综合误差是连 续地测量齿面上所有点的齿 距误差，能全面地反映误差 情况。齿距累积误差仅是在 测量条件受到限制时才使用 的代用指标。 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 3径向综合总偏差Fi(radial composition deviation) 产品齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在产品齿 轮一转内，双啮中心距的最大变动量。径向综合总偏差是在 齿轮双面啮合综合检查仪上进行测量的，该仪器如图9-11 所示。将被测齿轮与基准齿轮分别安装在双面啮合检查仪的 两平行心轴上，在弹

20、簧作用下，两齿轮作紧密无侧隙的双面 啮合。使被测齿轮回转一周，被测齿轮一转中指示表的最大 读数差值(即双啮中心距的总变动量)即为被测齿轮的径向综 合总偏差F，也可用记录装置画出中心距变动曲线，如图9- 12所示。由于其中心距变动主要反映径向误差，也就是说径 向综合总偏差F主要反映径向误差，它可代替径向跳动Fr， 并且可综合反映齿形、齿厚均匀性等误差在径向上的影响。 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 图9-11 齿轮双面啮合综合检测仪测量 图9-12 径向综合总偏差 径向综合总偏差反映齿轮在一转范围内的径向误差，主要 影响运动准确性。 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标

21、及其检测 径向跳动Fr是指测头(球形、 圆柱或砧形)相继置于齿槽内时， 从它到齿轮轴线的最大和最小 径向距离之差，如图在齿轮一 转范围内，测量头在齿槽内， 于齿高中部双面接触，测量头 相对于齿轮轴线的最大变动量， 如图9-13所示。检查时，测头 在近似齿高中部，与左右齿面 同时接触。图9-14是径向跳动 测量结果的图例，图中齿轮偏 心量是径向跳动的一部分。 图9-13 径向跳动的测量 径向跳动也是反映齿轮反映径向性质的误差指标，与径向综合总偏 差的性质相似。但两者有一定区别，径向跳动Fr仅在齿高中部一点上 作测量，而径向综合总偏差Fi则在被测齿轮一转过程中，对齿面上 所有啮合点作连续测量。因此

22、，对同一齿轮测量，两者数值会不相同。 所以，如果检测了径向综合总偏差Fi，就不用再检测径向跳动Fr。 图9-14 径向跳动测量结果图例 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 5公法线长度变动FW(base tangent length varation) 渐开线圆柱齿轮的公法线长度W是指跨越k个齿的两异侧齿 廓的平行切线间的距离，理想状态下公法线应与基圆相切。公 法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值 与最小值之差。如图9-15所示，公法线长度变动 FW=Wmax-Wmin。GB/T 10095.1-2008和G

23、B/T 10095.2-2008均无此定义。 它反映了齿轮机床上齿坯旋转机构传动误差的影响，而导 致的齿廓在切线方向上产生的位置误差，可作为影响传递运动 准确性的评定指标。 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 公法线长度变动FW可用齿轮公法线千分尺测量，按选得的跨齿 数测得齿轮一圈内所有的公法线长度值，取得最大值与最小值的差值 就为这一误差。若被测齿轮轮齿分布疏密不均，则实际公法线的长度 就会有变动。但公法线长度变动的测量不是以齿轮基准孔轴线为基准， 它反映齿轮加工时的切向误差，不能反映齿轮的径向误差，可作为影 响传递运动准确性指标中属于切向性质的单项性指标。 图9-15 公法

24、线长度变动的测量 9.2.1影响传递运动准确性的误差评定指标及其检测 综上所述，影响传递运动准确性的误差，为齿轮一转中 出现一次的长周期误差，主要包括径向误差和切向误差。 评定传递运动准确性的指标中，能同时反映径向误差和切 向误差的综合性指标有：切向综合总偏差Fi、齿距累积总 偏差Fp (齿距累积偏差Fpk )；只反映径向误差或切向误 差两者之一的单项指标有：径向跳动Fr、径向综合总偏差 Fi和公法线长度变动FW。使用时，可选用一个综合性 指标，也可选用两个单项性指标的组合(径向指标与切向 指标各选一个)来评定，才能全面反映对传递运动准确性 的影响。此外，组合指标中若有一项超差，还不能立即判

25、定齿轮不合格，还应增加检测Fp，以此为最终判定指标。 9.2.2 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测 1. 一齿切向综合误差及公差fi 一齿切向综合偏差是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面 啮合时，在被测齿轮一个齿距角内，实际转角与设计转角之 差的最大幅度值，以分度圆弧长计值。它是如图9-3所示的 小波纹的变化幅度。 在大多数情况下，直齿圆柱齿轮的切向综合误差曲线上的小 波纹数等于被测齿轮的齿数，即其波纹波长为齿轮的一个齿 距角，这种小波纹的幅度正是这一转角误差。由于其出现频 率较高，所以主要影响传动平稳性。该误差同样要用齿轮单 面啮合误差检查仪测量，数值可与切向综合总偏差Fi同时 获得。虽

26、然Fi和fi是评价齿轮运动准确性和平稳性的最佳 综合指标，但标准规定，它们不是必检项目。 9.2.2 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测 2. 一齿径向综合偏差fi 一齿径向综合偏差fi是指被测齿轮与理想精确的测量 齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的 最大变动量，如图9-12所示。在径向综合误差曲线上，小 波纹中的最大幅度值即是fi，它反映了基圆齿距偏差和齿 形误差的综合结果，但该误差值会受非工作齿面误差的影 响，与实际工作情况有偏离。它是在测量Fi的同时测出的， 反映齿轮的小周期径向的误差，主要影响运动平稳性，但 不如用一齿切向综合偏差fi客观。 这项误差同样要用齿轮双面啮

27、合误差检查仪测量获得. 9.2.2 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测 3齿廓偏差(tooth profile deviation) 齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的偏离量，该量在端平面内且 垂直于渐开线齿廓的方向计值。在GB/T 10059-2008标准中已用齿 廓偏差代替齿形偏差的控制。 (1) 齿廓总偏差F 齿廓总偏差是指在计值 范围L内，包容实际齿廓迹 线的两条设计齿廓迹线间的 距离，如图9-16所示。 图9-16 齿廓与齿廓总偏差 1齿根圆角或挖根的起点；2相配齿轮的齿顶圆； 3齿顶、齿顶倒棱或齿顶倒圆的起点 9.2.2 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测 图9-17为齿廓图，

28、它是由齿轮齿廓检查仪在纸上画出的齿廓偏差 曲线。图中，LAF为可用长度，LAE为有效长度，L为计值范围，L 为LAE的92%，图中F、E、A分别与图9-16中的1、2、3点对应。图 9-17a为齿廓总偏差。 图9-17 齿廓图与齿廓偏差 9.2.2 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测 (2) 齿廓形状偏差ff 齿廓形状偏差是指在计值范围L内，包容实际齿廓迹线 的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条 曲线与平均齿廓迹线的距离为常数，如图9-17b所示。平 均齿廓迹线是实际齿廓迹线对该迹线的偏差的平方和为最 小的一条迹线，可以用最小二乘法求得。 (3) 齿廓倾斜偏差fH 齿廓倾斜偏差

29、是指在计值范围L内，两端与平均齿廓迹 线相交的两条齿廓迹线间的距离，如图9-17c所示。 9.2.2 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测 齿廓偏差主要影响运动平稳性，这是因为齿廓偏差的存在，造成啮 合接触点的偏离，从而引起瞬时传动比的变化。这种接触点偏离啮合 线的现象在一对齿轮啮合转齿过程中会多次发生，其结果使齿轮一转 内的传动比发生了高频率、小幅度地周期性变化，产生振动和噪声， 从而影响齿轮运动的平稳性。齿廓偏差必须与揭示换齿性质的单项性 指标组合，才能评定齿轮传动平稳性。同时，标准中规定齿廓形状偏 差和齿廓倾斜偏差不是必检项目。 齿廓偏差常用采用展成法的专用单圆盘渐开线检查仪上进行测量，

30、 其原理如图9-18所示。以被测齿轮回转轴线为基准，通过和被测齿轮 1同轴的基圆盘2在直尺3上纯滚动，形成理论的渐开线轨迹，实际齿 廓线与设计渐开线轨迹进行比较，其差值通过传感器5和记录器4画出 齿廓偏差曲线，在该曲线上按偏差定义确定齿廓偏差。图9-19是单圆 盘渐开线检查仪的工作原理图。 9.2.2 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测 图9-18 齿廓展成法测量原理 1被测齿轮；2基圆盘；3直尺； 4记录器；5传感器 图9-19 单盘渐开线检查仪的工作原理 9.2.2 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测 4.基圆齿距偏差fpb 基圆齿距偏差fpb是指实际基节与公称基节之差，如图所示。它主

31、要 是由刀具的基节偏差和齿形角误差造成的。实际基节是指基圆柱切平面 与两相邻同侧齿面相交，两交线之间的法向距离。基圆齿距偏差的存在 会引起传动比的瞬时变化，即从上一对轮齿换到下一对轮齿啮合的瞬间 发生碰撞、冲击，影响传动的平稳性。GB/T 10059.1中没有规定基圆 齿距偏差fpb，而在GB/Z 18620.1-2008中给出了这个检测参数。它 可作为评定齿轮传动平稳性中属于换齿性质的单项指标，必须与反映转 齿性质的单项指标组合，才能评定齿轮传动平稳性。 这项误差的测量用到齿轮基节误差检查仪，可测量模数为 216mm的齿轮，如图9-20a所示。活动量爪的另一端经杠杆系统 和与指示表相连，旋转

32、微动螺杆可调节固定量爪的位置。利用仪器附 件(如组合量快)，按被测齿轮基节的公称值Pb调节活动量爪与固定量 爪之间的距离，并使指示表对零。 9.2.2 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测 测量时，将固定量爪和 辅助支脚插入相邻齿槽(图 9-20b)，利用螺杆调节支 脚的位置，使它们与齿廓 接触，借以保持测量时量 爪的位置稳定。摆动检查 仪，两相邻同侧齿廓间的 最短距离即为实际基节(指 示表指示出实际基节对公 称基节之差)。在相隔 120处对左右齿廓进行 测量，取所有读数中绝对 值最大的数作为被测齿轮 的基圆齿距偏差 图9-20 齿轮基节检查仪 9.2.2 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测

33、 5. 单个齿距偏差fpt图9-21 单个齿距偏差 单个齿距偏差fpt是指在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮 轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如图9-21所示。它 是GB/T 10095.1-2008规定的评定齿轮几何精度的基本参数，主要 影响运动平稳性。 单个齿距偏差在某种 程度上反映基圆齿距偏 差fpb或齿廓形状偏差 ff对齿轮传动平稳性的 影响。故单个齿距偏差 fpt可作为齿轮传动平稳 性中的单项性指标。 图9-21 单个齿距偏差 单个齿距偏差也用齿距检查仪测量，在测量齿距累积总偏差的 同时，可得到单个齿距偏差值。用相对法测量时，理论齿距是指在 某一测量圆周上对各齿测量得

34、到的所有实际齿距的平均值。在测得 的各个齿距偏差中，可能出现正值或负值，以其最大数字的正值或 负值作为该齿轮的单个齿距偏差值。 综上所述，影响齿轮传动平稳性的误差，为齿轮一转中多次重 复出现的短周期误差，主要包括转齿误差和换齿误差。评定传递运 动平稳性的指标中，能同时反映转齿误差和换齿误差的综合性指标 有：一齿切向综合偏差fi、一齿径向综合偏差fi；只反映转齿误差 或换齿误差两者之一的单项指标有：齿廓偏差、基圆齿距偏差fpb和 单个齿距偏差fpt。使用时，可选用一个综合性指标，也可选用两个 单项性指标的组合(转齿指标与换齿指标各选一个)来评定，才能全 面反映对传递运动平稳性的影响。 9.2.2

35、 影响传动平稳性的误差评定指标及其检测 9.2.3影响载荷分布均匀性的误差评定指标及其检测 1. 螺旋线偏差 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向测得的实际螺旋线偏离设计螺 旋线的量。 (1) 螺旋线总偏差F (spiral total deviation) 螺旋线总偏差是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺 旋线迹线间的距离，如图9-22a所示。 图9-22 螺旋形图和螺旋线偏差 9.2.3影响载荷分布均匀性的误差评定指标及其检测 图9-22为螺旋线图，它是由螺旋线检查仪在纸上画出来的。设计 螺旋线可以是未修型的直线(直齿)或螺旋线(斜齿)，它们在螺旋线图 上均为直线，也可以是鼓形、齿

36、端减薄等修形的螺旋线，它们在螺旋 线图上为适当的曲线。螺旋线偏差的计值范围L是指在轮齿两端处， 各减去下面两个数值中较小的一个后的迹线长度，即5%的齿宽或等 于一个模数的长度。 (2) 螺旋线形状偏差ff(form deviation of spiral) 螺旋线形状偏差是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与 平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋 线迹线的距离为常数，如图9-22b所示。平均螺旋线迹线是实际螺 旋线对该迹线的偏差的平方和为最小，因此可用最小二乘法求得。 (3) 螺旋线倾斜偏差fH (angle deviation of spiral) 螺旋线倾斜偏差

37、是指在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设 计螺旋线迹线间的距离，如图9-22c所示。 9.2.3影响载荷分布均匀性的误差评定指标及其检测 螺旋线偏差反映了轮齿在齿向方面的误差，是评定载荷分布均匀性 的单项指标。标准规定，ff和fH不是必检项目。 螺旋线总偏差的测量方法有展成法和坐 标法。展成法的测量仪器有单盘式渐开线螺 旋检查仪、分级圆盘式渐开线螺旋检查仪、 杠杆圆盘式通用渐开线螺旋检查仪以及导程 仪等。坐标法的测量仪器有螺旋线样板检查 仪、齿轮测量中心以及三坐标测量机等。图 9-23是螺旋线总偏差展成法的测量原理图。 以被测齿轮回转轴线为基准，通过精密传动 机构实现被测齿轮1回转和测头2

38、沿轴向移 动，以形成理论的螺旋线轨迹。实际螺旋线 与设计螺旋线轨迹进行比较，其差值输入记 录器3绘出螺旋线偏差曲线，在该曲线上按 定义确定螺旋线偏差。 图9-23 螺旋线的展成法原理 1被测齿轮；2测头；3记录器 9.2.4 影响影响齿轮副侧隙的误差评定指标及其检测 按理论中心距安装的齿轮副，为保证必要的齿侧侧隙，可将传动齿 轮的齿厚减薄。控制及评定齿厚减薄量，可用以下两个指标。 1. 齿厚偏差fsn 齿厚偏差fsn是指在齿轮的分 度圆柱面上，齿厚的实际值与公 称值之差(对于斜齿轮，指法向 齿厚)，如图9-24所示。为了获 得适当的齿轮副侧隙，规定用齿 厚的极限偏差来限制实际齿厚偏 差，即Es

39、ni fsn Esns 。 一般情况下， Esns 和Esni 分 别为齿厚的上下偏差，且均为负 值。该评定指标由GB/Z 18620.22002 推荐。 图9-24 齿厚偏差 9.2.4 影响影响齿轮副侧隙的误差评定指标及其检测 齿厚偏差是反映齿轮副侧隙要求 的一项单项性指标，实质为分度圆弧 齿厚的偏差，即应沿分度圆进行测量。 但由于弧长难以直接测量，故实际测 量为分度圆弦齿厚。图9-25是用齿 厚游标卡尺测量分度圆弦齿厚的情况。 测量时，以齿顶圆作为测量基准，通 过调整纵向游标卡尺来确定分度圆的 高度h；再从横向游标尺上读出分度 圆弦齿厚的实际值Sa。 图9-25 齿厚偏差的测量 由于用齿

40、厚游标卡尺测量时，对测量技术要求高，测量精度受齿 顶圆误差的影响，测量精度不高，故它仅用在公法线千分尺不能测 量齿厚的场合，如大螺旋角斜齿轮、锥齿轮、大模数齿轮等。测量 精度要求高时，分度圆高度h 应根据齿顶圆实际直径进行修正。 9.2.4 影响影响齿轮副侧隙的误差评定指标及其检测 2. 公法线长度偏差 公法线长度偏差是指在齿轮一转范围内，实际公法线长 度Wkactual 与公称公法线长度Wkthe之差。该评定指标 由GB/Z 18620.22002 推荐。 公法线长度偏差是齿厚偏差的函数，能反映齿轮副侧隙 的大小，可规定极限偏差(上偏差Ebns、下偏差Ebni)来控 制公法线长度偏差。如图9

41、-15b所示，可用齿论公法线千 分尺测量，按选得的跨齿数测得齿轮一圈内所有的公法线 长度值，它们的平均值与该跨齿数的理论公法线长度的差 值就为这一偏差。 公法线平均长度偏差与公法线长度变动FW有很大区 别： (1) 公法线长度变动量大，表明公法线有长有短相差大， 轮齿分布的均匀性差，故影响传递运动准确性。 (2) 公法线平均长度偏差可反映轮齿的厚薄。比如，当 公法线平均长度值比公称公法线小时，表明该齿轮的实际 公法线偏小和齿厚偏小。这是因为齿圈上各齿距相连具有 封闭性，齿距偏差的平均值为零，所以公法线平均长度偏 差与齿距误差无关系，只能是齿厚薄了的原因。同时，为 保证啮合时具有一定的齿侧间隙，

42、一般要求公法线平均长 度偏差为负偏差。 9.2.4 影响影响齿轮副侧隙的误差评定指标及其检测 9.3 齿轮副误差的评定指标及其检测 前面所介绍的是单个齿轮的加工误差以及相应的评定指标，实际上， 齿轮副的安装误差也会对齿轮传动造成影响，因此必须有相应的技术 指标对其误差加以控制。GB/Z 18620-2008规定了相应的检测参数。 9.3.1 中心距偏差fa 中心距偏差是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中 心距之差。标准齿轮的公称中心距。该评定指标由GB/Z 18620.3 2002 推荐。 中心距偏差主要影响齿轮副的齿侧间隙。当实际中心距小于公称 (设计)中心距时，会使侧隙减小；反

43、之，会使侧隙增大。其允许值(极 限偏差)的确定要考虑很多因素，如齿轮是否经常反转、齿轮所承受的 载荷是否常反向、工作温度、对运动准确性要求的程度等。国家标准 没有对中心距的极限偏差作出规定，设计时可参考成熟同类产品的设 计，也可参考表9-1。 9.3.2 轴线平行度偏差f和f f是指一对齿轮的轴线在轴线平面内的平行度偏差。 轴线平面是用两轴距中较长的一个L和另一根轴上的一个 轴承来确定的，如图9-26所示。f是指一对齿轮的轴线 在垂直平面内的平行度偏差，如图9-26所示。 表9-1 中心距极限偏差 fa 齿轮精度等级123456789101112 fa0.5IT40.5IT60.5IT70.5

44、IT80.5IT90.5IT11 9.3.2 轴线平行度偏差f和f 因此，f和f主要影 响齿轮副的侧隙和载荷均 匀性，而且f的影响更为 敏感，所以指导性文件中 推荐它们的最大允许值为 由于齿轮轴要通过轴承安装在箱体或其他构件上，所以轴线的平行 度误差与轴承的跨距L 有关。一对齿轮副的轴线若产生平行度误差， 必然会影响齿面的正常接触，使载荷分布不均匀，同时还会使侧隙在 全齿宽上大小不等。 F b L f)(5.0 ff2 图9-26 轴线平行度偏差 9.3.3 轮齿接触斑点 接触斑点是指装配好(在箱体内或啮合试验台上)的齿轮副，在轻微制 动下运转后齿面的接触痕迹，是齿面接触精度的综合评定指标。它

45、是根 据接触痕迹的状况，在齿面展开图上用百分数计算，如图9-27所示。 沿齿长方向：接触痕 迹的长度b（扣除超过 模数值的断开部分c）与 工作长度b之比的百分 数，即：(bc)/b 100%。沿齿高方向： 接触痕迹的平均高度h 与工作高度h之比的百 分数，即(h/h)100 。 图9-27 接触斑点 产品齿轮副在其箱体内所产生的接触斑点的大小反映 了载荷分布的均匀性。产品齿轮在啮合试验台上与测量齿 轮的接触斑点可反映齿廓和螺旋线偏差(主要用于大齿轮 不能装在现有检查仪或工作现场没有其他检查仪可用的场 合)。接触斑点是为了保证齿轮副的接触精度或承载能力 而提出的一个特殊的检验项目。设计时，给定齿

46、长方向与 高度方向的两个百分数。 它的检验，对较大的齿轮副，一般在安装好的齿轮传 动装置中检验，对于成批生产的机器中的中小齿轮，允许 在专用啮合机上与精确齿轮啮合检验。 GB/Z 18620.4-2008给出了圆柱齿轮各精度等级的 接触斑点的允许值。 9.3.3 轮齿接触斑点 9.3.4 齿轮副的侧隙 1. 圆周侧隙jwt 圆周侧隙是指装配好 的齿轮副，一个齿轮固 定，测得的另一个齿轮 的圆周晃动量，以分度 圆弧长计值，如图9-28. 可分为圆周侧隙jwt和法向侧隙jbn两种: 图9-28 齿轮副圆周侧隙 9.3.4 齿轮副的侧隙 图9-29 齿轮副的法向侧隙 2. 法向侧隙jbn 法向侧隙是

47、指装配好的 齿轮副，当工作齿面接触 时，测得的非工作齿面间 的最小距离，如图9-29。 圆周侧隙可用指示表测量，法向侧隙可用塞尺测量。圆 周侧隙jwt与法向侧隙jbn的关系为：jbn=jwtcosbcosn, 式中b为基圆螺旋角，n为分度圆法面压力角。 9.3.5 其他相关参数 该部分参数包括齿轮副的切向综合总偏差Fic和齿轮副的一齿切向 综合总偏差fic。 1. 齿轮副的切向综合总偏差是指按设计中心距安装好的齿轮副， 在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角 与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计值。一对工作齿轮的切 向综合总偏差等于两齿轮的切向综合总偏差Fi之和，它是

48、评定齿轮副 的传递运动准确性的指标。对于分度传动链用的精密齿轮副，它是重 要的评定指标。 2. 齿轮副的一齿切向综合偏差是指安装好的齿轮副，在啮合转动 足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮，在一个齿距角内的实 际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。也就是齿 轮副的切向综合总偏差记录曲线上的小波纹的最大幅度值。齿轮副的 一齿切向综合偏差是评定齿轮副传递平稳性的直接指标。对于高速传 动用齿轮副，它是重要的评定指标。 9.4 齿轮精度标准及其应用实例 9.4.1渐开线圆柱齿轮精度 1. 精度等级 圆柱齿轮 精度制(GB/T 10095.1-2008)标准对轮齿同侧齿面 的11项偏差

49、规定了13个精度等级，即0、1、2、12级。其中，0级最 高，12级最低。适用于分度圆直径510000mm、法向模数 0.570mm、齿宽41000mm的渐开线圆柱齿轮。 圆柱齿轮 精度制(GB/T 10095.2-2008)标准对径向综合总偏 差Fi和一齿径向综合偏差fi规定了4、5、12共9个精度等级，其中4 级最高、12级最低。使用的尺寸范围：分度圆直径51000mm、法向模 数0.210mm。 02级精度的齿轮要求非常高，我国目前的制造水平和测量条件尚 未达到，属于有待发展的精度等级。其余的精度大致分为三类：35级为 高精度等级；68级为中等精度等级；912级为低精度等级。5级精度 是

50、确定齿轮各项允许值计算式的基础级。 9.4.1渐开线圆柱齿轮精度 2. 精度等级的选用 齿轮的精度等级选择的主要依据是齿轮传动的用途、使 用条件及对它的技术要求，即要考虑传递运动的精度、齿 轮的圆周速度、传递的功率、工作持续时间、振动与噪声、 润滑条件、使用寿命及生产成本等的要求，同时还要考虑 工艺的可能性和经济性。 确定齿轮精度等级目前多采用类比法，即根据齿轮的用 途、使用要求和工作条件，查阅有关参考资料，参照经过 实践验证的类似产品的精度进行选用。 计算法是根据运动精度要求，按误差传递规律，计算出 齿轮一转中允许的最大转角误差，然后再根据工作条件或 根据圆周速度或噪声强度要求确定齿轮的精度

51、等级。 9.4.1渐开线圆柱齿轮精度 在进行类比选择时，应注意以下问题： (1) 了解各级精度应用的大体情况。如表9-2、9-3所示。 (2) 轮齿同侧齿面各项偏差的精度等级可以相同，也可以不同。 (3) 径向综合总偏差Fi、一齿径向综合偏差fi及径向跳动Fr的精度等 级应相同，但它们与轮齿同侧齿面偏差的精度等级可以相同，也可以 不相同。 应用范围精度等级应用范围精度等级 单啮仪、双啮仪涡25载重汽车69 轮减速器35通用减速器69 金属切削机床38轧钢机510 航空发动机47矿用绞车610 内燃机58起重机69 轻型汽车58拖拉机610 表9-2 部分机械采用的齿轮精度等级 精度 等级 圆周

52、速度/(ms-1) 工作条件及应用范围切齿方法 直齿斜齿 34075 用于特别精密的分度机构或在最平稳且无噪声的极高速下工作的齿轮传动中的齿轮；特别是精密 机构中的齿轮、高速传动的齿轮(透平传动)；检测5、6级的测量齿轮 在周期误差特小的精密 机床上用展成 法加工 43570 用于特别精密的分度机构或在最平稳且无噪声的极高速下工作的齿轮传动中的齿轮；特别是精密 机构中的齿轮、高速透平传动的齿轮；检测7级的测量齿轮 在周期误差极小的精密 机床上用展成 法加工 52040 用于精密的分度机构或在极平稳且无噪声的高速下工作的齿轮传动中的齿轮；特别是精密机构中 的齿轮、透平传动的齿轮；检测8、9级的测

53、量齿轮 在周期误差小的精密机 床上用展成法 加工 61530 用于要求最高效率且无噪声的高速下工作的齿轮传动中的齿轮传动或分度机构的齿轮传动中的齿 轮；特别重要的航空、汽车用齿轮；读数装置中的特别精密的齿轮 在精密机床上用展成法 加工 71015 在高速和适度功率或大功率和适度速度下工作的齿轮；金属切削机床中需要协调性的进给齿轮； 高速减速器齿轮；航空、汽车以及读数装置用齿轮 在精密机床上用展成法 加工 8610 无需特别精密的一般机械制造用齿轮，不包括在分度链中的机床齿轮；飞机、汽车制造业中不重 要的齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的重要齿轮；通用减速器齿轮 用展成法加工或分度法 加工 92

54、4用于粗糙工作的，不提正常精度要求的齿轮，因结构上考虑受载低于计算载荷的传动齿轮任何方法 9.4.1渐开线圆柱齿轮精度 表9-3 圆柱齿轮精度等级的适用范围 9.4.1渐开线圆柱齿轮精度 3. 单个齿轮各项偏差的允许值 GB/T 10059.1-2008和GB/T 10059.2-2008对单 个齿轮的14项偏差允许值列出了计算式，并据此经过计算 圆整后编制成表(Fi、fi和Fpk没有直接可用的表格，需要 时可用公式计算)。表9-49-10为常用表格的摘录。在 GB/T 10059-2008和4个指导性文件中没有规定基圆齿 距偏差(旧标准称为基节极限偏差)fpb推荐值，表9-11为 旧标准推荐

55、值。 9.4.1渐开线圆柱齿轮精度 分度圆直径d/mm法向模数mn/mm 精度等级 56789 fpt/m 20d50 2mn3.55.57.511.015.022.0 3.5mn66.08.512.017.024.0 50d125 2mn3.56.08.512.017.023.0 3.5mn66.59.013.018.026.0 6mn107.510.015.021.030.0 125d280 2mn3.56.59.013.018.026.0 3.5mn67.010.014.020.028.0 6mn108.011.016.023.032.0 280d560 2mn3.57.010.014.

56、020.029.0 3.5mn68.011.016.022.031.0 6mn108.512.017.025.035.0 表9-4 单个齿距极限偏差fpt 9.4.1渐开线圆柱齿轮精度 分度圆直径d/mm法向模数mn/mm 精度等级 56789 Fp/m 20d50 2mn3.515.021.030.042.059.0 3.5mn615.022.031.044.062.0 50d125 2mn3.519.027.038.053.076.0 3.5mn619.028.039.055.078.0 6mn1020.029.041.058.082.0 125d280 2mn3.525.035.050.

57、070.0100.0 3.5mn625.036.051.072.0102.0 6mn1026.037.053.075.0106.0 280d560 2mn3.533.046.065.092.0131.0 3.5mn633.047.066.094.0133.0 6mn1034.048.068.097.0137.0 表9-5 齿距累积总偏差Fp 9.4.1渐开线圆柱齿轮精度 表9-6 齿廓总偏差F 分度圆直径 d/mm 法向模数 mn/mm 精度等级 56789 F/m 20d50 2mn3.57.010.014.020.029.0 3.5mn69.012.018.025.035.0 50d125

58、 2mn3.58.011.016.022.031.0 3.5mn69.513.019.027.038.0 6mn1012.016.023.033.046.0 125 d280 2mn3.59.013.018.025.036.0 3.5mn611.015.021.030.042.0 6mn1013.018.025.036.050.0 280 d560 2mn3.510.015.021.029.041.0 3.5mn612.017.024.034.048.0 6mn1014.020.028.040.056.0 9.4.1渐开线圆柱齿轮精度 表9-7 螺旋线总偏差F 分度圆直径 d/mm 齿宽 b/

59、mm 精度等级 56789 F/m 20d50 10b207.010.014.020.029.0 20b408.011.016.023.032.0 50d125 10b207.511.015.021.030.0 20b408.512.017.024.034.0 40b8010.014.020.028.039.0 125 d280 10b208.011.016.022.032.0 20b409.013.018.025.036.0 40b8010.015.021.029.041.0 280 d560 20b409.513.019.027.038.0 40b8011.015.022.031.044.

60、0 80b16013.018.026.036.052.0 9.4.1渐开线圆柱齿轮精度 表9-8 径向综合总偏差Fi 分度圆直径d/mm法向模数mn/mm 精度等级 56789 Fi/m 20d50 1.0mn1.516.023.032.045.064.0 1.5mn2.518.026.037.052.073.0 50d125 1.0mn1.519.027.039.055.077.0 1.5mn2.522.031.043.061.086.0 2.5mn4.025.036.051.072.0102.0 125d280 1.0mn1.524.034.048.068.097.0 1.5mn2.526