电路分析第12章关于三相电路分析

1、第第1212章章 三相电路三相电路 12.1 12.1 三相电源三相电源 12.2 12.2 对称三相电路对称三相电路 12.3 12.3 不对称三相电路示例不对称三相电路示例 12.4 12.4 三相电路的功率三相电路的功率 事实上，电力系统所采用的供电方式绝大多数属于事实上，电力系统所采用的供电方式绝大多数属于 三相制，日常用电是取自三相制中的一相。三相制，日常用电是取自三相制中的一相。 三相制电力系统：由三个频率相同、相位互差三相制电力系统：由三个频率相同、相位互差120的正的正 弦交流电源供电的系统。弦交流电源供电的系统。 12.1 12.1 三相电源三相电源 三相电路实际上是一种特殊

2、的交流电路。正弦交流电三相电路实际上是一种特殊的交流电路。正弦交流电 路的分析方法对三相电路完全适用。由于三相电路的对称路的分析方法对三相电路完全适用。由于三相电路的对称 性，可采用一相电路分析，以简化计算。性，可采用一相电路分析，以简化计算。 对称三相电源：三个频率相同、相位互差对称三相电源：三个频率相同、相位互差120的正弦交的正弦交 流电源按一定方式联接而成。流电源按一定方式联接而成。 一、对称三相电源的产生一、对称三相电源的产生 通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差 120，当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从，当转子转动时，在

3、三相绕组中产生感应电压，从 而形成对称三相电源。而形成对称三相电源。 N S Iw w A Z B X C Y 三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图 1. 瞬时值表达式瞬时值表达式 )120sin(2)( )120sin(2)( )sin(2)( o C o B A tUtu tUtu tUtu A + X uA B + Y uB C + Z uC 2. 波形图波形图 w w t O uAuB u uC 请看演示请看演示 3. 相量表示相量表示 )0( 120 120 0 o C o B o A UU UU UU A U B U C U 120 120 120 4. 对称三相电源的特点对称

4、三相电源的特点 0 0 CB A CBA UUU uuu 正序正序(顺序顺序)：ABCA 负序负序(逆序逆序)：ACBA A B C 相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。 A C B D A B C 1 2 3 D A C B 1 2 3 正转正转反转反转 5. 对称三相电源的对称三相电源的相序相序：三相电源中各相电源经过同一值：三相电源中各相电源经过同一值(如最如最 大值大值)的先后顺序的先后顺序 三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多

5、优点，三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点， 主要有：主要有： (1) 三相发电机比单相发电机输出功率高。三相发电机比单相发电机输出功率高。 (3) 性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电 动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。 (2) 经济：在相同条件下经济：在相同条件下(输电距离，功率，电压和损失输电距离，功率，电压和损失) 三相供电比单相供电省铜。三相供电比单相供电省铜。 (4) 三相制设备三相制设备(三相异步电动机，三相变压器三相异步电动机，三相变压器)简单，易于简

6、单，易于 制造，工作经济、可靠。制造，工作经济、可靠。 由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。 6. 三相制的优点三相制的优点 二、对称三相电源的联接二、对称三相电源的联接 星形联接星形联接(Y接接)：把三个绕组的末端：把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，接在一起， 把始端把始端 A,B,C 引出来。引出来。 + A N X + B Y + C Z A U B U C U 1. 联接联接 A + X + + B C Y Z A B C N A U B U C U BA U BC U CA U A I B I C I 三角形联接三角形联接( 接接)：

7、三个绕组始末端分别对应相接。：三个绕组始末端分别对应相接。 + A X B Y C Z A U B U C U + + A + X + + B C Y Z A B C B U C U A U BA U BC U A I B I C I CA U 名词介绍：名词介绍： 端线端线(火线火线)：A, B, C 三端引出线。三端引出线。 中线：中性点引出线中线：中性点引出线(接地时称地线接地时称地线)， 接无中线。接无中线。 三相三线制与三相四线制。三相三线制与三相四线制。 相电压：每相电源相电压：每相电源(负载负载)的电压的电压 相电流：流过每相电源相电流：流过每相电源(负载负载)的电流的电流 线电

8、压：火线与火线之间的电压线电压：火线与火线之间的电压 线电流：流过火线的电流：线电流：流过火线的电流： Y接：接： 接：接： 接：接： CACB BA , UUU NCNBNA , UUU CACB BA , UUU CBA , III Y接：接： CBA , III CACB BA , III (1) Y接接 2. 对称三相电源线电压与相电压的关系对称三相电源线电压与相电压的关系 A + X + + B C Y Z A B C N A U B U C U BA U BC U CA U A I B I C I o CCN o BBN o ANA 120 120 0 UUU UUU UUU设设

9、ooo NA CNCA ooo CN NBCB ooo BN NABA 15030120 903120120 3031200 UUUUUU UUUUUU UUUUUU 利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系： 线电压对称线电压对称(大小相等，大小相等， 相位互差相位互差120o) 一般表示为：一般表示为： 30o 30o 30o NA U BN U CN U BA U BC U CA U NA U BN U CN U BA U BC U CA U o CNCA o NBCB o NABA 303 303 303 UU UU UU 结论结论：对：对Y接法的

10、对称三相电源接法的对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。 (1) 相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。 (3) 线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。 .3 ,3 )2( pl UU 即即倍倍的的线线电电压压大大小小等等于于相相电电压压 CNCA NBCB NABA UU UU UU 把上面的相量图改画一下，相互间关系保持不变。这把上面的相量图改画一下，相互间关系保持不变。这 种相量图又称位形图。种相量图又称位形图。 位形图位形图：位形图是相量图的一种，电路中各点在图中有

11、一：位形图是相量图的一种，电路中各点在图中有一 相应点，此点的位置就代表电路中该点的电位，相应点，此点的位置就代表电路中该点的电位， 而电路中任意两点间的电位差就可以位形图上相而电路中任意两点间的电位差就可以位形图上相 应两点所连成的直线表示其大小和初相位。应两点所连成的直线表示其大小和初相位。 位形图：位形图： NA U BN U CN U BA U BC U CA U N A B C 相量图与位形图的比较：相量图与位形图的比较： 相同之处：都是电压相量图。相同之处：都是电压相量图。 不同之处：位形图上点与电路图上的点有对应关系不同之处：位形图上点与电路图上的点有对应关系 相量图则没有这种关

12、系。相量图则没有这种关系。 这两种电压相量图都可以用来分析电路。相对而言，这两种电压相量图都可以用来分析电路。相对而言， 位形图更直观，并且便于记忆。位形图更直观，并且便于记忆。 三角形三条边是线电压三角形三条边是线电压, 中线是相电压。中线是相电压。 上面讨论的是电源侧线电压与相电压的情况，对于上面讨论的是电源侧线电压与相电压的情况，对于 负载端来说，如果负载相电压对称，则情况完全类似。负载端来说，如果负载相电压对称，则情况完全类似。 A C B N (2) 接接 o C o B o A 120 120 0 UU UU UU设设 o CCA o BCB o ABA 120 120 0 UUU

13、 UUU UUU A + X + + B C Y Z A B C B U C U A U BA U BC U A I B I C I CA U 即线电压等于对应的相电压。即线电压等于对应的相电压。 关于关于 接还要强调一点：始端末端要依次相连。接还要强调一点：始端末端要依次相连。 正确接法正确接法 错误接法错误接法 I =0 , 接电源接电源中不会产生环流。中不会产生环流。 注意：注意： A U B U C U I 0 CB A UUU C CB A 2 UUUU A U B U C U I C U 总总 U I 0 , 接电源接电源中将会产生环流。中将会产生环流。 12.2 12.2 对称三

14、相电路对称三相电路 一、对称三相负载及其联接一、对称三相负载及其联接 1. 对称三相负载对称三相负载(均衡三相负载均衡三相负载)：三个相同负载：三个相同负载(负载阻负载阻 抗模相等，阻抗角相同抗模相等，阻抗角相同)以一定方式联接起来。以一定方式联接起来。 2. 对称三相负载的联接：两种基本联接方式对称三相负载的联接：两种基本联接方式 A B C N A I B I C I N I Z Z Z A B C A I B I C I Z Z Z BA I CB I AC I 3. 对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载联接而成。对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载联接而成。 按电源和负载的

15、不同联接方式可分为按电源和负载的不同联接方式可分为YY，Y0 Y0，Y ， Y， 等。等。 二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 对称三相电路的计算方法是一相计算法。对称三相电路的计算方法是一相计算法。 1. YY接接(三相三线制三相三线制)， Y0 Y0(三相四线制三相四线制) + _ + _ _ + Nn Z Z Z A U B UC U A I B I C I A B C a b c ZZ UU UU UU | 120 120 o C o B A 设设 + _ + _ _ + Nn Z Z Z A U B UC U A I B I C I A B C a b c 以以N点为参考点

16、，对点为参考点，对n点列点列 写节点方程：写节点方程： CBAnN 111 ) 111 ( U Z U Z U Z U ZZZ 0 0)( 13 nNCBAnN UUUU Z U Z 电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。 负载侧相电压：负载侧相电压： o CnNCNcn o BnNBNbn AnNANan 120 120 UUUUU UUUUU UUUUU 计算电流：计算电流： Z U Z U Z U I Z U Z U Z U I Z U Z U Z U I o Ccn C o Bbn B Aan A 120 | 120 | | 流过每相负载的电流与流

17、过相应火线的线电流是同流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同 一电流，且三相电流也是对称的。一电流，且三相电流也是对称的。 因因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。 这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求 出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其 它两相的结果。它两相的结果。 + _ + _ _ + Nn Z Z Z A U B UC U A I B I C I A B C a b c 一相计算电路：一相计算电路： + A U

18、 A I A Nn a Z Z U Z U Z U I | Aan A 由一相计算电路可得：由一相计算电路可得： 由对称性由对称性 可写出：可写出： Z U I Z U I o C o B120 | ,120 | 结论：结论： 有无中线对电路情况没有影响。没有中线有无中线对电路情况没有影响。没有中线(YY接，接， 三相三线制三相三线制)，可将中线连上。因此，可将中线连上。因此， YY接电路与接电路与 Y0Y0接接(有中线有中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可电路计算方法相同。且中线有阻抗时可 短路掉。短路掉。 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只要算出某对称情况下，各相电压、电流都是对

19、称的，只要算出某 一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写 出。出。 UnN=0，中线电流为零。，中线电流为零。 2. Y 接接 + _ + _ _ + N Z ZZ A U B UC U A I B I C I A B C a b c ab I bc I ca I o CAca o BCbc o ABab 150 90 30 UUU UUU UUU 负载上相电压与线电压相等：负载上相电压与线电压相等： ZZ UU UU UU | 120 120 o C o B A 设设 + _ + _ _ + N Z ZZ A U B UC U A I

20、 B I C I A B C a b c ab I bc I ca I Z U Z U I Z U Z U I Z U Z U I o ca ca o bc bc o ab ab 150 | 3 90 | 3 30 | 3 计算相电流：计算相电流： 线电流：线电流： o cabccaC o bcabbcB o abcaabA 303 303 303 IIII IIII IIII 30o 30o A U ab I ab U 30o A I 30o bc I ca I B I C I 结论：结论： (1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。负载上相电压与线电压相等，且对称。 (2) 线电流与相电流

21、也是对称的。线电流大小是相电线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电 流的流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流30。 3 故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余 两相结果。两相结果。 + A U A I A Nn a Z/3 + _ + _ _ + N Z ZZ A U B UC U A I B I C I A B C a b c ab I bc I ca I n Z U Z U Z U I | 33 3/ Aan A + A U A I A Nn a Z/3 Z U II oo Aab30 | 3 30 3 1 oo

22、anab303303 UUU 3. 电源为电源为 接时的对称三相电路的计算接时的对称三相电路的计算( Y， ) + + + A B C BC U AC U BA U BA U BC U A I B I C I CA U + + + A B C NA U BN U NC U BA U BC U CA U A I B I C I N 将将 接电源用接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等，再根接电源替代，保证其线电压相等，再根 据上述据上述YY， Y 接方法计算。接方法计算。 o CACN o BCBN o ABAN 30 3 1 30 3 1 30 3 1 UU UU UU 4. 一般对称三相电路

23、的计算：一般对称三相电路的计算： b + + + _ _ _ A CB Z Zl BA U BC U AC U Zl Zl ZZ a c A I + NA U A I A Nn a Z/3 Zl 小结：小结： 1. 三相电压、电流均对称。三相电压、电流均对称。 负载为负载为Y接接 .30 ,3 o 相相位位领领先先线线电电压压大大小小为为相相电电压压的的 线电流与对应的相电流相同。线电流与对应的相电流相同。 负载为负载为 接接 .30 ,3 o 相相位位滞滞后后线线电电流流大大小小为为相相电电流流的的 线电压与对应的相电压相同。线电压与对应的相电压相同。 应如何设定正方向才能有此结论应如何设定

24、正方向才能有此结论 ？ + + + _ _ _ A C B AB I BC I CA I A I B I C I ? ? 303 : o AA 为什么为什么 是否有是否有思考思考 II (1) 将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路； (2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计； (3) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流： (4) 根据根据 、Y接接 线量、相量之间的关系，求出原电路的线量、相量之间的关系，求出原电路的 电流电压。电流电压。 (5) 由对称性

25、，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。 2. 对称三相电路的对称三相电路的一般计算方法一般计算方法 一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。 一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。 例例1. A B C Z Z Z Zl Zl Zl 已知对称三相电源线电压为已知对称三相电源线电压为380V， Z=6.4+j4.8 ， Zl =6.4+j4.8 。 求负载求负载Z的相电压、线电压和电流。的相电压、线电压和电流。 解：解： NA U + A + B N + C BN U CN U Zl Zl Zl Z Z Z + NA U A I

26、A N n a Z Zl + NA U A I A N n a Z Zl V03220 V 0380 o AN o AB U U 则则 设设 A3.171 .17 43.188.12 03220 j8.89.4 03220 o o oo AN A l ZZ U I V 2 .368 .1369 .3683.171 .17 ooo Aan ZIU V 2 . 69 .236V 2 . 68 .1363303 ooo anab UU 例例2. A B C A I Z ZZ A B C YA I Z ZZ 一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y接和接和 接。分别求线电流。接。分别求线电流。

27、解：解： Z U I AN AY Z U Z U I ANAN A3 3/ Y II3 应用：应用：Y降压起动。降压起动。 例例3. 如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10 ， cos 1 =0.6(滞后滞后)， Z1= j50 ， ZN=1+ j2 。 求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以以A相为例相为例)。 + _ _ _ + + N A C B Z1 Z2 ZN N A I A I A I AN U 解：解： V 03380 V0220 o AB o AN U U设设 + _ Z1 AN U A I A

28、 I A I 3 2 Z + _ Z1 AN U A I A I A I 3 2 Z 3 50 j 3 1 8 j610 22 11 ZZ Z A6 .17j13.2A13.5322 13.5310 0220 o o o 1 AN A Z U I j13.2A 3/50j 0220 o 2 AN A Z U I A4 .189 .13 o AAA III 根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流： A6 .1019 .13 A4 .1389 .13 o C o B I I 由此可以画出相量图：由此可以画出相量图： A9 .6622 A1 .17322 A1 .5

29、322 : o C o B o A I I I 第一组负载的三相电流第一组负载的三相电流 A12013.2 A013.2 A12013.230 3 1 : o CA2 o BC2 oo AAB2 I I II 第二组负载的相电流第二组负载的相电流 30o 53.1o 18.4o A I A I A IAB2 I AB U AN U 例例4. . V, 03 o AB各各负负载载如如图图所所示示已已知知 UU . , , ,:A4A3A2A1 IIII求求 + + + _ _ _ Z1 Z1 Z1 Z2Z2 Z2 Zn Z4 Z4 Z4 Z3 Z3 Z3 A B C A1 I A2 I A3 I

30、 A4 I AN U BN U CN U 解解：首先进行：首先进行 Y变换，然后取变换，然后取A相计算电路：相计算电路： 负载化为负载化为Y接。接。 根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zn 短路。短路。 + _ Z1Z3A1 I A2 I A3 I Z2/3Z4/3 AN U V 03 03 3 1 o o ABAN U UU . , , ) 3 1 /( 3 1 A3A2 4321 AN A1可由分流得到可由分流得到 II ZZZZ U I .30 3 1 o A3A4 II相电流相电流 电源不对称程度小电源不对称程度小(由系统保证由系统保证)。 电路参数电路参数(负载负载)不对称情

31、况很多。不对称情况很多。 讨论对象：电源对称，负载不对称讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网低压电力网) 。 分析方法：分析方法： 不对称不对称 复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。 不能抽单相不能抽单相 。 主要了解：中性点位移。主要了解：中性点位移。 12.3 12.3 不对称三相电路示例不对称三相电路示例 负载各相电压：负载各相电压： + _ + _ _ + NN ZN Za Zb Zc AN U CN U BN U 三相负载三相负载Za、Zb、 Zc不相同。不相同。 0 /1/1/1/1 / Ncba c CN b BN a AN NN ZZZZ ZUZUZU U NNC

32、NCN NNBNBN NNANAN UUU UUU UUU 负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移.。 在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负 载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压 严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。 相量图：相量图： A B C NN NA U BN U CN U NN U N N NA U BN U NC U 例例1. 照明电路照明电路: (1) 正常

33、情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。 每相负载的工作情况没有相互联每相负载的工作情况没有相互联 系，相对独立。系，相对独立。 A BC 380V 220V N=N (2) 假设中线断了假设中线断了(三相三线制三相三线制), A相电灯没有接入电路相电灯没有接入电路(三相不对称三相不对称) 灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。 A C B N N A C B N 190V190V 380V A CB N N (3) A相短路相短路 380V A BC N N 380V 超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。超过灯泡的额定电压，灯泡

34、可能烧坏。 结论结论：(a) 照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗， 二是加强强度二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作中线一旦断了，负载就不能正常工作)。 (b) 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然 而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适 当调整负载，使其接近对称情况。当调整负载，使其接近对称情况。 A C B N 例例2. 相序仪电路。已知相序仪电路。已知1/(w w C)=R， 三相电源对称。三相电源对称。 求：灯泡承受的电

35、压。求：灯泡承受的电压。 解：解： )(V 012 V,012 V,0 o CN o BN o AN正正序序设设 UUUUUU V108.40.632108.40.632 1 j2 j)1( 1 j2 j /1/1j /j o AN o AN CNBNANCNBNAN NN UU U UUU RRC RURUUC U V4 .1380.4108.40.632120 V5 .1011.5108.40.632120 ooo NNCNCN ooo NNBNBN UUUUUU UUUUUU 若以接电容一相为若以接电容一相为A相，则相，则B相电压比相电压比C相电压高。相电压高。B相相 等较亮，等较亮，C

36、相较暗相较暗(正序正序)。据此可测定三相电源的相序。据此可测定三相电源的相序。 A C B N R C R 上面分析的是电容上面分析的是电容C 的一个特定值，即的一个特定值，即1/(w wC)=R时。下时。下 面分析当面分析当C为任意值时，这个结论也正确。为任意值时，这个结论也正确。 定性分析：定性分析： A C B N C R R A C B N R R (D) + oc U + _ R/2 oc U Cj 1 CI ADANoc UUU C=0, 1/(w w C)= ，开路。，开路。 N点在点在BC的中点的中点(D点点)。 C= ，1/(w w C)=0。 N点移到的点移到的A点。点。

37、N在半圆上移动。在半圆上移动。 从位形图上看到从位形图上看到UBN UCN。 故故B相灯比相灯比C相的亮。相的亮。 /2oc oc . RC C UUU UIC 领先领先为其它值时为其它值时当当 + _ R/2 oc U Cj 1 CI + _ CU + _ 2/RU A N A C B D N N C CU 2/RU CI 例例3. Z Z Z A1 A2 A3 S 如图电路中，电源三相对如图电路中，电源三相对 称。当开关称。当开关S闭合时，电流闭合时，电流 表的读数均为表的读数均为5A。 求：开关求：开关S打开后各电流表打开后各电流表 的读数。的读数。 解：解： 开关开关S打开后，电流表打

38、开后，电流表A2中中的电流与负载对称时的电的电流与负载对称时的电 流相同。而流相同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相中的电流相当于负载对称时的相 电流。电流。 电流表电流表A2的读数的读数=5A 电流表电流表A1、A3的读数的读数= A89. 23/5 1. 对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率P 12.4 12.4 三相电路的功率三相电路的功率 对称三相负载对称三相负载Z Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos plpl IIUU ,3 :Y接接 plpl IIUU3 , : 接接 注意：注意： (1) 为相电压与相电流的相位差角为相电压与

39、相电流的相位差角(相阻抗角相阻抗角)，不要误以，不要误以 为是线电压与线电流的相位差。为是线电压与线电流的相位差。 (2) cos 为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。 2. 无功功率无功功率 Q=QA+QB+QC= 3Qp (3) 电源发出的功率。电源发出的功率。 IUIUQ llpp sin3sin3 3. 视在功率视在功率 一般来讲，一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。 4. 瞬时功率瞬时功率 功率因数也可定义为：功率因数也可定义为： cos =P/S

40、(不对称时不对称时 无意义无意义) )sin(2 sin2 A A tIi tUu 设设 )2(cos cos )sin( sin2 AAA tUI ttUIiup 则则 单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率平稳，三相：瞬时功率平稳， 转矩转矩 m p 可以得到均衡的机械力矩。可以得到均衡的机械力矩。 )1202(cos cos )1202(cos cos )2(cos cos o CCC o BBB AAA w w w w w w tUIUIiup tUIUIiup tUIUIiup UIppppcos3 CBA w wt p O 3UIcos p w w t O UIcos

41、5. 三相功率的测量三相功率的测量(对称，不对称对称，不对称) (1) 三表法：三表法： 若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。 CCNBBNAAN iuiuiup * 三三 相相 负负 载载 W W W A B C N * * * * * CBA PPPP (2) 二表法：二表法： 这种量测线路的接法是将两个功率表的电流线圈接这种量测线路的接法是将两个功率表的电流线圈接 到任意两相中，而将其电压线圈的公共点接到另一相没到任意两相中，而将其电压线圈的公共点接到另一相没 有功率表的线上。有功率表的线上。 若若W1的读数为的读数为P1 ， W2的读数为的读数为P2

42、，则，则 P=P1+P2 即为三相总功率。即为三相总功率。 三三 相相 负负 载载 W1A B C * * * * W2 证明证明：(设负载为设负载为Y接接) 上面两块表的接法正好满足了这个式子的要求，所以上面两块表的接法正好满足了这个式子的要求，所以 两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。 最后表达式仅与线电压有关，所以也适用最后表达式仅与线电压有关，所以也适用 接。接。 p=uAN iA + uBN iB+ uCN iC iA + iB+ iC=0 (KCL) iC= (iA + iB) p= (uAN uCN)iA + (uBN uCN) iB

43、= uACiA +uBC iB P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2 iA A C B iB iC N 1 :uAC 与与iA的相位差，的相位差， 2 :uBC 与与iA的相位差。的相位差。 1. 只有在只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法这个条件下，才能用二表法(即即Y接，接， 接接)。不能用于不对称三相四线制不能用于不对称三相四线制。 3. 接正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，接正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负， 此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针 指向正数，但此时读数应记为负值。指向正数，但此时读数应记为负值。 注意：注意： 2. 两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数 无意义。无意义。 4. 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同 名端。名端。