热处理炉内的传热

1、第二章：传热基本原理研究热处理炉内传热的基本任务是解决如何把电或燃料产生的热量有效的传递给工件和如何减少炉子的热损失问题。本章围绕此问题，简单的介绍了：1）几种传热的基本方式；2）各种传热方式传热量的计算方法；3）设计和使用热处理炉常遇到的传热问题的计算方法和数据；4）热处理炉内热交换的过程、特点和热处理炉的节能途径。2.1基本概念：一、三种基本的传热方式： 热处理炉内的传热过程虽然比较复杂，但传热方式不外乎传导传热、对流传热、辐射传热三种，热处理炉内的传热是由这几种传热方式组成的综合传热过程。 1、传导传热定义：温度不同的接触物体间或一物体中各部分之间的热能传递过程。本质：通过物体中的微粒在

2、热运动中的相互振动或碰撞实现动能的传递，如气体和液体通过分子的热运动和彼此碰撞实现热能的传递，金属则是通过电子的自由运动和原子的振动实现热能的传递。2、对流传热定义：流体在流动时，通过流体质点发生位移和相互混合而发生的热量传递。在工程上，对流传热主要发生在流动的流体和固体表面之间，当两者温度不同时，相互间所发生的热量传递，一般称对流换热和对流给热。在对流换热过程中，既有流体质点之间的导热作用，又有流体质点位移产生的对流作用，因此，对流换热同时受导热规律和流体流动规律的支配。3、辐射传热辐射：高于热力学零度的任何物体不停向外发射粒子（光子）的现象。辐射不需任何介质。辐射传热：物体间通过辐射能进行

3、的热能传递过程。如系统中有两个或两个以上温度不同的物体，它们会同时向对方辐射能量并同时吸收投射于其上的辐射能，某物体的辐射换热量为该物体吸收的辐射能量与该物体向外放射的辐射能量之差。可见，辐射传热过程存在辐射能转化为热能和热能转化辐射能的能量转化过程。二、温度场与温度梯度1、温度场温度场是描述物体中温度分布情况的，它是空间坐标和时间坐标的函数。如果物体的温度沿空间三个坐标方向都有变化，则该温度场称为三向温度场；如物体的温度仅沿空间坐标的一个方向有变化，则称该温度场为单向温度场。如果物体各点的温度不随时间而变化，则称该温度场为稳定温度场。稳定温度场中的传热为稳定态传热，如长时间横温后的炉壁的传热

4、。如果物体各点的温度随时间的变化而变化，则称该温度场为不稳定态稳定场。不稳定态温度场中的传热为不稳定传热，如升温时炉壁的传热。2、温度梯度等温面：温度场内同一时刻具有相同温度各点连接成的面。温度梯度：相邻两等温面间的温度差与两等温面法线方向的距离的比例极限，即：gradt=（/m）。温度梯度是一个向量，有低温到高温为正，反之为负。三、热流和热流密度热流量Q：单位时间内由高温物体传递给低温物体的热量。单位W或J/s。热流密度q：单位时间内通过单位传热面积的热流量。单位W/m2 。 热流量和热流密度都是向量，其方向与温度梯度相反。2.2传导传热一、传导传热基本方程 1822年，法国科学家傅立叶在总

5、结实验数据的基础上指出：对于均匀、各向同性的固体，单位时间内通过单位面积的热量，与垂直该截面方向的温度梯度成正比。这就是导热基本定律，又称傅立叶定律。其数学表达式为：q=-,该数学表达式称为传导传热的基本方程。讨论：1）公式中的负号表示热流密度的方向与温度梯度的方向相反； 2）公式中的比例系数为热导率。热导率与材料的种类、物质结构、化学成分、密度、温度、湿度等因素有关，材料的热导率通过实验测量获得。一般而言，固体的热导率最大，如银的热导率为420W/m，液体次之（0.07-0.7 W/m），气体最小（0.006-0.6 W/m）。温度对材料的热导率影响很大，且材料的热导率与温度间具有近似的线性

6、关系，即t=0bt,式中b为材料的热导率温度系数，与材料有关, 0和t为0、t时材料的热导率。在实际计算中，一般取物体算术平均温度下的热导率代表物体热导率的平均值。即：m=0+b(t1+t2)/2=(0+bt1)+(0+bt2)/2=(t1+t2)/2二、平壁炉墙上的导热1、单层平壁炉墙的稳定导热计算：设：1）单层平壁炉墙厚度为s，材料的热导率不随温度变化，炉墙表面温度分别为t1和t2（t1t2）并保持恒定； 2）平壁面积很大，可忽略端面导热（平壁面积是厚度的8-10倍时误差不超过1%）。这样，上述问题就简化为一维稳定态导热问题。在平壁内取一厚度为dx的单元薄层，设其两侧的温度差为dt，则根据

7、傅立叶定律有：q=- 分离变量后两边积分得：xxttqdxt1t2t11t2t3t4qs1 s2 s3图2.1：单层平壁炉墙的导热计算图2.2：多层平壁炉墙的导热计算由此得：q=，式中s/为单位面积的平壁热阻。讨论：1）设炉墙的面积为F，且内外表面积相等，则在1小时内通过F面积所传导的热流量为：Q=qF=，式中，s/F是面积为F的平壁热阻。由该式可见，热流量与温度差（t1-t2)成正比，与热阻s/F成反比。 2）实际的平壁炉墙（如箱式电阻炉的炉墙）面积并非很大，而且其内外表面积也不相等，它的导热面积是变化的，这时上式中的导热面积常用平均面积代替进行近似计算。设单层平壁炉墙的内外表面积分别为F1

8、、F2，则当F2/F12时，用算术平均面积代替，即F=（F1+F2）/2；当当F2/F12时，用几何平均面积代替，即F=； 3）实际炉墙材料的热导率是随温度呈近似线性关系变化的，此时通过同样的计算可得：q=，Q=qF=2、多层平壁炉墙的稳定导热一般箱式热处理炉的炉墙均为两层或三层不同材料砌成的平壁炉墙。设：1）炉墙截面温度依次为t1、t2、t3、t4（t1t2t3t4）（见图2.2）；2）各层厚度依次为s1、s2、s3，各层间紧密接触；3）各层的热导率分别为1、2、3，热导率不随温度而变化；4）导热为稳定态导热。则：q1=q2=q3=q，根据导热基本方程有：第一层：q= t1-t2=qs1/1

9、 第二层：q=t2-t3=qs2/2 第三层:q=t3-t4=qs3/3上述三式相加并变换可得：q=假设各炉壁的面积分别为F1、F2、F3，同理可推得：Q=假设各层炉壁的热导率与温度间具有近似线性关系，则同理可推得：q= ，Q=同理，对于n层平壁炉墙可推得其导热计算公式：q=，Q=讨论：对于n层平壁炉墙，由于热导率是温度的函数，通过上述方法可获得n元两次方程组，直接求解有困难，为了求解界面温度和热流密度，通常采用迭代的方法求解。下面以二层平壁炉墙为例说明如何用上述公式求解界面温度和热流密度。例2.1今有一台连续生产的电阻炉，其平壁炉墙由115毫米的QN-1.0轻质粘土砖和230毫米的硅藻土砖组

10、成，经实测其炉墙内外表面温度分别为950和50，试计算其界面温度和热流密度。（已知10=0.291W/m，b1=0.26*10-3 W/m2,20=0.105 W/m,b2=0.23*10-3 W/m2） 解：由题已知：t1=950，t3=50，s1=0.115m，s2=0.230m，为了求各层的导热率，假设界面温度t2=700则：m1=0.291+0.26*10-3(950+700)/2=0.506 W/m，m2=0.105+0.23*10-3(700+50)/2=0.191 W/m由公式q=得：q= t2=t1-qs1/1=950-629*0.115/0.506=807可见，计算温度和假设

11、温度存在较大的偏差，以计算温度807作为假设温度再次进行计算，即假设t2=807则：m1=0.291+0.26*10-3(950+807)/2=0.519 W/m，m2=0.105+0.23*10-3(807+50)/2=0.204 W/m由公式q=得：q= t2=t1-qs1/1=950-666*0.115/0.519=803可见，计算温度和假设温度非常接近。通常前后两次的近似温差小于5%时，即可认为计算正确。因为（807-803）/807=0.5%，因此，界面温度为803，热流密度为666W/m2。三、圆筒炉墙上的导热计算1、单层圆筒炉墙的稳定导热：设：1）单层圆筒炉墙的内外半径为r1、r

12、2，高度为L（见图2.3）；2）内外表面的温度为t1、t2；3）炉墙的热导率为常数。此时，单层圆筒炉墙的导热转变为稳定导热。在圆筒炉墙半径为r处取一厚度为dr的单元圆筒，其两侧的温差为dt，根据傅立叶定律，在单位时间内通过此单元圆筒传导的热流量为：Q=-=-图2.3：单层圆筒壁一维稳态导热示意图因为Q、L、为常数（不随r而变化），分离变量后两边积分得：积分后得：t1-t2=,所以Q=为了便于与平壁炉墙的导热公式比较，上式可改写为：Q=讨论：1）式中F=（F2-F1）/ln（F2/F1）是圆筒炉墙的对数平均面积，F1、F2分别为内外表面积，s为单层圆筒炉墙的厚度。2）工程上为了计算方便，当r2/

13、r12时，可用算术平均面积代替对数平均面积，这样计算的结果偏大，但计算误差不超过4%。3）对于实际炉墙，热导率与温度间存在近似的线性关系，同理推倒可得：，(0t2+0.5bt22)- (0t1+0.5bt12)=-Qln(r2/r1)/2L，(t2-t1) 0+0.5b(t1+t2)= -Qln(r2/r1)/2L，Q=4）圆筒炉墙和平壁炉墙传导热流量的计算公式在形式上完全相同。2、多层圆筒炉墙的稳定导热一般井式炉都是由两层或三层圆筒炉墙。对于由n层组成的多层圆筒炉墙，设：1）内外表面的恒定温度分别为t1、tn+1； 2）各层的内外半径、各层的材料、圆筒炉墙的高度已知； 3）各层紧密接触； 则

14、使用类似的方法推导可得，各层圆筒炉墙的导热热流量为：Q=2.3对流传热热处理炉上的对刘欢热主要表现在：炉气/盐浴中熔盐/流动粒子炉中流动粒子与工件表面、炉墙表面与车间空气之间四种形式。一、对流换热的计算流体与固体表面间的换热量可用牛顿公式计算。假设：1）单位时间内对流换热量为Q（单位W）；2）流体与固体表面间的接触面积为F（m2）；3）流体与固体表面间的温度差为t1-t2(单位)；4）对流换热系数为（单位W/ m2）。则根据牛顿公式有：Q=（t1-t2）F，该式表明，对刘欢热所传递的热流量与流体和固体表面间的温度差、两者间的接触面积成正比。此外，由该公式可见，计算热流量的关键是确定对流换热系数

15、。故下面先介绍影响对流换热的因素，然后再介绍如何确定对流换热系数。二、影响对流换热的因素影响对流换热的因素很多，下面分别加以介绍。1、流体流动的动力前面已经介绍了按流体流动的动力不同，流体流动可分为自然对流和强制对流，自然对流的换热量主要取决于流体与固体表面间的温差，温差越大，对流换热量越大；强制对流的换热量主要取决于流体的流动速度，流动速度越大，对流换热量越大。2、流体的流动状态 前面介绍了层流与紊流的概念，对于层流，换热量由导热规律控制；对于紊流，层流底层由导热规律控制，层流底层以外部分取决于流体质点混合急剧程度。总的来讲，紊流的对流换热速度要较层流大的多。3、流体的物理性质 流体的热导率

16、、比热容、密度越大、粘度越小，对流换热系数越大。4、固体的表面形状、大小和放置位置 它们对对流换热的影响要根据具体情况进行具体分析。下面以架空箱式炉侧面、顶面和底面的自然对流情况为例说明。侧面空气紊流区过渡区底层区炉子在底部，存在很薄的层流层，由于边界区较薄，较大。随着边界层增大，逐渐下降。当边界层达到一定值后，流动状态发生变化，逐渐增大。顶面空气受热上浮，在顶面形成气柱和漩涡，对流换热系数最大。底面自然对流是一极薄的层流，其余空气保持静止，对流换热系数最小。三、对流换热系数确定 对流换热系数均是按照一些经验公式计算确定的，下面介绍几种：1、炉侧墙、炉顶、架空炉底与空气间自然对流换热系数：（W

17、/ m2），式中，t1为炉侧墙、炉顶、炉底外表面温度，t2为车间温度，A为系数，对于炉侧墙、炉顶和炉底分别为2.56、3.26和1.63。2、气体沿平面和长形工件强制对流时的对流换热系数 1）气体沿平面强制对流时，可按下表计算：表面状态 气流速度V04.65(m/s) V04.65(m/s)光滑表面=5.58+4.25 V0=7.51 V00.78轧制表面=5.81+4.25 V0=7.53 V00.78粗糙表面=6.16+4.49 V0=7.94 V00.78设V0为标准状态下的气流速度，Vt为t时的实际流速，则：V0=273Vt/（273+t）。2）气体沿长形工件强制流动时，=KV00.8

18、，式中K为炉温系数，可按下表取值：炉温（）100200300400500600K4.814.193.743.743.203.093）炉气在管道内紊流流动时：=zVt0.8KLKH2O/d0.2,式中，z为炉气温度系数，见下表；d为通道的当量直径；KL为通道长度与d比值的系数，见下表；KH2O为炉气中水蒸汽含量系数，见下表。炉气温度（）600800100012001400z1.991.771.611.481.39L/d25101520304050KL1.401.241.141.091.071.041.021.00H2O0251015202530KH2O1.001.181.241.291.341.

19、391.431.474）气流在通道内层流流动时，=5.99/d，式中，炉气热导率，d通道当量直径。例2.1设有一台空气循环电炉，循环空气温度为500，炉内加热金属板为轧制板，表面积为1m2，求当空气流速为5m/s、金属板温度为100时的对流换热量。解：因为vt=5m/s，t=500，根据公式1-25（P12）得：V0=273Vt/（273+t）=5273/(273+500)=1.8m/s 因为金属表面为轧制台，根据表1-1（P12）得：=5.81+4.25 V0=13.46 W/ m2 根据牛顿公式：Q=（t1-t2）F=13.46（500-100）1=5384W2.4辐射传热一、基本概念1、

20、热射线温度高于绝对零度的物体均会以电磁波的形式向外辐射能量，其中波长在0.1-100m范围内的电磁波被物体吸收后能显著变为热能使物体加热，因而称为热射线。在金属热处理加热温度范围内，绝大部分能量集中在0.76-16m范围内，即具有很好的加热效果。2、绝对黑体、白体和透过体假设某物体接收到的总辐射能为Q，其中一部分QA 被吸收、一部分QR被反射、其余部分QD被透过，则根据能量守恒定律有：Q=QA+QR+QD或QA/Q +QR/Q+QD/Q=1，式中QA/Q称为物体的吸收率，用A表示；QR/Q称为物体的反射率，用R表示；QD/Q称为物体的透过率，用D表示。如果R=D=0，A=1，则该物体称为绝对黑

21、体；如果A=D=0，R=1，则该物体称为绝对白体；如果A=R=0，D=1，则该物体称为绝对透过体。3、黑体模型自然界中不存在黑体、白体和透过体，为研究方便，常借助于黑体模型，即在空心球体上开一个小孔，使小孔面积与空腔内壁面积之比小于0.6%，此时，空腔内壁的吸收率可达0.8，小孔的吸收率大于0.998，非常接近黑体。二、黑体辐射基本定律1、普朗克定律：黑体在不同温度下的单色辐射力I0与波长间存在如下关系： (W/m3)，式中：为波长；T黑体表面的绝对温度；C1为常数，其值为3.73410-16K/m2；C2为常数，其值为1.438710-2Mk。下图为不同温度下I0随的变化曲线示意图。由图可见

22、：1）黑体在每一温度下都可辐射出波长为0-的各种射线，当0和时，I00。 2）在每一温度下，I0随变化均有一最大值，且该最大值随温度升高向短波方向移动。假设物体表面最大单色辐射力所对应的波长为m，则物体表面温度与m间具有如下关系：mT=2.897610-3mK，此即维恩定律，它是我们根据火色判别加热温度的理论依据。2、斯蒂芬-波尔兹曼定律在一定温度下，单位面积上、单位时间内发射出各种波长的辐射能量总和称为该温度下的辐射力。根据该定义和普朗克定律有：，式中，C0为黑体的辐射系数，其值为5.675（W/m2K4）。该式表明，黑体的辐射力与绝对温度的四次方成正比，该式称为辐射四次方定律或斯蒂芬-波尔

23、兹曼定律。3、灰体和实际物体的辐射力1）灰体定义： 假设：某物体的辐射光谱是连续谱；该连续光谱曲线与黑体的光谱曲线相似；物体的单色辐射力I与同温度同波长黑体的单色辐射力I0之比为定值，且与波长和温度无关，即I1/I01=I2/I02=.= Im/I0m=定值T2；2）两平面间的介质为透过体；4）F1面投射到F2面上的能量为Q1，F2面投射到F1面上的能量为Q2，则：1）当两个平面均为黑体时，F2面获得的净能量为Q12=Q1-Q2=C0（T1/100）4-（T2/100）4F 2）当两个平面均为灰体时，推导可得Q12= C导（T1/100）4-（T2/100）4F，C导=1/（1/C1+1/C2

24、-1/C0）或C导= C0/（1/1+1/2-1），式中C导为导来辐射系数，C1为F1面的灰体辐射系数，C2为F2面的灰体辐射系数，1为1物体的黑度，2为2物体的黑度。 实际情况下，辐射面的大小、形状、位置是多样的，此时需要考虑角度系数。因此，在实际封闭体系任意面之间的辐射热交换能为：Q12= C导（T1/100）4-（T2/100）4F12，式中C导=1/（1/C1-1/C0）12+1/C0+（1/C2-1/C0）21或C导= C0/（1/1-1）12+1+（1/2-1）21（书中有错，P19）例2.2已知马弗炉内表面积F1为1m2,温度t1=900，炉底上有架子，上面并排放着两根方钢，方钢

25、互相靠紧，方钢截面积为5050mm2，长为1米，马弗炉与方钢的黑度均为0.8，求方钢温度t2=500时马弗炉对方钢的辐射换热热流量（方钢端面受热可忽略）。解：因为方钢架空、方钢紧靠、可不考虑端头面积，所以每根方钢有三个受热面，受热总面积F2=230.051.0=0.3m2因为马弗炉内表面积为F1所以方钢对马弗炉的角度系数21=1，马弗炉对方钢的角度系数12=0.3因为1=2=0.8所以C导=5.675/（1/0.8-1）0.3+1/0.8=4.28W/m2K因为t1=900，t2=500所以马弗炉对方钢的辐射换热量Q=4.28（900+273）/100）4-（500+273）/100）40.3

26、=19.72KW四、通过孔口的辐射换热在热处理炉上常设有炉门孔、窥视孔及其它孔口，当这些孔口敞开时，炉膛内的热量便向外辐射，在炉子设计计算中需考虑这些热损失。1、薄墙的辐射换热 当炉墙厚度与孔口尺寸相比较小时，可忽略孔口内表面炉衬对炉膛热辐射的影响，从孔口辐射的能量可以认为是黑体间的辐射热交换，即：炉膛温度为T1（K），炉膛外空气的温度为T2（K），孔的截面积为F（m2）,则有Q=C0（T1/100）4-(T2/100)4F2、厚墙的辐射换热 当炉墙厚度与孔口尺寸相比较大时，从孔口辐射出去的能量中有一部分会受到孔内表面的吸收和反射，此时需要对上式进行修正。修正后的辐射换热计算公式为：Q=C0（

27、T1/100）4-（T2/100）4F，公式中为孔的遮蔽系数（可查相关手册获得）。2.5热处理炉内综合热交换前面分别讨论了传导、对流和肤色和辐射换热的基本规律及其计算方法，在实际传热过程中往往同时存在两种或两种以上传热方式，此时需考虑综合传热效果。下面分两种情况加以讨论。一、炉膛与工件间的综合传热工件在热处理炉内加热，热源与工件表面主要存在辐射和对流两种传热方式。假设：1）炉膛温度为t1；2）工件表面温度为t2；3）对流换热系数为对；4）辐射换热系数为辐=C导（t1+273）/100）4-（t2+273）/100）4/( t1- t2)；5）综合换热系数=对+辐，则：单位时间内炉膛传给工件表面

28、的总热量Q为：Q=Q对+Q辐=对（ t1- t2)F+ C导（T1/100）4-（T2/100）4F=对（ t1- t2)F+ C导（t1+273）/100）4-（t2+273）/100）4/( t1- t2)（ t1- t2)F=对（ t1- t2)F+辐（ t1- t2)F=（ t1- t2)F讨论：1）对于真空电阻炉和没有装风扇的中、高温电阻炉，炉膛传热以辐射传热为主，对流换热的作用极小，可忽略，故此时有=辐； 2）对于低温空气循环电阻炉（如装有风扇的低温回火炉）和盐浴炉，炉膛传热以对流传热为主，辐射传热可忽略，故此时有=对。 3）对于装有风扇的中温电阻炉和燃料炉，对流换热和辐射换热均不

29、可忽略，故此时有=对+辐二、炉墙外表面与车间间的综合换热炉墙外表面与车间间存在对流和辐射两种传热方式，炉墙传给车间的热量可用与上述相同的公式计算，即Q=（ t1- t2)F，下面以一个例子进行说明。例2.3已知中温箱式电阻炉外表面的温度为50，车间空气的温度为20，炉外壳材料为A3钢板，表面涂层为铝粉漆，炉顶和炉底外表面积均为1.8m2，炉两侧外墙单侧表面积为1.2 m2 ，炉子前后墙的面积均为0.96 m2。求单位时间内炉子传给车间的热量。解：由t2=20,t1=50，炉外壳材料为A3钢板，表面涂层为铝粉漆，查附表2得：侧=8.99W/ m2，顶=10.63W/ m2，底=6.81W/ m2

30、，炉墙侧面传给车间的热量Q1=侧（ t1- t2)F侧=8.99（50-20）21.2+20.96=1165.1W炉墙顶面传给车间的热量Q2=顶（ t1- t2)F顶=10.6350-20 1.8=574W炉墙底面传给车间的热量Q3=底（ t1- t2)F底=6.8150-20 1.8=367.7W炉墙传给车间的总热量Q= Q1+ Q2+ Q3=2106.8W三、炉墙的综合传热在炉内热流通过炉墙传到周围的空气中，这一过程可以分解为三个层次，下面以单层墙为例推导其热流密度计算公式。1、炉内高温气体以辐射和对流方式传给内壁，其热流密度q1=1（t-t1），式中t为炉内气体温度，t1为炉内壁表面温度

31、；2、炉壁以传导方式由内壁传到外壁，q2=（t1-t2）/S，式中t2为炉墙外表面温度；3、外壁以辐射和对流方式传给周围空气，q3=2（t2-t0），式中t0为周围空气温度。在稳定传热情况下， q1= q2= q3= q，解上述方程可得：q=（t-t0）/（1/1+/S+1/2），由于1很大，即1/1很小，可以忽略，故q=（t-t0）/（/S+1/2）。对于n层炉墙，同理可推得：qn=（t-t0）/(i/Si)+1/2。2.6金属的加热计算 金属加热计算是制定热处理工艺加热保温时间的理论基础，本节主要介绍金属加热的一些基本概念，为今后学热处理工艺打基础。一、金属加热的基本概念1、金属加热的热传递过程 工件装炉后，立即与高温介质发生对流和辐射换热，工件获得热量为：Q=At，t为炉内介质温度t