第四节平行度误差测量

1、5-4 5-4 平行度误差测量平行度误差测量 主要内容：主要内容： 1 1、平行度误差基本概念、平行度误差基本概念 2 2、平行度误差测量方法、平行度误差测量方法 测量基准：测量基准： 测量方法：测量方法： 面对面、线对面面对面、线对面 面对线、线对线。面对线、线对线。 一、平行度误差基本概念：一、平行度误差基本概念： v平行度误差：平行度误差： 被测实际要素相对于基准要素平行的理想要素的变动量。被测实际要素相对于基准要素平行的理想要素的变动量。 v特征：特征：是理想要素的方向应与基准平行。是理想要素的方向应与基准平行。 v误差值：误差值： 用与基准保持平行关系的用与基准保持平行关系的定向最小

2、区域定向最小区域的宽度来表示。的宽度来表示。 v类型：类型： 根据面与线两类几何要素的相对关系，平行度误差有四种根据面与线两类几何要素的相对关系，平行度误差有四种 情况，即：情况，即： 面对基准平面、面对基准平面、 线对基准平面、线对基准平面、 面对基准直线、面对基准直线、 线对基准直线。线对基准直线。 二、平行度误差测量方法：二、平行度误差测量方法： v测量基准：测量基准： 平面或线，常用模拟法体现。平面或线，常用模拟法体现。 面：平板面：平板/ /实际平面；线：心轴实际平面；线：心轴 v测量方法：测量方法： 依检测原则和基准体现方法不同，可组成多种测量方法。依检测原则和基准体现方法不同，可

3、组成多种测量方法。 有指示器法、水平基准法、自准直法、干涉法、量规法等。有指示器法、水平基准法、自准直法、干涉法、量规法等。 （一）、面与面之间的平行度误差（一）、面与面之间的平行度误差 1指示器测量法：指示器测量法： 指示器在平板上移动时，其测头所形成的轨迹即平行于指示器在平板上移动时，其测头所形成的轨迹即平行于 模拟基准的被测实际要素的理想平面。因此指示器示值的最模拟基准的被测实际要素的理想平面。因此指示器示值的最 大变动量即为平行度误差。大变动量即为平行度误差。 图图 5-34 指示器测量法指示器测量法 分别在基准面和被测表面沿长度方向分段分别在基准面和被测表面沿长度方向分段 测量，将测

4、得的值按直线度误差的方法求出基准面符合最小测量，将测得的值按直线度误差的方法求出基准面符合最小 条件的理想直线，以该理想直线作为被测表面的评定基准，条件的理想直线，以该理想直线作为被测表面的评定基准， 求得实际被测表面的直线度误差即为平行度误差。求得实际被测表面的直线度误差即为平行度误差。 水平仪法测量平行度水平仪法测量平行度 2 2水平仪测量法：水平仪测量法： 测点序号测点序号012345678 基准实基准实 际要素际要素 读数值读数值 （um） 0+5+10-5+5-5+10+5+5 被测实被测实 际要素际要素 读数值读数值 （um） 0+5+10-5+10+5-10-5+5 3 3数据处

5、理方法：数据处理方法： v1 1）图解法）图解法 v 如图如图5-375-37所示。根据实际基准平面的误差曲线，按所示。根据实际基准平面的误差曲线，按 直线度误差最小区域判别法，求出理想基准直线直线度误差最小区域判别法，求出理想基准直线L L。接着。接着 在被测实际表面的误差曲线上，作出平行于理想基准直在被测实际表面的误差曲线上，作出平行于理想基准直 线线L L的定向最小包容区域。的定向最小包容区域。 累计值累计值 （um） 0+5+15+10+15+10+20+25+30 累计值累计值 （um） 0+5+15+10+20+25+15+10+15 +30 +25 +20 +15 +10 +51

6、2345678 0 f=20 m 累计值（累计值（um）0+5+15+10+15+10+20+25+30 测点序号测点序号012345678 累计值（累计值（um）0+5+15+10+20+25+15+10+15 v2 2）计算法）计算法 计算法是以图解法为基础，它是首先根据理想基准直线计算法是以图解法为基础，它是首先根据理想基准直线L L 通过坐标的两点，用两点式求通过坐标的两点，用两点式求L L直线方程，再根据直线方程，再根据L L的斜率，的斜率， 求出被测表面曲线上通过距求出被测表面曲线上通过距L L最高与最低两点的点斜式直最高与最低两点的点斜式直 线方程线方程L1 L1 和和L2 L2

7、 ，则，则L1 L1 和和L2L2在纵坐标轴上的截距差即为在纵坐标轴上的截距差即为 被测实际要素的平行度误差被测实际要素的平行度误差f f。 v根据图根据图5-375-37可知理想基准直线可知理想基准直线L L通过（通过（2 2，1515）和（）和（8 8， 3030）两点，按两点式求得斜率）两点，按两点式求得斜率K=5/2K=5/2； v根据点斜式直线方程求平行于根据点斜式直线方程求平行于L L的直线的直线L1L1和和L2L2，L1 L1 和和L2L2 分别通过（分别通过（5 5，2525）和（）和（7 7，1010）两点）两点 ； v令分别代入令分别代入L1L1和和L2L2方程中，可得方程

8、中，可得L1L1在在y y轴上的截距轴上的截距 y=12.5y=12.5 m; L2 m; L2 在轴上的截距在轴上的截距y2 = y2 = 7.5 7.5 m m；于是可；于是可 得平行度误差为：得平行度误差为：f=20 f=20 m m。 测点序号测点序号012345678 基准实际要素基准实际要素L0+5+15+10+15+10+20+25+30 被测实际要素被测实际要素L0+5+15+10+20+25+15+10+15 v3 3）旋转法）旋转法 旋转法较为简便易行，首先将基准实际要素的统一坐标值按旋转法较为简便易行，首先将基准实际要素的统一坐标值按 直线度误差旋转法处理符合最小条件后，

9、被测实际要素各点直线度误差旋转法处理符合最小条件后，被测实际要素各点 坐标值坐标值同步旋转同步旋转，旋转后被测要素新的坐标值中，最大值和，旋转后被测要素新的坐标值中，最大值和 最小值之差即为平行度误差。最小值之差即为平行度误差。 旋转后旋转后 0+2.5+10+2.5+5-2.5+5+7.5+10 旋转量旋转量 ip 0-2.5-5-7.5-10-12.5-15-17.5-20 旋转量旋转量 ip0-2.5-5-7.5-10-12.5-15-17.5-20 旋转后旋转后02.5+10-2.5+10+12.50-7.5-5 （二）、线与面之间的平行度测量（二）、线与面之间的平行度测量 v方法方法

10、: :线与面之间的平行度误差测量方法较多，而最常用的线与面之间的平行度误差测量方法较多，而最常用的 方法是采用模拟基准，用指示器测量。方法是采用模拟基准，用指示器测量。 v类型：类型：线对面和面对线两种。线对面和面对线两种。 v线对面：线对面：图图5-385-38所示是测量孔的轴线对底面的平行度。实际所示是测量孔的轴线对底面的平行度。实际 线用心轴模拟，平板为测量和模拟基准线用心轴模拟，平板为测量和模拟基准 单指示器法：单指示器法：被测孔的轴线对底面的平行度误差值被测孔的轴线对底面的平行度误差值f f可按可按 孔长孔长L1L1和两测量点间距和两测量点间距L2L2的正比关系折算为：的正比关系折算

11、为： 21 2 1 MM L L f fMMMM 1 2 1212 ()() maxmin 采用采用双指示器法双指示器法，按下式计算平行度误差。，按下式计算平行度误差。 v面对线：面对线： 下图是测量平面相对于轴线的平行度误差装置。被测下图是测量平面相对于轴线的平行度误差装置。被测 零件通过心轴支承在等高支架上，调整高度，使得零件通过心轴支承在等高支架上，调整高度，使得L1L1L2L2； 然后用指示器在被测平面上按布点进行测量，经过计算和然后用指示器在被测平面上按布点进行测量，经过计算和 评定，可求得该平面相对于轴线的平行度误差值。评定，可求得该平面相对于轴线的平行度误差值。 面相对线的平行度

12、误差测量面相对线的平行度误差测量 （三）、线对线的平行度测量（三）、线对线的平行度测量 v当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带 是是两对互相垂直的距离分别为两对互相垂直的距离分别为t1和和t2且平行于且平行于 基准直线的两平行平面之间的区域。基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，如图所示， d孔轴线必须位于公差值为孔轴线必须位于公差值为0.1mm和和0.2mm 且平行于基准轴线的两对平行平面内。且平行于基准轴线的两对平行平面内。 v当给定任意方向时，平行度公差带是当给定任意方向时，平行度公差带是 直径为公差值直径为公差值t且平行于基准轴线的圆且平行于基准轴线的圆 柱面内的区域。如图所示，柱面内的区域。如图所示，d孔轴线孔轴线 必须位于直径公差值必须位于直径公差值 0.1mm，且平，且平 行于基准轴线的圆柱面内。行于基准轴线的圆柱面内。 （三）、线