第五章 对流换热(2013)

1、 一、对流换热的定义和性质一、对流换热的定义和性质 对流换热对流换热: :流体各部分因产生流体各部分因产生相对位移相对位移而引起的热量传输现象，而引起的热量传输现象， 它是一个伴随它是一个伴随动量传输动量传输而进行的传热过程。而进行的传热过程。 对流换热对流换热与与热对流热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式。不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式。 (1)(1)导热导热与与热对流热对流同时存在的复杂热传递过程。同时存在的复杂热传递过程。 (2)(2)必须有必须有直接接触直接接触（流体与壁面）和（流体与壁面）和宏观运动宏观运动；也必须有；也必须有温差温差。 (3)(3)由于流

2、体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯 度很大的度很大的边界层边界层。 二、对流换热的特点二、对流换热的特点 三、对流换热的影响因素三、对流换热的影响因素 由于对流换热是流体的由于对流换热是流体的导热导热和和对流对流两种基本传热两种基本传热 方式共同作用的结果。其影响因素主要有：方式共同作用的结果。其影响因素主要有： (1)(1)流动起因流动起因 (2)(2)流动状态流动状态 (3)(3)流体有无相变流体有无相变 (4)(4)换热表面的几何因素换热表面的几何因素 (5)(5)流体的热物理性质流体的热物理性质 四、对流换

3、热的基本计算式四、对流换热的基本计算式 牛顿冷却公式牛顿冷却公式: : 流体温度：流体温度：t tf f( (或或t t ) )； ； 固体表面温度：固体表面温度：t tw w （t tw wttf f） 流体与固体之间的对流换热热密度流体与固体之间的对流换热热密度q q ： )/W()()( 2 mttttq fwfw 或或)/W()()( 2 mttttq fwwf 式中，式中， 为常数，称为为常数，称为对流换热系数对流换热系数，单位为，单位为W/(W/()， 物理意义物理意义：固体表面温度和流体温度之差为：固体表面温度和流体温度之差为11时，单位面积时，单位面积 固体表面和流体的换热量。

4、固体表面和流体的换热量。 牛顿换热公式可简记为：牛顿换热公式可简记为： 通常称作单位面积通常称作单位面积对流换热热阻对流换热热阻（简称换热热阻）。（简称换热热阻）。 1 对于面积为对于面积为A A的接触面，有：的接触面，有： 2 / 1 mW t tq WtaA 五、热边界层五、热边界层 1.1.动量边界层（复习）动量边界层（复习） 由于粘性作用，流体由于粘性作用，流体流速流速在靠近壁面处随离壁面的距离在靠近壁面处随离壁面的距离 的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态无滑移状态。 n从从 y y = 0= 0、u u = 0 = 0 开始，开始，

5、u u 随着随着y y 方向离壁面距离的增加而迅速增方向离壁面距离的增加而迅速增 大；经过厚度为大；经过厚度为 的薄层，的薄层，u u 接接 近主流速度近主流速度u u ny y = = 薄层薄层 流动边界层或流动边界层或 速度边界层速度边界层 n 动量边界层厚度动量边界层厚度 定义：定义：u/uu/u =0.99 =0.99 处离壁的距离为边界层厚度。处离壁的距离为边界层厚度。 边界层内：边界层内：平均速度梯度很大；平均速度梯度很大；y=0y=0处的速度梯度最大处的速度梯度最大 由牛顿粘性定律：由牛顿粘性定律： y u 速度梯度大，粘滞应力大速度梯度大，粘滞应力大 边界层外：边界层外：u u

6、 在在y y方向不变化，方向不变化， u/u/ y=0y=0 流场可以划分为两个区：流场可以划分为两个区：边界层区边界层区与与主流区主流区 边界层区：边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运 动微分方程组描述（动微分方程组描述（N-SN-S方程）方程） 主流区：主流区：速度梯度为速度梯度为0 0， =0=0；可视为无粘性理想流体；（欧拉方程）；可视为无粘性理想流体；（欧拉方程） 粘滞应力为零粘滞应力为零 主流区主流区 粘性底层（层流底层）：粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优

7、势，使粘 附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度。附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度。 2.2.热量边界层热量边界层 当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边 界层（热边界层）。界层（热边界层）。 Tw 厚度厚度 t t 范围 范围 热边界层热边界层 或温度边界层或温度边界层 t t 热边界层厚度热边界层厚度 与与 t t 不一定相等不一定相等 0, 0TTy ww )(99. 0, TTTTy wwwt 在定义边界层厚度时在定义边界层厚度时, ,我们用我们用u u 和和t t, , 在在忽略体积力

8、忽略体积力 和压力和压力时时, ,有：有： uv D Du 2 能量方程能量方程ta D Dt 2 如果如果 =a=a，方程完全一样。因此他们的解也必定相同，方程完全一样。因此他们的解也必定相同, ,也就也就 是说其是说其速度分布速度分布与与温度分布温度分布完全相同。故完全相同。故 a a 就有重要意义。就有重要意义。 动量方程动量方程 3.3.流动边界层与热边界层比较流动边界层与热边界层比较 upg Dt uD 2 ：不可压缩流体动量方程 v 付立叶方程付立叶方程 N-S方程方程 pp cc a Pr 普朗特数普朗特数(Prandtl number)(Prandtl number)： 动力粘

9、度动力粘度 p C定压比容定压比容 （流体的导热系数）（流体的导热系数） 运动粘度运动粘度, ,粘性扩散的能力粘性扩散的能力 热扩散率热扩散率, ,热扩散的能力热扩散的能力 p c a 热扩散的能力 粘性扩散的能力 r p 常见流体常见流体 ： PrPr=0.6=0.640004000 空气：空气： PrPr=0.6=0.61 1 液态金属较小液态金属较小 ：PrPr =0.01 =0.010.0010.001数量级数量级 1 r pav 粘性扩散粘性扩散= =热扩散热扩散 t 1 r p 1 r p av av t t 粘性扩散粘性扩散 热扩散热扩散 粘性扩散粘性扩散 ，z z方向为方向为

10、单位长度。单位长度。通过对边界层数量级通过对边界层数量级 分析可以得出：分析可以得出： 因此，只考虑固体壁面在因此，只考虑固体壁面在y y 方向的方向的导热导热。 2 2 2 2 y t x t d u t dx l y x ut a b c d a a 单位时间内穿过单位时间内穿过abab面进入控制容积的热量：面进入控制容积的热量： dytuctudyc l p l pab 00 b b 单位时间内穿过单位时间内穿过cdcd面带出控制面带出控制 容积的热量：容积的热量： dxdytu x c dx x l pab ab abcd 0 d u t dx l y x ut a b c d dy

11、X X方向净热流量为：方向净热流量为：dxdytu dx d c l p 0 c c 单位时间内穿过单位时间内穿过bdbd面进入控制容积的热量：面进入控制容积的热量： dxvtc t pbd 这里假设：这里假设：PrPr 1 1 d u t dx l y x ut a b c d 1 r p粘性扩散粘性扩散= =热扩散热扩散 t 1 r p 1 r p t t 粘性扩散粘性扩散 热扩散热扩散 粘性扩散粘性扩散 热扩散热扩散 例例5-1 5-1 压力为大气压的压力为大气压的2020的空气，纵向流过一块长的空气，纵向流过一块长400mm400mm， 温度为温度为40 40 的平板，流速为的平板，流

12、速为10m/s10m/s，求；离板前缘，求；离板前缘50mm, 50mm, 100mm100mm，150mm150mm，200mm200mm，250mm250mm，300mm300mm，350mm350mm，400mm400mm处的流处的流 动边界层和热边界层的厚度。动边界层和热边界层的厚度。 解：空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平均值解：空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平均值 30 30 确定。确定。3030时空气的时空气的 =16=161010-6 -6m m2 2/s, Pr=0.701 /s, Pr=0.701 对长为对长为400mm400mm的平板而言：的平板而言： 55

13、 6 105105 . 2 1016 4 . 010 Re v ul )(059. 0)(109 . 5 /10 /1016 64. 464. 4 3 26 cmxmx x sm sm u vx 其流动边界层的厚度按式其流动边界层的厚度按式5-135-13计算为：计算为： 热边界层的厚度可按式热边界层的厚度可按式5-185-18计算：计算： 1 .1 701.0026.1Pr026.1 33 t 及及 t t 计算结果如图：计算结果如图： 例例5-2 5-2 上例中，如平板为上例中，如平板为1m1m，求平板与空气的换热量。，求平板与空气的换热量。 解：先求平板的平均换热系数：解：先求平板的平均

14、换热系数： 295701. 0105 . 2664. 0PrRe664. 0 3 1 2 1 5 3 1 2 1 Nu km W m km W Nu l 2 2 7 .19295 4 . 0 1067. 2 平板与空气的换热量为：平板与空气的换热量为： WtA6 .15720404 . 017 .19 一、管内层流速度分布一、管内层流速度分布 2 0 2 0 2 0 2 0 )(1 r r r rr u u 由上式可知，流体在管内层流时，截面流速为抛物线分布，由上式可知，流体在管内层流时，截面流速为抛物线分布， 并可证明，管内截面平均流速并可证明，管内截面平均流速u=uu=u0 0/2 /2

15、紊流时紊流时u u0.820.82 0.85u0.85u0 0）。）。 复习复习 二、管内层流换热流体温度分布二、管内层流换热流体温度分布 常数 dx dt dx dt x t f w 即即: :在恒热流条件下，温度定型段中在恒热流条件下，温度定型段中一定半径上一定半径上的流体的流体 温度和管壁、流体平均温度均随温度和管壁、流体平均温度均随x x作直线变化。作直线变化。 P167P167168168 三、三、恒热流恒热流条件下的换热系数条件下的换热系数 36. 4 36. 4 11 48 11 24 0 000 d N ddr u 式中，式中，-流体导热系数流体导热系数(w/m) d0-管道直

16、径（管道直径（m） NU努塞尔德准数努塞尔德准数 可见，对温度定型管内层流对流换热而言，若壁面可见，对温度定型管内层流对流换热而言，若壁面热流密热流密 度恒定度恒定，则努赛尔德准数为恒量，则努赛尔德准数为恒量4.364.36，并可证明，在，并可证明，在管壁温度管壁温度 恒定恒定的条件下，的条件下，NuNu也为恒量，为也为恒量，为3.653.65。 四、影响管内层流对流换热的因素四、影响管内层流对流换热的因素 进口段长度进口段长度x0.03Dx0.03Do oR Re e。入口段换热较为复杂。入口段换热较为复杂。 1.1.入口段的影响入口段的影响 2.2.流体粘度的影响流体粘度的影响 温度影响粘

17、度，进而影响流速分布。温度影响粘度，进而影响流速分布。 流体与管壁温度较大时（流体与管壁温度较大时（5050），理论计算与实际的偏），理论计算与实际的偏 离变得非常明显。离变得非常明显。 3.3.管内自然对流的影响管内自然对流的影响 由于管内温度在截面和长度上均不相等，会因流体比重随由于管内温度在截面和长度上均不相等，会因流体比重随 温度的变化在管内产生自然对流现象。这不仅会影响管内的速温度的变化在管内产生自然对流现象。这不仅会影响管内的速 度分布也会导致不同空间位置管壁的温度分布发生变化。当流度分布也会导致不同空间位置管壁的温度分布发生变化。当流 体与管壁的温差越大，管道直径越大，流体流速越

18、小时，自然体与管壁的温差越大，管道直径越大，流体流速越小时，自然 对流的影响也越显著。对流的影响也越显著。 由于上述管内层流对流换热影响因素在实际中不可避免，由于上述管内层流对流换热影响因素在实际中不可避免， 而理论计算中又难以估计它们的影响，因此，在实际工程计算而理论计算中又难以估计它们的影响，因此，在实际工程计算 中，主要是引用相同条件的实验公式。中，主要是引用相同条件的实验公式。 五、管内层流对流换热的实验公式（五、管内层流对流换热的实验公式（水平管内层流水平管内层流） 2 . 01 . 02 . 0 )(74. 0 rmmrremu PPGRN （格拉晓夫数）（格拉晓夫数） P172 (5-36)P172 (5-36) 将将5-365-36展开，得管内展开，得管内层流层流对流换热系数计算实验公式：对流换热系数计算实验公式： /)( )( 1 . 0 5 . 0 2 . 0 Cmwt D u