齿轮强度及其设计

1、2021-7-11 齿轮传动设计培训齿轮传动设计培训 第二部分：齿轮设计基础知识第二部分：齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 本章要点本章要点 齿轮受力分析和强度计算齿轮受力分析和强度计算 （1）齿轮传动的受力分析。）齿轮传动的受力分析。 （2）齿轮的失效形式。）齿轮的失效形式。 （3）强度计算准则、强度公式的物理意义和参数选择。）强度计算准则、强度公式的物理意义和参数选择。 2021-7-1 2 齿轮的主要失效形式：齿轮传动的失效主要是指轮齿的齿轮的主要失效形式：齿轮传动的失效主要是指轮齿的 失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：失效，其失效形式是多种多样的。

2、常见的失效形式有： 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动失效形式与设计准则齿轮传动失效形式与设计准则 l轮齿折段轮齿折段 l齿面磨损齿面磨损 l齿面点蚀齿面点蚀 l齿面胶合齿面胶合 l塑性变形塑性变形 2021-7-1 3 由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 【齿轮的设计准则】【齿轮的设计准则】 对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：对一般工况

3、下的齿轮传动，其设计准则是： l 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 l 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿 面抗胶合能力的准则进行设计。面抗胶合能力的准则进行设计。 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动失效形式与设计准则齿轮传动失效形式与设计准则 2021-7-1 4 对齿轮材料性能的要求对齿轮材料性能的要求: : 齿轮的齿

4、体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损 和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 常用的齿轮材料常用的齿轮材料: : 钢：钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料; ; 铸铁：铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 二、齿轮设计基础知识二、

5、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮材料及其选用原则齿轮材料及其选用原则 2021-7-1 5 齿轮材料选用的基本原则齿轮材料选用的基本原则 : : 齿轮材料须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等齿轮材料须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺 钢制软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持在钢制软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持在303050HBS50HBS或更多或更多 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计

6、、齿轮强度及其设计 齿轮材料及其选用原则齿轮材料及其选用原则 2021-7-1 6 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮材料及其选用原则齿轮材料及其选用原则 2021-7-1 7 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮材料及其选用原则齿轮材料及其选用原则 2021-7-1 8 齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触 线单位长度上所受的载荷，即：线单位长度上所受的载荷，即： 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设

7、计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 L F p n 注：注：Fn Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。为轮齿所受的公称法向载荷。 但实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，但实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响， 载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。 2021-7-1 9 L KF Kpp n ca 注：注：K为载荷系数，为载荷系数，KKAKvKK 接触线单位长度上的最大载荷为：接触线单位长度上的最大载荷为： 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿

8、轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 式中：式中： KA 使用系数使用系数 Kv 动载系数动载系数 K 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 K 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 2021-7-1 10 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 2021-7-1 11 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 2021-7-1 12 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的计算载荷齿

9、轮传动的计算载荷 2021-7-1 13 注：注：1 1、对修缘齿轮，取、对修缘齿轮，取KH=KF=1 2 2、如大、小齿轮精度等级不同时，、如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值按精度等级较低者取值。 3 3、KH为按为按齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。计算时用的齿间载荷分配系数。 KF为按为按齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。计算时用的齿间载荷分配系数。 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 2021-7-1 14 K是考虑载荷在齿面上分布不

10、均是考虑载荷在齿面上分布不均 匀的影响系数。匀的影响系数。 当轴承相对于齿轮作不对称配置当轴承相对于齿轮作不对称配置 时，在受载后，轴产生弯曲变形，轴时，在受载后，轴产生弯曲变形，轴 上齿轮也随之偏斜。这就使作用在齿上齿轮也随之偏斜。这就使作用在齿 面上的载荷沿接触线分布不均匀。当面上的载荷沿接触线分布不均匀。当 然，轴的扭曲变形、轴承与支座的变然，轴的扭曲变形、轴承与支座的变 形、以及齿轮的制造与装配误差等也形、以及齿轮的制造与装配误差等也 造成齿面上的载荷分配不均匀。造成齿面上的载荷分配不均匀。 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动

11、的计算载荷齿轮传动的计算载荷 2021-7-1 15 增大轴及支承的刚度，尽量对称布置轴增大轴及支承的刚度，尽量对称布置轴 承、适当限制齿宽等措施均有助于改善载荷承、适当限制齿宽等措施均有助于改善载荷 分布不均匀。把齿轮修成鼓形也是一个很好分布不均匀。把齿轮修成鼓形也是一个很好 的办法。的办法。 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 2021-7-1 16 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 2021-7-1 17 二、齿

12、轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 2021-7-1 18 按弯曲疲劳强按弯曲疲劳强 度计算的齿向载荷度计算的齿向载荷 分布系数分布系数KF可根据可根据 KH、齿宽、齿宽b b与齿高与齿高h h 之比值由图查得。之比值由图查得。 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 2021-7-1 19 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算 （1

13、 1）、轮齿的受力分析：）、轮齿的受力分析： 齿轮的受力分析是进行齿轮传动强度计算的基础，也是进一步设计计算齿轮的受力分析是进行齿轮传动强度计算的基础，也是进一步设计计算 安装齿轮轴及轴承所必须的。力分析时，一般可忽略啮合齿面间的摩擦力。安装齿轮轴及轴承所必须的。力分析时，一般可忽略啮合齿面间的摩擦力。 以节点以节点 P P 处的啮合力为分析对象，可得：处的啮合力为分析对象，可得： tan 2 tan 1 1 tr d T FF cos 2 cos 1 1t n d TF F 1 1 t 2 d T F 2021-7-1 20 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计

14、、齿轮强度及其设计 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算 （2 2）、齿根弯曲疲劳强度计算）、齿根弯曲疲劳强度计算 bm YKF Fat F0 齿根理论弯曲应力：齿根理论弯曲应力： 注：注：Y YFa Fa为齿形系数 为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数，是仅与齿形有关而与模数m m无关无关 的系数，其值可根据齿数查表获得。的系数，其值可根据齿数查表获得。 计入齿根计入齿根应力校正系数应力校正系数YsaYsa后，强度条件式为：后，强度条件式为： F saFat F bm YYKF 3 2 F saFa 2 1d 1 YY Z KT m 引入齿宽系数后引入齿宽系数后 ，可得设计公式：，

15、可得设计公式： 1 d b d 2021-7-1 21 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算 2021-7-1 22 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算 （3 3）、齿面接触疲劳强度计算）、齿面接触疲劳强度计算 基本公式基本公式赫兹应力计算公式，即赫兹应力计算公式，即: : L EE F ) 11 ( ) 11 ( 1 2 2 1 2 1 21 ca H 在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应

16、力计算点，节点处在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点，节点处 的综合曲率半径为：的综合曲率半径为： 12 sin 1 u ud 2021-7-1 23 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算 齿面接触疲劳强度的校核式齿面接触疲劳强度的校核式： 1 HHE 1 t H ZZ u u bd KF 齿面接触疲劳强度的设计式：齿面接触疲劳强度的设计式： 2 3 H EH d 1 1 ) ( 12 ZZ u uKT d 式中：式中：u齿数比，齿数比，u=z2/z1；ZE 弹性影响系数；弹性影响

17、系数；ZH 区域系数；区域系数； 2021-7-1 24 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算 2021-7-1 25 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算 2021-7-1 26 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动设计参数齿轮传动设计参数 齿轮传动设计参数的选择：齿轮传动设计参数的选择： 1 1压力角压力角a的选择：一般情况下取的选择：一般

18、情况下取a =20 =20 2 2齿数的选择：当齿数的选择：当d d1 1已按接触疲劳强度确定时，已按接触疲劳强度确定时， z z1 m 重合度重合度e e 传动平稳传动平稳 抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低 齿高齿高h 减小切削量、减小滑动率减小切削量、减小滑动率 因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！ 一般情况下，闭式齿轮传动一般情况下，闭式齿轮传动: z z1=2040 开式齿轮传动开式齿轮传动: z z1=1720 ；z z2=uz z1 2021-7-1 27 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮

19、强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动设计参数齿轮传动设计参数 3 3齿宽系数齿宽系数d d的选择：的选择： d d 齿宽齿宽b b 有利于提高强度，但有利于提高强度，但d d过大将导致过大将导致K 2021-7-1 28 弯曲强度计算时弯曲强度计算时: : S=SF=1.251.50;limFE 接触强度计算时：接触强度计算时：S=SH=1.0;limHlim 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力: : S K LimN 式中：式中：KN为寿命系数，是应力循环次数为寿

20、命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；对疲劳极限的影响系数； h 60njLN n n为齿轮的转数，单位为为齿轮的转数，单位为r/minr/min； j j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数； L Lh h为齿轮的工作寿命，单位为小时。为齿轮的工作寿命，单位为小时。 lim为齿轮的疲劳极限为齿轮的疲劳极限, ,S为安全系数。为安全系数。 2021-7-1 29 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力 接触疲劳寿命系数接触疲劳寿命系数KHN 2021-7-1 30 二、

21、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力 表注：表注：曲线曲线1 1 结构钢、调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色结构钢、调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色 可锻铸铁，渗碳淬火钢（允许一定点蚀）可锻铸铁，渗碳淬火钢（允许一定点蚀） 曲线曲线2 2 渗碳淬火钢，火焰或感应表面淬火钢，不允许出现点蚀；渗碳淬火钢，火焰或感应表面淬火钢，不允许出现点蚀； 曲线曲线3 3 氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸 铁；铁； 曲线曲线4 4 碳氮共渗的调质

22、钢碳氮共渗的调质钢 当当NNc时，可根据经验在网纹区内取时，可根据经验在网纹区内取KHN值值 2021-7-1 31 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力 弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数KFN 2021-7-1 32 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力 表注：表注：曲线曲线1 1 调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色 可锻铸铁；可锻铸铁； 曲线曲线2 2 渗碳淬火钢，火焰或

23、感应表面淬火钢；渗碳淬火钢，火焰或感应表面淬火钢； 曲线曲线3 3 氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸 铁；铁； 曲线曲线4 4 碳氮共渗的调质钢碳氮共渗的调质钢 当当NNc时，可根据经验在网纹区内取时，可根据经验在网纹区内取KFN值值 2021-7-1 33 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 齿轮传动的强度计算说明齿轮传动的强度计算说明 q 弯曲强度计算中，因大、小齿轮的弯曲强度计算中，因大、小齿轮的F 、YFa、YSa 值不同，故按此强度准则设计值不同，故按此强度准则设计

24、齿轮传动时，公式中应代齿轮传动时，公式中应代 和和 中较小者。中较小者。 Fa2Fa2 2 F YY Sa1Fa1 1 F YY q 接触强度计算中，因两对齿轮的接触强度计算中，因两对齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮传动时，公，故按此强度准则设计齿轮传动时，公 式中应代式中应代H 1和和H 2中较小者。中较小者。 q 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或或模数模数mn)时，因载荷系数中的时，因载荷系数中的 KV、K、 K不能预先确定，故可先试选一载荷系数不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出。算出d1t(或或 mnt）后，用）后，用d1t再

25、查取再查取KV、 K、K从而计算从而计算Kt 。若。若K与与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。 3 t t 11 K K dd 3 t ntn K K mm 2021-7-1 34 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 直齿圆柱齿轮设计的流程直齿圆柱齿轮设计的流程 选择齿轮的材料和热处理选择齿轮的材料和热处理 选择齿数，选齿宽系数选择齿数，选齿宽系数 d 初选载荷系数初选载荷系数(如如Kt=1.2) 按接触强度确定直径按接触强度确定直径d1 计算得计算得mH=d1/z z1 1 按

26、弯曲强度确定模数按弯曲强度确定模数mF 确定模数确定模数mt=maxmH ,mF 计算确定载荷系数计算确定载荷系数K= KAKvKK 修正计算模数修正计算模数 3 / tt KKmm m模数标准化模数标准化 计算主要尺寸：计算主要尺寸：d1=mz z1 ； ；d2=mz z2 计计 算算 齿齿 宽：宽：b= d d1 确定齿宽：确定齿宽：B2=int(b) ； B1= B2+(35)mm 2021-7-1 35 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算 轮齿的受力分析轮齿的受力分析 1 1 t 2 d

27、 T F cos 2 cos 1 1t d TF F cos tan2 tan 1 n1 nr d T FF 1 1 ta tan2 tan d T FF coscos 2 cos n1 1 n n d TF F 2021-7-1 36 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算 计算载荷计算载荷 由于由于Fatg，为了不使轴承承受的轴向力过大，为了不使轴承承受的轴向力过大， 螺旋角螺旋角不宜选得过大，常在不宜选得过大，常在=820之间选择。之间选择。 L KF p n ca 计算载荷计算载荷: : 式

28、中：式中：L L为所有啮合轮齿上接触线长度之和，即为所有啮合轮齿上接触线长度之和，即 右图中接触区内几条实线长度之和。右图中接触区内几条实线长度之和。 2021-7-1 37 载荷系数的计算与直齿轮相同，即：载荷系数的计算与直齿轮相同，即：KKAKvKK 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算 啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近 似计算：似计算： b d cos eb L 因此因此， t t bt b tn ca

29、cos coscos cos e e b KF b KF L KF p 2021-7-1 38 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折 断（如下图）。断（如下图）。 校核计算公式：校核计算公式： F n SaFat F e bm YYYKF 设计计算公式：设计计算公式： 3 F SaFa 2 1d 2 1 n cos2 e YY z YK

30、T m 强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲 疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Y，得：，得： 式中：式中：YFa、Ysa 、螺旋角影响系数、螺旋角影响系数Y的数值可查表确定的数值可查表确定 2021-7-1 39 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算 2021-7-1 40 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准斜齿

31、圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算 2021-7-1 41 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为 代表，将节点处的法面曲率半径代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面代入计算。法面 曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为： b t b t n cos2 sin cos d u u d 1 sin cos2111 t1 b n2n

32、1 2021-7-1 42 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算 借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并 引入根据上述关系后可得：引入根据上述关系后可得： 校核计算公式：校核计算公式： HHE 1 t H 1 e zz u u bd KF 设计计算公式：设计计算公式： 3 2 H HE d 1 1 12 e zz u uKT d 式中：式中：)( 2 1 21HHH 压压力力为为较较软软齿齿面面的的许许用用接接触触 时时，应应取取当当 2 22 32. 132

33、. 1 H HHHH 2021-7-1 43 电动机；2、6-联轴器； 3-减速器； 4-高速级齿轮传动； 5-低速级齿轮传动 7-输出机滚筒 如下图所示，试设计此带式输送机减速器的高如下图所示，试设计此带式输送机减速器的高 速级齿轮传动。已知输入功率速级齿轮传动。已知输入功率P1=10kW,P1=10kW,小齿轮转速小齿轮转速 n1=960r/min,n1=960r/min,齿数比齿数比u=3.2u=3.2，由电动机驱动，工作寿，由电动机驱动，工作寿 命命1515年（设每年工作天），两班制，带式输送机工年（设每年工作天），两班制，带式输送机工 作平稳，转向不变。作平稳，转向不变。 二、齿轮设

34、计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 2021-7-1 44 解：解：1 1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1 1）按图所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传）按图所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传 动。动。 2 2）运输机为一般工作机，速度不高故选用）运输机为一般工作机，速度不高故选用7 7级级 精度（精度（GB10095-88GB10095-88） 3)3)材料选择。查表选择小齿轮材料为材料选择。查表选择小齿轮材料为40Cr40Cr（调（调 质），硬度为质），硬度为280HBS280HBS，大齿轮

35、材料为，大齿轮材料为4545钢（钢（调质），调质）， 硬度为硬度为240HBS240HBS，二者材料硬度差为，二者材料硬度差为40HBS40HBS。 4 4）选小齿轮齿数）选小齿轮齿数z z1 1=24,=24,大齿轮齿数大齿轮齿数z z2 2=uz=uz1 1 =3.2=3.22.4=76.82.4=76.8，取，取z z2 2=77=77。 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 2021-7-1 45 2 2、按齿面接触强度设计、按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行试算，即：由设计计算公式进行试算，即： 二、齿轮设计基础知

36、识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 3 2 H E d 1t t 1 ) Z ( u 1uTK 32. 2d 1) 1)确定公式内的各计算数值确定公式内的各计算数值 （1 1）试选载荷系数）试选载荷系数K Kt t=1.3=1.3 （2 2）计算小齿轮传递的转矩）计算小齿轮传递的转矩 mmN10948. 9mmN960/10105 .95n/P105 .95T 45 11 5 1 2021-7-1 46 （3 3）查表取齿宽系数）查表取齿宽系数 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实

37、例 1 d （4 4）查表得材料的弹性影响系数）查表得材料的弹性影响系数 2/1 E MPa8 .189Z （5 5）查图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强）查图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强 度极限度极限 ; ;大齿轮的接触疲劳强度极限大齿轮的接触疲劳强度极限 MPa600 1limH MPa550 2limH （6 6）计算应力循环次数）计算应力循环次数 9 h11 10147. 4)1530082(196060jLn60N 99 2 10296. 12 . 3/10147. 4N 2021-7-1 47 （7 7）查图得接触疲劳寿命系数）查图得接触疲劳寿命系数 二、齿轮设计基础知识二、齿

38、轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 95. 0K;90.10K 2HN1HN （8 8）计算接触疲劳许用应力）计算接触疲劳许用应力 取失效概率为取失效概率为1%1%，安全系数，安全系数S=1S=1，得：，得： MPa540MPa6009 . 0 S K 1limH1HN 1H MPa540MPa6009 . 0 S K 1limH1HN 1H 2021-7-1 48 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 2 2）计算）计算 （1 1）试算小齿轮分度圆直径）试算小齿轮分度圆直径d d1t

39、1t，代入 ，代入H H 中中 较小的值较小的值 mm396.65mm) 5 .522 8 .189 ( 2 . 3 2 . 4 1 10948. 93 . 1 32. 2) Z ( u 1uTK 32. 2d 3 2 4 3 H E d 1t it （2 2）计算圆周速度）计算圆周速度v s/m29.3s/m 100060 960396.65 100060 nd v 1t1 2021-7-1 49 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 （3 3）计算齿宽）计算齿宽b b mm396.65mm396.651db t1d （4 4

40、）计算齿宽与齿高之）计算齿宽与齿高之b/hb/h 模数：模数： 齿高：齿高： mm725.2mm24/396.65z/dm 1t1t mm13.6mm725.252.2m52.2h t 67.1013.6/396.65h/b 2021-7-1 50 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 （5 5）计算载荷系数）计算载荷系数 根据根据 ，7 7级精度，查图得动载系数级精度，查图得动载系数s/m29.3v ;12.1K v 直齿轮，假设直齿轮，假设 。查表得。查表得 mm/N100b/FK tA ;2.1KK FH 查表得使用系数查

41、表得使用系数 ;1K A 查表得查表得7 7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，级精度、小齿轮相对支承非对称布置时， b1023.0)6.01(18.012.1K 32 d 2 dH 2021-7-1 51 ;423. 1396.651023. 01)16 . 01(18. 012. 1K 322 H 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 将数据代入后得将数据代入后得 由由 ， 查图得：查图得： 故载荷故载荷 系数系数 67.10h/b;423. 1K H ;35. 1K F 913. 1423. 12 . 112. 11KKKKK HHvA 二、齿轮设计基础知识二、齿

42、轮设计基础知识 （6 6）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径， 得得 mm38.74mm3 . 1/913. 1396.65K/Kdd 3 3 tt 11 2021-7-1 52 ;423. 1396.651023. 01)16 . 01(18. 012. 1K 322 H 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 将数据代入后得将数据代入后得 由由 ， 查图得：查图得： 故载荷故载荷 系数系数 67.10h/b;423. 1K H ;35. 1K F 913. 1423. 12 . 112. 11KKKKK HHvA 二、齿轮设计

43、基础知识二、齿轮设计基础知识 （6 6）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径， 得得 mm38.74mm3 . 1/913. 1396.65K/Kdd 3 3 tt 11 2021-7-1 53 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 3 2 F saFa 2 1d 1 YY Z KT m （7 7）计算模数）计算模数m m： mm10. 3mm24/38.74z/dm 11 3 3、按齿根弯曲强度计算、按齿根弯曲强度计算 1 1）确定公式内的个计算数值）确定公式内的个计算数值 （1 1）查

44、图得小齿轮的弯曲疲劳强度极限）查图得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；大齿轮的弯曲疲劳极限；大齿轮的弯曲疲劳极限 （2 2）查图得弯曲疲劳寿命系数）查图得弯曲疲劳寿命系数 MPa500 1FE MPa380 2FE 85. 0K 1FN 88. 0K 2FN 2021-7-1 54 2 2、齿轮强度及其设计、齿轮强度及其设计 设计实例设计实例 二、齿轮设计基础知识二、齿轮设计基础知识 （3 3）计算弯曲疲劳许用应力）计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳使用系数取弯曲疲劳使用系数S=1.4S=1.4，得，得 MPa86.238MPa 4 . 1 38088. 0 S K MPa57.303MPa 4 . 1 50085. 0