程序框图说课

1、 人民教育出版社高中新课标人民教育出版社高中新课标A版版 数学数学3(必修必修) 算法初步算法初步 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1.算法一章在教材所处的地位和作用：算法一章在教材所处的地位和作用： 一一.教材分析教材分析 (1). 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现 代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并 日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养

2、。日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。 需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想，这也是培养学生民需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想，这也是培养学生民 族自豪感的一大素材。族自豪感的一大素材。（高中新课程课程标准）（高中新课程课程标准） (2). 在上世纪在上世纪70年代年代，吴文俊院士吴文俊院士开始花大力气研读中开始花大力气研读中 国数学史。他从中国古代数学中得到启发，指出：中国国数学史。他从中国古代数学中得到启发，指出：中国 传统数学注重解方程，在代数学、几何学、极限概念等传统数学注重解方程，在代数学、几何学、极限概念等 方

3、面既有丰硕的成果，又有系统的理论；中国传统数学方面既有丰硕的成果，又有系统的理论；中国传统数学 强调构造性、强调构造性、算法化算法化，注意解决科学实验和生产实践中，注意解决科学实验和生产实践中 提出的各类问题，往往把得到的结论以各种原理的形式提出的各类问题，往往把得到的结论以各种原理的形式 予以表述。他把中国传统数学的思想，概括为机械化思予以表述。他把中国传统数学的思想，概括为机械化思 想，并认为它是贯穿中国古代数学的精髓。他形成了一想，并认为它是贯穿中国古代数学的精髓。他形成了一 个初等几何定理机械化证明的思想。经过几个月的试验，个初等几何定理机械化证明的思想。经过几个月的试验， 在在197

4、7年的春节前，成功地用这个思想证明了一些定理。年的春节前，成功地用这个思想证明了一些定理。 1986年，他第二次被邀请到国际数学家大会介绍这一发年，他第二次被邀请到国际数学家大会介绍这一发 现。现。实现定理证明实现定理证明“算法化算法化”，”计算机化计算机化”. 中国古代算法的载体中国古代算法的载体 2.程序框图和三种逻辑结构在本章教材中的位置结构以及前后联系程序框图和三种逻辑结构在本章教材中的位置结构以及前后联系 算法算法 算法与程算法与程 序框图序框图 基本算基本算 法语句法语句 算法案算法案 例例 算法涵算法涵 义义 程序框图程序框图 输入与输出输入与输出 语句语句 赋值语句赋值语句条件

5、语句条件语句 辗转相除辗转相除 法法 秦九韶算秦九韶算 法法 进位制进位制循环语句循环语句 顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构 框图的画框图的画 法法 3.教学重点与难点教学重点与难点 重点：顺序结构、条件结构和循环结构的理解以及应用；重点：顺序结构、条件结构和循环结构的理解以及应用； 难点：条件结构和循环结构的应用，程序框图的绘制难点：条件结构和循环结构的应用，程序框图的绘制 。 前面我们通过具体的例子学习感悟了算法的概念，算法就是前面我们通过具体的例子学习感悟了算法的概念，算法就是 解决问题的步骤，我们利用计算机实现算法的时候是经过先做解决问题的步骤，我们利用计算机实现算法的

6、时候是经过先做算算 法分析，法分析，再做再做程序框图程序框图，最后将程序框图通过编程语言实现为计，最后将程序框图通过编程语言实现为计 算机能够识别的算机能够识别的程序程序，实现算法的，实现算法的“计算机化计算机化”。而且它是新课。而且它是新课 改改高考试题的主要载体高考试题的主要载体。 二二.教学目标分析教学目标分析 1.知识与技能目标：知识与技能目标： （1）在理解算法概念的基础上）在理解算法概念的基础上,结合事例结合事例, 通过设计程序框图来表达解决问通过设计程序框图来表达解决问 题的过程，理解程序框图的概念题的过程，理解程序框图的概念; （2）掌握三种基本逻辑结构）掌握三种基本逻辑结构:

7、顺序结构、条件结构和循环结构；顺序结构、条件结构和循环结构； （3）能设计简单的程序框图。）能设计简单的程序框图。 2.过程与方法目标：过程与方法目标： 通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达 能力和逻辑思维能力。能力和逻辑思维能力。 3.情感态度价值观目标：情感态度价值观目标： 通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能 力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的

8、信心；通过学生的积极参与、大胆 探索，培养学生的探索精神和合作意识。探索，培养学生的探索精神和合作意识。 三三.教学方法与学情分析教学方法与学情分析 1.教学方法：问题探究式，让学生主动发现问题，探究问题，解决问题。教学方法：问题探究式，让学生主动发现问题，探究问题，解决问题。 2.学情分析：学生在高一信息技术课里对算法的基本结构有一定的了解，学情分析：学生在高一信息技术课里对算法的基本结构有一定的了解， 本节教学可以借助信息技术学习到的关于算法的知识帮助教学。本节教学可以借助信息技术学习到的关于算法的知识帮助教学。 四四.教学安排教学安排 1.第一课时：认识程序框图和算法的三种逻辑结构（初步

9、认识它的特征第一课时：认识程序框图和算法的三种逻辑结构（初步认识它的特征 和存在的必要和存在的必要)； 2.第二课时：深入认识顺序，条件，循环三种逻辑结构；第二课时：深入认识顺序，条件，循环三种逻辑结构； 2.第三课时：绘制程序框图；第三课时：绘制程序框图； 设计一个算法，判断大于设计一个算法，判断大于2的整数的整数n是否是否 为质数为质数 第一步，第一步，给定大于给定大于2的整数的整数n 第二步，第二步，令令i2. 第三步，第三步，用用i除除n，得到余数，得到余数r判断余数判断余数r是否为是否为0，若是，则，若是，则n不不 是质数，结束算法；否则，将是质数，结束算法；否则，将i的值增加的值增

10、加1，仍用，仍用i表示表示 第四步，第四步，判断判断i是否小于或等于是否小于或等于n1，若是，则返回第三步；否，若是，则返回第三步；否 则，结束算法，则则，结束算法，则n是质数是质数 五五.教学过程分析教学过程分析. 1.新课导入新课导入 开始开始 输入输入n i=2 求求n除以除以i的余数的余数r i的值增加的值增加1仍用仍用i表示表示 in或或r=0? n不是质数不是质数 结束结束 是是 否否 是是 n是质数是质数 否否 r=0? （1）.程序框图程序框图又称又称流程图流程图,是一种用规定的图形、指是一种用规定的图形、指 向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形向线及文字说明来准确、直观

11、地表示算法的图形. 通常通常,程序框图由程序框和流程线组成程序框图由程序框和流程线组成. 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤; 流程线是方向箭头流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序按照算法进行的顺序将程序 框连接起来框连接起来. 2.新知学习新知学习 （2）.基本的程序框和它们各自表示的功能如下基本的程序框和它们各自表示的功能如下: 图形符号图形符号名称名称功能功能 终端框终端框 (起止框起止框) 表示一个算法的起始表示一个算法的起始 和结束和结束 输入、输输入、输 出框出框 表示一个算法输入和表示一个算法输入和 输出的信息输出的信息 处

12、理框处理框 (执行框执行框) 判断某一条件是否成立判断某一条件是否成立,成立成立 时在出口处标明时在出口处标明“是是”或或 “Y”；不；不”成立时标明成立时标明“否否” 或或“N”. 判断框判断框 赋值、计算赋值、计算 流程线流程线连接程序框连接程序框 连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分 思考思考?通过上述算法的两种不同表达方式的比通过上述算法的两种不同表达方式的比 较较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点? 用程序框图表示的算法更加简练用程序框图表示的算法更加简练,直观直观,流向清流向清 楚楚. 开始开始 输入输入n i=2 求求n除以

13、除以i的余数的余数r i=i+1 in或或r=0? n不是质数不是质数 结束结束 是是 否否 是是 n是质数是质数 否否 r=0? 顺序结构顺序结构 用程序框图来表示算法，有用程序框图来表示算法，有 三种不同的基本逻辑结构：三种不同的基本逻辑结构： 条件结构条件结构 循环结构循环结构 （3）程序框图的三种基本的逻辑结构）程序框图的三种基本的逻辑结构 顺序结构顺序结构 条件结构条件结构 循环结构循环结构 顺序结构顺序结构-是由若干个依次执行的处理是由若干个依次执行的处理 步骤组成的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开这是任何一个算法都离不开 的基本结构的基本结构. 例例1:已知一个三角形的三边边

14、长分别为已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4, 利用海伦利用海伦-秦九韶公式设计一个算法秦九韶公式设计一个算法,求出它的求出它的 面积面积,画出算法的程序框图画出算法的程序框图. 算法分析算法分析: 第一步第一步:计算计算p的值的值. 第二步第二步:由海伦由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积秦九韶公式求出三角形的面积S. 第三步第三步:输出输出S的值的值. A B 求解一元求解一元 二次不等式二次不等式 ax2+bx+c0 (a0)的程序的程序 框图框图: 0 a b x 2 x x2 顺序结构顺序结构-是由若干个依次执行的处理是由若干个依次执行的处理 步骤组成的步骤组成的.这是任何一个算法

15、都离不开这是任何一个算法都离不开 的基本结构的基本结构. 例例1:已知一个三角形的三边边长分别为已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4, 利用海伦利用海伦-秦九韶公式设计一个算法秦九韶公式设计一个算法,求出它的求出它的 面积面积,画出算法的程序框图画出算法的程序框图. 算法分析算法分析: 第一步第一步:计算计算p的值的值. 第二步第二步:由海伦由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积秦九韶公式求出三角形的面积S. 第三步第三步:输出输出S的值的值. 程序框图程序框图: 开始开始 234 2 p (2)(3)(4)Sp ppp 输出输出S 结束结束 画出画出:已知三角形的三已知三角形的三 边长边长a

16、,b,c,求它的面积求它的面积 的程序框图的程序框图. 开始开始 2 abc p ()()()Sp papbpc 输出输出S 结束结束 输入输入a,b,c 已知三角形三边长分别为已知三角形三边长分别为a,b,c,则三角则三角 形的面积为形的面积为 其中其中 这个公式被称为海伦这个公式被称为海伦秦九韶公式秦九韶公式. ()()()Sp papbpc 2 abc p 条件结构条件结构-在一个算法中在一个算法中,经常会遇到一经常会遇到一 些条件的判断些条件的判断,算法的流向根据条件是否算法的流向根据条件是否 成立有不同的流向成立有不同的流向.条件结构就是处理这条件结构就是处理这 种过程的结构种过程的结构. 例例2:任意给定任意给定3个正实数个正实数,设计一个算法设计一个算法,判断分判断分 别以这别以这3个数为三边边长的三角形是否存在个数为三边边长的三角形是否存在.画画 出这个算法的程序框图出这个算法的程序框图. 算法分析算法分析: 第一步第一步:输入输入3个正实数个正实数a,b,c; 第二步第二步:判断判断a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立是否同时成立, 若是若是,则能组成三角形则能组成三角形;若否若否,则组不成三角形则组不成三角形. 程序框图程序框图:开始开始 输入输入a,b,c a+bc,a+cb,b+ca是否是否 同时成立