第3章__构件的截面承载力--强度

1、第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择轴心受力构件的强度及截面选择 2.3 2.3 梁的局部压应力和组合应力梁的局部压应力和组合应力 3.2 3.2 梁的类型和强度梁的类型和强度 3.5 3.5 梁的内力重分布和塑性设计梁的内力重分布和塑性设计 3.43.4按强度条件选择梁截面按强度条件选择梁截面 3.6 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算拉弯、压弯构件的应用和强度计算 本章主要内容 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1 轴心受力构件的强度 钢结构的承载能力钢结构的承载能力 截面承载能力截面承载能力构件承载能力构件承载能力结构

2、承载能力结构承载能力 强强 度度构件稳定构件稳定结构稳定结构稳定 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1 轴心受力构件的强度 l 截面承载能力材料强度、应力性质及其 分布，属强度问题 l 构件承载能力主要取决于杆件稳定，由 构件的整体刚度决定 l 结构承载能力与结构的布置、构件承载 有关，分析较为复杂 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1 轴心受力构件的强度 3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择 l 轴心受力构件的应用和截面形式 轴心受拉构件：平面桁架、空间桁架、网架 轴心受压构件：桁架压杆、工作平台柱、各种结构 l 截面形式 热轧型钢截面 冷弯薄壁型钢截面 组合

3、截面 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v 热轧型钢截面 热轧型钢截面热轧型钢截面 3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v 冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面 3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v 型钢和钢板的组合截面 3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择 实腹式组合截面 格构式组合截面 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择 v 对截面形式的要求 能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于

4、和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1.2 轴心受拉构件的强度 轴心受拉承载极限 l 截面平均应力达到fu ，但缺少安全储备 l 另外当毛截面平均应力超过钢材的屈服强度fy ， 结构变形过大。 l 因此，拉杆毛截面上平均应力应以不超过屈服 强度fy 为准则。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1.2 轴心受拉构件的强度 （1）截面无削弱 l 构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限 状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应 满足： N f A 式中： N 轴心力设计值； A 构件的毛截面面积； f 钢材抗拉或抗压强度设计值

5、，=y/R。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1.2 轴心受拉构件的强度 （2）有孔洞等削弱 l 弹性阶段应力分布不均匀； l 极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力 n /NAf 截面削弱处的应力分布 N NNN 0 max=30 fy (a)弹性状态应力(b)极限状态应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1.2 轴心受拉构件的强度 （2）有孔洞等削弱 n N f A v 以构件净截面的平均应力达到屈服强度为强度 极限状态。设计时应满足： 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v 关于净截面面积 关于净截面面积 n A tdtbAn 0 4 3.1.2 轴

6、心受拉构件的强度 NN 1 1 钢板厚度t，宽度b，螺栓直径d0，得出 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v 关于净截面面积 关于净截面面积 n A 3.1.2 轴心受拉构件的强度 N N 1 1 思考：当沿思考：当沿- -截面截面破坏时，净截面积怎样计算呢？破坏时，净截面积怎样计算呢？ 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1.2 轴心受拉构件的强度 例题：课本80页 解：由附录1中附表1可得I20a的截面积为3550mm2，扣除孔 洞后的净面积为 mm2。工字钢较厚 板件的厚度为11.4mm，故由附录4可得Q235钢材的强度设计 值为 N/mm2，构件的拉应力为 N/m

7、m2， 即该柱的强度满足要求。 3249275 .213550An 215f 2155 .138 3249 10450 A N 3 n 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.1.2 轴心受拉构件的强度 例题：下图所示某钢板的搭接连接，采用例题：下图所示某钢板的搭接连接，采用c c级普通螺栓级普通螺栓M22M22， 孔径孔径23.5mm23.5mm，承受轴心拉力，钢材，承受轴心拉力，钢材Q235Q235，试验算此连接，试验算此连接 是否可靠。是否可靠。 KN KN KNKN 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2 梁的类型和强度 3.2.1 梁的类型 l应用应用：房屋建筑和

8、桥梁工程房屋建筑和桥梁工程 l例如例如：楼盖梁、工作平台梁、墙架梁、吊车梁、 檩条及梁式桥、大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁 等。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v钢梁按制作方法的分为： 型钢梁 组合梁 热轧型钢梁 冷弯薄壁型钢梁 3.2.1 梁的类型 v按弯曲变形状况分为： 单向弯曲构件 双向弯曲构件 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.1 梁的类型 v 型钢梁 热轧型钢梁 冷弯薄壁型钢梁 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.1 梁的类型 v 型钢梁 组合梁 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 图图

9、5.2 5.2 工作平台梁格布置示例工作平台梁格布置示例 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 双向弯曲梁双向弯曲梁 v 按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁 (a) 屋面檩条屋面檩条 (b) 吊车梁吊车梁 3.2.1 梁的类型 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v 蜂窝梁、楔形梁蜂窝梁、楔形梁 楔形梁楔形梁 蜂窝梁蜂窝梁 3.2.1 梁的类型 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 预应力梁预应力梁 l 基本原理：受拉侧设置基本原理：受拉侧设置 高预拉力的钢筋，使梁受高预拉力的钢筋，使梁受 荷前反弯曲。荷前反弯曲。 l 制作、施工过程复杂制作、施工过程复杂。 3.2.1

10、梁的类型 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 （1 1） 梁的抗弯强度 梁的抗弯强度正应力正应力 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 A B C D Me Mp M w M M E=0 Est E y st 梁的M-w曲线 应力-应变关系简图 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 （1 1） 梁的抗弯强度 梁的抗弯强度正应力正应力 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 正应力发展的四个阶段正应力发展的四个阶段： 弹性区 塑性区 a =fy 弹塑性阶段 fy 弹性阶段 全部塑性 =fy 塑性阶段 fy 应变硬化阶段 y y xx 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 （1 1） 梁的抗

11、弯强度 梁的抗弯强度正应力正应力 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 ( (a a) ) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢 (b) (b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件 (c) (c) 塑性工作阶段：塑性铰 (d) (d) 应变硬化阶段：一般不利用 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v 弹性设计（需验算疲劳的梁、薄壁杆）弹性设计（需验算疲劳的梁、薄壁杆） f W M W M f W M ny y nx x nx x 双向弯曲： 单向弯曲： t tw h yf b yf xx 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v 塑性阶段设计（需验算疲劳的梁、

12、薄壁杆）塑性阶段设计（需验算疲劳的梁、薄壁杆） 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 l 截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩 形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩Mp， 截面形成塑性铰。 全部塑性 =fy 塑性阶段 pnpy MW f Wnp截面对x轴的截面塑性模量。 2n1npx SSW S1n 、S2n 中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v 塑性阶段设计塑性阶段设计 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 y y xx xx c y y y1 y2 yp -24010 -20010 形 心 轴 中 和 轴 -10200 -10240 第3章 构件的截面承载力

13、强度 第1章 概述 v 塑性阶段设计塑性阶段设计 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 截面绕x轴的塑性系数F： pnpynp enyn MWfW F MW fW 塑性系数F与截面形状有关，而与材料 的性质无关，所以又称截面的形状系数。 截面的形状系数F =1.5 矩形截面 =1.7 圆形截面 =1.27 圆管截面 =1.11.17 工字形截面绕x轴 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 v 弯曲正应力弯曲正应力 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 梁的设计 仅边缘屈服，材料的强度性能未充分发挥。 允许截面有一定的塑性发展，塑性发展区 深度为a=(1/81/4)h，引入截面塑性发展系 数x、y 。

14、 出现塑性铰，导致变形过大，一个静定梁 中只允许出现一个塑性铰，故塑性设计仅 限于等截面。 弹性设计： 弹塑性设计： 塑性设计： 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 x xnx M f W a）绕x轴单向弯曲时 式中： Mx、My 梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值； Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面模量； x、y 截面对x、y轴的有限塑性发展系数，小于F； f 钢材抗弯设计强度 。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 f W M W M nyy y nxx x b）绕x、y轴双向弯曲时 式中： Mx、My

15、梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值； Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面模量； x、y 截面对x、y轴的有限塑性发展系数，小于F； f 钢材抗弯设计强度 。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 截面塑性发展系数截面塑性发展系数x x、y y值值 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 截面塑性发展系数截面塑性发展系数x x、y y值值 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 v 截面塑性发展系数截面塑性发展系数 x和和 y（特殊情况特殊情况） 0 . 1 yx （1 1）需要计算疲劳的梁，不考虑截面发展塑性。需要计算疲劳的梁，不考虑截面发展塑

16、性。 （2 2）当当 0 . 1 x （3 3）冷弯薄壁型钢梁，不考虑截面发展塑性。 冷弯薄壁型钢梁，不考虑截面发展塑性。 y1y 13 235/15 235/fb tf 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 例题：例题： 条件：已知简支轨道梁承受动力荷载，其最大弯矩 设 计 值 M x = 4 4 0 k N m ， 采 用 热 轧 H 型 钢 H6002001117制作，Ix=78200104mm4， Wnx=Wx=2610103mm3钢材为Q235. 要求验算截面承载力。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 2

17、 3 6 nxx x x y1 w1 mm6 .160 10261005.1 10440 1 .1 .4 05.11 .2 .5 13 f 235 136 .5 172 11-200 t2 t-b t b N W M 由规范式 得查规范表 翼缘宽厚比： 解： 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 V w f It VS max 在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算： 。钢材的抗剪强度设计值 腹板厚度； 毛截面惯性矩； 面对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上毛截 用的剪力；计算截面沿腹板平面作 V w f t I S V bh V max b

18、=1.5 VS = tw I tw max 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 （2 2） 梁的抗剪强度 梁的抗剪强度剪应力剪应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 计算题：一工字形截面梁绕x轴受力，截面尺寸如 图，当梁某一截面所受弯矩M=400kNm、剪力 V=580kN时，试验算梁在该截面处的剪切强度是否 满 足 要 求 。 已 知 钢 材 为 Q 2 3 5 B ， f=215N/mm2,fv=125N/mm2。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 扭转形式扭转形式 l自由扭转：截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形截面不受任何约束，能够自由

19、产生翘曲变形 的扭转。的扭转。 l约束扭转：杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载 条件的不同，截面不能完全自由地产生变形，即翘曲变形条件的不同，截面不能完全自由地产生变形，即翘曲变形 受到约束的扭转受到约束的扭转 3.2.3 梁的扭转 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 maxst /M t I 3 t /3Ibt 矩形截面杆件的矩形截面杆件的 扭转剪应力扭转剪应力 （1 1）自由扭转自由扭转 st MGI 3.2.3 梁的扭转 l 对于矩形截面杆件，当bt时 截面上扭矩： 截面上剪力： 扭转常数： 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3

20、.2.3 梁的扭转 l 对于薄板组合截面 扭转常数或扭转惯性矩 3 t 1 /3 n i i i Ibt 薄板组合截面薄板组合截面 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.3 梁的扭转 l 对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响 3 t 1 / 3 n i i i Ikb t 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述It1:500 , 30:1 闭合截面的循环剪力流闭合截面的循环剪力流截面面积相同的两种截面截面面积相同的两种截面 t ds /AI 2 t 4 3.2.3 梁的扭转 l 对于开口截面 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.3 梁的扭转 （2 2）约束扭转约

21、束扭转 l 杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载条件的不同， 截面不能完全自由的产生翘曲变形，即翘曲变形收到约束的 扭转。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 I翘曲常数（扇 性惯性矩） MT=Ms+M tts GIGIM 自由扭转 的扭矩 EIhVM f 约束（翘曲） 扭转的扭矩 3.2.3 梁的扭转 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.2.3 梁的扭转正应力 对工形截面梁 f fy 2 Mhx xE I 对冷弯槽钢等非双轴对称梁B W B 双弯矩（双力矩） 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力 3.3 梁的局部压应力

22、和组合应力 h 0 tw a hy R a F hy z l z l 1 a y h 0 h w t a a l 当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载 处又未设置支承加劲肋时，腹板计算高度上边缘的局部承 压强度应按下式计算： c w z F f t l 式中 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取 =1.35，其他取 = 1.0 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力 。轨道的梁轨道的高度，对梁顶无 度上边缘的距离；自梁顶面至腹板计算高 ；的轮压可取的支承长度，对钢轨上集中荷载沿梁跨度方向 梁端支反力：跨中集中荷载： ，度边缘的假定

23、分布长度集中荷载在腹板计算高 ；其他荷载级工作制吊车轮压集中荷载增大系数；重 考虑动力系数；集中荷载，对动力荷载 0 50 5 . 225 0 . 135. 1 1 RR hh h mma ahalhhal l F y yzRyz z f lt F zw c 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力 3.3 梁的局部压应力和组合应力 c w z F f t l lz 压应力分布长度 zyR 52lahh zy 2.5lah 轮压时 （a，c） 支座压力时（b） 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3

24、梁的局部压应力和组合应力 c 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力 3.3 梁的局部压应力和组合应力 lz 压应力分布长度 zy 2.5lah 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力 3.3 梁的局部压应力和组合应力

25、第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3.2 3.3.2 多种应力的组合效应多种应力的组合效应 3.3 梁的局部压应力和组合应力 l 梁在受弯的同时经常会受剪，当一个截面上的弯矩和剪 力都较大时，需要考虑他们的组合效应。在I字形和H形截面 的腹板边缘处。 FF M V 1 1 、 、 c的共同作用 y1 y x c 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3.2 3.3.2 多种应力的组合效应多种应力的组合效应 3.3 梁的局部压应力和组合应力 l 工字型截面梁的正应力和剪应力都是变化的，他们的最 不利组合出现在腹板的边缘，该处达到屈服时，相邻材料都 还处于弹性阶段，不妨碍梁

26、继续承受更大荷载，验算公式为： 22 31.1f 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 1 1 3.3 梁的局部压应力和组合应力 3.3.2 3.3.2 多种应力的组合效应多种应力的组合效应 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 n I My v w f It VS f cc1 222 3 当还有对腹板边缘产生局部压力的集中荷载时，折算应力扩 展为： 式中式中 3.3 梁的局部压应力和组合应力 式中 1 与 c异号时取1.2，同号时取1.1 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应

27、力和组合应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 3.4.1 初选截面 （1） 型钢梁 梁跨度不大梁跨度不大 轧制型钢 f M W x x nx 查型钢表选 适用的截面 选用钢量最省的选用钢量最省的 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 （2）组合梁的设计：截面较大的梁需要用焊接截面 然后确定截面高度、腹板尺寸、翼缘尺寸。 首先

28、求出 f M W x x nx 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 梁的总用钢量最小 )cm(307 3 xe Wh 容许最大高度hmax 容许最小高度hmin 建筑设计或工艺 设备需求的净空 刚度条件确定： vv 经济高度he （3）确定梁高 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 容许最小高度hmin 均布荷载作用下简支梁的最小高度 vl/1000l/750l/600l/500l/400l/300l/250l/200 hmin Q235l/6l/8l/10l/12l/15l/20

29、l/24l/30 Q345l/4.1l/5.5l/6.8l/8.2l/10.2 l/13.7 l/16.4 l/20.5 Q390l/3.7l/4.9l/6.1l/7.4l/9.2l/12.3 l/14.7 l/18.2 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 腹板尺寸 l 腹板高度hw较梁高h小得不多，可取为比h略小的数值，一 般为50mm的倍数。 l 腹板主要受剪力作用，由抗剪强度要求和局部稳定要求确 定腹板厚度tw。 mm6 11 max w vw w （局部稳定），（抗剪）， h fh V t 当梁端翼缘无削弱时取1.2；当梁端翼缘

30、削弱时取1.5 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 翼缘尺寸 66 12 ww w x 2 1 3 w w x x w1 ht h W bt h h bt h h t h I W hhh 通常按b=25t选择b和t，一般翼缘宽度b常在下述范围： 65 . 2 h b h 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 翼缘尺寸 当利用部分塑性时，即x=1.05 235 15 y 1 f t b 235 13 y 1 f t b 当采用弹性设计时，即x=1.0 b1和t应满足 第3章 构件的截

31、面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 l 当梁的横向荷载不通过截面剪心时，1应和约束扭转正应力 加在一起，而应和自由扭转剪应力和约束扭转剪应力相组合。 正应力的验算公式是： enx MB f WW 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 例题： 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第一步：第一步： 求出支座反力求出支座反力F F; ; 弯矩最大值弯矩最大值MMx x， ，剪力 剪力V V 选择钢材强度：选择钢材强度：通常通常h h16mm16mm 截面塑性发展系数：截面塑性发展系数： F2F

32、1 f M W x x nx 查课本336页 查课本336页 查课本79页 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 课本336 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 课本79页 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第二步：由以上可知数值：第二步：由以上可知数值： MMx x= =pl pl/4=1500/4=15008/4=3000kN8/4=3000kN =1.05 =1.05 f M W x x nx f M W x x nx 代入： 37 6 x max nx mm10

33、3289. 1 2151.05 103000 f M W 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第三步：确定腹板高第三步：确定腹板高 课本65页 经济高度： 课本65页 1358mm300101.32897300W7h 37 3 xe 考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的 腹板高度腹板高度h hw= w=h he e=1400mm =1400mm hw=1400 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第四步：确定腹板厚度第四步：确定腹板厚度t tw w 43mm. 6 1251400 107505 .

34、 1 fh 1.5V t 3 vw w 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 10.76mm1.076cm 11 140 11 h t w w 故选用腹板厚tw=10。 tw=10 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第五步：选定第五步：选定翼缘板宽度翼缘板宽度b b和和翼缘厚度翼缘厚度t t 2 7 ww w x 7159mm 6 140010 1400 103289. 1 6 ht h W bt 代入式计算： 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 l初选翼缘板宽度t=4

35、00mm，则所需厚度为 9mm.17 400 7159 t l考虑到公式的近似性和钢梁的自重作用等因素，选 用 20mmt t=20mm t=20mm 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 例题： 验算是否考虑截面塑性：梁翼缘的外伸宽度为 195mm2/ )10400(b1 13f /2351375. 9 20 195 t b y 1 故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 t=20mm t=20mm hw=1400 tw=10 截面尺寸截面尺寸 第3章 构件的

36、截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第六步：验算截面 截面的实际几何性质计算： t=20mm t=20mm h=1440 tw=10 hw=1400 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 t=20mm t=20mm h=1440 tw=10 hw=1400 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 t=20mm t=20mm h=1440 tw=10 hw=1400 A B C 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第3章 构件的截面承载力强度 第1章

37、 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 l 例：均布活荷载标准值为4.5kN/m2，恒载标准值为3kN/m2， 钢材为Q235B，假定平台板为刚性，可以保证次梁的整体稳 定。试设计主梁（组合截面）和次梁（型钢）。 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 l将次梁A设计为简支梁，其计算 简图如下图。 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m 1）荷载及内力计算 均布荷载设计值： 2 k kN/m5 . 75 . 43q 2 d kN/m9 . 95 . 44

38、. 132 . 1q 均布荷载标准值： 次梁承受的线荷载：kN/m7 .2939 . 9q 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m 6000 q 支座处最大剪力： kN.m58.27167 .29 8 1 8 1 22 max qlM跨中最大弯矩： kN05.85635.28 2 1 2 1 max qlV 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m 6000 q 次梁所需要的净截面抵

39、抗矩为： 33 6 x x nx cm565mm565138 21505. 1 1058.127 f M W 查P321附表1，选用I32a，梁自重g=52.79.8516N/m，Ix=11080cm4 Wx=692cm3，Sx=402.9cm2，tw=9.5mm。 2）初选截面 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m 6000 q 3）截面强度验算 kN.m37.13179. 258.127 x M 梁自重产生的弯矩：kN.m79. 262 . 1516 8 1 8 1 22 g ql

40、M 总弯矩： 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m 6000 q 梁跨中最大弯曲应力： 22 3 6 nxx x N/mm215N/mm67.180 105 .69205. 1 1037.131 f W M 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m 6000 q 支座处最大剪应力： 22 3 N/mm125N/mm4 .32 5 . 9110800 5 .4001005.85 v

41、wx x f tI VS 可见型钢由于腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因此只有在截面 有较大削弱时才必须验算剪应力。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 173.8173.8173.8 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m B B 86.986.9 43000=12000 173.8173.8173.886.986.9 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 2.主梁设计 1）内力计算 两侧次梁对主梁产生的压力为： kN81.17362 . 1516. 0205.85F 将主梁B也设计为简支梁 主梁的支座反力（未计主梁自重）： kN6 .34728 .173

42、R 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 173.8173.8173.8 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m B B 86.986.9 43000=12000 173.8173.8173.886.986.9 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 2.主梁设计 跨中最大弯矩： kN.m8 .104238 .17369 .866 .347 max M 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 173.8173.8173.8 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m B B 86.986.9 43000=12000 173.8173.8173.886

43、.986.9 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 2）初选截面 梁所需要的净截面抵抗矩为： 33 6 x x nx cm269.4619mm4619269 21505. 1 108 .1042 f M W 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 173.8173.8173.8 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m B B 86.986.9 43000=12000 173.8173.8173.886.986.9 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度 为l/400，则梁容许的最小高度为：（参照

44、均布荷载作用） mm800 15 12000 15 min l h 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 173.8173.8173.8 43m=12m 3m 6m 43m=12m 6m6m B B 86.986.9 43000=12000 173.8173.8173.886.986.9 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 cm6 .8630269.46197307 3 3 xe Wh 再按经验公式，可得梁的经济高度： 参照以上数据，考虑到梁截面高 度大一些，更有利于增加刚度，初选 梁的腹板高度hw=100cm。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条

45、件按强度条件选择梁截面选择梁截面 可见依剪力要求所需的腹板厚度很小。 腹板厚度按抗剪强度： 考虑局部稳定和构造因素:cm909. 011/10011/ ww ht mm5 . 2 1251000 2607001.22 . 1 vw max fh V tw 取腹板t=8mm。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 14 8 280 141000 1371. 9 14 136 1 t b 根据近似公式计算所需翼缘板面积： 2 ww w x cm86.32 6 1008 . 0 100 4619.296 6 ht h W bt 翼缘板宽：b=(

46、1/2.51/6)h=167400mm，取b=280mm。 翼缘板厚：t=3286/280=11.7mm，取t=14mm。 翼缘外伸宽度：b1=(280-8)/2=136mm。 梁翼缘板的局部稳定可以保证，且截面 可以考虑部分塑性发展。梁截面如图所示。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 14 8 280 141000 3）截面验算 截面的实际几何性质： 3 x cm5218 4 .51 268193 W 4 2 3 2 3 cm268193 2 4 . 1100 4 . 12821008 . 0 12 1 )( 2 1 2 12 1

47、thbthtI wwwx 2 ww cm4 .1584 . 12828 . 01002btthA 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 14 8 280 141000 3）截面验算 主梁自重估算： 单位长度梁的质量为： 式中1.2为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢使自重增大的系数，则梁的自 重为： 154.8100785010-61.2149.2kg/m 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 由梁自重产生的跨中最大弯矩： mkN54.31122 . 146. 1 8 1 8 1 22 max qlM kN51.10122 . 146.

48、1 2 1 2 1 qlV 由梁自重产生的支座剪力： 跨中最大弯矩：mkN34.107454.318 .1042 max M 强度验算 弯曲应力： 22 3 6 nxx x N/mm215N/mm196 10521805. 1 1074.1074 f W M 剪应力验算略；次梁作用处设置支承加劲肋，不需验算局部压应力。 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 计算题：某焊接工字型截面简支梁，梁的跨度及几何尺寸如图，钢材 选用Q345，试按强度要求确定梁截面。 3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 F2=800kNF1=800kN

49、 3m3m3m 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4.3 梁截面沿长度的变化 思路：为了节约钢材可将组合梁截面也随弯矩变化而变化。 M1 l/6 V 均布荷载简支梁 改变梁高 改变梁宽 弯矩中间大，两边小 剪力中间小，两边小支座到跨中腹板渐薄 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4.3 梁截面沿长度的变化 思路：为了节约钢材可将组合梁截面也随弯矩变化而变化。 变截面时 改变翼缘宽度 改变梁高 b1 b l/6 l/6 1:4 (1/61/5)l h h/2 焊接 改变一次截面，节约1020钢材，再改变一次，节约34。所以， 改变一次截面。若改变截面效益不大，则不改变。

50、 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.4.3 梁截面沿长度的变化 l 若采用单块翼缘不能满足要求时，可采用多层翼缘板 l1l1 理论切断点 l 为了保证断点处能正常工作，实际断点外伸长度为了保证断点处能正常工作，实际断点外伸长度l l1 1应满足：应满足： l 1 1）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时：当hf 0.75t1时,l1 b1; 当hf 0.75t1时,l1 1.5b1 2）端部无正面角焊缝时：端部无正面角焊缝时：l1 2b1 b1 、t1外层翼缘板的宽度和厚度；hf 焊脚尺寸。 当翼缘采用两层钢板时，外层钢板与内层钢板厚度比宜0.51.0。 第3章 构件的截面承

51、载力强度 第1章 概述 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 3.6.1 拉弯、压弯构件的应用 l 定义与应用 l构件同时承受轴心压（或拉）力和绕截面形心主轴的弯矩 作用，称为压弯（拉弯）构件。根据绕截面形心主轴的弯矩， 有单向压（拉）弯构件；双向压（拉）弯构件。 NN M2 F N F NN 2M N e NN 1M NNN 1M e N 压弯构件 拉弯构件 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 3.6.1 拉弯、压弯构件的应用 l 拉弯构件：若承受的弯矩不大时，其截面形式和一般轴心 受拉杆一样；当弯矩较大时，应采用在弯矩作用平面内有较 大抗弯

52、刚度的平面。 l 压弯构件：若承受的弯矩不大时，其截面形式和一般轴心 受压杆一样；当弯矩较大时，可采用截面高度较大的双轴对 称截面或单轴对称截面。 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 3.6.1 拉弯、压弯构件的应用 实腹式格构式 压弯构件的单轴对称截面 l 截面形式 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 3.6.1 拉弯、压弯构件的应用 l 拉弯、压弯构件的破坏 格构式拉弯杆 冷弯薄壁型钢拉弯杆 以截面边缘达到屈服强度为极限状态 实腹式拉弯杆：以截面出现塑性铰为承载能力的极限状态。 拉弯杆 l压弯杆的破坏多数属于稳定破坏，它取决于构件的受力条件、 杆件的长度、支承条件和截面四个主要因素。 压弯杆整体破坏的形式 强度破坏 弯曲失稳破坏 弯扭失稳破坏 第3章 构件的截面承载力强度 第1章 概述 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 3.6.2 拉弯和压弯构件的强度计算 l 压弯构件