九年级 中考集训题 三

1、 中考集训题 三一、选择题：1.把（a不限定为正数）化简，结果为（ ） a. b. c.- d.-2.若关于x的方程有解，则a的取值范围是（ ） a.a1 b.a-1 c.a2 d.a13.在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.无数个4.已知一次函数的图象经过点p（3,4），则图象一定经过点q（，）的一次函数是（）a.b.c.d.5.在圆o中，弧ab=2cd，那么弦ab和弦cd的关系是（ ） a.ab=2cd b.ab2cd c.ab2cd d.ab与cd不可能相等6.在等边三角形abc外有一点d，满足ad=ac，则bdc的度数为（

2、） a.300 b.600 c.1500 d.300或15007.如图，把直角三角形纸片沿过顶点b的直线be（be交ca于e）折叠，直角顶点c落在斜边ab上，如果折叠后得到等腰三角形eba，那么下列结论中（1）a=300 （2）点c与ab的中点重合 （3）点e到ab的距离等于ce的长，正确的个数是（ ） a.0 b.1 c.2 d.3 8.如图，acb60，半径为2的o切bc于点c，若将o在cb上向右滚动，则当滚动到o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为（ ）a.2 b. c. d.49.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形的边上有一动点从点出发沿匀速运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程

3、之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 10.已知：如图，切于点，与交于点，点在上，若，则的度数为（ ） a20 b25 c30 d40 11.已知：如图，在平行四边形abcd中，ab=4,ad=7,，的平分线交ad于点e，交cd的延长线于点f，则df的长为（）a6 b 5 c4 d 312.如图，已知bd是o的直径，a为bd延长线上一点，ac与o相切于点e，cbab，若aeec21，debe，则abc的面积为（）ab cd二、填空题：13.当x_时，|3-x|=x-314.已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_15.a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0

4、，则a2-b2= 16.直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于_17.已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是 18.已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是 ；若这腰为奇数，则此梯形为 梯形。19.如图，abc中，ad为bc上的中线，f为ac上的点，bf交ad于e，且af:fc=3:5，则ae:ed=_ 20.如图所示：设是的重心（即m是中线ad上一点，且am=2md），过的直线分别交边ab、ac于p、q两点，且，则 21.如图，在边长为3cm的正方形abcd中，圆o与圆o/向外且，且圆o分别与da、dc边外切，圆

5、o/分别与ba、bc边外切，则圆心距oo/为 22.abc中，ac=6，ab=8，d为ac上一点，ad=2，在ab上取一点e，使adeabc相似，则ae= 23.已知圆o1与圆o2内切，o1o2=5cm，圆o1的半径为7cm，则圆o2的半径为 24.已知：如图，直角中，的圆心为，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么的长是 （结果不取近似值）25.已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是_三、计算证明题：26.如图，在abc中，e是内心，ae的延长线和abc的外接圆相交于d，求证：de=db=dc。27.如图所示，在梯形abcd中，adbc，abbc，以ab为直径的o与

6、dc相切于e已知ab8，边bc比ad大6（1）求边ad、bc的长（2）在直径ab上是否存在一动点p，使以a、d、p为顶点的三角形与bcp相似？若存在，求出ap的长；若不存在，请说明理由28.某种吊车的车身高ef=2m，吊车臂ab=24m，现要把如图所示的圆柱形装饰吊到14m高的屋顶上安装，吊车在吊起过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平如图，若吊车臂与水平方向的夹角为问能否吊装成功？（，）29.如图，点e是平行四边形abcd的边ab的中点，、f是bc边上一动点，线段de和af相交于点p，连结pc,过点a作aq/pc交pd于q.（1）证明：pc=2aq；（2）当点f为bc的中点时，试猜想pf=2ap

7、是否成立? 若成立,试说明理由；若不成立, 试求的值.30.如图，已知abc是等腰三直角角形，bac90，点d是bc的中点作正方形defg，使点a，c分别在dg和de上，连接ae，bg（1）试猜想线段bg和ae的数量关系，请直接写出你得到的结论（2）将正方形defg绕点d逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0，小于或等于360），如图，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由（3）若bcde2，在（2）的旋转过程中，当ae为最大值时，求af的值31.如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线yx 2bxc与x轴交于a(1，0)、b(5，0)

8、两点（1）求抛物线的解析式和顶点c的坐标；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点d，将dcb绕点c按顺时针方向旋转，角的两边cd和cb与x轴分别交于点p、q，设旋转角为(090)当等于多少度时，cpq是等腰三角形？设bpt，aqs，求s与t之间的函数关系式32.已知二次函数（1） 求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2） 当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；（3） 将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于a、b两点（点a在点b的左边），一个动点p自a点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点e，再到达x轴上的某点f，最后运动到点b求使点p运

9、动的总路径最短的点e、点f的坐标，并求出这个最短总路径的长33.如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片oabc，已知o(0，0)，a(4，0)，c(0，3)，点p是oa边上的动点(与点o、a不重合)现将pab沿pb翻折，得到pdb；再在oc边上选取适当的点e，将poe沿pe翻折，得到pfe，并使直线pd、pf重合(1)设p(x，0)，e(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；(2)如图2，若翻折后点d落在bc边上，求过点p、b、e的抛物线的函数关系式；(3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点q，使peq是以pe为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点q的坐

10、标34.如图，对称轴为直线的抛物线经过点a（6，0）和b（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点e（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形，求四边形oeaf的面积s与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形oeaf的面积为24时，请判断oeaf是否为菱形？是否存在点e，使四边形oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由35.如图，在平面直角坐标系中，rtabo的顶点b在x轴上，点a坐标为（0，12），点b坐标为（6，0），抛物线yx 2沿oba方向进行平移，平移后的抛物线顶点为p（1）求线段ab所

11、在直线的函数表达式；（2）如图1，当点p与点b重合时，抛物线与ab的另一交点为m，求线段bm（即pm）的长；（3）如图2，当点p在ab上时，抛物线与oa的另一交点为n，求以pn为直径的i与y轴相切时抛物线的顶点坐标36.在rtabc中，acb=900，作acb的平分线cd交abc的外接圆于点d，交ab于e，连结bd。 求证：cdbcae abce=aebc37.已知一个二次项系数为1的一元二次方程的两根分别为、，且满足：，求的值。38.如图，锐角abc内接于o，高ad、be交于点h，ap切o于a，交be的延长线于点p，（1）求证：；（2）若是方程的一个实数根，求c的度数及ab的长.（3）在（2

12、）的条件下，若abc为等边三角形，求以ap的长与o的半径r为两根的一元二次方程。39.已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x的最大值是（）a13 b12c11d10 40.如图，已知点e在面积为4的平行四边形abcd的边上运动，使abe的面积为1的点e共有_个41.如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为ac30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层高度为3 m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长ech，太阳光线与水平线的夹角为(1)用含的式子表示h(不必指出的取值范围)；(2)当30时，甲楼楼顶b点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？42.(1)如图1，直线mn与o相交，且与o的