中南大学 机械原理 第十章作业答案

1、填空题（每填空题（每2分）：分）： 4、一对平行轴渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是一对平行轴渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 m1 = m2 、1 = 2 和和 1 = - 2 。 5、一对斜齿圆柱齿轮的重合度由一对斜齿圆柱齿轮的重合度由 端面重合度端面重合度 和和 轴面重合度轴面重合度 两部分组成。两部分组成。 1、 一对渐开线齿轮啮合传动时，它们的齿廓接触点在一对渐开线齿轮啮合传动时，它们的齿廓接触点在两轮基圆的内两轮基圆的内 公切公切 线线上，它们的理论啮合线长度为上，它们的理论啮合线长度为两基圆内公切线与基圆切点之两基圆内公切线与基圆切点之 间距离间距离N1N2 2、节圆与分度圆、

2、啮合角与压力角的区别是节圆与分度圆、啮合角与压力角的区别是 ：分度圆与压力角是分度圆与压力角是齿轮本身齿轮本身 固有的与安装中心距无关固有的与安装中心距无关 ，节圆与啮合角是，节圆与啮合角是一对传动齿轮安装后才有的，一对传动齿轮安装后才有的， 与安装中心距有关与安装中心距有关。 当一对标准齿轮按当一对标准齿轮按标准中心距标准中心距安装时，节圆与分度圆重安装时，节圆与分度圆重 合合 ，啮合角与压力角相等。，啮合角与压力角相等。 3、根切的产生是在用根切的产生是在用 范成法范成法加工齿数加工齿数较少较少 的的 标准齿轮标准齿轮时，因时，因刀具顶线超刀具顶线超 过啮合极限点过啮合极限点N1 所致。所

3、致。 齿轮上具有标准模数齿轮上具有标准模数 和压力角的圆和压力角的圆 一对传动齿轮上相切一对传动齿轮上相切 并作纯滚动的一对圆并作纯滚动的一对圆 7 7、基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚 增大增大 ，齿，齿 槽宽减少槽宽减少 ，齿顶高不变，齿顶高不变 ，齿根高，齿根高 减少减少 。 8 8、蜗杆的标准模数和压力角在蜗杆的标准模数和压力角在 轴轴 面面 ，蜗轮的标准模数和压力角在，蜗轮的标准模数和压力角在 端端 面。面。 6、渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在 法平法平 面面上；在尺寸计算时应按上；

4、在尺寸计算时应按 端面端面 参数代入直齿轮的计算公式。参数代入直齿轮的计算公式。 判断题（每判断题（每2） 10、斜齿圆柱齿轮只能实现平行轴传动。（斜齿圆柱齿轮只能实现平行轴传动。（ ） 9、满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（ ） 1212、法向齿距就是基圆齿距（法向齿距就是基圆齿距（ ）。）。 1313、两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同 （ ）。）。 1111、正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（ ）。）。 16

5、、图示中的图示中的C、C、C“ 为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐 开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即：开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即： A1B1=A2B2;A1C1=A2C2及及B1C1=B2C2）。（）。（ ） rb C C C A1 A2 B1 B2 C1 C2 1414、齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（ ）。）。 1515、直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（ ）。）。 1717

6、、一对标准齿轮只有在标准中心距安装下啮合传动时，啮合角的大小才等于分一对标准齿轮只有在标准中心距安装下啮合传动时，啮合角的大小才等于分 度圆压力角。（度圆压力角。（ ） 19、齿轮齿条传动中无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置总是不变且齿轮齿轮齿条传动中无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置总是不变且齿轮 的节圆总是其分度圆。（的节圆总是其分度圆。（ ） 选择填空（每选择填空（每2 2） 1818、斜齿圆柱齿轮齿顶圆柱、分度圆柱和基圆柱上的螺旋角相等（斜齿圆柱齿轮齿顶圆柱、分度圆柱和基圆柱上的螺旋角相等（ ).). 2020、渐开线直齿圆柱标准齿轮基圆渐开线直齿圆柱标准齿轮基圆 B B 比齿根圆

7、小。比齿根圆小。 A A、一定一定 B B、不一定不一定 C C、一定不一定不 2121、一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有 B B 对轮齿在同时啮合。对轮齿在同时啮合。 A A、1 1 B B、2 2 C C、3 3 2222、一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当安装实际中心距大于标准中心距时，一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当安装实际中心距大于标准中心距时， 啮合角啮合角 A A ； 重合度重合度 B B ；传动比；传动比i i C C ，侧隙侧隙 A A ，顶隙，顶隙 A A 。 A A、增大增大 B B、减小减小 C C、不变不变 2323、一对

8、渐开线直齿圆柱齿轮，若在无侧隙啮合传动时中心距一对渐开线直齿圆柱齿轮，若在无侧隙啮合传动时中心距 ，则，则 它们的节圆它们的节圆 A A 是分度圆，它们是分度圆，它们 B B 是一对标准齿轮传动。是一对标准齿轮传动。 12 1 () 2 am zz A A、一定一定 B B、不一定不一定 C C、一定不一定不 2525、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的 C C ，而其压力角决定齿，而其压力角决定齿 轮的轮的 D D 。 A A、长短长短 B B、厚薄厚薄 C C、大小大小 D D、形状形状 2424、渐开线直齿圆柱齿轮的可分性是指渐开线直齿圆柱齿轮的可分

9、性是指 B B 不受中心变化的影响。不受中心变化的影响。 A A、节圆半径节圆半径 B B、传动比传动比 C C、啮合角啮合角 简答题简答题： （每（每5） 26、齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？ 答： 、不论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法、不论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法 线与两齿轮的连心线交于一定点；线与两齿轮的连心线交于一定点； 、满足正确啮合条件，既、满足正确啮合条件，既m1= m2 、 1 =2 、满足、满足 1； 、无侧隙传动无侧隙传动 ； 、顶隙为标准值。、顶隙为标准值。 2

10、7、何谓重合度？它与齿数何谓重合度？它与齿数Z、模数模数m、压力角压力角及中心距及中心距之间有何关系？之间有何关系？ 28、渐开线齿轮有哪些优点？按标准中心距安装的标准齿轮传动齿轮传动有哪渐开线齿轮有哪些优点？按标准中心距安装的标准齿轮传动齿轮传动有哪 些特点？些特点？ 答：优点： 、传动比恒定； 、传动比恒定； 、有可分性；、有可分性； 、齿廓、齿廓 之间的正压力方向不变。之间的正压力方向不变。 特点：、侧隙为零、顶隙为标准值；、侧隙为零、顶隙为标准值； 、节圆与分、节圆与分 度圆重合，啮合角等与压力角。度圆重合，啮合角等与压力角。 2 )()( 2211 tgtgztgtgz aa 法向齿

11、距 实际啮合线段 重合度重合度答答: : 、齿数：、齿数：z ; z ; 、模数：、模数：m m 无影响无影响 、压力角：、压力角： 无影响无影响 、中心距：、中心距：a ; a ; ; ; 计算、作图及证明题：计算、作图及证明题： 2929、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mmm=5mm，压力角压力角 =20=20，中心距中心距a=350mma=350mm，传动比传动比i=9/5i=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直试求两轮的齿数、分度圆直 径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽；径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和

12、齿槽宽； 齿廓曲线齿廓曲线 在分度圆和齿顶圆上的曲率半径；齿顶圆压力角。（在分度圆和齿顶圆上的曲率半径；齿顶圆压力角。（1010分）分） 解：解：mzza)( 2 1 21 140 5 35022 21 m a zz 5 9 1 2 12 z z i又： 90,50 21 zz得： Z1=50 Z2=90 分度圆直径分度圆直径 d=m z d1=250 d2=450 齿顶圆直径齿顶圆直径 da=mz+2h*m da1=260mmda2=460mm 基圆直径基圆直径 db=dcos20 db1234.92mmdb2422.86mm Z1=50 Z2=90 分度圆上压力角分度圆上压力角 1 =20

13、 2 =20 基圆上压力角基圆上压力角 b1 =0 b2 =0 齿顶圆上压力角齿顶圆上压力角 a b a r r arccos a1 =25.4 a2 =23.2 分度圆上曲率半径分度圆上曲率半径 22 sin b rr r 1 =42.75 2 =76.95 基圆上曲率半径基圆上曲率半径 b1 =0 b2 =0 齿顶圆上曲率半径齿顶圆上曲率半径b1 =55.76 b2 =90.6 齿厚和齿槽宽：齿厚和齿槽宽： S1= S2=e1=e2= =7.85mm p 2 30、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分 别为别为 r1=30

14、mm ,r2=54mm , = 20，试求试求（12分）分） （3 3）、以上两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等？）、以上两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等？ （2 2）、当中心距）、当中心距 时，啮合角时，啮合角 是多少是多少? ?两个齿轮的节圆半径两个齿轮的节圆半径 和和 各为多少？各为多少？ 87amm 1 r 2 r （1 1）、当中心距）、当中心距 时，啮合角时，啮合角 是多少是多少? ?两个齿轮的节圆半径两个齿轮的节圆半径 和和 各为多少？各为多少？ 86amm 1 r 2 r 解：解：根据关系根据关系 coscos b rrr 一对啮合齿轮一对啮合齿轮 12 12 20

15、由此推得：由此推得： coscosaa （1 1） coscos (1)cosarccos23.39 aa aa ， 12 30.7155.29rmmrmm， coscos (2)cosarccos24.87 aa aa ， 12 31.0755.93rmmrmm， （3 3）、相等）、相等 3131、用齿条刀加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度用齿条刀加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度 1 1 = 5 = 5 rad/s ,rad/s ,刀具移动速度为刀具移动速度为V V刀 刀 = 0.375 = 0.375 m/s m/s ，刀具的模数刀具的模数 m = 10 m

16、m ,m = 10 mm ,压力角压力角 =20=20 。（。（1212分）分） （1 1）、求被加工齿轮的齿数；求被加工齿轮的齿数； （2 2）、若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为7777mmmm，求被加工齿轮的分度求被加工齿轮的分度 圆齿厚圆齿厚; ; （3 3）、若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比i i12 12=4 =4，在无侧隙安装时的中在无侧隙安装时的中 心距为心距为377377mmmm，求这两个齿轮的节圆半径求这两个齿轮的节圆半径 及啮合角及啮合角 12 rr、 解解：（：（1 1）由范成原理：）由范成原理： 得：得：Z Z1 1=15 =15 （2 2） 且：且：r r1 1 =75 mm =75 mm 移距系数移距系数 7775 0.2 10 x 2tan14.24 2 m sxmmm 1 1 2 Vmz 刀1 （3 3）依题意：）依题意： 2 12 1 4377 r rrmm r ， 得：得： 12 75.4,301.6rmm rmm 12 又 1 1 cos cos r r 20.82 32、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试证明测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常