第五章 平面连杆机构 - 陕西理工学院教务处

1、 第五章 平面连杆机构 第一节 概述 一、平面连杆机构 由若干刚性构件用低副联接而成的一种平 面机构，称为平面连杆机构。平面连杆机 构的各构件因是低副联接，存在间隙，传 动精度低，但结构简单，易于制造，在精 密机械中获得广泛的应用。四连杆机构是 最基本的平面连杆机构。 二、本章重点 1. 平面铰链四杆机构的基本形式及其演化。 2. 平面四杆机构的若干基本知识。 3. 平面四杆机构的基本设计方法。 第二节 铰链四杆机构的基本形式及其 演化 一、铰链四杆机构的基本形式 图示为所有运动副为转动副的平面四杆机构- -铰链四杆机构。 铰链四杆机构的三种基本形式。 (一). 曲柄摇杆机构 有一个连架杆能作

2、整周回转运动- 曲柄。 另一连架杆仅在一定角度范围内摆动- -摇杆。 曲柄摇杆机构 应用： 1）雷达天线俯仰机构 2）缝纫机踏板机构 3）气动遥控测量仪 该仪表用来测量压力，这里曲柄CD仅在一定的区间内 转动。 4）差动流量计 压力 ， 分别作用在两个波纹管上，推 动与波纹管固联的轴1向右移动，驱动摆杆2， 再经过曲柄摇杆机构ABCD，将摇杆AB的小转 角传动放大为曲柄CD的大转角。 1 P 2 P 二双曲柄机构 两连架杆都可作整周回转运动 应用 惯性筛 一个曲柄作匀速转动，另一曲柄作变 速转动 2) 天平机构 使天平托盘始终处于水平位置 挖土机 3) 绘图仪 使两个平行四边形机构对应的两个边

3、始终保持垂直 4）缩放仪 三双摇杆机构 两连架杆都只能在有 限范围内径往复摆动。 应用 1）飞机起落架机构 2）鹤式起重机 3）汽车前轮转向机构 二铰链四杆机构的演化 （一）曲柄滑块机构 1演化过程 将曲柄摇杆机构中摇杆与机架的转动副转 化成移动副。 当摇杆无限长时，摇杆转化为滑块，摇杆 与机架的转动副转化为移动副。 演化过程: 2曲柄滑块机构型式: 对心曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构 3应用 1）弹簧管压力表 2）膜盒式高度表 3）压力式温度计 4）米尼测微仪 （二）导杆机构 由曲柄滑块机构演变而 来,曲柄为机架 当杆1长度大于杆2， 为摆动导杆机构 当杆

4、1长度小于杆2， 为转动导杆机构 应用 牛头刨床传动机构 （三）正弦机构 将曲柄滑块机构中连 杆与滑块的转动副转 化成移动副。 应用中也常采用高副 的型式，使结构简化。 应用 奥氏测微仪 1) 2) 双杠杆测微仪 离心式转速表 （四）正切机构 将曲柄滑块机构中连杆 与曲柄的转动副转化 成移动副。 应用中常采用高副的型 式，使结构简化。 应用 1) 立式光学比较仪 2) 膜盒式压力表 3) 杠杆式测微放大记录机构 第三节 平面四杆机构曲柄存在条 件和几个基本概念 一 .曲柄存在的条件 设铰链四杆机构各杆长 分别为a、b、c、d， 若连架杆AB能作整周 运动，则AB能通过与 机架AD的两个共线位

5、置。设ad可得 dcba dbca cbda da ca ba 同理设 d0有急回特征 0有急回特征 四死点位置 （一）死点位置 机构运转时，当连杆与从动件处于共线位 置时，r=0，a=90，经连杆作用于从动件 上的力F通过从动件的铰链中心，使驱动从 动件的有效分力为零，不论力F多大，都不 能使从动件转动。机构的这一位置称为死 点位置。 图示为四杆机构死点位置 （二）克服死点的方法 1在从动件上安装转动惯量大的飞轮。 缝纫机踏板机构 2相同机构错位排列 汽车发动机 （三）死点位置利用 利用死点位置实现特定的工作要求 1.飞机起落架机构 落地后作用力不会使起落架 反转保证飞机安全可靠降落 2.夹

6、具夹紧机构 机构不会松脱 3.开关机构 保证融点可靠接触 第四节 平面四杆机构的设计 平面四杆机构设计，主要是根据给定的运 动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。 平面四杆机构设计，主要有两类问题： 实现给定从动件的运动规律（位置，速 度，加速度） 实现给定的运动轨迹 平面四杆机构的设计方法有图解法，解析 法 一.图解法 （一）按给定的行程速度变化系数设计四杆 机构 1.铰链四杆机构 已知曲柄摇杆机构中摇杆CD长度和摆动 角 ，及行程速度变化系数K，设计此 四杆机构 max 分析： 图示为要求设计的四杆 机构的两个极限位置， 铰链A的中心必在过 两点且圆周角等于的 一个圆上 21 CC、 设计步

7、骤如下： 计算极位夹角180 1)2) 按比例画出过 点，且圆周角等于的圆。 1 1 k k 21 CC、 3）按其它条件在圆上确定铰链A的位置。 4) 从图中量取 =ba， =ba 曲柄长度 a 连杆长度 1 AC 2 AC 2 12 ACAC aACaAC 12 b 2. 偏置曲柄滑块机构 已知滑块行程S，便距e及行程速度变化系 数K，设计此偏置曲柄滑块机构。 图示为要求设计的偏置曲柄滑块机构的两 个极限位置。 同前述铰链四杆机构的设计方法，作出过 点 且圆周角等于的圆，并由偏距e确定铰链A的位 置即可 21 CC 、 （二）按给定连杆的两个或三个位置设计四 杆机构 已知连杆BC的三个位置

8、，设计此四杆机构 设计的实质是确定固定铰链A、D的位置 分析： 所在圆的圆心即为铰链A位置。同 理 所在圆的圆心即为铰链D的位置。 若仅知道连杆BC的二个位置，可通过其它条件确 定A、D位置 3 21 BB 、B 321 CCC、 （三）按给定连架杆对应位置设计四杆机构 已知:四杆机构曲柄AB，机架AD的长度， AB的三个位置 构件CD上某直线DE的三个位置。 要求设计此四杆机构 分析： 本设计的实质是求活动铰链C的第一个位置 C1。 可通过连架杆AB对CD的相对运动来确定铰 链C的位置，即,将连架杆CD上某直线DE的 第一个位置DE1当作机架不动，连架杆AB 看作连杆,采用反转法实现AB对C

9、D的相对 运动。 步骤： 将四边形 分别刚性地绕D点 反转，使 分别与 重合，则得到 构件AB对机架CD相对运动的三个位置 （图中 未画出）。 此时 问题转化为给定连杆三个位置设计四杆机 构。 作 的中垂线，则交点为 。 DDEAB 3322 EAB、 32 DE、DE 1 DE 3 3 2 21 ABABAB、 3 2 AA 、 3 2 21 BBBB、 1 C 二. 解析法 （一）铰链四杆机构的传动特性及设计 1. 传动特性 主动杆AB的转角 和从动杆CD的转角 之间的关系称为铰链四杆机构的传 动特性 =arctg + arccos sin cos a da 2222 22 2cos 22

10、cos abcdad c adad 传动比： i dcos - - 由上式可见，铰链四杆机构具有非线性特 性 2 1 w w 22 2cos a adad a 2222222 2222 )cos2(4 )cos2(sin addcbacb addcbad 2. 近似线性铰链四杆机构设计 1）具有近似线性特性的铰链四杆机构 当机构处于图示特定位置附近工作时，具 有近似线性特性。 此时i- 为常数。 a c 2. 近似线性铰链四杆机构设计原理 如果机构传动特性是线性的，其特性线为 直线AB。实际机构是非线性的，特性线 为曲线 。由图b）可知机构在切点c处没 有误差，而在其他位置均有误差。 在工作的

11、两极限位置误差最大，需验算 ab 设计时：切点C对应工作的中点，此时机构 两连架杆与连杆垂直，切点C对应的 为此 时主动杆与机架的夹角，仪表指针应处于 标尺刻度的中间位置。 例题： 试设计某一双波纹管差压计的铰链 四杆机构，要求其误差 2，已知传动比 i3.75，主动杆工作摆角 ， AD118mm，AB55.6mm g c 8 解： 1）从动杆摆动范围 2）计算杆BC和CD长度 i CD=14.82mm BC=110.73mm 3）确定切点C的位置 AB CD 4769arccos AD AE c 30i gg 13110180 cc 4）计算 、 及 、a b 4765 2 g ca 477

12、3 2 g cb A B 13125 2 g cA 1395 2 g cB 5）计算 、 （根据传动特性关系式） 6）误差验算 设计满足要求 a b 23125 a 395 b %2%56. 0%100 g Aa A %2%56. 0%100 g Bb B （二）曲柄滑块机构的传动特性及设计 1.传动特性 滑块位移S与曲柄角位移 之间的关系称为 曲柄滑块机构的传动特性 Sa（sin sin ） -b 22 ) cos (1) cos (1 b ea b ea 传动比： i 由上式可见曲柄滑块机构是非线性机构 2 1 ( cos)sin cos cos 1 d ds ae a ae b b 为了

13、便于曲柄滑块机构的设计工作，将各 尺寸参数变为对曲柄长度的相对量。 滑块相对位移 x 连杆相对长度 相对偏距 s a b a e a 由相对传动比公式可得不同 和 条件下的 相对 传动比曲线，为设计曲柄滑块机构提供方便 22 22 (sinsin)coscos s a 22 1 (cos)sin cos (cos) a i 2. 近似线性特性曲柄滑块机构参数的确定 设计此类曲柄滑块机构的已知条件是：曲 柄工作转角 和对应的滑块位移Smax，以 及允许的机构非线性度误差 设计的关键是选定机构的 和 值。由此 确定一条 曲线。工作转角 应分布 在此曲线极值角 左右 g f a i g 极 即： 初

14、始角 终止角 这样使机构特性接近于线性 由特性方程计算出曲柄长度a 根据选定的相对系数 和 ，即可求得b和e b= a e= a 2 g 极 g 2 z 极 最后必须进行误差校验，校验不同角 时的 非线性度误差 = :滑块的实际位移，由特性式求得 ：理想（线性）位移 f f 12 max ss s 100 max g s 1 S 2 S 2 S 三. 正弦、正切机构的传动特性及其设计 1传动特性 正弦机构 正切机构 1）正弦机构的传动特性 s=a sin i= 是非线性机构 2) 正切机构的传动特性 s=a tg i= 是非线性机构 cos 1 ads d 2 cos 1 ads d 2.原理

15、误差 度盘为线性刻度的仪器仪表，如果采用非 线性特性的正弦、正切机构而引起的误差 称为原理误差 1) 正弦机构原理误差 将sin 展开，取前两项得 = sinaas 6 3 aas 6 3 a 正切机构原理误差 =a - atg 同理 s 3 ) 3 ( 33 a aas 设计原则 (1) 高精度仪器仪表中，多采用正弦机构， 精度较低时一般采用正切机构。 1)条件相同时，正弦机构的原理误差是正切机构 的1/2。 2)测杆移动副的间隙对正弦机构精度没有影响， 但对正切机构影响大。 3)正切机构的结构工艺性比正弦机构好 (2) 把工作角度限制在很小范围内，尽量增大参数 a的长度 1)正弦机构和正切

16、机构的原理误差均与工作角度 的立方成正比。 如奥式测微仪，摆杆长度a=5mm 示值范围s=0.05mm, sin = , 原理误差 示值范围s=0.5mm， 0.1rad， 原理误差 =0.0008mm 可见工作转角增大10倍，原理误差增大1000倍 rad a s 01. 0 mm a s0000008. 0 6 3 s 2)测量范围一定情况下，参数a增大，则工作 角度 减小，从而 减小 3)采用参数a可调整的结构 如图示正弦机构 s 1) 分析： 设a0为摆杆设计长度 若机构为线性机构，特性为图中直线。 实际特性为曲线1，最大原理误差 摆杆长度增加为a 特性为曲线2，最大原理误差出现在 处, 摆杆最佳调整长度 特性为曲线3，在 max及 2处原理误差大小 相等方向相反， 调整特征是:在 3点原理误差等于零。 3 0.9 max 6 max 3 max1 a s 64 1max 3 max3 a s 1 662 1max 3 max2 a s 2) 调整方法 : 调整摆杆长度a，使摆杆工作转角 =0.9 max处， 即在指示范围的90%处的原理误差为零，便达到 最佳调整 例如： 奥式测微仪，测量范围s=0.05mm，仪器调零后， 在测杆下放入0.045mm标准量块，调整摆杆长度， 使原来偏离指示0.045mm的指针指到0.04