直线与平面所成的角(公开课)_第1页
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文档简介

1、 斜线 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成 的 ，叫做这条斜线和这个平面所成的角. P AO l 射影 点点A斜足斜足 点点O垂足垂足 AO射影射影 斜线与斜线与 平面所平面所 成的角成的角 l 斜线斜线 锐角 斜足斜足 垂足垂足 射影射影 斜线 垂 线 他与地面所成的角是他与地面所成的角是哪个角哪个角？ 问：求直线与平面所成的角的步骤？ 一找：找直线与平面所成的角 二证：证明线面垂直； 三求：在某个三角形内求角； 四下结论； （即找或作线面垂直） 1.如图：正方体如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求中，求: （1）A1C1与面与面ABCD所成的角：所成的角： ； A1 D1C1 B

2、1 A DC B 0 巩固练习巩固练习 1.如图：正方体如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求中，求: （2） A1C1与面与面BB1D1D所成的角：所成的角： ； A1 D1C1 B1 A DC B 90 巩固练习巩固练习 1.如图：正方体如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求中，求: （3） A1C1与面与面BB1C1C所成的角：所成的角： ； A1 D1C1 B1 A DC B 45 巩固练习巩固练习 A A1 1 B B1 1 C C1 1 D D1 1 A AB B C C D D 2 2. .如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1

3、D D1 1中，中， 求直线求直线A A1 1B B和平面和平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角。所成的角。 M 例题示范例题示范 A A1 1 B B1 1 C C1 1 D D1 1 A AB B C C D D 解：连接解：连接A A1 1D D1 1、B B1 1C C、BCBC1 1，BCBC1 1与与B B1 1C C交于点交于点M M M 过程展示：过程展示： BMBM、B B1 1C C是正方形是正方形BCCBCC1 1B B1 1的对角线的对角线 BMBBMB1 1C C BMABMA1 1B B1 1 AA1 1B B1 1BB1 1C C1 1=B=B1 1 BMBM平面平面A1BA1B1 1CDCD BABA1 1M M是斜线是斜线A A1 1B B与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角 BMABMA1 1M M BABA1 1M M是直角三角形是直角三角形 BM= ABM= A1 1B B BABA1 1M M=30=30 BMBM平面平面A A1 1B B1 1CDCD，A A1 1M M 平面平面A A1 1B B1 1CDCD AA1 1B B1 1平面平面BCCBCC1 1B B1 1、BM BM 平面平面BCCBCC1 1B B1 1 如图：正方体如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，中

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