电路 第五版邱关源 第十六章

1、2021-7-3 1 第第1616章章 二端口网络二端口网络 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 二端口网络二端口网络 二端口网络和参数方程二端口网络和参数方程 二端口网络的等效电路二端口网络的等效电路 二端口网络的转移函数二端口网络的转移函数 二端口网络的连接二端口网络的连接 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器 2021-7-3 2 2. 2. 二端口的等效电路二端口的等效电路 1. 1. 二端口的参数和方程二端口的参数和方程 3. 3. 二端口的转移函数二端口的转移函数 4. 4. 二端口的连接二端口的连接 重点重点： 难点难点： 二端口二端口的的转移函数转移

2、函数 2021-7-3 3 在工程实际中，常见到如下二端口电路。在工程实际中，常见到如下二端口电路。 放大器放大器 滤波器滤波器 放大器放大器 反馈网络反馈网络 R CC 16.1 二端口网络二端口网络 2021-7-3 4 三极管三极管 传输线传输线 四端电路四端电路 2021-7-3 5 n:1 2021-7-3 6 积土而为山，积水而为海。积土而为山，积水而为海。荀子荀子儒效儒效 2021-7-3 7 二端网路是一端口二端网路是一端口 对于多端网络而言，任何时刻，对于多端网络而言，任何时刻， 从一个端子流入的电流等于从从一个端子流入的电流等于从 另一个端子流出的电流，这对另一个端子流出的

3、电流，这对 端子构成一端口端子构成一端口 但四端网络不一定是二端口但四端网络不一定是二端口 若若1-1和和2-2满足端口条件，则构成二端口满足端口条件，则构成二端口 N i1 i2 i3 i4 端口条件端口条件 i2 i2 N + u1 _ 1 1 2 2 N i1 i1 + u2 _ 输入端输入端 输出端输出端 N u1 i1 i1 + _N 2021-7-3 8 两个端口的电压、电流关系两个端口的电压、电流关系方程方程，这些方程通过一，这些方程通过一 些些参数参数来表示来表示 （线性）无源二端口：（线性）无源二端口： 仅由线性电阻仅由线性电阻R、电容、电容C、电感、电感L(M)和线性受控源

4、构和线性受控源构 成的二端口，不含独立电源。成的二端口，不含独立电源。 外部特性外部特性 相量法相量法 i2 i2 N + u1 _ 1 1 2 2 N i1 i1 + u2 _ 2021-7-3 9 端口物理量端口物理量4个个 i1u1i2u2 六种方程、六套参数六种方程、六套参数 i2 i2 N + u1 _ 1 1 2 2 N i1 i1 + u2 _ 16.2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数 2021-7-3 10 1. 1. Y 参数和方程参数和方程 将两个端口各施加一电压源将两个端口各施加一电压源 即：即： 2221212 2121111 UYUYI UYUYI Y 参数方程

5、参数方程 Y参数方程参数方程 2 1 2 1 U U I I 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I 2221 1211 YY YY Y 则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和 i2 i2 N + u1 _ 1 1 2 2 N i1 i1 + u2 _ N + _ 1 1 2 2 N + _ 1 U 2 U 2 I 1 I 2021-7-3 11 Y参数值由内部元件参数及连接关系决定参数值由内部元件参数及连接关系决定 Y 参数矩阵参数矩阵 Y参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定 0 1 2 21 0

6、1 1 11 2 2 U U U I Y U I Y 输入导纳输入导纳 转移导纳转移导纳 1. Y 1. Y 参数和方程参数和方程 2221 1211 YY YY Y 2221212 2121111 UYUYI UYUYI + _ 2 U 2 N + _ 1 1 2 N 1 U 2 I 1 I 2021-7-3 12 Y 参数矩阵参数矩阵 Y参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定 0 2 2 22 0 2 1 12 1 1 U U U I Y U I Y 输入导纳输入导纳 转移导纳转移导纳 1. 1. Y 参数和方程参数和方程 2221 1211 YY YY Y 2221212

7、2121111 UYUYI UYUYI N + _ 1 1 2 2 N + _ 1 U 2 U 2 I 1 I N 1 1 2 2 N + _ 2 U 2 I 1 I Y ： 短路导纳参数短路导纳参数 2021-7-3 13 Yb 2 1 2 1 Ya Yc + _ 2 U Yb Ya Yc 12 2 1 1 I + _ 1 U 2 I 例例1 1 1 1 11 U I Y 1 2 21 U I Y 解解 b Y U I Y 2 1 12 求图示二端口的求图示二端口的Y 参数。参数。 ba YY 2-2短路短路 b Y cb YY U I Y 2 2 22 11 )(UYYI ba 12 UY

8、I b 1-1短路短路 22 )(UYYI cb 21 UYI b 2112 YY 由意义由意义 1 I + _ 1 U + _ 2 U 2 I + _ 2 U Yb Ya Yc 12 2 1 1 I + _ 1 U 2 I 2021-7-3 14 例例2 R U I 1 1 解解1 1 列方程列方程 （KCLKCL） 12 UgI LL g LLR Y j 1 j 1 j 1 j 11 L YY g j 1 0 2112 求二端口的求二端口的Y参数。参数。 L UU j 12 1 ) j 1 (U L g L UU j 21 1 ) j 11 (U LR 2 j 1 U L 2 j 1 U

9、L 2112 YY + _ 2 U j L R 1 Ug 1 I + _ 1 U 2 I 2021-7-3 15 例例2 1 ) j 11 (U LR 解解2 2 1 j 1 U L LL g LLR Y j 1 j 1 j 1 j 11 求二端口的求二端口的Y参数。参数。 L U j 2 L U j 2 2112 YY 0 12 1 I 12 UgI 221 j 1 ) j 1 (IU L U L g 列结点电压方程列结点电压方程 + _ 2 U j L R 1 Ug 1 I + _ 1 U 2 I Yb 2 1 2 1 Ya Yc 0 12 2021-7-3 16 2112 YY 互易二端

10、口四个参数中只有互易二端口四个参数中只有三个三个是独立的。是独立的。 互易互易二端口二端口( (满足互易定理满足互易定理) ) 1. Y 参数和方程参数和方程 不含受控源不含受控源的二端口是互易二端口的二端口是互易二端口 对称二端口对称二端口 , , 22112112 YYYY还还满满足足外外除除 对称二端口对称二端口 对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。 指两个端口电气特性上对称指两个端口电气特性上对称 ca YY 结构对称结构对称电气对称电气对称 Yb 2 1 2 1 Ya Yc 输入输出端交换位置，外输入输出端交换位置，外 特性不变特性不变 2021-7-3

11、17 2. Z 参数和方程参数和方程 将两个端口各施加一电流源将两个端口各施加一电流源 即：即： 2221212 2121111 IZIZU IZIZU Z参数方程参数方程 Z 参数方程参数方程 2 1 2 1 I I U U 2 1 2 1 2221 1211 2 1 I I Z I I ZZ ZZ U U Z参数矩阵参数矩阵 1 YZ 则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和 i2 i2 N + u1 _ 1 1 2 2 N i1 i1 + u2 _ N + _ 1 1 2 2 N + _ 1 U 2 U 2 I 1 I 2021-7-3

12、 18 0 1 2 21 0 1 1 11 2 2 I I I U Z I U Z Z 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定 0 2 2 22 0 2 1 12 1 1 I I I U Z I U Z Z ：开路阻抗参数开路阻抗参数 转移阻抗转移阻抗 输入阻抗输入阻抗 输入阻抗输入阻抗 转移阻抗转移阻抗 2221212 2121111 IZIZU IZIZU 2. Z 参数和方程参数和方程 N N N + _ 1 1 2 2 N + _ 1 U 2 U 2 I 1 I 2021-7-3 19 互易二端口满足互易二端口满足: : 2112 ZZ 2211 ZZ 对称二端口满足对称

13、二端口满足: : 互易性和对称性互易性和对称性 例例1求图示二端口的求图示二端口的Z参数。参数。 2. Z 参数和方程参数和方程 2112 ZZ Zb Za Zc 1 I + _ 1 U + _ 2 U 2 I 解法解法12-2开路开路 11 )(IZZU ba 12 IZU b ba ZZ I U Z 1 1 11 b Z I U Z 1 2 21 由意义由意义 2021-7-3 20 2. Z 参数和方程参数和方程 解法解法1 1-11-1开路开路 21 IZU b 22 )(IZZU cb ba ZZZ 11 b ZZ 21 b Z I U Z 2 1 12 cb ZZ I U Z 2

14、2 22 2112 ZZ ca ZZ 若若 对称二端口对称二端口 cbb bba ZZZ ZZZ Z Zb Za Zc 1 I + _ 1 U + _ 2 U 2 I 2021-7-3 21 解法解法2 211 )(IZIZZU bba 212 )(IZZIZU cbb cbb bba ZZZ ZZZ Z 列回路电流方程列回路电流方程 1 I 2 I Z参数方程参数方程 例例1 Zb Za Zc 1 I + _ 1 U + _ 2 U 2 I 2021-7-3 22 解解 列回路电流方程列回路电流方程 211 )(IZIZZU bba 1212 )(IZIZZIZU cbb cbb bba Z

15、ZZZ ZZZ Z 求图示二端口的求图示二端口的Z参数。参数。 1 IZ Zb Za Zc + _ 1 I 2 I 21 )()(IZZIZZ cbb 2112 ZZ 例例2 1 I + _ 1 U + _ 2 U 2 I 2021-7-3 23 并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z、Y 参数。参数。 ZZ ZZ Y 11 11 1 I 不存在不存在 1 YZ 注意 Z UU 21 12 II 21 nuu 1 21 i n i Y、Z均不存在均不存在 Z UU 21 Z + _ 2 U 2 I + _1 U 1 I + u1 i1 + i2 12 12 n:1 u2 2021-7-3

16、24 3. T 参数和方程参数和方程 221 221 IDUCI IBUAU 定义：定义： T 参数也称为传输参数，反映输入和输出参数也称为传输参数，反映输入和输出 之间的关系。之间的关系。 2 2 1 1 I U T I U DC BA T T 参数矩阵参数矩阵注意负号注意负号 T 参数和方程参数和方程 i2 i2 N + u1 _ 1 1 2 2 N i1 i1 + u2 _ 2021-7-3 25 0 2 1 2 I U U A 0 2 1 2 U I U B 0 2 1 2 I U I C 0 2 1 2 U I I D 221 221 IDUCI IBUAU T 参数的物理意义及计算

17、和测定参数的物理意义及计算和测定 开路参开路参 数数 短路参数短路参数 转移导纳转移导纳 转移阻抗转移阻抗 电压转移比电压转移比 电流转移比电流转移比 3. T参数和方程参数和方程 转移参数转移参数 N + _ 1 1 2 2 N + _ 1 U 2 U 1 I 2 I 2021-7-3 26 2 1 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 由由(2)得：得： 3 1 2 21 2 21 22 1 I Y U Y Y U 2 21 11 1 I Y Y I Y 参数方程参数方程 互易性和对称性互易性和对称性 3. T参数和方程参数和方程 221 221 IDUCI IBUAU

18、互易二端口：互易二端口：1 BCAD 对称二端口对称二端口: : DA 1 BCAD 可由可由Y参参 数求得数求得 2 21 2211 12 U Y YY Y 2021-7-3 27 4. 4. H 参数和方程参数和方程 H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。 H参数和方程参数和方程 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 矩阵形式矩阵形式: : 2 1 2 1 2221 1211 2 1 U I H U I HH HH I U 2 1 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 由由(1)(1)得：得： 3 1 2

19、11 12 1 11 1 U Y Y I Y U 1 11 21 2 I Y Y I 2 11 2112 22 )(U Y YY Y 2021-7-3 28 H 参数的物理意义计算与测定参数的物理意义计算与测定 0 1 1 11 2 U I U H 0 2 1 12 1 I U U H 0 1 2 21 2 U I I H 互易性和对称性互易性和对称性 0 2 2 22 1 I U I H 2112 HH 1 21122211 HHHH 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 互易二端口：互易二端口： 对称二端口对称二端口: : 开路参数开路参数 电压转移比电压转移比 输入导纳

20、输入导纳 短路参数短路参数 输入阻抗输入阻抗 电流转移比电流转移比 4. 4. H 参数和方程参数和方程 2112 HH 电流放大系数电流放大系数 反向电压传输反向电压传输 比比 混合参数混合参数 2021-7-3 29 例例 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 2 2 12 1 U R II 2 1 /1 0 R R H 111 IRU 求图示两端口的求图示两端口的H 参数。参数。 R1 R2 1 I + _ 2 U 2 I + _1 U 1 I 三极管的小信号等效电路三极管的小信号等效电路 2021-7-3 30 一个一个无源二端口无源二端口网络可以用一个简单的二端口网

21、络可以用一个简单的二端口 等效代替。等效代替。 等效条件：等效条件： 参数方程相同参数方程相同 N + _ 1 1 2 2 N + _ 1 U 2 U 2 I 1 I 互易二端口：互易二端口：3个独立参数个独立参数 非互易二端口：非互易二端口： 4个独立参数个独立参数 不含受控源不含受控源 16.3 二端口的等效电路二端口的等效电路 2021-7-3 31 Z参数参数 T 型电路型电路 型电路型电路 Y参数参数 1.1.不含受控源的线性无源二端口的等效电路不含受控源的线性无源二端口的等效电路 互易二端口的等效电路互易二端口的等效电路 3个独立参数个独立参数 三个元件（阻抗）三个元件（阻抗） 2

22、021-7-3 32 Z参数表示的等效电路参数表示的等效电路 2221212 2121111 IZIZU IZIZU + _ 2 U + _1 U 2 Z 1 Z 3 Z 2 I 1 I 232122 221211 )( )( IZZIZU IZIZZU 3222 22112 2111 ZZZ ZZZ ZZZ 12111 ZZZ 83 35 Z 2 3 5 21122 ZZZ 12223 ZZZ 1.1.不含受控源的线性无源二端口的等效电路不含受控源的线性无源二端口的等效电路 N + _ 1 1 2 2 N + _ 1 U 2 U 2 I 1 I 2021-7-3 33 Y参数表示的等效电路参

23、数表示的等效电路 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 232122 221211 )( )( UYYUYI UYUYYI 2232 12212 1121 YYY YYY YYY 122 YY 1.1.不含受控源的线性无源二端口的等效电路不含受控源的线性无源二端口的等效电路 + _ 2 U + _1 U 1 Y 2 I 1 I 2 Y 3 Y 12111 YYY 12223 YYY S 8 . 12 . 1 2 . 15 . 1 Y S2 . 1 S3 . 0 S6 . 0 N + _ 1 1 2 2 N + _ 1 U 2 U 2 I 1 I 2021-7-3 34 求其求

24、其T型等效电路。型等效电路。 221 52iuu 31 52 T 221 3iui 已知某二端口已知某二端口 解解 由由T参数方程：参数方程： 212 3iiu 211 2iiu 1 2 R 1 1 R + _ 2 i + _ 1 u 2 R 1 R 3 R 2 i 1 i 232122 221211 )( )( iRRiRu iRiRRu 2 3 R 已知已知T、H参数，参数， 转换为转换为Y、Z参数参数 若要求若要求型型 等效电路呢？等效电路呢？ S 21 13 5 1 Y 例例1 1 1 2 2021-7-3 35 2.含受控源的无源二端口的等效电路含受控源的无源二端口的等效电路 4 4

25、个独立参数个独立参数 1 I r 3 Z 2 Z + _ 1 Z + _ 2 U 2 I + _1 U 1 I 受控源的位置可以受控源的位置可以灵活灵活变动变动 + _ 2 U + _1 U 1 Ug 2 Y 1 Y 3 Y 1 I 2 I T 型电路型电路 型电路型电路 三个元件（阻抗）三个元件（阻抗） +受控源受控源 受控源的类型、控制量、受控源的类型、控制量、 受控量可以受控量可以任意任意 2021-7-3 36 2221212 2121111 IZIZU IZIZU 221211 )(IZIZZU 232122 )()(IZZIrZU 122112223 12212111 , , ,

26、ZZrZZZ ZZZZZ Z 参数表示的含受控源的无源二端口参数表示的含受控源的无源二端口一种一种等效电路等效电路 已知已知Z 参数参数 1 I r 3 Z 2 Z + _ 1 Z + _ 2 U 2 I + _1 U 1 I 1232122 )(I rIZZIZU 221211 )(IZIZZU N + _ 1 1 2 2 N + _ 1 U 2 U 2 I 1 I 2021-7-3 37 等效是等效是“对外等效对外等效”；对；对端口内端口内不等效。不等效。 二端口的等效电路模型不是唯一的。二端口的等效电路模型不是唯一的。 若二端口对称，则等效电路也对称。若二端口对称，则等效电路也对称。 型

27、型 T 型型 T、H参数转换为参数转换为Y、Z参数参数 Y参数参数Z参数参数 Y- 注意注意 2021-7-3 38 2021-7-3 39 1 I 1 U + _ 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单 的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析 得到简化。得到简化。 1. 1. 级联级联( (链联链联) ) P P1 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I 2 I 2 U + _ 级联、串联、并联级联、串联、并联 12 12 II UU 11 11 II UU 22 22 II UU 16.5 二端口的

28、连接二端口的连接 P2 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I 2021-7-3 40 1 I 1 U + _ P P1 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I 2 I 2 U + _ P2 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I 1. 1. 级联级联( (链联链联) ) 设设 DC BA T DC BA T 即即 2 2 1 1 I U T I U 2 2 1 1 I U T I U 级联后级联后 1 1 1 1 I U I U 2 2 I U T 2 2 I U TT 1 1 I U T 2 2 I U T TTT 12 12 II UU 11 11 II UU 2

29、2 22 II UU 2021-7-3 41 例例 T1 T2T3 求两端口的求两端口的T 参数。参数。 解解易求出易求出 10 41 1 T 1 25. 0 01 2 T 10 61 3 T 4 6 4 1 U + _ 1 I 2 U + _ 2 I 4 4 6 2021-7-3 42 例例 解解 10 41 1 T 1 25. 0 01 2 T 10 61 3 T 10 61 125. 0 01 10 41 321 T TTT 10.25 42 2.50.25 162 10 61 T1 T2T3 4 4 6 2021-7-3 43 2. 并联并联 2 1 2221 1211 2 1 U U

30、 YY YY I I 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I 并联采用并联采用Y 参数方便参数方便 1 I 1 U + _ 2 I 2 U + _ 111 III 111 UUU 222 UUU 222 III 若并联后，若并联后，P1、P2 仍满足端口条件仍满足端口条件 Y Y P P1 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I P2 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I 2021-7-3 44 2. 并联并联 111 III 222 III 2 1 2 1 2 1 I I I I I I 2 1 2221 1211 2 1 2221 1211 U U

31、 YY YY U U YY YY Y Y 2 1 U U YY YYYY 1 I 1 U + _ 2 I 2 U + _ P P1 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I P2 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I 111 UUU 222 UUU 2021-7-3 45 例例 R1R2 R3 R4 R4 R1R2 R3 具有公共端的二端口，将公共具有公共端的二端口，将公共 端并在一起将不会破坏端口条件端并在一起将不会破坏端口条件。 2. 并联并联 2021-7-3 46 3.串联串联 2 1 2221 1211 2 1 I I ZZ ZZ U U 2 1 2221 1211

32、2 1 I I ZZ ZZ U U 串联采用串联采用Z 参数方便参数方便 1 U + _ 1 I 2 I 2 U + _ 若串联后，若串联后， P1、P2仍满仍满 足端口条件足端口条件 111 III 222 III 111 UUU 222 UUU Z Z P P1 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I P2 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I 2021-7-3 47 2 1 )Z( I I Z 3.串联串联 Z 2 1 2 1 2 1 U U U U U U 2 1 2 1 I I Z I I Z ZZZ 1 U + _ 1 I 2 I 2 U + _ 111 III

33、222 III 111 UUU 222 UUU P P1 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I P2 1 U 2 U + _ + _ 1 I 2 I 2021-7-3 48 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会 破坏端口条件。破坏端口条件。 端口条件不会破坏端口条件不会破坏. . P1 P2 3.3.串联串联 2021-7-3 49 二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路 的作用，这种功能往往是通过转移函数描述的。的作用，这种功能往往是通过转移函数描述的。 二端口转移函数二端口转移函数 二端口的转移

34、函数（传递函数），就是用二端口的转移函数（传递函数），就是用 拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电 压或电流之比压或电流之比 。 输入量 输出量 def L L L L )(sH 网络网络 函数函数 16.4 二端口的转移函数二端口的转移函数 2021-7-3 50 )( )( 1 2 sU sU )( )( 1 2 sI sI )( )( 1 2 sU sI )( )( 1 2 sI sU 电压转移函数电压转移函数 电流转移函数电流转移函数 转移导纳（函数）转移导纳（函数） 转移阻抗（函数）转移阻抗（函数） 二端口转移函数二端口转移函数 运算法分析

35、前提：运算法分析前提： 二端口内无独立源，动态元件零状态。二端口内无独立源，动态元件零状态。 输输入入量量 输输出出量量 )( def L L L L sH N + _ 1 1 2 2 线性线性 RLMC 受控源受控源 + _ )( 1 sU )( 2 sU )( 2 sI )( 1 sI 2021-7-3 51 1.1. 端接二端口的概念端接二端口的概念 二端口二端口没有外接负载阻抗及没有外接负载阻抗及 输入激励无内阻抗输入激励无内阻抗时的二端时的二端 口称为口称为无端接二端口无端接二端口。 线性线性 RLCM 受控源受控源 1 1 2 2 + _ )( 1 sU + _ )( 2 sU )

36、( 1 sI)( 2 sI 即输出端开路或短路即输出端开路或短路 即电源为理想电源即电源为理想电源 N + _ 1 1 2 2 线性线性 RLMC 受控源受控源 + _ )( 1 sU )( 2 sU )( 2 sI )( 1 sI 2021-7-3 52 1.1. 端接二端口的概念端接二端口的概念 二端口二端口外接负载阻抗外接负载阻抗ZL或或输入激励有内阻抗输入激励有内阻抗 Zs时的二端口称为时的二端口称为端接二端口端接二端口。 单端接二端口：单端接二端口： 双端接二端口：双端接二端口： 只有只有ZL或或Zs 有有ZL且有且有Zs 线性线性 RLCM 受控源受控源 1 1 2 2 + _ )

37、( 1 sU + _ )( 2 sU )( 2 sI )( 1 sI + _ )( s sU s Z L Z 双端接双端接 线性线性 RLCM 受控源受控源 1 1 2 2 + _ )( 1 sU + _ )( 2 sU )( 2 sI )( 1 sI L Z ZL、Zs： 称为端接阻抗称为端接阻抗 2021-7-3 53 2. 无端接二端口转移函数的求解无端接二端口转移函数的求解 若已知若已知Z参数方程参数方程 )()()()()( )()()()()( 2221212 2121111 sIsZsIsZsU sIsZsIsZsU 令令： I2(s)=0 )()()( )()()( 1212

38、1111 sIsZsU sIsZsU )( )( )( )( 11 12 1 2 sZ sZ sU sU 电压转移函数电压转移函数转移阻抗转移阻抗 )( )( )( 12 1 2 sZ sI sU 令令： U2(s)=0 )( )( 1 2 sI sI 转移导纳转移导纳 电流转移函数电流转移函数 )( )( 1 2 sU sI 0 )()()()( )( 22111221 12 sZsZsZsZ sZ 方法：由参数方程求解方法：由参数方程求解 )( )( 22 12 sZ sZ 2021-7-3 54 2. 有端接二端口的转移函数有端接二端口的转移函数 解解 )()()()()( 222121

39、2 sUsYsUsYsI )()( 22 sRIsU )()()()()( 2121111 sUsYsUsYsI 联立联立 ( (3)-()-(2) ) )( )( 1 2 sU sI )( )( 1 2 sI sI )()()(1)( )( 21122211 21 sYsRYRsYsY sY R sY RsY 1 )( / )( 22 21 1)( )( 22 21 sRY sY 已知已知Y参数方程，写出图示单端接二端口的转移函数。参数方程，写出图示单端接二端口的转移函数。 例例1 线性线性 RLCM 受控源受控源 1 1 2 2 + _ )( 1 sU + _ )( 2 sU )( 2 s

40、I )( 1 sI R ? )( )( 1 2 sU sI ? )( )( 1 2 sI sI )()()()()( 2221212 sIsRYsUsYsI 2021-7-3 55 2. 有端接二端口的转移函数有端接二端口的转移函数 例例2 已知已知Z参数方程，写出图示双端接二端口的转移函数。参数方程，写出图示双端接二端口的转移函数。 解解 )()()()()( 2121111 sIsZsIsZsU )()()( 11s1 sIRsUsU )()()()()( 2221212 sIsZsIsZsU 联立联立 ? )( )( s 2 sU sU )()( 222 sIRsU 后后2式代入前式代入

41、前2式式 )()()()()( 2121111s sIsZsIRsZsU )()()()(0 2222121 sIRsZsIsZ 线性线性 RLCM 受控源受控源 1 1 2 2 + _ )( 1 sU + _ )( 2 sU )( 2 sI )( 1 sI + _ )( s sU 1 R 2 R ? )( )( s 2 sU sI )()()()( )()( )( 2112222111 s21 2 sZsZRsZRsZ sUsZ SI )( )( s 2 sU sU )( )( s 22 sU sIR 2021-7-3 56 方法：由参数方程联立端接支路约束方程求解方法：由参数方程联立端接支

42、路约束方程求解 二端口的转移函数在网络综合（电路设计）有重要二端口的转移函数在网络综合（电路设计）有重要 作用：作用： 转移函数描述了二端口的性能，作用转移函数描述了二端口的性能，作用 根据工程技术指标建立转移函数、由转移函数设根据工程技术指标建立转移函数、由转移函数设 计计 电路电路 2021-7-3 57 回转器是一种线性回转器是一种线性非互易非互易的多端元件，可以的多端元件，可以 用晶体管电路或运算放大器来实现。用晶体管电路或运算放大器来实现。 1. 1. 回转器回转器 回转器的基本特性回转器的基本特性 符号符号 电压电流关系电压电流关系 12 21 riu riu 回转电阻回转电阻 r

43、 16.6 回转器和负阻抗转换器回转器和负阻抗转换器 i2i1 u2 u1 + _ + _ 2021-7-3 58 1. 1. 回转器回转器 电压电流关系电压电流关系 12 21 riu riu 回转电阻回转电阻 12 21 gui gui 回转电导回转电导 或写为或写为 g r 1 回转常数回转常数 0 0 r r Z 0 0 g g Y 0 1 0 r r T 0 1 0 g g 2112 YY 2112 ZZ i2i1 u2 u1 + _ + _ 2021-7-3 59 2211 iuiu 任一瞬间输入回任一瞬间输入回 转器的功率为：转器的功率为： 功率功率 理想回转器是不储能、不耗能的无源线性二端口元件。理想回转器是不储能、不耗能的无源线性二端口元件。 1.