电路理论课件-华科汪建版ch9讲稿

1、 第九章第九章 双口网络双口网络 引言引言 1、一端口网络的复习、一端口网络的复习 二端网络二端网络 端口的概念端口的概念 i + - + - US U I Z + - U I YIS I= YU + - u i N N0 U=ZI I= IS+YUU=US+ZIN 2、二端口、二端口( (双口双口) )网络网络 多端网络多端网络 二端口二端口( (双口双口) )网络网络 i2= i1i4= i3 i1 四端网络四端网络 i2 i3 i4 1 2 3 4 双口双口 网络网络 1 1 2 2 i1 - + u1 + - i2 u2 端口变量参考方向的约定端口变量参考方向的约定 电压、电流关系的描

2、述电压、电流关系的描述 工程实际问题工程实际问题 要研究的问题要研究的问题 常常要研究一个网络的两对端钮之间的关系常常要研究一个网络的两对端钮之间的关系 i1+i2+i3+i4=0 双口网络对外部电路的作用或呈现的特性双口网络对外部电路的作用或呈现的特性 i1，i2u1，u2 i1，u2u1，i2 u2，i2u1，i1u1，i1u2，i2 u1，i2i1，u2 u1，u2i1，i2 电压、电流关系的描述电压、电流关系的描述 双口双口 网络网络 1 1 2 2 i1 - + u1 + - i2 u2 2、二端口、二端口( (双口双口) )网络网络 9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方

3、程参数方程 讨论对象：线性时不变松弛双口网络讨论对象：线性时不变松弛双口网络 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 9-1-1 Z参数方程参数方程 1、方程的导出、方程的导出 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 9-1-1 Z参数方程参数方程 1 1、方程的导出、方程的导出 U11=z11I1 U21=z21I1 U12=z12I2 U22=z22I2 U1=U11+U12= z11I1+ z12I2 U2=U21+U22= z21I1+ z22I2 LTI

4、1 1 2 2 I1 - + U11 + - U21 N0 LTI 1 1 2 2 - + U12 + - I2 U22 N0 + U1 z11 z12 U2 z21 z22 I1 I2 = 2、参数的含义、参数的含义 U=ZI U1= z11I1+ z12I2 U2 = z21I1+ z22I2 9-1-1 Z参数方程参数方程 1 1、方程的导出、方程的导出 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 z11= U1 I1I2=0 端口端口2-2 开路，开路，端口端口1-1 的入端阻抗的入端阻抗 z21= U2 I1I2=0 端口端口2-2 开路，开路，正向转移正向

5、转移阻抗阻抗 LTI 1 1 2 2 I1 + - U2 N0 LTI 1 1 2 2 - + U1 I2 N0 3、讨论、讨论 （1）如果双口网络满足互易条件如果双口网络满足互易条件 z12=z21 z22= U2 I2I1=0 端口端口1-1 开路，开路，端口端口2-2 的入端阻抗的入端阻抗 z12= U1 I2I1=0 端口端口1-1 开路，开路，反向转移反向转移阻抗阻抗 2、参数的含义、参数的含义 （开路阻抗参数）（开路阻抗参数） U1 = z11I1+ z12I2U2= z21I1+ z22I2 9-1-1 Z参数方程参数方程 a) 给定双口网络的结构和元件参数给定双口网络的结构和元

6、件参数 R L C 例例1 1 （2）如果双口网络关于中分面对称如果双口网络关于中分面对称 （3）Z参数的确定参数的确定 z11=z22 3、讨论、讨论 9-1-1 Z参数方程参数方程 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 O O z11= U1 I1I2=0 z21= U2 I1I2=0 + - R L C 1 + - U1 U2 I1 I2 =R+ C 1 C 1 =z12 j j jj + - R L C 1 + - U1 U2 I1 I2 z22= U2 I2I1=0 = L+ C 1 z21=z12 C 1 = a) 给定双口网络的结构和元件参数给定双

7、口网络的结构和元件参数 （3）Z参数的确定参数的确定 9-1-1 Z参数方程参数方程 z11=R+ C 1 C 1 (R+ )I1+ I2=U1 C 1 C 1 I1+( L+ )I2=U2 C 1 jj j j jj j j j j j -1-1 Z参数方程参数方程 （3）Z参数的确定参数的确定 a)a)给定双口网络的结构和元件参数给定双口网络的结构和元件参数 例例2 + - +- + - I1 U3 3U3 3I2 I2 U1 U2 1 2 2 令令I2=0U1=I1+2I1=3I1z11=3 U2= 2 3U3+U3= 5 2I1= 10I1z21= 10 令令I1=0U1=3I2+2I

8、2=5I2z12= 5 U2= 2(I2 3U3)+2I2= 8I2z22= 8 例例2 + - +- + - I1 U3 3U3 3I2 I2 U1 U2 1 2 2 I2 I1 U1=3I1+3I2+2I2=3I1+5I2 U2=2I1+4I22 3U3= 10I1 8I2 9-1-1 Z参数方程参数方程 （3）Z参数的确定参数的确定 a) 给定双口网络的结构和元件参数给定双口网络的结构和元件参数 b) 给定特定端接条件给定特定端接条件 b) 给定特定端接条件给定特定端接条件 9-1-1 Z参数方程参数方程 （3）Z参数的确定参数的确定 。求此双。求此双 例例3 =1 0AI1 . I1

9、. 2= 45A U2 . 2=10 -45V + - + - + (10+j5)10 0V I2 . U2 . U1 .I1 . 互易互易 网络网络 图示互易双口网络，已知当开关打开时，图示互易双口网络，已知当开关打开时， ; ;当开关闭合时当开关闭合时, , 口网络的口网络的Z参数。参数。 当开关打开时当开关打开时 z11= U1 I1 = 10 0 45 2 2=5 45 z21= U2 I1 = 10 45 45 2 2 =10 90 = z12 。求此双。求此双 例例3 =1 0AI1 . I1 . 2= 45A U2 . 2=10 -45V + - + - + (10+j5)10

10、0V I2 . U2 . U1 .I1 . 互易互易 网络网络 图示互易双口网络，已知当开关打开时，图示互易双口网络，已知当开关打开时， ; ;当开关闭合时当开关闭合时, , 口网络的口网络的Z Z参数。参数。 z11 2=5 45 z21= z12 =10 90 10 0= 25 45 1 0+ 10 90I2 I2 =0.5 135 2 (10+j5) = 10 90 1 0+ z22 0.5 135 20.5 135 2 z22=15 90 当开关闭合时当开关闭合时 9-1-2 Y参数方程参数方程 9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程 1、方程的导出方程的导出 LT

11、I 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 I1 y11 y12 I2 y21 y22 U1 U2 = I1 = y11U1+ y12U2 I2= y21U1+ y22U2 LTI 1 1 2 2 I11 - + U1 N0 I21 LTI 1 1 2 2 + - I22 U2 N0 I12 + 9-1-2 Y参数方程参数方程 9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程 2、参数的含义、参数的含义（短路导纳参数）（短路导纳参数） I1 = y11U1+ y12U2 I2 = y21U1+

12、 y22U2 I1 U1 U2=0 y11=端口端口2-2 短路，端口短路，端口1-1 的入端导纳的入端导纳 I2 U1 U2=0 y21= 端口端口2-2 短路，正向转移导纳短路，正向转移导纳 I2 U2 U1=0 y22= 端口端口1-1 短路，反向转移导纳短路，反向转移导纳 端口端口1-1 短路，端口短路，端口2-2 的入端导纳的入端导纳 I1 U2 U1=0 y12= LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 9-1-2 Y参数方程参数方程 9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程 （1）如果双口网络满足互易条件如果双口网络满足互易条件 y

13、12=y21 （2）如果双口网络为对称双口网络如果双口网络为对称双口网络 y11=y22 （3）Y与与Z的关系的关系 3、讨论、讨论 LTI 1 1 2 2 - + U1 N0 I2 LTI 1 1 2 2 + - U2 N0 I1 I1 y11 y12 I2 y21 y22 U1 U2 = U1 z11 z12 U2 z21 z22 I1 I2 = Z= detY y22 y12 y21 y11 1 Y=detZ z22 z12 z21 z11 1 （4）Y参数的确定参数的确定 例例1 + L C R 1 U1U2 I2I1 - 9-1-2 Y参数方程参数方程 9-1 双口网络的双口网络的Z

14、、Y、H、T参数方程参数方程 3、讨论、讨论 解法一：按参数定义解法一：按参数定义 令令 U2=0y11= + R 1 L 1 y21= R 1 I2= R U1 =y12 令令 U1=0y22= + R 1 C j j j j 例例1 1 + L C R 1 U1U2 I2I1 - 解法二解法二：列写节点电压方程列写节点电压方程 （4）Y参数的确定参数的确定 9-1-2 Y参数方程参数方程 I1=( + )U1 U2 R 1 L 1 R 1 I2= U1 +( + C )U2 R 1 R 1 j j j j 9-1-3 H参数方程参数方程 9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参

15、数方程 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 i1，u2u1 ， i2 u1 ， i2i1，u2 U1 h11 h12 I1 I2 h21 h22 U2 = ub=h11ib+h12uc ic=h21ib+h22uc 共射极晶体管的输入共射极晶体管的输入- -输出特性输出特性 + - + - ib ub uc ic 9-1-3 H参数方程参数方程 9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程 U1 h11 h12 I1 I2 h21 h22 U2 = （混合参数方程）（混合参数方程） 参数的含义参数的含义 U1 I1 U2=0 h11= 端口端口2

16、-2 短路，短路，端口端口1-1 的入端阻抗的入端阻抗 I2 I1 U2=0 h21= 端口端口2-2 短路，短路，正向电流比正向电流比 I2 U2 I1=0 h22= 端口端口1-1 开路，开路，端口端口2-2 的入端导纳的入端导纳 U1 U2 I1=0 h12= 端口端口1-1 开路，开路，反向电压比反向电压比 LTI 1 1 2 2 I1(S) - + U1(S) + - I2(S) U2(S) N0 2）与基本参数的关系与基本参数的关系 3）对称双口网络对称双口网络H参数的特点参数的特点detH=1 讨论讨论 1）双口网络满足互易条件时）双口网络满足互易条件时H参数的特点参数的特点h1

17、2= h21 9-1-3 H参数方程参数方程 （混合参数方程）（混合参数方程） LTI 1 1 2 2 N0 I2 LTI 1 1 2 2 + - U2 N0 I1 + - U1 U1 I1 U2=0 h11= I2 I1 U2=0 h21= I2 U2 I1=0 h22= U1 U2 I1=0 h12= = y11 1 = detZ z22 y21 y11 = z22 = z21 z22 1 = detY y11 = y11 = y12z12 z22 = 9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程 9-1-4 T参数方程参数方程（传输参数方程）（传输参数方程） LTI 1 1

18、 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 u2 ， i2u1 ， i1 u1 ， i1u2 ， i2 U1 A B U2 I1 C D I2 = 关于关于I2前面的前面的“” 参数的含义参数的含义 双口网络满足互易条件时双口网络满足互易条件时T参数的特点参数的特点 对称双口网络对称双口网络T参数的特点参数的特点 与基本参数的关系与基本参数的关系 U1= z11I1+ z12I2 U2= z21I1+ z22I2 9-1-4 T参数方程参数方程（传输参数方程）（传输参数方程） U1 A B U2 I1 C D I2 = detT=AD BC= z21 z21 z11 z22 z21

19、 z21 z11 z22z12 z21 =1 A=D I1 = U2 + I2 z21 1 z21 z22 U1 = U2 + I2 z21 z11 z21 detZ L L 1 L 1 L 1 L 1 Y= H= L 1 10 T= L1 10 9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程 j j j jj j j 9-2 双口网络的等效电路双口网络的等效电路 等效的含义等效的含义 9-2-1 用用Z参数表示的等效电路参数表示的等效电路 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 1、一般情况、一般情况 + - + - + - + - U1U2 I1I

20、2 z11 z12I2 z21I1 z22 U1 = z11I1+ z12I2 U2 = z21I1+ z22I2 9-2-1 用用Z参数表示的等效电路参数表示的等效电路 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 1 1、一般情况、一般情况 U2= z21I1+ z22I2 = z12I1+I2 + (z22z12)I2 +(z21z12)I1 U1 = z11I1+ z12I2 =(z11z12)I1 + z12I1+I2 U2 + - - z12 z11z12 U1 I1 -+ z22z12 (z21z12)I1 I2 U2 + -+ + - - z12 z11

21、z12z22z12 (z21z12)I1 U1 I1I2 9-2 双口网络的等效电路双口网络的等效电路 9-2-1 用用Z参数表示的等效电路参数表示的等效电路 1 1、一般情况、一般情况 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1 + - I2 U2 N0 2、如果双口网络满足互易条件，即如果双口网络满足互易条件，即z12= z21 2-2-2 用用Y参数表示的等效电路参数表示的等效电路 U2 + - z12 z11z12z22z12 U1 I1I2 9-2 双口网络的等效电路双口网络的等效电路 9-2-3 用用H参数表示的等效电路参数表示的等效电路 LTI 1 1 2 2 I1 - + U1

22、 + - I2 U2 N0 U1 h11 h12 I1 I2 h21 h22 U2 = + - U1 I1 h11 h12U2 - + - + U2 I2 h21I1h22 + - + - ib ub uc ic h11rbe 晶体管输入电阻晶体管输入电阻 h21 晶体管电流放大系数晶体管电流放大系数 h22晶体管输出电导晶体管输出电导 9-3 双口网络的互相连接双口网络的互相连接 N3 N1 N2 N4 电路设计问题电路设计问题 电路分析问题电路分析问题 9-3-1 双口网络的级联（链型连接）双口网络的级联（链型连接） 1、概念、概念 N2 N1Nn 9-3 双口网络的互相连接双口网络的互相

23、连接 9-3-1 双口网络的级联（链型连接）双口网络的级联（链型连接） 1、概念、概念 N1N2Nn 2、参数关系、参数关系 T=T1T2 Tn + - + - + - NaNbUa1 + - Ib1 Ua2Ub2 Ub1 Ia2Ia1Ib2 Ua1 Ia1 Ta Ua2 Ia2 =Ta Tb= Ub2 Ib2 9-3-1 双口网络的级联（链型连接）双口网络的级联（链型连接） 例例 求图示二端电路的策动点阻抗求图示二端电路的策动点阻抗Zin RL=1 L1=L2= =LN=1HC1=C2= =CN=1F + - L1L2 LK LN CN CKC2 C1RL + - + IK+1 + - +

24、- UK UK+1 IKI2 U2 UK IK - 2+1 1 IK+1 UK+1 = U1 I1 - 2+1 1 I2 U2 = N A B I2 C D I2 = UK+1 + - + - 1/UK IK IK+1 Zin= A+B C+D j j j j j j Z=ZA+ZB NA NB IA2IA1 IB1IB2 I A1 IA2 IB1 IB2 I1I2 + - + - UA1 + UB1 + - UB2 + - UA2 + - - U1U2 2、参数关系、参数关系 U1 U2 UA1 UA2 UB1 UB2 =+ 9-3-2 双口网络的串联双口网络的串联 如果如果 IA1= I

25、A1， IA2= I A2 IB1= I B1， IB2= I B2 U1 U2 IA1 IA2 =ZA+ ZB IB1 IB2 =(ZA+ZB) I1 I2 9-3-2 双口网络的串联双口网络的串联 3、串联的有效性及其判断、串联的有效性及其判断 Z=ZA+ZB 2、参数关系、参数关系 （条件：（条件：IA1= I A1， IA2= I A2， IB1= I B1， IB2= I B2 ） - + UOC . IA2 NA NB + - US . IB2 IA2 IA1 I A1 IB1 I B1I B2 IA1 I A1+ IB1 I B1=0 IA2 I A2+ IB2 I B2=0 N

26、A NB IA2IA1 IB1IB2 I A1 IA2 IB1 IB2 - 9-3-2 双口网络的串联双口网络的串联 3、串联的有效性及其判断、串联的有效性及其判断 9-3-3 双口网络的并联双口网络的并联 NA NB 1、概念、概念 例例 9-3 双口网络的互相连接双口网络的互相连接 9-3-3 双口网络的并联双口网络的并联 IA2IA1 IB1IB2 I A1 IA2 IB1 IB2 I1I2 + - + - U1U2NA NB 2、参数关系、参数关系 3、并联的有效性及其判断、并联的有效性及其判断 Y=YA+YB （条件：（条件：IA1= I A1， IA2= I A2，IB1= I B

27、1， IB2= I B2 ） 9-3-3 双口网络的并联双口网络的并联 3、并联的有效性及其判断、并联的有效性及其判断 IA2 IB2 IA2 IB2 + NA NB - US + - UOC I 9-4 9-4 有端接双口网络的分析有端接双口网络的分析 9-4-1 端口电压和端口电流的计算端口电压和端口电流的计算 概述概述 U1 300 0.2 103 I1 I2 100 0.1 103 U2 = 例例 如图所示，双口网络如图所示，双口网络N0的的H参数方程为参数方程为 I11k LTI 1 1 2 2 - + U1 + - U2 N0 + - 1k 100mV I2 其中电阻的单位为其中电

28、阻的单位为 ，电导的单位为电导的单位为S，求求U2。 解法一解法一 直接解直接解4个联立方程个联立方程 解法二解法二 应用戴维南定理，先求端口应用戴维南定理，先求端口2-2 的等效电路的等效电路 9-4 9-4 有端接双口网络的分析有端接双口网络的分析 9-4-1 端口电压和端口电流的计算端口电压和端口电流的计算 U1 300 0.2 103 I1 I2 100 0.1 103 U2 = U1=300I1+ 0.2 103 U2 I2=100I1+ 0.1 103 U2 U1=0.1103 I1 U2= 103 I2 I11k LTI 1 1 2 2 - + U1 + - U2 N0 + -

29、1k 0.1V I2 U2= 7.09V I11k LTI 1 1 2 2 - + U1 + - U2OC N0 + - 0.1V U2OC= V 1000 11 9-4 9-4 有端接双口网络的分析有端接双口网络的分析 9-4-1 端口电压和端口电流的计算端口电压和端口电流的计算 I11k LTI 1 1 2 2 - + U1 + - U2 N0 I2 103I1=300I1+ 0.2 103 U2 I2=100I1+ 0.1 103 U2 R0= = U2 I2 13 104 11 U2OC= V 1000 11 2 2 + - U2 + -1k U2OC R0 9-4 9-4 有端接双口

30、网络的分析有端接双口网络的分析 9-4-1 端口电压和端口电流的计算端口电压和端口电流的计算 9-4-2 输入阻抗与输出阻抗输入阻抗与输出阻抗 I1 ZS LTI 1 1 2 2 - + U1 + - U2 N0 + - ZL US I Zin Zou 定义定义 问题：双口网络与外部电路相连接时，常常要考虑其对输问题：双口网络与外部电路相连接时，常常要考虑其对输 入电路的影响和带负载的能力入电路的影响和带负载的能力 Zin= U1 I1（独立电源置零）（独立电源置零） Zou= U2 I2 问题：用哪一个参数方程讨论比较方便？问题：用哪一个参数方程讨论比较方便？ 2、输出阻抗输出阻抗 9-4 9-4 有端接双口网络的分析有端接双口网络的分析 9-4-2 输入阻抗与输出阻抗输入阻抗与输出阻抗 I1 ZS LTI 1 1 2 2 - + U1 + - U2 N0 + - ZL US I2 Zin Zou 1、输入阻抗输入阻抗 U1=AU2+B(I2) I1=CU2+D(I2) Zin= U1 I1 AZL+B CZL+D = （独立电源置零）（独立电源置零） Zou= U2 I2 DZS+B CZS+A = 9-3 有端接双口网络的分析有端接双口网络的分析 Z= 5j5 j10 j10 j15 例例 图示电路，问图示电路，