华东师大七年级上册垂线

1、 A B CD o 直线直线ABAB与直线与直线CDCD互相垂直互相垂直 符号：符号：ABABCDCD = 90= 90 垂足：垂足： 交点交点 o o F E M N O 记作记作： MNEFMNEF , , 垂足垂足为为OO. . 或者或者 MNEFMNEF于于0 0 A BO E 记作记作： ABOEABOE，垂足，垂足为为OO. . 或者或者 ABOEABOE于于OO 垂直的定义的应用格式垂直的定义的应用格式 ABABCDCD（垂直的定义（垂直的定义） 如果直线如果直线ABAB、CDCD 相交于点相交于点O O，AOAOC=90C=90（或三个角中的一个（或三个角中的一个 角等于角等于

2、9090），那么），那么 ABABCDCD. 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成： 直角直角（9090） 线线 垂直垂直 AOAOC=90C=90（已知），（已知）， 解：解： 135，255（已知）（已知） 垂直垂直 AOE18012 1803555 90 OEAB (垂直的定义垂直的定义) 例例1：如图，已知直线：如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线， 若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系是的位置关系是 _ C D AB O E 1 2 垂直的定义的应用格式垂直的定义的应用格式 ABABCDCD（已知），（已知）， 如果如果ABABCDCD，

3、那么所得的四个角中，必有一个是那么所得的四个角中，必有一个是直角直角. . AOCAOC9090（垂直的定义）（垂直的定义） 这个推理过程可以写成这个推理过程可以写成: : 直角直角（9090） 线线 垂直垂直 例例2：如图：如图 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD 于于O,AOC=36，则，则BOE= 。 (A)36 (B) 64 (C)144 (D) 54 A B O C D E 54 o 1 1、 落落 2 2、 靠靠 3 3、 移移 4 4、 画画 过直线过直线外外一点一点有且只有有且只有一条一条 直线与已知直线直线与已知直线垂直垂直。 o 1 1、 落落 2 2、 靠

4、靠 3 3、 移移 4 4、 画画 过直线过直线上上一点一点有且只有有且只有一条一条 直线与已知直线直线与已知直线垂直垂直。 过过一点一点（已知直线上或已知直线外）（已知直线上或已知直线外）有且只有有且只有一一 条直线与已知直线条直线与已知直线垂直垂直。 oo 例例3：下列说法：下列说法（1）一条直线只有一条垂线；一条直线只有一条垂线； （2）两条直线相交就是垂直；两条直线相交就是垂直； （3）线段和射线也有垂线。线段和射线也有垂线。 其中正确的有其中正确的有_ 一条直线的垂线有一条直线的垂线有无数条无数条。 例例3：下列说法：下列说法（1）一条直线只有一条垂线；一条直线只有一条垂线； （2）

5、两条直线相交就是垂直；两条直线相交就是垂直； （3）线段和射线也有垂线。线段和射线也有垂线。 其中正确的有其中正确的有_ 一条直线的垂线有一条直线的垂线有无数条无数条。 垂直垂直是是相交相交的的一种特殊情况的的一种特殊情况 画一条线段或者射线的垂线，就是画它画一条线段或者射线的垂线，就是画它 们们所在直线所在直线的垂线。的垂线。 （3） P M 过点过点p p画出画出线段线段ABAB的垂线的垂线 BA P B A P BA 过一点做已知线段的垂线，垂足可能在过一点做已知线段的垂线，垂足可能在 线段上线段上、线段的延长线上线段的延长线上。 过点过点p p画出画出射线射线ABAB的垂线的垂线 P

6、M BA 选择题：选择题： 1 1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是判定两条直线垂直的是 （ ） （A A） 有两个角相等有两个角相等 （ B B）有两对角相等）有两对角相等 （C C） 有三个角相等有三个角相等 （ DD）有四对邻补角）有四对邻补角 C 2 2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有 （ ）个）个 （1 1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则 这两条直线互相垂直这两条直线互相垂直 （2 2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两 条直线互相垂直条直线互相垂直 （3 3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线 互相垂直互相垂直 （