人教版数学七上整式的加减（二）

1、 问题问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很 长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，请根据这些数据回答下列问题: (3) 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻 土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要u小时,则这段铁路 全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ （单位：千米） 通过冻土地段的时间： u 小时. 通过非冻土地段的时间: （u-0.5） 小时. 于是,冻土地段的路程为 100u 千米,非冻土地段的路 程为 120(u-0.5) 千米.因此,这段铁路的全长为 100120(0.5)uu 冻

2、土地段与非冻土地段相差 100 120(0.5)uu 上面的两个式子都带有括号.类比数的运算，它们应 如何化简?利用分配律,可以去括号,再合并同类项, 得 100120(0.5)uu100 -120u+60=-20u+60u 100120(0.5)uu100 +120u-60=220u-60u 比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相同;(也就说符号不变) 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相反.(符号相反) 规律 判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确: 不正确不正确 不正确不正确

3、不正确不正确 正确正确 (1):3(8)38 (2): 3(8)324 (3): 2(6)122 (4):4( 32 )128 xx xx xx xx 你觉得我们去括号时应特别注意什么？你觉得我们去括号时应特别注意什么？ 括号前面是括号前面是“”号时，括号内的号时，括号内的每一每一 项项都要都要改变改变符号！符号！ 例4 化简下列各式 (1)82(5);abab 2 (2 )(53)3(2).abab 解:(1) 825abab 13ab 2 5336abab 2 353aab 2 (53 )3(2 )abab 2 53(36 )abab(2) 8a2(5)bab 一般步骤： （1）根据题意，

4、列出代数式； （2）去括号； （3）合并同类项。 （特别注意：括号前面是“-” 号时，括号内的每一项都要改变符号！） 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！ 例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流 速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) (1) 两小时后两船相距 2(50)2(50)aa (2) 两小时后甲船比乙船多航行 10021002aa 200()千米 2(50)2(50)a

5、a100 2 100 2aa 4a()千 米 （1 1）一个多项式加上）一个多项式加上2x2x2 2-x-x3 3-5-3x-5-3x4 4得得 3x3x4 4-5x-5x3 3-3,-3,求这个多项式。求这个多项式。 （2 2）已知）已知A+B=3xA+B=3x2 2-5x+1,A-C=-2x+3x-5x+1,A-C=-2x+3x2 2-5,-5, 当当x=2x=2时时, ,求求B+CB+C的值。的值。 (2) (2) 解：解：(1)(1) 43234 353(253)xxxxx 43234 353253xxxxx 44332 (33)( 5)( 35)2xxxxx 432 6422xxx ()()BCABAC 22 351( 235)xxxx 22 351235xxxx 22 (33)( 52 )(15)xxxx 36x ,x=-2,其 中=(-3)(-2)+6=12原式 1.1.怎么样去括号怎么样去括号. . 2.2.怎样合并同类项？怎样合并同类项？ 3.3.对于求多项式的值对于求多项式的值, ,不要急于代入，应先观察多不要急于代入，应先观察多 项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同项式，看