第三章-自由大气中的平衡运动

1、第三章 自由大气中的平衡运动 王树舟 南京信息工程大学 大气科学学院 运动方程零级近似运动方程零级近似 1 0 1 0 2sin 1 0 p fv x p fuf y p g z 1 1 p u fy p v fx 一、地转风一、地转风 kp f V h 1 对 除以f并用 ，可得： k 1 0 hg pf kV () 1 0() 1 0 1 1 gg hg kk VV hg gh gh kpkkV f kpV f Vkp f Vk f 地转风的物理本质： 水平气压梯度力和科氏力平衡， 风沿等压线（等高线、等位势线）吹，背风而立气压高在右。 P坐标系 地转风定义 空气块直线运动，在水平气压梯度

2、力和水平地转偏向力平 衡的作用下，风沿等压线或等位势线吹，北半球背风而立， 气压高的在右。 适用条件：大尺度系统，北半球中高纬，不适用于低纬度， 因为地转偏向力为零，不能与气压梯度力相平衡。 kp f V hg 1 u(1)(1)地转风是在不考虑摩擦力、加速度以及垂直速度的条地转风是在不考虑摩擦力、加速度以及垂直速度的条 件下，水平方向上气压梯度力与地转偏向力相平衡件下，水平方向上气压梯度力与地转偏向力相平衡( (地转地转 平衡平衡) )时的大气运动时的大气运动( (即自由大气即自由大气水平匀速直线运动水平匀速直线运动),),是是对对 中纬度中纬度自由大气中大尺度系统中水平气流的一种近似（一自

3、由大气中大尺度系统中水平气流的一种近似（一 般两者相差般两者相差30%30%以下）以下） u(2)(2)地转风的大小与水平气压梯度力大小成正比地转风的大小与水平气压梯度力大小成正比, ,即与水平即与水平 气压气压( (位势位势) )梯度大小梯度大小成正比成正比 地转风性质 u(3)(3)地转风的大小与地转参数地转风的大小与地转参数f f的大小成反比的大小成反比, ,即与即与纬度高低纬度高低 成反比。但在赤道上成反比。但在赤道上 =0=0地转平衡不成立。地转平衡不成立。无无 科科氏力存在，所以低纬度不能用地转风近似。氏力存在，所以低纬度不能用地转风近似。 u(4)(4)地转风的水平散度为零，即：

4、地转风的水平散度为零，即： u(5)(5)地转风方向与等压地转风方向与等压( (高高) )线相平行线相平行, ,在北半球在北半球, ,背风背风而立而立高高 压在右压在右, ,低压在左低压在左; ;南半球相反南半球相反, ,背风而立背风而立高压高压 在在左左, ,低压在低压在右。右。 0 hg V 地转风性质 1、自然坐标、自然坐标 V s VV RT为轨迹的曲率半径。当 曲率中心在 的方向时取正号，为气旋 性曲率 n 当曲率中心在 的反方 向时取负号，为反气旋 性曲率。 n n 二、梯度风二、梯度风 n 中纬度大尺度运动，在水平方向上作用于大气的力基 本上相平衡。 一级近似： pVk f dt

5、 Vd 1 kntzns , dt t d V dt dV t dt Vd tVV 曲线运动在自然坐标中表示最清楚， 在自然坐标系中研究梯度风 （Z坐标系中） 当在水平运动方程中除了 考虑水平气压梯度力和地 转偏向力以外，考虑向心 加速度（或惯性离心力） 就得到梯度风的概念。 | t R s T R n ds t d V R n dt ds ds t d dt t d T T R V n dt dV t dt Vd 2 nfVVk f s p dt dV 1 n p fV R V 1 2 n n p t s p p 111 s V tdt d pVk f dt Vd 1 代入：代入： 2 1

6、0 f f T V p fV Rn 空气块作曲线运动，风沿等压线或等位势线吹，在 三个力，即水平气压梯度力、水平地转偏向力、惯水平气压梯度力、水平地转偏向力、惯 性离心力性离心力的作用下风呈气旋性弯曲（逆时针旋转） 或反气旋性弯曲（顺时针旋转），这种风称为梯度 风。 2、梯度风、梯度风定义：定义： 2 1 0 f f T V p fV Rn l 适用范围：北半球中高纬地区，大尺度系统运动，曲线运动，三力平衡。 气压梯度力，地转偏向力，惯性离心力 l 高压周围的风场是顺时针旋转，低压周围的风场是逆时针旋转。 高压高压中心存在中心存在，水平气压梯度力由内向外，惯性离心力由内向外，为使三力平 衡，水

7、平地转偏向力必定由外向内，因为水平地转偏向力垂直速度右偏，所以 风顺时针旋转； 低压低压中心存在中心存在，水平气压梯度力由外向内，惯性离心力由内向外，惯性离心力 为小量，为使三力平衡，水平地转偏向力必定由内向外，因为水平地转偏向力 垂直速度右偏，所以风逆时针旋转。 以G、A、C分别表示气压梯度力，地转偏向力和惯性离心力。 GAC CGA （3）风场 气压场 顺时针旋转对应高压中心，逆时针旋转对应低压中心。顺时针旋转对应高压中心，逆时针旋转对应低压中心。 证明：风顺时针旋转，水平地转偏向力指向速度的右 侧，惯性离心力也指向速度的左侧，惯性离心力为小 量，为使三力平衡，水平气压梯度力必定指向速度的

8、 左侧，因为水平气压梯度力有高压指向低压，所以中 心气压最高，为高压； 风逆时针旋转，水平地转偏向力指向速度的右侧，惯 性离心力也指向速度的右侧，为使三力平衡，水平气 压梯度力必定指向速度的左侧，因为水平气压梯度力 有高压指向低压，所以中心气压最低，为低压。 3 梯度风速率 2 1 0 f f T V p fV Rn 2 4 2 T f T Rp Vff Rn 低压中心等压线可以密，风速可加大，周围也可以；低压中心等压线可以密，风速可加大，周围也可以； 高压中心等压线不可以密，风速不能大，周围可以。高压中心等压线不可以密，风速不能大，周围可以。 区域性环流：0 p n 0,0,0 T p Rf

9、 n i 气旋式环流（低压）：气旋式环流（低压）： 低压中心等压线可以密，风速可加大，周围也可以。低压中心等压线可以密，风速可加大，周围也可以。 i i 反气旋式环流（高压）：反气旋式环流（高压）： 0,0,0 T p Rf n 根号前取负号无意义。根号前取负号无意义。 高压中心等压线不可以密，风速不能大，周围可以。高压中心等压线不可以密，风速不能大，周围可以。 3 地转风与梯度风的比较 1 gf fT VV VfR 地转风与梯度风之比为：地转风与梯度风之比为： 气旋式环流： 反气旋式环流： 采用地转近似，在气旋环流中地转风过高估计了实际 风，在反气旋环流中地转风过低估计了实际风。 理论上梯度

10、风更接近于实际风，但大气运动不是定常 的，等压线不是迹线，要确定轨迹的曲率半径是相当 困难的，不能从根本上解决问题。地转风与梯度风相 差不超过15%，所以多用地转风。 0,0 Tfgf RVVV 0,0 Tfgf RVVV 5、地转风与梯度风的实际意义 （1）引出天气图分析的基本原则）引出天气图分析的基本原则 风基本沿等压线、等高线运动，背风而立，气压高的在风基本沿等压线、等高线运动，背风而立，气压高的在 右，低的在左。右，低的在左。 风场旋转是闭合逆时针对应有低压；风场旋转是闭合顺风场旋转是闭合逆时针对应有低压；风场旋转是闭合顺 时针对应有高压。时针对应有高压。 低压中心附近等压线密，有大风

11、；高压边缘等压线密，低压中心附近等压线密，有大风；高压边缘等压线密， 有大风。有大风。 （2）在中高纬地区采用地转近似而不采用梯度风近似，因）在中高纬地区采用地转近似而不采用梯度风近似，因 为实际计算中用梯度风近似误差大。为实际计算中用梯度风近似误差大。 三、惯性运动和旋衡运动三、惯性运动和旋衡运动 0 2 fV R V f V R i 惯性运动：气压分布均匀时，科氏力与惯性运动：气压分布均匀时，科氏力与 惯性离心力相平衡的大气运动流场。惯性离心力相平衡的大气运动流场。 惯性运动为一个半径为惯性运动为一个半径为I IRI I的圆，北半球的圆，北半球R0Rh2 P+与与P-不平行不平行 热成风不

12、为热成风不为0 P+ P- 暖暖 冷冷 可见：热成风是与大气的斜压性相联系， 与热力作用相关。 k f k f pk f Vg 111 已知地转风：已知地转风： 地转风随高度的变化为： k pfp Vg )( 1 进一步：进一步： RT P p 而 1 kT fP R p V P g )( 等压面上温度分布的不均匀，引起了热成风 从以上讨论可见：从以上讨论可见： 正压大气，等压面上温度分布均正压大气，等压面上温度分布均 匀，热成风为匀，热成风为0，上下运动一致。，上下运动一致。 斜压大气，等压面上温度分布不斜压大气，等压面上温度分布不 均匀，热成风不为均匀，热成风不为0，上下运动不一致。，上下

13、运动不一致。 斜压大气是地转风随高度改变的充要条件，斜压大气是地转风随高度改变的充要条件， 也就是正压大气中不存在热成风。也就是正压大气中不存在热成风。 例如： （1） 副热带高压： 从低层、到中层、直到高层，都表现为 高压（反气旋） 正压系统 成因动力作用； （2）夏季的青藏高原： 高层是反气旋，低层是气旋， 斜压系统 成因：热力作用； （3）整层大气的平均运动，体现的是上下相同的 部分，属于正压分量动力过程结果。 500hPa为对流层中层，体现的是大气上下平 均状况，相当正压层。 上层与下层大气的差，体现的是上下不同的部 分，属于斜压分量热力过程结果。 例如： (850hPa)V-(200

14、hPa)V （4）高原的动力与热力作用例：）高原的动力与热力作用例： 夏季：夏季： 冬季：冬季： （5）天气系统槽脊倾斜）天气系统槽脊倾斜 N - + L 风随高度风随高度顺顺时针变化时针变化-暖暖平流平流 风随高度风随高度逆逆时针变化时针变化-冷冷平流平流 根据P0、P1层上地转风的方向定出 热成风方向，根据背风 而立高温在右，画出等温度线。根据地转风方向和等温度 配置情况可知气层间温度平流是冷是暖。 暖暖暖暖 Vg下下Vg上上 Vg下下 Vg上上 热成风实用意义举例 判断气层的稳定度 上层风逆转，下层风顺转，气层不稳定，因为上上层风逆转，下层风顺转，气层不稳定，因为上 层风逆转有冷平流，上

15、层温度降低，而下层风顺转层风逆转有冷平流，上层温度降低，而下层风顺转 有暖平流，下层温度升高，下暖上冷，暖空气上升，有暖平流，下层温度升高，下暖上冷，暖空气上升， 冷空气下沉，所以不稳定。冷空气下沉，所以不稳定。 上层风顺转，下层风逆转，气层稳定，因为上层上层风顺转，下层风逆转，气层稳定，因为上层 风顺转有暖平流，上层温度升高，下层风逆转有冷风顺转有暖平流，上层温度升高，下层风逆转有冷 平流，下层温度降低，下冷上热，所以稳定。平流，下层温度降低，下冷上热，所以稳定。 需要掌握的要点 自由大气，正压大气、斜压大气 地转平衡，地转风 自然坐标系 梯度风，旋横风，惯性风 热成风 正压不稳定 正压大气中，由于平均纬向气流的水平切变引起的大气长波扰动发展的动力 机制，称为正压不稳定。长波正压不稳定发展的能源来自于基本气流的动能。 斜压不稳定：由基本气流的垂直切变所引起的罗斯贝波（大气长波