测量学第02章 水准测量

1、 高程的概念：高程的概念： A H B H ABAB HHh n 绝对高程绝对高程 BA HH , 假定水准面 A H B H n 相对高程相对高程 BA HH , ABAB HHh n 高高 差差 ABABAB HHHHh 绝对高程绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。地面点到大地水准面的铅垂距离。 A B 大地水准面 A B hAB 大地水准面大地水准面 HA（已知） （已知） HB？ ab hAB = ab HB= HA+ hAB 原理：利用能提供水平视线的仪器，测定地面原理：利用能提供水平视线的仪器，测定地面 点间的高差，然后推算待定点（点间的高差，然后推算待定点（B）的高程）的高程

2、 后视读数后视读数 前视读数前视读数 前视尺前视尺 后视尺后视尺 水准仪水准仪 测站测站 前视前视 后视后视 h A B 大地水准面 HB=? A 连续水准测量 hAB= h =h1+h2 + =(a1 b1)+(a2 b2 )+ = ab 转点转点 测站数测站数n=4 水 准 仪 、 水 准 尺 三角架水准尺 尺垫 作用作用:作为作为转点，转点，临时传递高程临时传递高程 测量中应注意：测量中应注意：防止尺垫下沉和变位防止尺垫下沉和变位 水准尺支点水准尺支点 水准尺支点水准尺支点 水准仪：水准仪： 为水准测量提供为水准测量提供水平视线水平视线的仪器。的仪器。 常用的水准仪常用的水准仪 精密水准

3、仪精密水准仪 DS05 、 DS1 普通水准仪普通水准仪 DS3 、DS10 、 、 DZS3 D-大地测量仪器大地测量仪器 Z-自动安平水准仪自动安平水准仪 S-水准仪水准仪 下标下标-仪器的精度仪器的精度（每千米往返测高差中数中误差（每千米往返测高差中数中误差mm） 一、水准仪结构 DS3型 水准仪水准仪 望远镜望远镜 水准器水准器 基基 座座 水准仪结构 目镜目镜 微倾螺旋微倾螺旋 物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋 物镜物镜 左右微左右微 动螺旋动螺旋 水平制水平制 动螺旋动螺旋 脚螺旋脚螺旋 准星准星 望 远 镜 物镜物镜 调焦透镜调焦透镜十字丝分划板十字丝分划板目镜目镜 水水 准准 器器 是

4、用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。 水准器水准器 长水准管长水准管 圆水准器圆水准器 长水准管长水准管 圆水准器圆水准器 圆水准器轴圆水准器轴 长水准管轴长水准管轴 圆圆 水水 准准 器器 圆水准器水准管轴圆水准器水准管轴 圆水准器校正螺旋圆水准器校正螺旋 圆水准器的作用：粗略整平圆水准器的作用：粗略整平 分划值：分划值：830/2mm 长长 水水 准准 管管 长水准管的作用：精确整平长水准管的作用：精确整平 分划值：分划值：20/2mm ，即，即2mm分划线所对的圆心角分划线所对的圆心角 长水准管轴：长水准管轴：过零点圆弧的切线过零点圆弧的切线 零

5、点零点 符合水准器（符合水准器（U型管）型管） 符合水准器符合水准器 二、水 准 尺 黑面起点黑面起点 0.000和和0.000米米 红面起点红面起点 4.687和和4.787米米 三、水准仪的使用 安置：安置三脚架和水准仪安置：安置三脚架和水准仪 粗平：使圆水准器气泡居中粗平：使圆水准器气泡居中 瞄准：粗瞄和精瞄瞄准：粗瞄和精瞄 精平：使长水准管气泡居中精平：使长水准管气泡居中 读数：用中丝读数读数：用中丝读数 水准仪的使用 安置：安置三脚架和水准仪安置：安置三脚架和水准仪 水准仪的使用 2、粗平：使圆水准器气泡居中、粗平：使圆水准器气泡居中 1 3 2 3 1 2 水准仪的使用 3、照准：

6、粗瞄、对光、精瞄和消除视差、照准：粗瞄、对光、精瞄和消除视差 缺口缺口准星准星 水平微动螺旋水平微动螺旋 水平制水平制 动螺旋动螺旋 对光螺对光螺 旋旋 目镜目镜 调节调节 螺旋螺旋 水准仪的使用 4、精平：使长水准管气泡居中、精平：使长水准管气泡居中 微倾螺旋微倾螺旋 水准仪的使用 5、读数：用中丝读数、读数：用中丝读数 12 1.272 0.712 f - 组合焦距组合焦距 s - 补偿器到分补偿器到分 划板的距离划板的距离 - 倾斜视线倾斜视线 - 水平视线偏转角水平视线偏转角 n - 补偿系数补偿系数 s d K(十字丝交点）十字丝交点） 水准尺水准尺 水平光线水平光线 倾斜视线倾斜视

7、线 物镜物镜 补偿器 f nsf sf sfd / tantan 即：即： 安置一安置一“补偿器补偿器”实现自动安平的。实现自动安平的。 h A B 大地水准面 HB=? A 连续水准测量 hAB= h =h1+h2 + =(a1 b1)+(a2 b2 )+ = ab HB=A + hAB hAB A B 大地水准面 HB=? A h hAB 水准测量校核及精度水准测量校核及精度 1 1、测站校核：、测站校核： 在一个测站上观测两次高差，两次高差在一个测站上观测两次高差，两次高差 不符值应在允许范围内。不符值应在允许范围内。 方法有变仪器高法和双面尺法。方法有变仪器高法和双面尺法。 2、线路校

8、核：线路校核： 把已知高程点和待测点布设成把已知高程点和待测点布设成路线路线，路线观，路线观 测高差和理论高差不符值应在允许范围内。测高差和理论高差不符值应在允许范围内。 路线形式主要有路线形式主要有闭合水准路线闭合水准路线 、附合水准附合水准 路线路线 、往返、往返支水准路线支水准路线 水准路线布设形式 闭合水准路线闭合水准路线 附合水准路线附合水准路线 支水准路线支水准路线 单一水准路线单一水准路线水准网水准网 水准路线布设形式 附合水准路线附合水准路线 BM1 BM2 h= h测 -（H终-H始) 待测点待测点 固定水准点固定水准点 水准路线布设形式 2、闭合水准路线闭合水准路线 BM0

9、 h= h测 测 水准路线布设形式 3、支水准路线、支水准路线 BM0 h= h往 往+ h返返 水准路线布设形式 4、水准网 BM3 BM1 BM2 结点结点 水准测量的外业实施 BM1 TP1 1 1 BM1 TP1 1.563 0.986 +0.577 19.431 2 2 TP1 A A 1.762 1.828 0.066 3.3252.814+0.511+0.511 20.008 19.942 BM1 BM2 A B 2 +0.511 4 +2.791 4 1.632 H BM1=19.431 H BM2 = 21.121 水准测量的内业计算 准备阶段准备阶段 l 计算相邻固定点之间

10、的计算相邻固定点之间的高差高差和和距离距离( (或或测站数测站数) ) 水准测量的内业计算步骤 BM1 BM2 A B 2 +0.511 4 +2.791 4 1.632 l 绘出水准路线草图绘出水准路线草图,标注水准线路方向，在草图的上标注水准线路方向，在草图的上 方和下方注写起点方和下方注写起点,终点和各固定水准点终点和各固定水准点点名（点号）点名（点号）, 以及各相邻点之间的以及各相邻点之间的高差高差和和距离距离(或或测站数测站数) ,然后开始然后开始 在表格中计算在表格中计算. 步骤一：步骤一：计算高差闭合差和允许闭合差计算高差闭合差和允许闭合差 高差闭合差高差闭合差 返往hhfh支水

11、准路线支水准路线 )(始终测理测HHhhhfh附合路线附合路线 测理测hhhfh闭合路线闭合路线 n 高差闭合差 高差闭合差是由各测站的是由各测站的观测误差观测误差累积而成累积而成, ,测站测站 数越多或水准路线越长数越多或水准路线越长, ,累积误差越大。累积误差越大。 n 高差闭合差必须在允许误差范围内 高差闭合差必须在允许误差范围内允许闭合差允许闭合差 也称也称限差，限差，外业测量结果应满足：外业测量结果应满足： h h f fh h 允允 步骤一：步骤一：计算高差闭合差和允许闭合差计算高差闭合差和允许闭合差 高差允许闭合差高差允许闭合差 n高差闭合差高差闭合差允许值允许值由水准测量由水准

12、测量等级等级确定确定, ,等级越高等级越高, , 允许值越小允许值越小. . n水准测量的等级有水准测量的等级有: :一等一等, ,二等二等, ,三等三等, ,四等和等外四等和等外 n等外水准等外水准高差闭合差高差闭合差允许值允许值: Lf h 40 允 mm （平坦地区）（平坦地区） nf h 10 允 mm （丘陵地区）（丘陵地区） L： 路线长度,单位为km； n： 总测站数 步骤二：步骤二：计算高差改正数计算高差改正数 n当满足当满足 h f h允 允方可 方可计算计算高差改正数高差改正数，否则，必须，否则，必须 重新进行外业水准测量。重新进行外业水准测量。 n闭合差调整的方法闭合差调

13、整的方法: :将闭合差反号将闭合差反号, ,按按测站数测站数或或距离距离成成 正比分配到各段高差观测值中正比分配到各段高差观测值中. .每段所分配的值就叫每段所分配的值就叫 高差改正数高差改正数。 i h i i h i n n f v l L f v l i 第第 i 测段线路长度；测段线路长度； L 线路总长；线路总长； n 测站测站总数； v i 各测段高差改正；各测段高差改正； n i 第第 i 测段测站数。测段测站数。 n 计算检核计算检核 ： v与与 h 大小相等，符号相反。大小相等，符号相反。 步骤三：步骤三：计算改正后的高差计算改正后的高差 u 各测段的各测段的观测高差观测高差

14、加上其加上其高差改正数高差改正数,即得其即得其改改 正后高差正后高差: iii vhh u 对于支水准路线，各测段改正后的高差是取对于支水准路线，各测段改正后的高差是取往测往测 和和返测返测高差绝对值的平均值，符号与往测相同。高差绝对值的平均值，符号与往测相同。 步骤四：步骤四：计算各点的高程计算各点的高程 用用起点的高程起点的高程加上第一测段加上第一测段改正后的高差改正后的高差，得到第一个未，得到第一个未 知点的高程；再用第一个未知点的高程加上第二测段改正知点的高程；再用第一个未知点的高程加上第二测段改正 后的高差，即等于第二个未知点的高差。以此类推，直至后的高差，即等于第二个未知点的高差。

15、以此类推，直至 计算结束。计算结束。 各点的高程：各点的高程： H i+1=Hi+ h i+1 计算结果应满足计算结果应满足 闭合水准路线：闭合水准路线：终点的高程等于起点的高程；终点的高程等于起点的高程； 附合水准路线：附合水准路线：终点的高程等于另一个已知点的高程。终点的高程等于另一个已知点的高程。 支水准路线支水准路线无检核条件无检核条件, ,计算过程应特别细心。计算过程应特别细心。 例1：水准测量的内业计算（用表格计算） 0.004 0.008 0.008 0.515 2.799 1.624 19.431 19.946 22.745 21.121 BM1 A B BM2 2 4 4 0

16、.511 2.791 1.632 101.670 0.0201.690 fh=1.670(21.12119.431)=20(mm) fh允 允= = 31(mm) BM1 BM2 A B 2 +0.511 4 +2.791 4 1.632 BM1 BM2 A B 2 +0.511 4 +2.791 4 1.632 BM1 BM2 A B 2 +0.511 4 +2.791 4 1.632 HBM1= 19.431m HBM2= 21.121m 10 10 例：已知水准点例：已知水准点IV1的高程的高程H始 始 = 21.453 m， ， IV2点的高程点的高程H终 终 = 25.006m，求各

17、点平差后高 ，求各点平差后高 程。程。 1 2 3 n1 =5 h1=3.748 n2=10 h2=-12.365 n3=6 h3=11.430 n4=4 h4=0.715 IV1 IV2 例2：水准测量的内业计算 （不用表格计算） （1）高差闭合差的计算）高差闭合差的计算 f h= h测 测 -（ （H终 终-H始始） ） = 3.528 -（25.006 -21.453）= - 0.025 m f h允 允 = 10 n = 50 mm , 合 合 格。格。 （2）高差闭合差的调整）高差闭合差的调整 i = - f h n i / n 1=0.005 2=0.010 3=0.006 4=0

18、.004 检核计算：检核计算： i = - f h （3）计算各点改正后的高差）计算各点改正后的高差 HIV1= 21.453 m H1= HIV1 + h1 = 25.206 m H2= H1 + h2 = 12.851 m H3= H2 + h3 = 24.287 m HIV2= H3 + h4 = 25.006 m = 已知高程已知高程 h1= h1 + 1 h2= h2 + 2 h3= h3 + 3 h4 = h4 + 4 （4）计算各点的高程）计算各点的高程 二、普通水准测量实习（实验二）二、普通水准测量实习（实验二） 已知：已知：H BM1=19.431 分别测定分别测定A、B、C

19、、D四点的高程。四点的高程。 BM1 A B C D 致高楼 外业注意几点： 水准仪的几何轴线有：水准仪的几何轴线有： 圆水准轴圆水准轴 L L0 0 L L0 0 长水准管轴 长水准管轴L LL L 视准轴视准轴 C C C C 竖轴竖轴 V VV V 仪器竖轴 圆水准器轴 水准管轴 视准轴 水准仪的检验和校正水准仪的检验和校正 水准仪满足的轴线条件水准仪满足的轴线条件 v圆水准器轴圆水准器轴仪器的竖轴，即仪器的竖轴，即L L0 0L L0 0 VV VV 。 v水准管轴水准管轴 视准轴，即视准轴，即LL CC LL CC 。 （主要条件）（主要条件） v十字丝横丝十字丝横丝 竖轴竖轴VV

20、VV 。 检校目的：检校目的： 使仪器的各轴系满足应有的几何条件。使仪器的各轴系满足应有的几何条件。 一、圆水准器的检校一、圆水准器的检校 检校目的：检校目的： 当圆水准管气泡居中时，仪器的当圆水准管气泡居中时，仪器的竖轴竖轴基本上基本上 处于处于铅垂铅垂位置。位置。 L L0 0L L0 0 VV ? VV ? 检验方法检验方法： 转动三个脚螺旋使圆水准器的气泡居中，然转动三个脚螺旋使圆水准器的气泡居中，然 后将望远镜旋转后将望远镜旋转180180，如果仍然居中，说明满足，如果仍然居中，说明满足 此条件。如果气泡偏离中央位置，则需校正。此条件。如果气泡偏离中央位置，则需校正。 校正方法校正方

21、法： 转动脚螺旋，使气泡向中间移动偏离量的一转动脚螺旋，使气泡向中间移动偏离量的一 半，然后用改正针校正气泡，使其居中。半，然后用改正针校正气泡，使其居中。 圆水准管轴平行于仪器竖轴的检校原理圆水准管轴平行于仪器竖轴的检校原理 圆水准管轴平行于仪器竖轴的检校原理圆水准管轴平行于仪器竖轴的检校原理 二、望远镜十字丝横丝的检校二、望远镜十字丝横丝的检校 检校目的检校目的： 当仪器的竖轴处于铅垂位置时，横丝应处于水平当仪器的竖轴处于铅垂位置时，横丝应处于水平 位置。位置。 横丝横丝 竖轴竖轴VV ？ 检验方法检验方法： 整平仪器，瞄准墙上的固定点，水平微动，整平仪器，瞄准墙上的固定点，水平微动， 固

22、定点是否离开十字丝横丝。如果偏离十字丝横固定点是否离开十字丝横丝。如果偏离十字丝横 丝，则需校正。丝，则需校正。 校正方法校正方法： 拨正十字丝环。拨正十字丝环。 十字丝垂直于竖轴的检校原理十字丝垂直于竖轴的检校原理 A A 三、长水准管的检校三、长水准管的检校i角检校角检校 检验方法检验方法： （1）在比较平坦的地面上，相距约）在比较平坦的地面上，相距约4060m左右的地方左右的地方 打两个木桩或放两个尺垫作为固定点打两个木桩或放两个尺垫作为固定点A和和B。检验时先将水。检验时先将水 准仪安置在距两点等距离处，在符合气泡居中的情况下，准仪安置在距两点等距离处，在符合气泡居中的情况下， 分别读

23、取分别读取A、B点上的水准尺的读数点上的水准尺的读数a1和和b1，求得高差，求得高差 h1=a1-b1。（。（h1不含有该项误差的影响）不含有该项误差的影响） （2）将仪器搬至）将仪器搬至B点附近（相距约点附近（相距约3米处），在符合气米处），在符合气 泡居中的情况下，对远尺泡居中的情况下，对远尺A和近尺和近尺B，分别读得读数，分别读得读数a2和和 b2，求得第二次高差，求得第二次高差h2=a2-b2。若。若h2=h1，说明仪器的水准，说明仪器的水准 管平行于视准轴，无需校正。若管平行于视准轴，无需校正。若h2 h1，则水准管轴不平，则水准管轴不平 行于视准轴，行于视准轴， h2与与h1的差值

24、大于的差值大于3mm，需要校正，需要校正。 检校目的检校目的：使长水准管轴平行于视准轴，提供：使长水准管轴平行于视准轴，提供 水平视线水平视线。 LL CC ？ D hh i 2 12 i 角检验原理角检验原理 单位弧度所对的圆心角 =206265 D1D2 h1 A B ii i a a1 a2 a2 b b1 b2 x1x2 h2-h1 校正方法校正方法: 算出远尺的正确读数算出远尺的正确读数 a2: a2=h1+b2。 转动转动微倾螺旋微倾螺旋，使远，使远 尺尺A上读数恰为上读数恰为a2，此，此 时视线已水平，而符合时视线已水平，而符合 气泡不居中，用校正针气泡不居中，用校正针 拨动水准

25、管上、下两校拨动水准管上、下两校 正螺丝，使气泡居中，正螺丝，使气泡居中， 这时水准管轴就平行于这时水准管轴就平行于 视准轴。视准轴。 校正方法校正方法 松上紧下 松下紧上 水准测量的水准测量的误差来源误差来源 仪器误差仪器误差 观测误差观测误差 外界条件的影响外界条件的影响 仪器误差仪器误差 i 角误差角误差 产生原因：产生原因：仪器校正不完善仪器校正不完善, ,残留残留 i 角角引起的误差。引起的误差。 消除方法：消除方法：尽量尽量使使前后视距相等前后视距相等。 调焦误差调焦误差 产生原因：产生原因：仪器加工不完善，调焦透镜仪器加工不完善，调焦透镜隙动差隙动差引起的误差。引起的误差。 消除

26、方法：消除方法：尽量尽量使使前后视距相等前后视距相等，同一测站前后尺测量少调，同一测站前后尺测量少调 焦。焦。 一对一对水准尺零点水准尺零点不等不等误差误差 产生原因：产生原因：水准尺底部受到磨损水准尺底部受到磨损, ,造成两个标尺零点不等引起造成两个标尺零点不等引起 的误差。两根标尺的零点误差之差的误差。两根标尺的零点误差之差, ,称为称为一对标尺的零点差一对标尺的零点差。 消除方法：消除方法：每个测段安排成每个测段安排成偶数站偶数站。因为在两个测站的观测。因为在两个测站的观测 高差之和中高差之和中, ,能抵消这种误差的影响。能抵消这种误差的影响。 整平误差整平误差 产生原因：利用符合水准器整平仪器产生的误差。产生原因：利用符合水准器整平仪器产生的误差。 消除方法：