测量高级技师课件

1、 地心地心O O 离心力离心力 地心引力地心引力 重力重力G G 重力的方向线称为铅垂线重力的方向线称为铅垂线 设想当海洋处于静止均衡状态时，将它设想当海洋处于静止均衡状态时，将它 延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。 大地水准面 静止海水面静止海水面 陆陆 地地 大地水准面大地水准面 3. 3. 大地水准面大地水准面 静止平衡状态下的平均海水面静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延向大陆岛屿延 伸而形成的闭合水准面伸而形成的闭合水准面 特性特性: 唯一性、等位面、唯一性、等位面、 不规则曲面不规则曲面 作用：作用：测量野外工作的测量野外工作的基准面基准面 4.

2、 4. 大地体大地体 由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。 地球椭球体地球椭球体 与大地体非常接近的与大地体非常接近的 数学椭球数学椭球 长半径为长半径为a，短半径为，短半径为b 扁率扁率 数学模型数学模型 地球平均半径地球平均半径 R=6371km 1 2 2 2 2 2 2 b z a y a x )( 3 1 baaR a ba Z Y X 三、高斯投影和高斯平面直角坐标系三、高斯投影和高斯平面直角坐标系 高斯投影高斯投影横切椭圆柱正形投影。又称为高斯横切椭圆柱正形投影。又称为高斯 克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。克吕格投影。同时满

3、足等角和高斯投影条件。 目的：目的：将球面坐标转换为平面坐标。将球面坐标转换为平面坐标。 O S N 赤道面 中央子午线 M 高斯投影的概念高斯投影的概念 6度投影带度投影带：中央子午线经度为中央子午线经度为 36 0 NL 2.高斯投影分带高斯投影分带 （1）6度投影带度投影带：中央子午线经度为中央子午线经度为 36 0 NL nL 3 0 （2）3度投影带度投影带：中央子午线经度为中央子午线经度为 my mx A A 230.58763420 695.3516432 我国六度带带号我国六度带带号 N=1323，三度带带号，三度带带号 n=2545 x 测区 o y 19801980国家大地

4、坐标系国家大地坐标系 大地原点大地原点 位于陕西省泾阳县永乐镇位于陕西省泾阳县永乐镇 七、测量高斯平面直角坐标系与七、测量高斯平面直角坐标系与 数学笛卡儿平面直角坐标系的区别数学笛卡儿平面直角坐标系的区别 ABABAB HHHHh 1956黄海高程系黄海高程系：H。=72.289m 1985国家高程基准国家高程基准：H。=72.260m，相差，相差29mm 合肥市目前仍采用合肥市目前仍采用上海吴淞高程系上海吴淞高程系 如合肥市某点如合肥市某点: 吴淞高程吴淞高程1.856m=85黄海高程黄海高程 高程的概念高程的概念 ABAB HHh n绝对高程 BA HH , A B 大地水准面 A H B

5、 H 假定水准面 A H B H n相对高程 BA HH , ABAB HHh n高差 ABABAB HHHHh A B hAB 大地水准面大地水准面 HA（已知） （已知） HB=？ ab hAB = ab HB= HA+ hAB 原理：是利用能提供水平视线的仪器，测定原理：是利用能提供水平视线的仪器，测定 地面点间的高差，从而推算高程的一种方法地面点间的高差，从而推算高程的一种方法 hAB= h =h1+h2 + =(a1 b1)+(a2 b2 )+ = ab 111 bah 222 bah 333 bah A B AB h 1 b 1 a 1 h 2 b 2 a 2 h 3 b 3 a

6、3 h 4 a 4 b 4 h 过A点的水准面 444 hab n水准仪：水准仪： 提供一条水平视线，并能照准水准尺、读数提供一条水平视线，并能照准水准尺、读数 n水准尺：水准尺：用于读取刻度用于读取刻度 一般使用黑红双面水准尺；尺底端常数为一般使用黑红双面水准尺；尺底端常数为4.687/4.787； 水准尺一般成对使用，水准尺一般成对使用， n尺垫：尺垫：防止水准尺下沉和变位防止水准尺下沉和变位 顶端球面的切面放置水准尺顶端球面的切面放置水准尺 水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具 DD大地测量仪器；大地测量仪器； SS水准仪；水准仪； XX精度。即：一公里往返测高差中数中误差（毫米）。

7、 DS3型 水准仪水准仪 望远镜望远镜 水准器水准器 基基 座座 水准仪结构： 目镜目镜 微倾螺旋微倾螺旋 物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋 物镜物镜 左右微左右微 动螺旋动螺旋 水平制水平制 动螺旋动螺旋 脚螺旋脚螺旋 准星准星 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物镜物镜调焦透镜调焦透镜十字丝分划板十字丝分划板目镜目镜 是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。 水准器水准器 长水准管长水准管 圆水准器圆水准器 长水准管长水准管 圆水准器圆水准器 圆水准轴圆水准轴 水准轴水准轴 圆水准器水准管轴圆水准器水准管轴 圆水准器校正螺旋圆水准器校正螺旋 圆

8、水准器的作用：粗略整平圆水准器的作用：粗略整平 分划值：分划值：830/2mm 气泡气泡 液体液体 长水准管的作用：精确整平长水准管的作用：精确整平 分划值：分划值：20/2mm 长水准管轴长水准管轴 黑面起点黑面起点 0.000和和0.000米米 红面起点红面起点 4.687和和4.787米米 实际的标尺实际的标尺观测的标尺观测的标尺 1 3 2 3 1 2 缺口缺口准星准星 水平微动螺旋水平微动螺旋 水平制水平制 动螺旋动螺旋 对光螺旋对光螺旋 目镜目镜 调节调节 螺旋螺旋 微倾螺旋微倾螺旋 12 1.272 0.712 1.1971.197 12 0.7260.726 读数练习读数练习

9、f - 组合焦距组合焦距 s - 补偿器到分补偿器到分 划板的距离划板的距离 - 倾斜视线倾斜视线 - 水平视线偏转角水平视线偏转角 n - 补偿系数补偿系数 安置一“补偿器”实现自动安平的。 K(十字丝交点）十字丝交点） 水准尺水准尺 水平光线水平光线 倾斜视线倾斜视线 物镜物镜 nsf sf sfd / tantan 即：即： 补补 偿偿 器器 f s d K A A GS1型铟钢尺型铟钢尺 索佳索佳C330型自动安平水准仪型自动安平水准仪 索佳索佳B20型自动安平水准仪型自动安平水准仪索佳索佳B1C型自动安平水准仪型自动安平水准仪 RAB码 水准尺 索佳SDL30数码水准仪 n水准测量水

10、准测量测出一系列的高程点。测出一系列的高程点。 n基本概念：测站、转点基本概念：测站、转点 h A B 大地水准面 HB=? A 连续中间水准测量 hAB= h =h1+h2 + =(a1 b1)+(a2 b2 )+ = ab HB=A + hAB hAB A B 大地水准面大地水准面 HB=? A h hAB 1 1、测站校核：、测站校核： 在一个测站上观测两次高差，两次高差不符在一个测站上观测两次高差，两次高差不符 值应在允许范围内。值应在允许范围内。 方法有变仪器高法和双面尺法方法有变仪器高法和双面尺法。 2、线路校核：线路校核： 把已知高程点和待测点布设成路线，线路观测高把已知高程点和

11、待测点布设成路线，线路观测高 差和理论高差不符值应在允许范围内。差和理论高差不符值应在允许范围内。 线路方式主要有闭合水准路线线路方式主要有闭合水准路线 、附合水准路线、附合水准路线 、 往返水准路线往返水准路线 闭合水准路线闭合水准路线 附合水准路线附合水准路线 支水准路线支水准路线 单一水准路线单一水准路线水准网水准网 高差闭合差：高差闭合差：实测高差与其理论值之差应该为实测高差与其理论值之差应该为0，但由于，但由于 测量中不可避免带有误差，使得观测所得高差与理论高差测量中不可避免带有误差，使得观测所得高差与理论高差 不相等，其差值称为高差闭合差不相等，其差值称为高差闭合差 BM1 BM2

12、 h= h测 -（H终-H始) BM0 h= h测 测 BM0 h= h往 往+ h返返 BM3 BM1 BM2 结点结点 BM1 TP1 1 1 BM1 TP1 1.563 0.986 +0.577 19.431 2 2 TP1 A A 1.762 1.828 0.066 3.3252.814+0.511+0.511 BM1 BM2 A B 2 +0.511 4 +2.791 4 1.632 H BM1=19.431; H BM2 = 21.121 A B C D 闭合水准路线闭合水准路线 A B C D 附和水准路线附和水准路线 A B D 支水准路线支水准路线 3、计算改正后高差计算改正

13、后高差 hi i+1 = hi i+1 + i 4、计算各点的高程、计算各点的高程 H i+1=Hi+ hi i+1 i = - f h L i / L i = - f h n i / n L 线路总长；线路总长； L i 第第 i 段长度（段长度（i=1、2、3、） n 测站测站总数； n i 为第为第 i 测段测站数。测段测站数。 i 各测段高差改正各测段高差改正 2、满足满足 h f h允 允计算高差改正数 计算高差改正数 注：注： v与与 h 大小相等，符号相反。大小相等，符号相反。 BM1 BM2 A B 2 +0.511 4 +2.791 4 1.632 0.004 0.008 0

14、.008 0.515 2.799 1.624 19.431 19.946 22.745 21.121 BM1 A B BM2 2 4 4 0.511 2.791 1.632 10 1.670 0.0201.690 fh=1.670(21.12119.431)=20(mm) fh允 允= 31(mm) 例：已知水准点例：已知水准点IV1的高程的高程H始 始 = 21.453 m， ， IV2点的高程点的高程H终 终 = 25.006m，求各点平差后高 ，求各点平差后高 程。程。 1 2 3 n1 =5 h1=3.748 n2=10 h2=-12.365 n3=6 h3=11.430 n4=4 h

15、4=0.715 IV1 IV2 （1）高差闭合差的计算）高差闭合差的计算 f h= h测 测 -（ （H终 终-H始始） ） = 3.528 -（25.006 -21.453）= - 0.025 m f h允 允 = 10 n = 50 mm， ，合格。合格。 （2）高差闭合差的调整）高差闭合差的调整 i = - f h n i / n 1=0.005 2=0.010 3=0.006 4=0.004 检核计算：检核计算： i = - f h （3）计算各点改正后的高差）计算各点改正后的高差 HIV1= 21.453 m H1= HIV1 + h1 = 25.206 m H2= H1 + h2

16、= 12.851 m H3= H2 + h3 = 24.287 m HIV2= H3 + h4 = 25.006 m = 已知高程已知高程 h1= h1 + 1 h2= h2 + 2 h3= h3 + 3 h4 = h4 + 4 （4）计算各点的高程）计算各点的高程 已知：已知：H BM1=19.431 ， 分别测定分别测定A、B、C、D四点的高程。四点的高程。 BM1 A B C D BM1 TP1 1 1 2 2 A 3.3252.814+0.511+0.511 BM1 BM2 A B 2 +0.511 4 +2.791 4 1.632 0.004 0.008 0.008 0.515 2.

17、799 1.624 19.431 19.946 22.745 21.121 BM1 A B BM2 2 4 4 0.511 2.791 1.632 10 1.670 0.0201.690 fh=1.670(21.12119.431)=20(mm) f h允 允= 31(mm) 仪器竖轴 圆水准器轴 水准管轴 视准轴 圆水准轴圆水准轴 L L0 0 L L0 0 长水准管轴长水准管轴L LL L 视准轴视准轴 C C C C 竖轴竖轴 V VV V 水准仪满足的轴线条件水准仪满足的轴线条件 v圆水准器轴圆水准器轴仪器的竖轴，即仪器的竖轴，即L L0 0L L0 0 VV VV 。 v水准管轴水准

18、管轴视准轴，即视准轴，即LLCC LLCC 。( (主要条件主要条件) ) v十字丝横丝十字丝横丝 竖轴竖轴VV VV 。 检校目的：检校目的： 使仪器的各轴系满足应有的几何条件。使仪器的各轴系满足应有的几何条件。 检校目的：检校目的： 当圆水准管气泡居中时，仪器的竖轴基本上当圆水准管气泡居中时，仪器的竖轴基本上 处于铅垂位置。处于铅垂位置。 L L0 0L L0 0 VV ? VV ? 检验方法检验方法： 转动三个脚螺旋使圆水准器的气泡居中，然转动三个脚螺旋使圆水准器的气泡居中，然 后将望远镜旋转后将望远镜旋转180180，如果仍然居中，说明满足，如果仍然居中，说明满足 此条件。如果气泡偏离

19、中央位置，则需校正。此条件。如果气泡偏离中央位置，则需校正。 校正方法校正方法： 转动脚螺旋，使气泡向中间移动偏离量的转动脚螺旋，使气泡向中间移动偏离量的 一半，然后用改正针校正气泡，使其居中。一半，然后用改正针校正气泡，使其居中。 检校目的检校目的： 当仪器的竖轴处于铅垂位置时，横丝应处于水平当仪器的竖轴处于铅垂位置时，横丝应处于水平 位置。位置。 横丝横丝 竖轴竖轴VV ？ 检验方法检验方法： 整平仪器，瞄准墙上的固定点，水平微动，整平仪器，瞄准墙上的固定点，水平微动， 固定点是否离开十字丝横丝。如果偏离十字丝横固定点是否离开十字丝横丝。如果偏离十字丝横 丝，则需校正。丝，则需校正。 校正

20、方法校正方法： 拨正十字丝环。拨正十字丝环。 检验方法检验方法： （1）在比较平坦的地面上，相距约）在比较平坦的地面上，相距约4060m左右的地左右的地 方打两个木桩或放两个尺垫作为固定点方打两个木桩或放两个尺垫作为固定点A和和B。检验时先将。检验时先将 水准仪安置在距两点等距离处，在符合气泡居中的情况下，水准仪安置在距两点等距离处，在符合气泡居中的情况下， 分别读取分别读取A、B点上的水准尺的读数点上的水准尺的读数a1和和b1，求得高差，求得高差 h1=a1-b1。（。（h1不含有该项误差的影响）不含有该项误差的影响） （2）将仪器搬至）将仪器搬至B点附近（相距约点附近（相距约3米处），在符

21、合米处），在符合 气泡居中的情况下，对远尺气泡居中的情况下，对远尺A和近尺和近尺B，分别读得读数，分别读得读数a2 和和b2，求得第二次高差，求得第二次高差h2=a2-b2。若。若h2=h1，说明仪器的水，说明仪器的水 准管平行于视准轴，无需校正。若准管平行于视准轴，无需校正。若h2 h1，则水准管轴不，则水准管轴不 平行于视准轴，平行于视准轴， h2与与h1的差值大于的差值大于3mm，需要校正，需要校正。 检校目的检校目的：使长水准管轴平行于视准轴，提供：使长水准管轴平行于视准轴，提供 水平视线。水平视线。 LL CC ？ =1803.14159266060206265 D1D2 h1 A

22、B ii i a a1 a2 a2 b b1 b2 x1x2 D hh i 2 12 校正方法校正方法: 算出远尺的正确读算出远尺的正确读 数数a2， a2=h1+b2。 转动微倾螺旋，令转动微倾螺旋，令 远尺远尺A上读数恰为上读数恰为a2， 此时视线已水平，而符此时视线已水平，而符 合气泡不居中，用校正合气泡不居中，用校正 针拨动水准管上、下两针拨动水准管上、下两 校正螺丝，使气泡居中，校正螺丝，使气泡居中， 这时水准管轴就平行于这时水准管轴就平行于 视准轴。视准轴。 松上紧下松上紧下 松下紧上松下紧上 水准测量的水准测量的误差来源误差来源及及注意事项注意事项 仪器误差仪器误差 观测误差观测

23、误差 外界条件的影响外界条件的影响 调焦误差调焦误差 当前后视距相等时，转向时就不需调焦或只当前后视距相等时，转向时就不需调焦或只 需做少量调焦，即可减小该误差需做少量调焦，即可减小该误差. 075. 0 Dm 075. 0 平 D为水准仪到标尺的距离 所以，观测时应控制视距的长度小于所以，观测时应控制视距的长度小于 100m，同时应注意整平仪器。，同时应注意整平仪器。 D V m 60 照 所以测量时应注意控制视距长度，所以测量时应注意控制视距长度， 减小该误差的影响减小该误差的影响. ba )cos1 (cosbbbaba 水准尺倾斜的误差水准尺倾斜的误差 当水准尺倾斜时当水准尺倾斜时,其

24、读数比垂直竖立时大，且视线越其读数比垂直竖立时大，且视线越 高误差越大。高误差越大。 估读误差估读误差 其大小与厘米分格的宽度，十字丝的粗细，望远镜的其大小与厘米分格的宽度，十字丝的粗细，望远镜的 放大倍率和视距长度等有关。所以各等级水准测量对上述放大倍率和视距长度等有关。所以各等级水准测量对上述 方面各有要求方面各有要求 1 a 2 a 2 b 1 b 1 2 后前前后法后前前后法 取平均取平均 1111111 )(babah 2222222 )(babah21 )()()( 2121 babah 仪器安置在仪器安置在AB中中 点时点时,可消除该项可消除该项 误差的影响误差的影响 A 1 2

25、 a b AB h B 大地水准面大地水准面 光线经过大气层时光线经过大气层时,由疏媒质折向密媒质，一般由疏媒质折向密媒质，一般 情况下，大气层的密度上疏下密，视线成一条弯向下情况下，大气层的密度上疏下密，视线成一条弯向下 方的曲线，且离地面越近，弯曲的程度越大。方的曲线，且离地面越近，弯曲的程度越大。 在平坦地区，当前后视距基本相等时，前后折光在平坦地区，当前后视距基本相等时，前后折光 差方向相同，大小基本相等，影响得到抵消；在上坡差方向相同，大小基本相等，影响得到抵消；在上坡 或下坡时，由于前后视线高度相差较大，折光差的影或下坡时，由于前后视线高度相差较大，折光差的影 响增大。响增大。 三

26、、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。 一一. .三、四等水准测量及其技术要求三、四等水准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位要建立 在稳固处。 三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行， 而本节主要介绍用DS3水准仪进行三、四等水准测 量的方法； 三、四等水准测量的技术要求 表6-19 三、四等水准测量测站技术要求 等 级 视线长度 (m) 前、后视 距离差 (m) 前、后视 距离累积差 (m) 红、黑面 读 数 差 (mm) 红、黑面 高差之差 (m

27、m) 三 等 65 3 6 2 3 四 等 80 5 10 3 5 表6-5 三、四等水准测量主要技术要求 等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm) 三等 6 45 DS3 12R 12L 四等 10 15 DS3 20R 20L 注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。 二二. .三三. .四等水准测量作业方法四等水准测量作业方法 1.1.采用双面尺法作测站检核采用双面尺法作测站检核 2.2.每站观测次序：每站观测次序： 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝

28、读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视尺前视尺 三、三、 四四 等等 水水 准准 测测 量量 记记 录录 三三. .三、四等水准测量成果整理三、四等水准测量成果整理 附合水准路线、闭合水准路线的计算方法 与等外水准路线相同。 结点水准路线、水准网的平差计算，要考 虑“权”。 A B C D E F G H J K (a)(b)(c) N N M N L L L L L L L L L L L 1 2 1 2 3

29、4 1 2 3 4 5 单结点水准路线的平差计算实例 G H J K (a)(b) M N L L L L L 1 2 3 4 5 4L N 3 L M L 5 L K J G H N 3 L M L1 L2 (c) 3 GH GH L L1,2 1,2 JK L L4,5 3 双结点水准路线的平差计算实例 G H J K M N L1=4.80 L2=6.00 L3=5.02 L4=4.20 L5=5.14 h=-1.280 h=-0.288 h=+1.443 h=+0.586 h=-0.281 Hk=6.102 Hj=5.244 Hg=5.654 Hh=4.650 三角高程测量三角高程测量

30、 掌握三角高程测量的基本原理和计算方法； 熟悉三角高程测量的作业方法。 已知两点之间的水平距离水平距离D(或斜距S)，观测垂直角垂直角 ， 从而计算高差。 使用于山区或不便于进行水准测量的地区。 三角高程测量要求考虑地球曲率的影响。 一.三角高程测量原理 二.较远距离的三角高程测量 三.三角高程测量的其他特点 三角高程测量是一种间接测定间接测定两点之间高差高差的方法 一一.三角高程测量原理三角高程测量原理 B点的高程：点的高程： ABAB hHH 已知AB水平距离D， A点高程HA，在测站A观测 垂直角，则： 或liSh liDh AB AB sin tan （S为斜距） 在距离200米以内，

31、把大地水准面看成水平面 二二.一般情况下的三角高程测量一般情况下的三角高程测量 距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差 的影响，应对观测得到的高差加“两差两差”改正： R D kf R D f 2 2 2 2 2 1 球差改正： 气差改正： R D kfff 2 1 2 21 两差改正： （k=0.14） 精密水准测量的实施精密水准测量的实施 精密水准测量作业的一般规定精密水准测量作业的一般规定 精密水准测量观测精密水准测量观测 精密水准测量一般指国家精密水准测量一般指国家一、二一、二等水准测量，等水准测量， 在各项工程的不同建设阶段的高程控制测量中，在各项工程的不同建设阶段的高程控制测

32、量中， 极少进行一等水准测量极少进行一等水准测量，故在工程测量技术规，故在工程测量技术规 范中，将水准测量分为二、三、四等三个等级，范中，将水准测量分为二、三、四等三个等级， 其精度指标与国家水准测量的相应等级一致其精度指标与国家水准测量的相应等级一致 精密水准测量作业的一般规定精密水准测量作业的一般规定 精密水准测量的实施作出了各种相应的规定精密水准测量的实施作出了各种相应的规定 ： （1 1）观测前观测前3030分钟分钟，应将仪器置于露天阴影处，应将仪器置于露天阴影处， 使使仪器与外界气温趋于一致仪器与外界气温趋于一致；观测时应用测伞遮；观测时应用测伞遮 蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩。蔽阳光

33、；迁站时应罩以仪器罩。 （2 2）仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相）仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相 等，其差应小于规定的限值：二等水准测量中规等，其差应小于规定的限值：二等水准测量中规 定，一测站前、后定，一测站前、后视距差应小于视距差应小于1.0m1.0m，前、后视，前、后视 距累积差应小于距累积差应小于3m3m。这样，可以。这样，可以消除或削弱与距消除或削弱与距 离有关的各种误差对观测高差的影响离有关的各种误差对观测高差的影响，如，如i i角误角误 差和垂直折光等影响。差和垂直折光等影响。 （5）在两相邻测站上，应按）在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观奇、偶数测站的观 测程序进

34、行观测测程序进行观测，对于，对于往测奇数测站按往测奇数测站按“后前前后前前 后后”、偶数测站按、偶数测站按“前后后前前后后前”的观测程序在相的观测程序在相 邻测站上交替进行。返测时，奇数测站与偶数测邻测站上交替进行。返测时，奇数测站与偶数测 站的观测程序与往测时相反，即奇数测站由前视站的观测程序与往测时相反，即奇数测站由前视 开始，偶数测站由后视开始。这样的观测程序可开始，偶数测站由后视开始。这样的观测程序可 以以消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差对观消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差对观 测高差的影响测高差的影响，如，如i i角的变化和仪器的垂直位移角的变化和仪器的垂直位移 等影响。等影

35、响。 （6）在连续各测站上安置水准仪时，应使其中）在连续各测站上安置水准仪时，应使其中 两脚螺旋与水准路线方向平行，而第三脚螺旋轮两脚螺旋与水准路线方向平行，而第三脚螺旋轮 换置于路线方向的左侧与右侧。换置于路线方向的左侧与右侧。 （9）一个测段的水准测量路线的往测和返测应）一个测段的水准测量路线的往测和返测应 在不同的气象条件下进行，如分别在上午和下午在不同的气象条件下进行，如分别在上午和下午 观测。观测。 （10)使用补偿式自动安平水准仪观测的操作程序使用补偿式自动安平水准仪观测的操作程序 与水准器水准仪相同。观测前对圆水准器应严格与水准器水准仪相同。观测前对圆水准器应严格 检验与校正，观

36、测时应严格使圆水准器气泡居中。检验与校正，观测时应严格使圆水准器气泡居中。 精密水准测量观测精密水准测量观测 1.1.测站观测程序测站观测程序 往测时，奇数测站照准水准标尺分划的顺往测时，奇数测站照准水准标尺分划的顺 序为序为 后视标尺的基本分划；后视标尺的基本分划； 前视标尺的基本分划；前视标尺的基本分划； 前视标尺的辅助分划；前视标尺的辅助分划； 后视标尺的辅助分划；后视标尺的辅助分划； 精密水准测量观测精密水准测量观测 以往测奇数测站为例，一测站的操作程序如下：以往测奇数测站为例，一测站的操作程序如下： （一）置平仪器。气泡式水准仪望远镜绕垂直（一）置平仪器。气泡式水准仪望远镜绕垂直 轴

37、旋转时，水准气泡两端影像的分离，不得超过轴旋转时，水准气泡两端影像的分离，不得超过 lcm，对于自动安平水准仪，要求圆气泡位于指，对于自动安平水准仪，要求圆气泡位于指 标圆环中央。标圆环中央。 （四）用水平微动螺旋使望远镜照准前视标（四）用水平微动螺旋使望远镜照准前视标 尺的辅助分划，并使符合气泡两端影像精确符尺的辅助分划，并使符合气泡两端影像精确符 合（双摆位自动安平水准仪置于第合（双摆位自动安平水准仪置于第摆位），摆位）， 用楔形平分线精确照准并进行标尺辅助分划与用楔形平分线精确照准并进行标尺辅助分划与 测微分划读数（测微分划读数（7）。）。 （五）旋转望远镜，照准后视标尺的辅助分（五）旋

38、转望远镜，照准后视标尺的辅助分 划，并使符合水准气泡两端影像精确符合（双划，并使符合水准气泡两端影像精确符合（双 摆位自动安平水准仪仍在第摆位自动安平水准仪仍在第摆位），用楔形摆位），用楔形 平分线精确照准并进行辅助分划与测微分划读平分线精确照准并进行辅助分划与测微分划读 数（数（8）。下表中第（）。下表中第（1）至（）至（8）栏是读数的记）栏是读数的记 录部分，（录部分，（9）至（）至（18）栏是计算部分。）栏是计算部分。 测自 至 20 年 月 日 时间 始 时 分 末 时 分 成 像 温度 云量 风向风速 天气 土质 太阳方向 精密水准测量观测精密水准测量观测 现以往测奇数测站的观测程序

39、为例，来说明计算内现以往测奇数测站的观测程序为例，来说明计算内 容与计算步骤容与计算步骤 视距部分的计算视距部分的计算 （9）=（1）-（2） （10）=（5）-（6） （11）=（9）-（10） （12）=（11）+前站（前站（12） 高差部分的计算与检核高差部分的计算与检核 （14）（）（3）+ K -（8） 式中式中K为基辅差（对于为基辅差（对于N3水准标尺而言水准标尺而言K=3.0155m) 精密水准测量观测精密水准测量观测 （13）=（4）+ K -（7） （15）=（3）-（4） （16）=（8）-（7） （17）=（14）-（13）=（15）-（16）检核）检核 （18）= （1

40、5）+（16） 以上即一测站全部操作与观测过程以上即一测站全部操作与观测过程。 2 1 精密水准测量观测精密水准测量观测 一、二等精密水准测量一、二等精密水准测量外业计算尾外业计算尾 数取位规定数取位规定如下表：如下表： 一、二等水准测量一、二等水准测量限差规定限差规定如下表：如下表： 第五章第五章 测量误差基本知识测量误差基本知识 学习要点 建立测量误差的基本概念 观测值的中误差 观测值函数的中误差 误差传播定律 加权平均值及其中误差 5-1 测量误差的概念 一、测量误差的来源 1、仪器精度的局限性 2、观测者感官的局限性 3、外界环境的影响 二、测量误差的分类与对策 （一）分类 系统误差系

41、统误差在相同的观测条件下，误差 出现在符号和数值相同，或按一定的规律 变化。 偶然误差偶然误差在相同的观测条件下，误 差出现的符号和数值大小都不相同，从 表面看没有任何规律性，但大量的误差 有“统计规律” 粗差粗差特别大的误差（错误） 粗差粗差细心，多余观测 系统误差系统误差找出规律，加以改 正 偶然误差偶然误差多余观测，制定 限差 如何评价数据的精度？ -24 -21 -18-15-12-9 -6 -3 0 +3+6 +9 +12+15+18+21+24 X= k/d 的偶然误差是观测值式中： 叫标准差方差： ii n i i l n , 1 2 2 n n i i 1 2 2 ii lX

42、标准差常用m表示，在 测绘界称为中误差。 m l l m T 1 2 )( 2 )( 2 2 2 2 1 )( 1, 0 0 2 1 )( x x exf x exf 则 若 x x x x 9973. 0)33()( 9545. 0)22()( 6826. 0)()( 1)( , ),( 3 3 2 2 2 2 XPxf XPxf XPxf xf X NX 的正态分布为 服从参数随机变量 时当 2 2 2 2 1 )( 0 x exf 则 若 9973. 0)( 9545. 0)( 6826. 0)()( 3 3 2 2 xf xf XPxf m2 允 三、容许误差 m3 允 或： 5-3观

43、测值的算术平均 值及改正值 x n l n i i l 1 平均数的倒数 i l 1 算术平均数： 满足最小二乘原则的最优解满足最小二乘原则的最优解 nn lX lX lX 22 11 X n l n n n n l X n lim 0 lim 4 ）特性更据偶然误差第（ x n l iii lxllv l 改正值的特性 0 i vv 定义改正值 1 1 2 n v m n i i 1 1 2 2 n v n i i 中误差 nn lX lX lX 22 11 11 11 11 lxv lxv lxv )( )( )( 22 11 xXv xXv xXv nn 1 )(2 )( )( )( )

44、( )()( 22 13121 2 22 2 2 1 2 2 2 2 n vv n nn nn xX xX n vv n xXnvv n xX xXnxXnv nn n 次序观测值 l改正数 vvv 1123.457-525 2123.450+24 3123.453-11 4123.449+39 5123.451+11 S123.452040 毫米16. 3 2 32. 6 15 40 452.123 m l ii lX n m i lx i v n l x 1 n vv m 二、中误差二、中误差 .),( 21 xxfy设有函数式： n m yy y .),( 21 xxfy设有函数式： .

45、 2211 dxfdxfdy ni dxdxff dxfdxfdxfdy nxnx .3 , 2 , 1 . . 2121 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 多次，设每个自变量都观测了 式中f有正有负 0. )( 2lim . )( 2 . )()( 1 21 21 1 21 21 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 n dxdx ffn n dxdx ff n dx f n dx f n dy n i i n i i n i i n i i n i i ，当 n dx f n dx f n dx f n dy n i n n n i i n i i n i i 1 2

46、1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 . . )()( 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . nny mfmfmfm 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 sin cossin cossin sin vSh vSh mDmvm mvSmvm dvvSdsvdh vSh 或， 三， 二， 一， 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 cos sincos sincos cos vSh vSD mhmvm mvSmvm dvvSdsvdD vSD 或， 三， 二， 一， n lll x n 21 m n m n m n m n m dl n dl n dl n dx nx

47、 n 1 ) 1 () 1 () 1 ( 111 222 2 22 1 2 21 次序观测值 l 1180-00-10.3-10.3106.1 2179-59-57.2+2.87.8 3179-59-49.0+11.0121 4180-00-01.5-1.52.6 5180-00-02.6-2.66.8 S-1.6244.3 秒0 .7 5 3 .244 m CBA 2 2 3mm mm3 秒0 . 43/ mm 1、测回法观测水平角时盘左、盘右的限差不超、测回法观测水平角时盘左、盘右的限差不超 过过40秒；秒； 2、用、用DJ6经纬仪对三角形各内角观测一测回的经纬仪对三角形各内角观测一测回的

48、 限差；限差； 3、两次仪器高法的高差限差。、两次仪器高法的高差限差。 A l C l B l 3 CBA lll x x A l C l B l C P B P A P lPlPlP lll lllllll x CCBBA ACBA 543 543 12 12874321 ll C B A A A pmm mm mm mm mm llll / 5/ 4/ 3/ 9/3 3/ )( 2 2 321 2 2 l l m m p minvvW x n l l ll nllv v v W i iii i 0)( 0)(2 minpvvvW x p lp l lpplllpvp vp v W i ii

49、 iiiiiii ii 0)( 0)(2 n l l pp i i 当： S S C S B S A x C S C B S B A S A x C S C B S B A S A S ii i ii P m m P p m P p m P p m m P p m P p m P p m l P p l P p l P p P lp p lp x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . . . p m P m m S l pp l 此式表明 i i P m m 2 2 n mp m mpnm CBAjmpm jj jj jj 2 2 2 2 2 2 .),( 所以 因为

50、 n p m )( 2 1 )( 2 n pvv m 次序观测值l权p改正数vpvpvv 1123.4573-4.5-13.5 60.75 2123.4503.5+2.58.821.88 3123.4535-0.5-2.51.25 4123.4491+3.53.512.25 5123.4512.5+1.53.75.62 S123.452515.0046.63 452.123 0 ll毫米42. 3 2 83. 6 15 63.46 0 m 毫米0 . 1 0 i l p m m 2 2 j j m m P ),( ,21n xxxfy 222 2 2 2 2 1 2 1 2 nny mfmfm

51、fm n n y p f p f p f p 2 2 2 2 1 2 1 1 pppp 3 ,180 f f p ppp ppppp 2 3 6 9 9 61 9 11 9 11 9 41 60 333 第六章第六章 平面控制测量平面控制测量 学习要点 控制测量概述 平面控制网的定位和定向 导线测量与导线计算 控制测量概述控制测量概述 一、一、控制测量的概念控制测量的概念 二、二、平面控制测量平面控制测量 三、三、全球定位系统全球定位系统 1.1.目的与作用目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网 控制误差的积累控制误差的积累

52、 作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准 2.2.控制测量分类控制测量分类 按内容分：按内容分：平面控制测量、高程控制测量平面控制测量、高程控制测量 按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水三角测量、导线测量、水 准测量准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量 小地区：小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点：控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。具有精确可靠

53、平面坐标参数或高程参数的测量基准点。 控制网：控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。 3.3.有关名词有关名词 控制测量：控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。为建立控制网所进行的测量工作。 6-1控制测量概述 一、一、控制测量的概念控制测量的概念 二、二、平面控制测量平面控制测量 建立平面控制网，测定各平面控制建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标点的坐标X X、Y Y。 等级关系等级关系： 布置形式布置形式： 分一等、二等、三等、四等，前一等 作为以后各等的控制基准，逐级控制 (由整体到局部，由高级到低级)。 小地区内布置一

54、级、二级、三级和图 根控制。 见：见：图6-1 一等三角锁；图6-2 二等连 续网；图6-3三角网和三边网；图6-4 导线网； 三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点，等。 1.常规平面控制测量的等级关系 城市平面控制网的等级关系 三角(三边)网 城市导线控制范围 二等 三等 三等 四等 四等 一级小三角 一级导线 二级小三角 二级导线 三级导线 城市基本控制 小地区首级控制 图根控制图根导线图根三角 图图 6-1 一等三角锁一等三角锁为国家平面控制网的基础 2.各级平面控制网平面控制网布置形式 二等连续网二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。 三、四等三角网和导线网

55、三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下： 图6-3 三角网或三边网图6-4 导线网 在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级首级 控制控制)下,布置图根控制图根控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其 区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精 度要求较低，平差方法采用简易平差。 交会定点 前方交会 后方交会 附合导线 闭合导线 支导线 导线布置的一般形式 单结点导线 3.3.常规平面控制测量常规平面控制测量的主要技术要求 （P144 表6-1，表6-2，表6-3，） 图根导线的技术要求 测图 附合导

56、 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角 比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差 (km) (mm) () 闭合差 1:500 500 75 一般地区 1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n 1:2000 2000 180 表6-4 三.全球定位系统GPSGPS技术简要 1.1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座 地面监控 用户设备 空间卫星座空间卫星座 24颗卫星发射信号 卫星轨道、时间数据及 辅助资料信息 用户设备用户设备 接收设备 接收卫星信号 地面监控地面监控 中央控制系统 时间同步 跟踪卫星定位 2 2、GPS

57、GPS定位原理定位原理 (1)(1)测边后方交会测边后方交会 0-XYZ0-XYZ为空间三维坐标系统；为空间三维坐标系统； A(x A(xa a,y,ya a,z,za a) )、 B(x B(xb b,y,yb b,z,zb b) )为为 待定点；待定点； S1 S1，S2S2，S3S3，S4S4为空间已知为空间已知 点点 ( (卫星卫星) )，坐标分别为，坐标分别为x x1 1y y1 1z z1 1, , x x2 2y y2 2z z2 2, x, x3 3y y3 3z z3 3 ， x x4 4y y4 4z z4 4 。 如果测定了如果测定了A A、B B点与各卫星的点与各卫星的

58、 距离距离DiDi，就可以计算，就可以计算A A、B B点的点的 三维坐标。三维坐标。 (2)(2)采用同步观测，能获得两点采用同步观测，能获得两点 间高精度的差分观测值：间高精度的差分观测值： ab ab ab zzz yyy xxx （6-1-16-1-1） (3)(3)通过与测区原有大地控制网的联测，求得通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPSGPS坐标与大地坐标与大地 坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标 3 3、GPSGPS定位测量的特点定位测量的特点 相邻测站之间不必通视，布网灵活； 定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm

59、； 全天候观测，不受天气影响； 观测、记录、计算高度自动化； 实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。 室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能 接收到卫星信号，观测受到限制。 4 4、GPSGPS技术在测量中的地位技术在测量中的地位 1)GPS定位点之间无须通视； 4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的 等级控制测量技术基本淘汰。 5)RTK技术的迅速发展和广泛应用 2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测 量以及海岛、海峡的联系测量。 3)测量方便。 一一. .方位角的定义方位角的定义 方位角方位角从标准方向起，顺时针量到直线所成的 夹角。从0360。 简称：方向角 地面同一直线，

60、由 于起始的标准方向 不同，其方位角的 名称和数值也不同。 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法 真北方向真北方向(真子午线方向) 真方位角真方位角A A 天文方法测定 磁北方向磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定 坐标纵轴坐标纵轴(中央子午线方向) 坐标方位角坐标方位角 计算而得 标 准 方 向 O O P P P P O O 真真 北北 A A 磁磁 北北 Am 坐坐 标标 纵纵 轴轴 X Y A B AB BA AB BA=AB180 例例1 1 已知 CD= 782024， JK=3261230， 求 DC，KJ： 解：解：DC=25820