流体力学-流体静力学

1、流体力学 第二章第二章 流体静力学流体静力学 流体静力学流体静力学 绝对静止绝对静止 相对静止相对静止 静止静止 流体在外力作用流体在外力作用 下的平衡规律下的平衡规律 流体力学 流体静力学概述流体静力学概述 一、流体静压强特性一、流体静压强特性 二、重力场中流体静压强的分布二、重力场中流体静压强的分布 三、作用在壁面上的流体静压力三、作用在壁面上的流体静压力 流体力学 流体静压强的特性流体静压强的特性1 s P S B S P p S 0 lim流体静压强流体静压强 流体静压强的方向垂直于流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部作用面，并指向流体内部 流体力学 流体静压强的特性流体静压

2、强的特性2 静止流体任意点处静压强的大小与其作静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数用面方位无关，只是作用点位置的函数 dxdydzf 6 1 dydzpx 2 1 dxdzpy 2 1 流体力学 流体静压强的特性流体静压强的特性3 dxdypz 2 1 Apn zyxfp, 理想流体中压强的特性？理想流体中压强的特性？ zyxfp, 理想流体压强理想流体压强 流体力学 静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程1 zyxf y y p p 2 1 y y p p 2 1 x x p p 2 1 x x p p 2 1 z z p p 2 1 z z p p 2

3、1 流体力学 静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程2 ppp ixy zjxy zkxy z xyz ppp ijkxy zxy z xyz p 流体力学 静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程3 zyxf 0 zyxp 静止流体平衡方程欧拉平衡方程静止流体平衡方程欧拉平衡方程 0 1 pf 静止流体中压强的变化由质量力引起静止流体中压强的变化由质量力引起 流体力学 1 0 1 0 1 0 x y z p f x p f y p f z 静止流体平衡方程欧拉平衡方程静止流体平衡方程欧拉平衡方程 流体平衡的微分方程式流体平衡的微分方程式4 流体力学 力势函数力势函数 y x y z zx

4、f f yx ff zy ff xz 力势函数力势函数W (x, y, z) , xyz WWW fff xyz 1 0 1 0 1 0 x y z p f x p f y p f z 流体力学 等压面等压面 0dWf ds 等压面微分方程等压面微分方程 等压面处处与质量力合力垂直等压面处处与质量力合力垂直 Wconst 等压面即为等势面等压面即为等势面 pconst 流体力学 2.3重力场中静止流体压强分布重力场中静止流体压强分布 条件条件 方程方程 0 1 0 1 0 1 z p f y p f x p f z y x g dz dp 压强只是压强只是 z 的函数，的函数，z 方向压强梯度

5、为负方向压强梯度为负 流体力学 不可压缩流体压强分布不可压缩流体压强分布 g dz dp 均质不可压缩流体均质不可压缩流体 ghpp 21 ghpp a 1 pgzconst 流体力学 不可压缩流体压强分布不可压缩流体压强分布 ghpp a 1 公式的意义公式的意义ghpp 21 流体力学 几何意义和能量意义几何意义和能量意义1 C p z 同一种静止流体中任意点的同一种静止流体中任意点的z + p/ 总是常数总是常数 几何意义几何意义 z pgzconst 流体力学 几何意义和能量意义几何意义和能量意义2 p pz 流体力学 几何意义和能量意义几何意义和能量意义2 Cpz 同一种静止流体中各

6、点水静能头均相等同一种静止流体中各点水静能头均相等 流体力学 几何意义和能量意义几何意义和能量意义4 能量意义能量意义 z p pz 同种静止流体中各点的总势能相等同种静止流体中各点的总势能相等 Cpz 流体力学 帕斯卡原理帕斯卡原理 ghpp 21 12 pp 充满液体的连通器内，一点的压强变化可充满液体的连通器内，一点的压强变化可 瞬时间传递到整个连通器内瞬时间传递到整个连通器内 F1=ps1 F2=ps2 s1 s2 流体力学 可压缩流体压强分布可压缩流体压强分布 g dz dp 密度随压强变化，需给出压强、密度的关系密度随压强变化，需给出压强、密度的关系 0 RTp 基本方程基本方程

7、g RT p dz dp 0 21 21 0 () exp g zz pp RT 流体力学 可压缩流体压强分布例题可压缩流体压强分布例题 g dz dp g dh dp g dh d EV dh E gd V 2 ghE E v v 0 0 d dp EV 流体力学 可压缩流体压强分布例题可压缩流体压强分布例题 g dh dp ghE E v v 0 0 dh ghE gE dp v v 0 0 ghE E Ep v v v 0 ln 流体力学 2.4 压强测量压强测量 基准基准 流体力学 绝对压强、表压、真空压强绝对压强、表压、真空压强 am ppp ppp av 流体力学 大气压强的测量大

8、气压强的测量 pa pv H 1标准大气压标准大气压 1.013 105Pa 760mmHgH 流体力学 压强的单位压强的单位 ： 。 ：大气压大气压(at、atm), 巴巴(bar), 液柱高度。液柱高度。 2 /11mNPa 1atm = 1.013 105Pa = 760 mm(Hg) = 10.33 m(H2O) 标准大气压标准大气压 1at = 1kgf/cm2 = 0.981 105Pa = 10 m(H2O) 工程大气压工程大气压 流体力学 液柱式测压计 测量压强的仪表。按原理可分为： 流体力学 单管测压计单管测压计 1 ghpAm 单管测压计特点单管测压计特点 流体力学 U型管

9、测压计型管测压计1 1122 ghghpAm 流体力学 U型管测压计型管测压计2 U型管测压计特点型管测压计特点 1122 ghghpAm 22gh 流体力学 差压计差压计 113322 ghghghpp BA 流体力学 倾斜式测压计（微压计）倾斜式测压计（微压计） 通常用来测量气体压强通常用来测量气体压强 211 sin Am pglgh sin 1 h l 流体力学 等角速转动液体平衡等角速转动液体平衡 非惯性系，相对静止问题非惯性系，相对静止问题 0 1 pf 相对静止平衡微分方程相对静止平衡微分方程 流体力学 相对静止平衡微分方程相对静止平衡微分方程 0 1 pag 0 1 0 1 0

10、 1 z p ag y p a x p a z y x 流体力学 等角速转动液体的平衡等角速转动液体的平衡1 0 1 0 1 0 1 z p ag y p a x p a z y x 流体力学 等角速转动液体的平衡等角速转动液体的平衡2 等压面等压面Cr g z 2 2 2 2 2 2 r g z gdzydyxdxdp 22 流体力学 等角速转动液体的平衡等角速转动液体的平衡3 压强分布压强分布gdzydyxdxdp 22 Cgzrp 22 2 0 22 2 pgzrp z g r gpp 2 22 0 p0 流体力学 2.6 作用在平面上的流体静压力作用在平面上的流体静压力 X Y y x

11、 dA (xc , yc) 1 1 C A C A xxdA A yydA A A x dAyI 2 2 xxcC IIy A 流体力学 作用在平面上的总压力作用在平面上的总压力 AghpF C 0 sin CC yh 流体力学 压力中心（压力中心（xD，yD）1 平行力系对平行力系对 x 轴的力矩之轴的力矩之 和等于合力对和等于合力对 x 轴的力矩轴的力矩 FyydF D 流体力学 压力中心（压力中心（xD，yD）2 压力中心压力中心 yD 0 sin sin XC DC C Ig yy pgyA 表压压力中心表压压力中心 yD XC DC C I yy y A CD CD hh yy 流体

12、力学 压力中心（压力中心（xD，yD）3 表压压力中心表压压力中心 xDFxxdF D xyc DC C I xx y A CD xx 流体力学 平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题 流体力学 平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题1 F C FgA h N1023. 14 4 1 108 . 910 623 Ay I yy C xC CD 4 4 1 dI xC 流体力学 平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题1 60sin CC hy 2 4 225. 060sin10 225. 0 60sin 10 D y m6366.11 CD yyFM mN1007. 1 5 流

13、体力学 平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题2 AghpF Cs Aygp gI yy Cs xC CD sin sin 流体力学 平面上的流体静压力小结平面上的流体静压力小结 计算中要注意的问题计算中要注意的问题 流体力学 等压面思考题等压面思考题 一圆桶中盛有水，静止时自由面为一圆桶中盛有水，静止时自由面为_ 当圆桶以匀角速度绕中心轴旋转时，自由当圆桶以匀角速度绕中心轴旋转时，自由 面为面为_。 流体力学 平板静压力思考题平板静压力思考题 四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高 相同。容器中水的重量比为（自左向右）相同。容器中水的重量比为（自左向右） 9:1:10:2，确定底部所受总压力，确定底部所受总压力 流体力学 小结小结1 流体静压强的特性流体静