2.1两点间的距离公式-(1)ppt课件

1、 一、选择题每题一、选择题每题4 4分，共分，共1616分）分） 1.1.以以A A5 5，5 5）、）、B B1 1，4 4）、）、C C4 4，1 1为顶点的三角形是为顶点的三角形是 （ ） （A A直角三角形直角三角形 （B B等腰三角形等腰三角形 （C C等边三角形等边三角形 （D D等腰直角三角形等腰直角三角形 【解析】选【解析】选B. B. |AB|=|AC|BC|,|AB|=|AC|BC|, ABCABC为等腰三角形为等腰三角形. . 22 22 |AC|= (5-4) +(5-1) = 17, |BC|= (1-4) +(4-1) = 18, 22 |AB|= (5-1) +(

2、5-4) = 17, 2.2.（20192019兰州高一检测过点兰州高一检测过点A(4,a)A(4,a)和点和点B(5,b)B(5,b)的直线与的直线与 y=x+my=x+m平行，那么平行，那么|AB|AB|的值为（的值为（ ） （A A6 6 （B B） （C C2 2 （D D不能确定不能确定 【解析】选【解析】选B. B. 又又过过A A、B B的直线与的直线与y=x+my=x+m平行，平行， b-a=1,b-a=1, 2 22 |AB|= (5-4) +(b-a) =. 2 AB b-a k =b-a. 5-4 3.3.已知两直线已知两直线l1:3x+y-1=0,l2:x+2y-7=0

3、l1:3x+y-1=0,l2:x+2y-7=0相交于点相交于点P P，则点，则点P P到到 原点的距离为（原点的距离为（ ） （A A） （B B） （C C3 3 （D D） 【解析】选【解析】选D.D.由由 得得 P(-1,4),P(-1,4), x=-1, y=4 510 17 3x+y-1=0 , x+2y-7=0 22 |OP|= (-1-0) +(4-0) = 17. 4.4.两直线两直线3ax-y-2=03ax-y-2=0和和(2a-1)x+5ay-1=0(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点分别过定点A A、B B，那，那 么么|AB|AB|等于（等于（ ） （A A） （B

4、 B） （C C） （D D） 【解题提示】先分析两直线的特征，找出【解题提示】先分析两直线的特征，找出A A、B B的坐标，的坐标， 然后利用两点间的距离公式求解然后利用两点间的距离公式求解. . 11 5 89 5 17 5 13 5 【解析】选【解析】选C.C.因直线因直线3ax-y-2=03ax-y-2=0恒过点恒过点(0,-2)(0,-2)， 直线直线(2a-1)x+5ay-1=0(2a-1)x+5ay-1=0恒过点恒过点(-1, ),(-1, ), 22 213 |AB|= (-1-0) +(+2) =. 55 2 5 二、填空题每题二、填空题每题4 4分，共分，共8 8分）分）

5、5.(20195.(2019泉州高一检测泉州高一检测) )点点P(x,y)P(x,y)在直线在直线4x+3y=04x+3y=0上上, ,且满足且满足 -14x-y7,-14x-y7,则点则点P P到坐标原点距离的取值范围是到坐标原点距离的取值范围是_._. 【解析】由【解析】由4x+3y=04x+3y=0得得y= x,x-y= x,y= x,x-y= x, 由由-14x-y7-14x-y7可知可知-6x3,x2-6x3,x20,360,36, , 点点P P到坐标原点的距离到坐标原点的距离 x2x20,360,36, , 0,100,10. . 答案：答案：0,100,10 2 5 x 3 4

6、 - 3 7 3 22222 165 d= x +y = x +x =x . 93 6.6.已知已知A(5,2a-1)A(5,2a-1)、B(a+1,a-4),B(a+1,a-4),当实数当实数a a的值是的值是_时，时，|AB|AB| 取最小值取最小值_._. 【解析】【解析】 当当a= a= 时，时，|AB|AB|取最小值取最小值 答案：答案： 2 2 |AB|= (a+1-5) + a-4-(2a-1) 1 2 222 22 = (a-4) +(a+3) = 2a -2a+25 49 = 2(a -a)+25= 2(a-) +, 2 7 2 2 1 2 497 2 =. 22 1 2 三

7、、解答题每题三、解答题每题8 8分，共分，共1616分）分） 7.(20197.(2019临沂高一检测临沂高一检测) )已知直线已知直线l l经过直线经过直线x+y+1=0 x+y+1=0和和 3x-y+7=03x-y+7=0的交点的交点A A，并且与坐标原点，并且与坐标原点O O的距离为的距离为 求直线求直线l l的的 方程方程. . 【解析】由【解析】由 得得 即即A(-2,1).A(-2,1). 又又|OA|= lOA.|OA|= lOA. 又又OAOA的斜率为的斜率为 所求直线的斜率为所求直线的斜率为2.2. 故所求直线的方程为故所求直线的方程为y-1=2(x+2),y-1=2(x+2

8、),即即2x-y+5=0.2x-y+5=0. 5， x=-2， y=1 x+y+1=0 3x-y+7=0 5， 1 2 -, 8.8.ABDABD和和BCEBCE是在直线是在直线ACAC同侧的两个等边三角形，如下图，同侧的两个等边三角形，如下图， 用解析法证明：用解析法证明：|AE|=|CD|.|AE|=|CD|. 【证明】如图，以【证明】如图，以B B点为坐标原点，取点为坐标原点，取ACAC所在直线为所在直线为x x轴，建轴，建 立平面直角坐标系立平面直角坐标系xOy.xOy. 设设ABDABD和和BCEBCE的边长分别为的边长分别为a,c,a,c, 则则A(-a,0),E C(c,0),D

9、A(-a,0),E C(c,0),Da3 (-,a), 22 c3 ( ,c)， 22 于是于是 所以所以|AE|=|CD|.|AE|=|CD|. 22 c3 |AE|= -(-a) +(c-0) 22 2 22 22 22 2 2222 c3 = a +ac+c 44 = a +ac+c . a3 |CD|= (-)-c +(a-0) 22 a3 =+ac+c +a = a +ac+c . 44 9.(109.(10分分) )在已知直线在已知直线2x-y=02x-y=0上求一点上求一点P P，使它到点，使它到点M M5 5，8 8 的距离为的距离为5 5，并求直线，并求直线PMPM的方程的方程. . 【解析】因为点【解析】因为点P P在直线在直线2x-y=02x-y=0上，上， 故可以设故可以设P(a,2a),P(a,2a), 根据两点间的距离公式得根据两点间的距离公式得 |PM|2=(a-5)2+(2a-8)2=52,|PM|2=(a-5)2+(2a-8)2=52, 也即也即5a2-42a+64=0,5a2-42a+64=0, 解得解得a=2a=2或或a=a= 所