高中数学33模拟方法概率的应用课后作业北师大版必修3

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持3模拟方法一一概率的应用一、非标准1 .下列概率模型中，是几何概型的有（）从区间-10,10内任取出一个数，求取到1的概率；从区间-10,10内任取出一个数，求 取到绝对值不大于1的数的概率；从区间-10,10内任取出一个整数，求取到大于1而小于 2的数的概率；向一个边长为4 cm的正方形内投一点 p,求点p离正方形中心不超过1 cm的概率.a.1个b.2个c.3个d.4个解析：只有和符合几何概型特征，是几何概型.答案：b2 .已知某公交车每10 min一班，在车立m亭1 min,则乘客到达车站能立即上车的概率是（）ab.cd.解析：

2、相当于在区间0,10内任意取一点，求点在9,10内的概率，故所求概率为.答案：b3 .在面积为s的aabc勺边ab上任取一点p,则pbc勺面积不小于的概率是（）a.b.c.d.解析：如图，在ab边上取点p,使，则点p应在线段ap上运动，则所求概率为.故选c答案：c4 .一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体六个表面的距离都大于1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）ab.c.d.解析：依题意，当蜜蜂在正方体内的棱长为2的小正方体内飞行时，可以安全飞行，因此所求概率为.答案：a5 .在区间0,1内任取两个数，则这两个数的平方和在区间0,1内的

3、概率是（）ab.c.d.解析：设任在0,1中取出的数为a, b,若a2+b2也在0,1中，则有0w a2+b2w 1（如图），试验的 全部结果所构成的区域为边长为1的正方形，满足a2+b2在0,1内的点在单位圆内（如图阴影部分），故所求概率p=.答案：a6 .如图，矩形的长为 6,宽为3,在矩形内随机地撒300粒芝麻，数得落在阴影部分的芝麻为125粒，则我们可以估计出阴影部分的面积约为解析：依题意有,解得s阴=7. 5.答案：7. 5,他任分7 .广告法对插播广告时间有规定，某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论意时间打开电视机看该台节目 ，看不到广告的概率约为，那么该台每小时约有 钟广

4、告.解析：这是一个与时间有关的几何概型，这人看不到广告的概率约为 ，则看到广告的概率约为故60x = 6(分钟).答案：68 .如图所示，在直角坐标系内，射线o瑶在60。角的终边上，任作一条射线 oa则射线oa落在/xot内的概率为3解析：以o为起点作射线 oa是随机的，因而射线 oa落在任何位置都是等可能的.落在/ xot 内的概率只与/ xot的大小有关，符合几何概型的条件.记事件b=射线oa落在/ xot内,因 为/ xot=60 ,所以 p(b)=.答案：9 .投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0,两个面标的数字是 2,两个面标的数字是

5、 4,将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面 出现的数字分别作为点 p的横坐标和纵坐标.(1)求点p落在区域c:x2+y2w 10内的概率；(2)若以落在区域c上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域m在区域c上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域m上的概率.解 ：(1) 以 0,2,4 为横、 纵 坐标 的 点 p 共有 (0,0),(0,2),(0,4),(2,0),(2,2),(2,4),(4,0),(4,2),(4,4)9个，而这些点中，落在区域 c内的点有：(0,0),(0,2),(2,0),(2,2)4个，由古典概型概率公式，得所求i率为.(2)因为区域m为边长为2的正方形，其面积为4,而区域c的面积为1071 , 所以由几何概型概率公式，得所求概率为.10 .已知函数 f (x) =-x 2+ax-b.(1)若a, b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求f(x)有零点的概率；(2)若a, b都是从区间0,4上任取的一个数，求f (1) 0的概率.解：(1)a, b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，则基本事件的总数为5x 5=25.f(x)有零点的条件为=a2-4b0.即a24b;而事件“a24b”包含12个基本事件:(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),(4,0),(4,1),(4