高中数学第三章基本初等函数（Ⅰ）3.2对数与对数函数3.2.3指数函数与对数函数的关系教学素材新人教B版必修1

1、3.2。3 指数函数与对数函数的关系教学建议1.教学过程中要注意让学生掌握指数函数与对数函数的关系和它们之间的相互转化,掌握函数及其反函数的图象关于直线y=x对称.在解决有关指数函数和对数函数的问题时，要注意数形结合,注意运用复合函数“同增异减的单调性原则,注意分类讨论。2.对于反函数概念的理解要注意以下几点:(1)反函数的定义域与值域恰好是原来函数的值域与定义域，由此我们在求一个函数的值域（或定义域）时,可改求它的反函数的定义域（或值域）。（2）对于任意一个函数y=f（x)不一定总有反函数，只有当确定这个函数的映射是一一映射时,这个函数才存在反函数.y=f（x）只有存在反函数时,才可由y0=

2、f（x0)得出x0=f-1(y0)或由b=f1(a)得出a=f(b）。偶函数一般不存在反函数。（3）若y=f(x）的反函数为y=f-1（x),则 y=f（x)与y=f1（x）在各自的定义域内具有相同的单调性.备用习题1.已知logb2b2a d.2c2a2b解析：01，logbloga2a2c.故选a。答案：a2.若函数f(x）的反函数为f-1（x)=2x+1，则f（1)的值为（ ）a.4 b.4 c。1 d。1解析：令f（1）=t,则f1（t)=1，即2t+1=1。t+1=0.t=1，即f（1）=1.故选d。答案：d3.已知函数f（x）=loga（xk)的图象过点（4,0），而且其反函数f1

3、（x)的图象过点(1，7)，则f(x)是（ ）a.增函数 b。减函数 c.奇函数 d。偶函数解析：函数f（x）=loga(xk）的图象过点（4，0），loga(4k）=0。k=3。f（x）=loga（x-3).又反函数f1(x）的图象过点（1，7）,f(x)过点(7，1).loga4=1。a=4.f(x）为增函数.故选a.答案:a4.设f(x)=则满足f（x)的x的值为_.解析：由f(x)=得x=3.答案：3尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受

4、到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users care and support, tha