北师大版九年级数学上册《反比例函数的图象与性质》教案

1、课 题：第五章 第2节反比例函数的图象与性质（2）课 型：新授课教学目标：1. 结合课件探索反比例函数的增减性及对称性质.（重点） 2灵活应用反比例函数的性质解答问题(难点)教法与学法指导：这节课主要采用我校“一案三环节”课堂教学模式，体现“自主探究合作交流灵活应用”的教学思想.通过几何画板制作课件，使点在双曲线上运动，让学生观察随着x的增大，点的纵坐标y怎样变化，提示学生学会探究、交流、总结，从而理解知识的生成和应用. 课前准备：制作课件，学生预习学案.教学过程：一.情景导入 明确目标组织教学，在黑板上板书课题：5.2反比例函数的图象与性质（2），并板书本节课要研究的内容，一.图象，二.位置

2、，三.增减性，四.对称性.师.提问：同学们上一节课,我们学习了反比例函数的图象，位置与k的关系，请同学们回顾一下？生 .反比例函数的图象是双曲线; 当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时， y的值随x值的增大而减小.师 边演示课件，边鼓励这个同学，总结的很好，注意到了k0；用朋友是语气问，你们同意他的观点吗？生2 老师，我认为他说的不对，应当是:当k0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小.师 观察的很仔细，你可以解释为什么强调“在每个象限内”吗？生2.当x 由负数，逐渐增大到正数时，函数值y比第三象限函数值要大，而不是变小了；但在第一象限，仍然是y的值随x值的增大而减小.所以

3、，要加“在每个象限内”.生1（很兴奋地说）老师我明白了.设计意图：为学生提供了思考的时间，使学生在观察、交流中发展分析能力和从图象中获取信息的能力.教师活动：演示k0时，同学们交流积极，对于前提“在每个象限内”，解释清晰，所以，k0时，图象都位于第一、三象限内；当k0, y的值随x值的增大而减小, x1 x2y2 y3.师.利用展示台，共同看这个同学的解答，问，你同意他的解答吗？学生活动：有争执，讨论激烈，部分同学不同意，急于解释清楚为什么不对？教师活动：让学生自告奋勇上讲台解释不同意的理由，锻炼表达能力.生2.他错误地使用了反比例函数的性质，他使用的前提条件是在每个象限内，而此题中的, x1

4、(-2)，x2(-1)，x3(2)不在一个象限内，所以不能直接用性质解答，正确的解法是代入求出函数值，y1= -2，y2= -4，y3= 2，所以y3 y1 y2.师.很好，给予鼓励，现在同学们明白了吗.生.明白了.师.还有不同的解法吗？生3.老师，有，可以画简图，标注点的位置，很方便.学生活动：这个学生上黑板上板演过程，其他同学注意观察，理解，当看到这个同学的解答后，感觉这种方法更简便.教师活动：给予同学们热烈的鼓励，并作总结，这两种方法都是特例法，一是数值，一是图象，希望同学们课下多交流学习的经验，共同提高.设计意图：让学生明白性质要理解应用，不能生搬硬套，否则就会出错；同时，让同学们大胆

5、交流，敢于表现，出错不可怕，重在更正认识，在以后的解答中少出现错误.板书设计5.2反比例函数的图象与性质（2）一性质 二.应用1.图象， 3.增减性 2.位置， 4.对称性 教学反思本节课学习的主要内容是理解反比例函数的主要性质，同时能够灵活应用解答问题，在学习过程中，让学生经历观察、归纳、交流等数学活动，逐步提高从函数图象中获取信息的能力.反比例函数的性质是在学生已经知道了反比例函数的图象的画法基础之上进一步去研究的,同时，反比例函数的图象限于画图不能展示其全貌，造成理解、观察的困难.所以，针对教材及学生的实际情况，我精心准备，一是，利用几何画板做动态课件突破难点，二是，在设计本节课的教学环节时，围绕着增加学生学习的兴趣，降低思维难度，减少学生对函数学习的畏惧心理，强化主动的学习动机，为学生自信的心理品质的发展和学习的主动性培养