九年级数学第三次月考试卷

1、永康中学数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是（ ）a. 2 b. c. d. 2截止到2008年5月31日12时，四川汶川大地震共收到国内外捐款401亿元，用科学记数法表示为（ ）(第4题图)a元b元cd3 .如图所示的几何体的主视图是( )4. 如图，a、b 、c是o上三点，若aoc=40，则abc的大小是( )a80 b40 c20 d105 .观察下面图案，在a，b，c，d四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）abcd（1） 6. 下列各点在反比例函数的图象上的是（ ）a（3,2） b（3,2） c（1,5 ） d（-2,3）7在abc中，c9

2、0，ab13，bc12，则sinb的值为（ ）.a、 b、 c、 d、 8. 函数y=- 2（x+3）22的图象的顶点坐标是（ ） a、（3，2） b、（3，2） c、（3，2） d、（3，2）9下列命题中正确的是（ ）（a）半圆或直径所对的圆周角是直角（b）相等的角是对顶角（c）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（d）对角线互相垂直的平行四边形是正方形10均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中oabc为一折线），则这个容器的形状为（ ） (第13题图)二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：x24 = .12下面图

3、形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 （第15题图）13如图，d、e分别是ab，ac中点，现测得de的长为20米，则池塘的宽bc长为 米14已知o1的半径为2，o2的半径为r，两圆的圆心距o1o2=5请 写出一个满足条件的r值，使o1与o2相交，则r= 15. 一次函数与二次函数的图象如图所示，下列结论 ；中，错误的结论序号是 .(第16题图)16如图，已知aob=30，点p在oa上，且op=，m是oa上的点，在ob上找点n，以p、m、n为顶点作正方形，则on= .（如果结果中有根号请保留）三、解答题（本题有8小题，第1719

4、题每题6分，第20、21题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.每题都必须写出解答过程.）17（6分）（1）计算：（2）解方程： abcdef（第18题图）18（6分）如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：猜想：证明： 19（本题6分）在湖南电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论（1）用树状图(或列表)写出三位评委给出选手的所有可能的结论；（2）对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？20(本题8分)如图,直线ab与o相切于点b,过点o的直线

5、交o于点c,d.在o上取一点e,连结be和de,be与直径cd的交点为f.已知a=30,ab=.(1)求o的半径;(2)求e的度数;(3)求阴影部分的面积.（结果保留三个有效数字）21. （本题8分）为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你

6、根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数是 ；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中元部分所对应的圆心角是 度0.3元部分所对应的圆心角是 度；（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？类别10203040500人数453312自备0.1元0.2元0.3元并根据调查情况，谈谈你的看法.0.1元135自备900.2元0.3元22. （本题10分）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型

7、货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.（1 ）若3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？23（本题10分）探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数与层数之间满足关系式为整数。 例如，当时，则_，_。 第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）。 如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由。 设每个仪器箱重54n

8、（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160n，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？24（本题12分）如图，四边形abco是矩形，点a（3，0），b（3，4），动点m、n分别从点o、b出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动。过点n作npoc，交ac于点p，连结mp，已知动点运动了x秒，mpa的面积为s。（1）求点p的坐标。（用含x的代数式表示）（2）写出s关于x的函数关系式，并求出s的最大值。（3）当apm与aco相

9、似时，点p的位置有几种情况？选择一种，并求出点p的坐标。（4）pma能否成为轴对称图形？如能，求出所有点p的坐标；如不能，说明理由。19.（1）（3分）画出树状图来说明评委给出选手的所有可能结果：甲乙丙通过通过待定通过待定通过待定待定通过待定通过待定通过待定（2）（3分）由上可知评委给出选手所有可能的结果有种 对于选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有种，即“通过通过待定”、“待定待定通过”，所以对于选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是23（1）112 912分（2）方法一：3分 即第n层比第(n+1)层多堆放(31-2n)个仪器箱。4分 方法二： 3分 由此得，即第n层比第(n

10、+1)层多堆放(31-2n)个仪器箱。4分（3）方法一：5分 由题设条件，当 仪器箱最多可以堆放12层。6分 方法二：由的图像知：仪器箱最多可以堆放12层。6分（4） 由题意得即第1层中每个仪器箱承受的平均压力为46.75n8分 当n=5时，第1层中每个仪器箱承受的平均压力为 当n=6时，第1层中每个仪器箱承受的平均压力为 因此，该仪器箱最多可以堆放5层。10分 说明：本题体现了“估算”思想，体现了“优选”思想，对这类问题能从“中点”处、“黄金分割点”处思考，是学生数学素养的体现。22(1) 35+63=3330，31+62=1513，2分3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救

11、灾物资一次性地运到灾区3分(2) 设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(9x)辆，4分由题意得：6分解得：1.5x58分注意到x为正整数，x=2，3，4，59分安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：方 案方案一方案二方案三方案四甲种货车2345乙种货车765410分说明：若分别用“1、8”，“2、7”等方案去尝试，得出正确结果，有过程也给全分.24. （本题12分）解： （1）延长np交x轴于点d。da=x，od=3-x，pdacoa，pd=x （2分） p（3-x，x） （1分）（2）s=（3-x）x=-x2+2x（2分） 由顶点坐标公式可求顶点(,) 当x=,s最大值=.（1分）(3)有三种情况（1分）:当apmaco时,3-x=x, x=,p(,2)（1分）(