高中数学必修五测试题含答案

1、高一数学月考试题选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 11 .已知数列an中，ai 2, an1 an (n n) 则a的值为 2，a. 49b. 50c. 512. j2+ 1与72- 1,两数的等比中项是()1a. 1b. - 1c. 1d. 一23 .在三角形 abc中，如果 a3bc,那么a等于( )d. 52)a. 300b. 600c. 1200d. 1500, c cosc _.4 .在/abc中，- ，则此三角形为（）b cosba .直角三角形；b.等腰直角三角形c.等腰三角形d.等腰或直角三角形5.已知an是等差数列，且 a2+ a3+ a10+ an=48,则

2、 a6+ a7=()a. 12b. 16c. 20d. 24-9 -6 .在各项均为正数的等比数列bn中，若b7 b83则 10g 3 h 10g 3 b210g 3 b14 等于()(a) 5(b) 6(c) 7(d)87 .已知 a,b 满足：a =3, b =2, a b =4,则 a b =()8. 一个等比数列a. .3b. .5c. 3d .10 an的前n项和为48,前2n项和为60,贝u前3n项和为（a、63 b 、108 c 、75 d 、839 .数列 an满足 a1 = 1, an+1 = 2an + 1( nc n+),那么 a4 的值为().a. 4b. 8c. 15

3、d. 31 10.已知 abc中，/ a=60, a= 病,b = 4,那么满足条件的 abc的形状大小（）.a.有一种情形b.有两种情形c.不可求出d.有三种以上情形11.已知d c b三点在地面同一直线上,dc=a,从c d两点测得a的点仰角分asin sinsin( )c.acos cossin( )dacos coscos( )别为a、3 （a 3）则 a点离地面的（wj ab等于asin sincos( )12.若an是等差数列，首项ai0, a4+a50, a4 - a50成立的最大自然数 n的值为（）.a. 4b. 5c. 7d. 8二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分

4、）13 .在数列an中，其前n项和sn = 3 2n+k,若数列an是等比数列，则常数 k的值为14 . abc中，如果一a = b = ,那么 abc是 tan a tan b tanc 一-115 .数歹u an?两足 a2 ,an an 1 ,贝u an=;16 .两等差数列 和bn,前n项和分别为sn,tn,且容 7n j ,tn n 3则a2 a20等于b7 b15三.解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10）分已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中 a 1,2若c 25，且c a ,求c的坐标;_ .、.5 一(2)若|b|=

5、，且a 2b与2a b垂直，求a与b的夹角 2sin c 318. (12 分) abc中，bc= 7, ab= 3,且=sin b 5(1)求 ac；(2)求/ a.19.(12分)已知等比数列an中,a1 a3 10,a4a64项及前5项和.2 0. (12 分)在abc 中，c . c cos ,sin 一 22c cos, 2.c sin2 ，且m和n的夹角为-.3(1)求角c;(2)已知c=-2角形的面积述求2a b.a8= 4.21. (12分)已知等差数列an的前n项的和记为sn.如果 (1)求数列an的通项公式;(2)求sn的最小值及其相应的n的值;22. (12分)已知等比数

6、列an的前n项和为sn,且an是sn与2的等差中项,等差数列bn中，b1= 2,点p(bn, bn+1)在一次函数y x 2的图象上.求a1和a2的值;求数列1,0的通项2口和4；设cnan bn,求数列cn的前n项和tn.高一数学月考答案选择题。1-5 dcbcd.填空题5-10 cdacc11-12 ad13.14.15.2.解答题16.等边三角形1492417.解：设c(x,y),c/ a, a(1,2), 2x y 0, y 2x|c| 2 5,2 5,22_ _20, x 4x 20(2,4)，或 c(2, 4)(a 2b)(2a b),(a 2b) (2a b)-22a3a b 2

7、2b 0,2|a|2 3ab 2|b|2|a|225,|b|-,代入上式, 45 3a1a | -5,1b| 25cos1,|a| |b|0,18.解：（1）由正弦定理得ac ab ab sinc 3 仃 5 3 口= = ac= = 5 .sin b sinc ac sin b 53(2)由余弦定理得 222人 ab ac bc 9 25 491cos a= 一 ,所以/ a= 120 .s5581(-)a1(1q )21 q1 13121220 (1) c=.(2) ab=6,a + b=1122ab ac2 3 5219.解：设公比为 q , 1分2a1 a1q10由已知得5 3分355

8、aq aq-4a1(1 q2) 1032、5a1q (1 q) 431r一1+得 q 一,即q - , 7 分82b 1将q一代入得a18, 82分31.3_a% aq 8 (万)110分21.解：（1）设公差为d,由题意,a4 = 12ai+3d = 12a8= 4ai+7d= 4解得d=2ai = - 18所以 an=2n-20.(2)由数列an的通项公式可知，当 n9 时，an11 时，an 0.所以当n=9或n=10时，s取得最小值为 s9=s10= 90.22.解：(1)由 2an sn 2 得：2a1 s 2 ； 2a1 a 2 ； a1 2；由 2an sn 2 得：2a21s22 ； 2a1a1a22； a24；(2)由 2an sn 2-得2an1sn 12 ；(n2)将两式相减得：2an2an1snsn1 ；2an2an 1 an ；an2an1(n 2)所以：当 n 2时：an a22n 2 4 2n 2 2n