高中数学33计算导数同步练习含解析北师大版选修11

1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持1计算导数课时目标1. 会计算函数在一个点处的导数 .2. 理解导函数的概念.3. 了解导数公式表文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持1 .计算函数y=f(x)在点x=xo处的导数的步骤：(1)计算函数的增量：ay=f( ax+xo) f(x 0)右八、八一ay f xo+ ax f xo(2)确定平均变化率：-2=a xa x(3)当ax趋于0时，得到导数：(x o)=f lim - x 0xo ax f xoax2.导函数一般地，如果一个函数f(x)在区间(a, b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f

2、 (x), 则f (x) =,则f (x)为f(x)的,简称导数.3.导数公式表函数导函数函数导函数y= c(c是常数)y = 0y = sin xy = cosxay = x(a为实数). ja ty = a xy = cos xy =- sin xxy = a(a0 , aw 1)y = axln a 特别j地(ex)= exy = tan x,1y =2c cos xy= log a x (a0 , aw 1)，y , xln a1特别地(ln x)=- 、xy= cot x,1y = . 2sin x8、选择题1.已知函数f(x)1了，则f (x)等于()a.b.d .32.a.c.3

3、.a.1曲线y=- -在点 xx 4y 4 = 0x 4y = 02,12处的切线方程为(b. x y 4 = 0d. 2x 4y 4= 0函数y= 3x2+ 2x+ 1在点x= 1处的导数为b. 7c. 8)d. 14.曲线y=x2上切线倾斜角为 十的点是(a.5.a.c.(0,0)114 161函数y=(x 1)2的导数是( (x-1)22(1 -x)b. (2,4)1d. 2,b.d14)2(x 1)一 26.y = cos xau.兀一一 在点x=处的导数为6b 4b 2c.二、填空题7.函数y= 5x+4的导数为8 .函数f(x) =x2 + 3x导数为5的点是9 .曲线y= ln

4、x在x= 1处的切线斜率为 三、解答题10 .已知函数y=x2+4x,求x=1,2处的导数值.11 .已知f(x) =log 叵,利用导数公式求f (2).9 = 8s f ；一l = 1 x 2x xc. 2d. 3x2f (x) - (2x - 1)f(x)=1,求f(x)的解析式.12 .给出下列结论:(cos x) = sin x ； sin若y=7，则y，=- j； xx其中正确的个数是()a. 0b. 113 .已知f (x)是一次函数，1 . “函数f(x)在点x0处的导数”是一个数值，不是变数，“导函数”是一个函数，二者有本质的区别，彳!又有密切关系，f (x 0)是其导数y

5、= f (x)在x = x0处的一个函数 值，求函数在一点处的导数，一般先求出函数的导数，再计算这一点处的导数值.2 .可以利用导数公式计算函数在某点处的导数. 3计算导数知识梳理2. f (x)= lxm0f x+ax f xax导函数1.2.3.4.5.6.7.8.9.解析 y1一, xf=1.10.解 f (1)=lim f1 + ax - f 11+ax= lim 人x 0a xa x 2+ax x6= limntt= 6.x 0axax一 1 一 4(2) = lim fx 02+ax f 2ax作业设计b a c db c5 (1,4)12+ ax 2+4 2+ ax 224x2ax=8.i 2ii 解-f(x)= o0gmx=xnrxnt，if (2)”.12 . b13 .解 由f (x)为一次函数可知f(x)为二次函数.设 f(x) =ax2+bx + c (a w0),则 f (x) =2ax+b.把 f(x) , f (x)代入方程 x2f (x) (2x 1)f(x) =1 中得：x2(2ax + b) (2x 1)(ax+ bx + c) = 1,即(a b)x 2 + (