数学学科参赛试卷 永顺县高坪乡初级中学张宜花

1、2016年湘西自治州初中毕业学业模拟考试数学试题卷制卷人：永顺县高坪乡初级中学 张宜花姓名： 准考证号： 注意事项：1、本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效2、答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚3、答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回4、本试卷四大题，26小题，时量120分钟，满分150分一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分 将正确答案填在答题卡相应横线上）13的相反数是2 16的算术平方根是 3分解因式：ax49ay2=4在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影

2、长为25m，那么这根旗杆的高度为15mCFDBEAP（第7题）5如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为 （第5题） （第6题）6如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2= ABEGCD（第8题）7如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，则的度数是 8如图，点是的重心，的延长线交于，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2二、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分 将每个小题所给四个选项中惟一正确选项的代号在答题卡上填涂）9化简的结果（）A3B4C5D510任意给定一个非零数，按图所示的程序

3、计算最后输出的结果是（）结果+2m m平方m Am Bm2 Cm+1 Dm-111点P（2，4）关于原点对称的点是（）A(2,4) B(4,2) C(2,4) D(2, 4) 12 以下四个命题正确的是（）A任意三点可以确定一个圆B菱形对角线相等C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D平行四边形的四条边相等13由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）正面（第13题图） ABCD 14已知二次函数y =ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ) A. abc 0 B. b2-4ac 0 C.2a+b 0 D.4a-2b+c0 （14题图）15题图CABCDE

4、15.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（）AsinABE = BEBD=EDB CAD=BC DABECBD16为了考查湘西自治州初中毕业生数学毕业会考的情况，从中抽查了400名考生的成绩，在这个问题中，总体是指（）A湘西自治州所有初中毕业生 B湘西自治州所有初中毕业会考数学成绩 C被抽查400名考生 D被抽查400名考生初中毕业会考数学成绩 三、解答题（本大题7小题，共56分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）17. （本小题满分9，（1）题4分，（2）题5分）（1）计算：4 cos45-+(-) +(-1

5、)3； （2）解方程. 18. （本小题满分5分） 1， 解不等式组：3（x - 1）2 x + 1. 19. (本小题满分8分) 随着国家刺激消费政策的落实，河东区拥有家用汽车的数量快速增长，截止2015年底该区家用汽车拥有量为76032辆己知2013年底该区家用汽车拥有量为52800辆请解答如下问题：（1）2013年底至2015年底我区家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？（5分）（2）为保护城市环境，区政府要求到2016年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2015年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4，要达到区政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆

6、？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）（3分）20（本小题满分10分）如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（6分）（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP的值（4分）21（本小题满分10分）如图，AB是eO的直径，C是AB的中点，eO的切线BD交AC的延长线于点D，E 是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交eO于点H，连接BH（1）求证：AC=CD；（4分）（2）若OB=2，求BH的长（6分）22.（本小题满分6分）如图，山坡上有一棵树AB，树

7、底部B点到山脚C点的距离BC为6 米，山坡的坡角为30. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45，树底部B的仰角为20，求树AB的高度.（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）23. （本小题满分8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数yx5的图象

8、上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.四附加题，相信自己，加油啊！（本大题3小题，共30分）（第24题）24（本小题满分5分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 第25题25（本小题满分5分）如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 26（本小题满分

9、20分）已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4，（1）求二次函数解析式；（5分）（2）若=，求k；（10分）（3）若以BC为直径的圆经过原点，求k（15分）制卷人：永顺县高坪乡初级中学 张宜花2016年湘西自治州初毕业学业数学模拟考试参考答案及命题意图题 号参考答案评分标准命题意图134分相反数224分根式的算术平方根3a（x23y）（x2+3y）4分提公因式法与公式法的综合运用4154分利用了同时同地物高与影长成正比544分垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理664分反比例函数系数k的几何意义7184分三角形的中位线与等腰三角形有关知识82，

10、 184分三角形重心与旋转有关知识9C4分代数式的了解的考查10C4分代数式的了解的考查11C4分点在坐标中对称的知识考查12A4分命题与定理13C4分三视图14D4分二次函数有关知识15D4分轴对称及锐角三角函数知识16B4统计的有关概念17（1）解：原式=4-2+1-1 =02） 经检验，是原方程的根2分4分2分3分4分5分简单的计算解分式方程与验根18解：由得3（1 + x）- 2（x-1）6， 化简得x1. 由得3x 3 2x + 1， 化简得x4. 原不等式组的解是x1. 1分2分3分4分5分不等式组的解法的考查19解：（1）设2013年底至2015年底我市家用汽车拥有量的年平均增长

11、率为。，解之得：，（舍去），（2）设每年新增家用汽车数量辆，80000答：2013年底至2015年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率为20%。每年新增家用汽车数量最多不超过5056辆。1分3分5分7分8分一元二次方程解决实际问题20（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBCDAE=AEBAE是角平分线，DAE=BAEBAE=AEBAB=BE同理AB=AFAF=BE四边形ABEF是平行四边形AB=BE，四边形ABEF是菱形（2）解：作PHAD于H，四边形ABEF是菱形，ABC=60，AB=4，AB=AF=4，ABF=ADB=30，APBF，AP=AB=2，PH=，DH=5，tanADP=2

12、分4分6分2分4分菱形的判定；平行四边形的性质；解直角三角形21（1）证明：连接OC，C是AB的中点，AB是O的直径，OAB，BD是O的切线，BDAB，OCBD，OA=OB，AC=CD；2分4分圆的切线，三角形全等相似的判定与性质；勾股定理有关知识.（2）解：E是OB的中点，OE=BE，在COE和FBE中，COEFBE（ASA），BF=CO，OB=2，BF=2，AF=2，AB是直径，BHAF，ABFBHF，=，ABBF=AFBH，BH=2分4分6分22解：在RtBDC中，BDC = 90，BC = 6米，BCD = 30， DC = BCcos30 = 6= 9， DF = DC + CF =

13、 9 + 1 = 10， GE = DF = 10. 在RtBGE中，BEG = 20， BG = CGtan20 =100.36=3.6， 在RtAGE中，AEG = 45，AG = GE = 10， AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB的高度约为6.4米. 2分4分6分解直角三角形有关知识解决实际问题23（1）点Q所有可能的坐标有（1，2），（1，3），（1，4）（2，1），（2，3），（2，4） （3，1），（3，2），（3，4） （4，1），（4，2），（4，3） 共12种（2）共有12种等可能的结果，其中在函数y=x+5的图象上的有4种，即：（1，4），

14、（2，3），（3，2），（4，1），点（x，y）在函数y=x+5的图象上的概率为：. （3）x、y满足xy6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况. . 公平的游戏规则为：若、满足则小明胜，若、满足6则小红胜. 2分4分6分8分概率初步有关知识 24355分阴影部分的棉面积 254，5分规律问题26解：（1）二次函数y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，=2，0=0+0+c，b=4，c=0，y=x2+4x（2）如图1，连接OB，OC，过点A作AEy轴于E，过点B作BFy轴于F，=，=，=，EBFC，=y=kx+4交y=x2+4x于B，C，kx+4=x2+4x，即x2+（k4）x+4=0，=（k4）244=k28k，x=，或x=，xBxC，EB=xB=，FC=xC=，4=，解得 k=9（交点不在y轴右