初三数学专题复习

1、初三数学综合复习一、甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2：乙口袋中装有三个相同的小球， 它们分别写有3、4和5：丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7.从这3个口 袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？二、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点p处测得教学楼a位于北偏东60。方向, 办公楼b位于南偏东45。方向,小明沿正东方向前进60米到达c处，此时测得教学楼a恰 好位于正北方向，办公楼b正好位于正南方向.求教学楼a与办公楼b之间的距离（结果精确到0.1米，供选用的数据：&f.414,有 f/

2、732）.，一5y =三、图中的曲线是函数x （m为常数）图象的一支.）求常数m的取值范围: 若该函数的图象与正比例函数） = 2、图象在第一象限的交点为人（2, n）,求点a的坐标及反比例函数的解析式四、如图，已知点e在直角 abc的斜边ab上，以ae为直径的。o与直角边bc相切于 点 d, zb = 30./ o求证：(1) ad平分nbac, (2)若bd= 3后，求be的长.4x+2,+二 - 1五、解方程：x-l l-x六、某商店第一次用600元购进2b铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次5每支的进价是第一次进价的i倍，购进数量比第一次少了 30支.(1)求第一次每支铅

3、笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？七、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每 吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.（1）某月该单位用水3200吨，水费是 x 元：若用水2800吨，水费是 x 元:（2）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式；（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水多少吨八、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍， 组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需

4、科技类书籍80本，人文类书 籍50本：组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本.（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来：（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说 明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？九、如图1,在平面直角坐标系中，二次函数丁 =3+以+。5）的图象的顶点为口点, 与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，a点在原点的左侧，b点的坐标为（3, 0）,ob=oc , tanzaco= 3 .(l)求这个二次函数的表达式.(2)经过c、d两点的直线，与x轴交于点e,在该抛物线上是否存有这样的点f,使以 点a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形？若存有，请求出点f的坐标：若不存有， 请说明理由.(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于m、n两点，且以mn为直径的圆与x轴相切， 求该圆半径的长度.(4)如图2,若点g (2, y)是