浮点数的表示和计算

1、计算机组成原理实验报告年级、专业、班级姓名实验题目浮点数的表示和计算实验时间实验地点a 主 404实验成绩实验性质验证性设计性口综合性教师评价：口算法/实验过程正确；口源程序/实验内容提交程序结构/实验步骤合理；口实验结果正确；口语法、语义正确；口报告规范；其他：评价教师签名：一、实验目的(1) 深入掌握二进制数的表示方法以及不向进制数的转换；(2) 掌握二进制不向编码的表示方法；(3) 掌握ieee 754中单精度浮点数的表示和计算。二、实验项目内容假设没有浮点表示和计算的硬件，用软件方法采用仿真方式实现ieee 754单精度浮点数的表示及运算功能，具体要求如下：(1)程序需要提供人机交互方

2、式( gui或者字符界面)供用户选择相应的功能；(2)可接受十进制实数形式的输入，在内存中以ieee 754单精度方式表示，支持以二进制和十六进制的方式显示输出；(3)可实现浮点数的加减乘除运算；(4)可以使用80x86或mips或arm汇编指令，但是不能使用浮点指令，只能利 用整数运算指令来编写软件完成。三、实验过程或算法(源程序)1.本次项目我们采用单精度浮点数格式读入两个浮点数，并读入一个操作符，然 后根据操作符类型选择运算类型，加法指令如下：sum:subu $sp, $sp, 32sw $ra, 20($sp)sw $fp, 16($sp)addiu $fp, $sp, 28sw $

3、a0,0($fp)#calculate the first numberandi$s2, $s0,0x80000000# s2 is the signsrl $s2,$s2, 31andi$s3, $s0,0x7f800000# s3 is the exponentsrl $s3,$s3, 23andi$s4, $s0,0x007fffff# s4 is the fractionaddi $s4, $s4, 0x00800000 #calculate the second numberandi$s5, $s1,0x80000000# s5 is the signsrl $s5,$s5, 31a

4、ndi$s6, $s1,0x7f800000# s6 is the exponentsrl $s6,$s6, 23andi$s7, $s1,0x007fffff# s7 is the fractionaddi $s7, $s7, 0x00800000sub $t0,$s3, $s6blt $t0,0, suml1# addsubbgt $t0,0, suml2# subaddbeq $t0,0, suml32.减法指令如下：mysub: subu $sp, $sp, 32 sw $ra, 20($sp)sw $fp,16($sp)addiu$fp, $sp, 28sw $a0,0($fp)#c

5、alculate the first numberandi$s2, $s0,0x80000000# s2 is the signsrl $s2,$s2, 31andi$s3, $s0,0x7f800000# s3 is the exponentsrl $s3,$s3, 23andi$s4, $s0,0x007fffff# s4 is the fractionaddi $s4, $s4, 0x00800000 #calculate the second numberxori$s5, $s1,0x80000000# s5 is the signsrl $s5,$s5, 31andi$s6, $s1

6、,0x7f800000# s6 is the exponentsrl $s6,$s6, 23andi$s7, $s1,0x007fffff# s7 is the fractionaddi $s7, $s7, 0x00800000sub $t0, $s3, $s6blt $t0,0, subl1bgt $t0, 0, subl2beq $t0, 0, subl3# +,-# -,+# +,+ or -,-3.乘法指令如下：mutilstart: srl$t2, $s0, 31srl $t3, $s1, 31sll $t4, $s0, 1srl$t4, $t4, 24# expsll$t5, $s

7、1, 1srl$t5, $t5, 24# exp # 01fracsll $t6,$s0, 9srl$t6, $t6, 9ori$t6, $t6, 0x00800000sll$t6, $t6, 8addi$t4, $t4,1# 01fracsll$t7, $s1, 9srl$t7, $t7, 9ori$t7, $t7, 0x00800000sll$t7, $t7, 8addi$t5, $t5,1sub$t4, $t4, 127add$t4, $t4, $t5# final expsub$t5, $t5, $t5mutilcomparesign:add$t2, $t2, $t3sll$t2, $

8、t2, 31# final signmultu $t6, $t7mfhi$t5#regularandi$t8, $t5,0x80000000beq$t8, 0x80000000, mutilnextsll$t5, $t5, 1sub$t4, $t4, 1mutilnext:sll $t5, $t5,1# ieee754sub$t4, $t4, 1srl$t5, $t5, 9# final fractionmutilfinal: sll$t4, $t4,24srl$t4, $t4, 1addu$t2, $t2, $t4addu$t2, $t2, $t5# resultadd $s2,$t2, $

9、zero# save resultli $v0,4la $a0,msg3syscallli $v0,2mtc1$t2, $f12syscallla$a0, msg0# new lineli$v0, 4syscalliw$ra,20($sp)iw $fp,16($sp)addiu$sp, $sp, 32jr$ra4.除法指令如下dividestart:srl$t2, $s0, 31srl$t3,$s1, 31sll$t4,$s0, 1srl$t4,$t4, 24# expsll$t5,$s1, 1srl$t5,$t5, 24# expsll$t6,$s0, 9srl$t6,$t6, 9ori$t

10、6,$t6, 0x00800000sll$t7,$s1, 9srl$t7,$t7, 9ori$t7,$t7, 0x00800000sub$t4,$t4, $t5# final expaddi$t4, $t4,127sub$t5,$t5, $t5dividecomparesign:add$t2, $t2, $t3sll$t2,$t2, 31# final signsub$t8,$t8, $t8# use to record dividsub$t3,$t3, $t3# use to record remaindersub$t5,$t5, $t5# use as counterdividecompa

11、rebge $t5,24, dividebreakout #compare the two numberblt$t6,$t7, dividelowerdividegreater:sub $t6,$t6, $t7#divide is lowersll$t6,$t6, 1sll$t8,$t8, 1addi$t8, $t8,1addi$t5, $t5,1jdividecomparedividelower:sll$t6, $t6,1sll$t8,$t8, 1addi$t5, $t5,1jdividecomparedividebreakout: blt$t8,0x00800000, dividedosl

12、lbge$t8,0x01000000, dividedosrlj divideresultdividedosll: sll$t8, $t8, 1$t4, $t4, 10x00800000, dividedosllleresultsubiblt $t8,j dividdividedosrl: srl$t8, $t8, 1addi$t4, $t4, 1bge $t8,0x01000000, dividedosrlj divideresultdivideresult:bgt $t4, 255, divideoverflowsll $t8,$t8, 9srl $t8,$t8, 9sll $t4,$t4

13、, 24srl $t4,$t4, 1add $t2,$t2, $t4add $t2,$t2, $t8add $s2,$t2, $zero# save resultli $v0,4la $a0,msg3#output messagesyscall li $v0,2mtc1$t2, $f12syscallj diviedenddex2:subu $sp, $sp, 32sw $ra,20($sp)sw $fp,16($sp)addiu$fp, $sp, 28sw $a0,0($fp)add $a0,$s2, $zeroadd $t9,$zero, $a0sub $t6,$t6, $t6# set

14、$t6=0sub $t7,$t7, $t7# set $t7=0addi$t5, $zero, 32# set $t5=32 as a counteraddi$t8, $zero, 0x80000000# set $t8=1000 00005.十进制转换为二进制指令如下:0000 0000 00000000 0000 0000beginloop:addi$t5,$t5, -1# counter -and$t7, $t8,$t9srl$t8,$t8, 1srlv $t7,$t7, $t5add $a0, $t7,$zero#output one bitli $v0,1syscallbeq $t5

15、, $t6, exist #if equals jump exist j beginloop6.十进制转换为十六进制指令如下：dex16: subu $sp, $sp, 32 sw $ra, 20($sp) sw $fp, 16($sp) addiu $fp, $sp, 28 sw $a0, 0($fp) sub $t0, $t0, $t0# use as countersrloop: bge $t0, 8, dex16end #16addi $t0,$t0, 1srl $t1,$s2, 28sll $s2,$s2, 4bgt $t1,9, outcharli $v0,1add $a0,$t1

16、, $zerosyscallj srloopoutchar: addi$t1, $t1, 55 # change to charli $v0,11add $a0, $t1, $zerosyscallj srloopdex16end:la $a0, nsg0 # new line li $v0, 4 syscall lw $ra, 20($sp) lw $fp, 16($sp) addiu $sp, $sp, 32 jr $ra四、实验结果及分析和（或）源程序调试过程1.实验结果：本次实验我们以十进制实数形式的输入两个浮点数，在内存中以 ieee 754单精 度方式表示，执行运算操作后，以十进制

17、形式把结果输出，并且可以以二进制和十六 进制的方式显示输出，下图是执行加法运算，并输出二进制形式：hnpuit a op： 1, add 2.3. miol 4. aiv cl. qui t1i tie f lirs t float mg value i s 1.25ihe second floating value i s ： 1. 1 充ih! rgasmit i s. 2.375input b. the tarm at t o cratjuut ： 5_ biaary b hex ：5diooooaocooi woooooooooaocooogooinput b. op： 1, add2

18、. sul3. mial4.diw0.qm t下图是执行乘法操作，并输出十六进制形式：hnpiit b. op： l add2. sill3. nnol4.aiwcl.quitrth 名 tijts t fleat liigvalliejl 后 5the second fluatingr虹uis_0. 5the reasul t i s. 1.25input a. the f ormat to outjut： 5. binary 6 hex :63fmmoooinput 且 0f. l. add 2 *ufb 3. niul 4. div 0, quit减法运算如下图：titput a op

19、：1 . add 2. sub 3. mj. 4. div g. -jui t2iile first ft口ating value i e 710iksv&lutike reasultginput t tht fr*nat tc output ；5. binwry 6 kx ；6cl200000ikput t op- 1 add 2. sub 3 mli1 4 div q, git除法运算如下图:iiupiit a op ：1. add 2. wub 3, mul 4- da v 0. qni tailie first floating value i s 112. 24the second

20、floating value i s ：2th总 reasult is! 6.12inpiit b th* format tg tput ；5 binary & xu苦 二 5plooooool looool 111010111dooo1010input & op:1 .3己d 2. sub 3. mul 4. dir g. q-uit当输入错误，如除数为 0时，会显示错误信息并退出，如下图:input a op 11l add 2. sub 3. mil 4. div 0. qui t4i he f 11rmit fld all ng value is： 1iht second floafi

21、nc valu# is；0error1 - prograim is finishe! running： 一2 .实验分析：本次实验我们使用 mips汇编指令，利用整数运算指令来编写了一个浮点数运算 程序，通过在 mars 4.4软件上进行调试运行，得到了正确结果，本次实验实现了以 下功能：(1)程序提供了人机交互方式(字符界面)供用户选择相应的功能；(2)接受十进制实数形式的输入，在内存中以ieee 754单精度方式表示，支持以二进制和十六进制的方式显示输出；(3)实现了浮点数的加减乘除运算；(4)没有使用浮点指令，只利用了整数运算指令来完成软件的编写。3 . 成员分工:力口、减、乘、除四个运

22、算指令程序的编写。:十进制转二进制，十进制转十六进制代码的编写。实验报告由两人共同完成。备注：1、教师在布置需撰写实验报告的实验前，应先将报告书上的“实验题 目”、“实验性质”、“实验目的”、“实验项目内容”等项目填写完成, 然后再下发给学生。2、教师在布置需撰写报告的实验项目时，应告知学生提交实验报告的最后期限。3、学生应按照要求正确地撰写实验报告：1） 在实验报告上正确地填写“实验时间” 、 “实验地点”等栏目。2） 将实验所涉及的源程序文件内容 （实验操作步骤或者算法） 填写在“ 实验过程或算法（源程序） ”栏目中。3） 将实验所涉及源程序调试过程 （输入数据和输出结果） 或者实验的分析内容填写在“ 实验结果及分析和（或）源程序调试过程”栏目中。4） 在实验报告页脚的“报告创建时间： ”处插入完成实验报告时的日期和时间。5） 学生将每个实验完成后，按实验要求的文件名通过网络提交（上载） 到指定的服务器所规定的共享文件夹中。 每个实验一个电子文档，如果实验中有多个电子文档（如源程序或图形等） ，则用