结构向量自回归(SVAR)模型操作步骤

1、SVARSVAR操作步骤 1 目录 一一 单位根检验单位根检验 二二 两种分析思路两种分析思路 思路一思路一 VAR与与SVAR模型及应用模型及应用 思路二思路二 协整检验及向量误差修正模型（协整检验及向量误差修正模型（VEC） 2 3 注：进行向量自回归与误差修正模型分析首先必须进行稳定性检验注：进行向量自回归与误差修正模型分析首先必须进行稳定性检验 各个变量进行稳定性检验结果及分析思路如下：各个变量进行稳定性检验结果及分析思路如下： （1）均稳定，则直接进行均稳定，则直接进行VAR构建构建 请点请点 （2）部分部分稳定，部分不稳定稳定，部分不稳定 请点请点 （3）不稳定，但均有相同单整阶数

2、，请点协整检验及不稳定，但均有相同单整阶数，请点协整检验及VEC （建议做）也可以做（建议做）也可以做 一一 各个变量进行单位根检验各个变量进行单位根检验 VAR/SVAR建模 第一步：请点建立初始VAR 第二步：请点初始VAR模型检验 第三步：请点确定最终的VAR 第四步：请点在最终的VAR基础上建立SVAR（可做可不做，建议做）. 第五步：请点以第三步VAR或是第四步SVAR的为基 础做脉冲分析及方 差分解 4 第一步初始VAR建模 序列要求：没有任何要求序列要求：没有任何要求 处理序列与否，撑握如下原则：处理序列与否，撑握如下原则： 原则一原则一：处理序列目的是使：处理序列目的是使VAR

3、稳定，只有当稳定，只有当VAR不稳定是才考虑处理序列不稳定是才考虑处理序列 原则二原则二：不要做：不要做I（2）向）向I（0），结果不好解释，这样处理能使），结果不好解释，这样处理能使VAR稳定，也放稳定，也放 弃建模弃建模 注一：注一：VAR稳定是指稳定是指VAR的的AR根均小于根均小于1（在单位圆内），因为稳定（在单位圆内），因为稳定VAR模型模型 定，满足脉冲分析及方差分解所需条件定，满足脉冲分析及方差分解所需条件（见高铁梅（见高铁梅 计量分析方法与建模计量分析方法与建模 第第2 版版 P301）。）。 注二：由于注二：由于稳定序列构建的稳定序列构建的VAR容易达到稳定性容易达到稳定性要

4、求，而夹杂了不稳定序列难要求，而夹杂了不稳定序列难 以使以使VAR稳定，所以稳定，所以有的书上直接讲有的书上直接讲VAR建模是要求序列平稳建模是要求序列平稳 5 第一步初始VAR建模 注三：处理方法是差分或是取对数注三：处理方法是差分或是取对数 注四：序列稳定与否均可建立注四：序列稳定与否均可建立VAR（VAR可能稳定也可能不稳定，不稳定的序可能稳定也可能不稳定，不稳定的序 列没有任何价值，所有我们最终是要建立一个稳定的列没有任何价值，所有我们最终是要建立一个稳定的VAR，进一步做脉冲及，进一步做脉冲及 方差分解）方差分解） 滞后阶数：任意设（因为初始滞后阶数：任意设（因为初始VAR建立后要进

5、行检验，以确定真正的滞后阶建立后要进行检验，以确定真正的滞后阶 数，以便在最终的数，以便在最终的VAR模型中引入正确的滞后阶数）模型中引入正确的滞后阶数） 所有序列均视为内生的，除非你已知哪些是外生（初始所有序列均视为内生的，除非你已知哪些是外生（初始VAR建立后要进行因建立后要进行因 果关系检验，确定哪些变量为外生变量引入最终的果关系检验，确定哪些变量为外生变量引入最终的VAR模型）模型） 软件操做请点软件操做请点软件操做：建立软件操做：建立最初的最初的VAR 6 7 检验说明检验说明 对已构建的初始对已构建的初始VAR做如：做如： 一一 AR根观察，以便根观察，以便确定模型的稳定性确定模型

6、的稳定性，模型不稳定则某些结果（如脉冲，模型不稳定则某些结果（如脉冲 响应函数的标准误差）不是有效的。响应函数的标准误差）不是有效的。 二二 检验滞后阶数检验滞后阶数 三三 因果关系检验因果关系检验（注：（注：因果关系检验应在阶数确定后展开，如检验结果阶因果关系检验应在阶数确定后展开，如检验结果阶 数要更改，则用改正的阶数重新构建数要更改，则用改正的阶数重新构建VAR后再行检验后再行检验） 软件操做，软件操做，请点请点VAR模型检验操作 初始VAR模型检验 8 软件操做：建立软件操做：建立最初的最初的VAR Objects/New object/VAR 估计估计VAR模型模型 VAR类型：类型

7、：unrestricted VAR 填写：内生变量，外生变量，及样本区间填写：内生变量，外生变量，及样本区间 滞后栏目：滞后栏目：滞后滞后成对输入成对输入/模型中模型中无外无外 生生变量从变量从1开始，有外生变量时滞后从开始，有外生变量时滞后从0开始。开始。 点点OK 9 VAR检验操作检验操作 一一： AR根观察根观察 VAR窗口窗口 VIEW LAG STRUCTUREAR roots table 或或AR roots graph 注：特征根均小于1时模型稳定 二：确定滞后阶数二：确定滞后阶数 原：滞后阶数不为原：滞后阶数不为j VAR窗口窗口 VIEW LAG STRUCTURELAG

8、LENGTH CRITERIA填写填写最大阶数最大阶数 注：从最大注：从最大P开始检验，软件将以星号给出滞后阶数开始检验，软件将以星号给出滞后阶数 三：因果关系检验三：因果关系检验 原：不是因果关系原：不是因果关系 VAR窗口窗口 VIEW LAG STRUCTUREpairwise Granger Causality Tests 注：注：软件对各个内生变量依次给出单个检验与联合检验，当软件对各个内生变量依次给出单个检验与联合检验，当P值大小临界水平（通常为值大小临界水平（通常为 0.05）说明（）说明（X外生于外生于Y/ X不能不能Grange 引起引起Y ），简单地：），简单地：当联合检验

9、当联合检验P值大值大 于于0.05，则该被检验的因变量外生于系统（外生变量），则该被检验的因变量外生于系统（外生变量）， 应重构应重构VAR 最终VAR建模 记住VAR模型检验所得的滞后阶数 记住 VAR模型检验所得的外生变量 如果你幸运的话最初设置正确，你真历害，不用再建模型了 如果不幸运，请利用所得信息 重新构建VAR 重新检验VAR 不断重复直至你的模型通过三项检验（稳定性，滞后阶数正确，外生变 量与内生变量明晰） 10 在最终的VAR基础上建立SVAR（可做可不做，建议做） 当已构建了当已构建了VAR以后就可以构建以后就可以构建SVAR模型具体模型具体 第一步：实施约束第一步：实施约束

10、 第二步：估计第二步：估计S VAR 第三步：分析第三步：分析 11 12 第一步：第一步：实施约束：矩阵约束填写原则实施约束：矩阵约束填写原则文本约束，原则类同，填写有别文本约束，原则类同，填写有别 （1）软件短期约束基于）软件短期约束基于AB-型型SVAR模型模型（ ），长期约束基于脉冲响应的累积响应函数，长期约束基于脉冲响应的累积响应函数 （2）关于短期约束）关于短期约束 可识别条件：可识别条件： AB-型型SVAR模型至少需要模型至少需要 个约束个约束 可识别条件一般假设结构信息可识别条件一般假设结构信息 有单位方差，因此通常对矩阵有单位方差，因此通常对矩阵B的约束为对角阵（约束个数的

11、约束为对角阵（约束个数 为为 ）或者单位矩阵（约束个数为）或者单位矩阵（约束个数为 ），以致获得冲击的标准偏差），以致获得冲击的标准偏差. A矩阵主对角元素一般设为矩阵主对角元素一般设为1（约束个数为（约束个数为 K ） 在矩阵在矩阵B为单位阵情况下，对为单位阵情况下，对A矩阵的约束相当于对矩阵的约束相当于对 矩阵施加约束，即对变量间同期相关矩阵施加约束，即对变量间同期相关 关系的约束关系的约束 ，如有三个内生变量税收（，如有三个内生变量税收（1），政府支出（），政府支出（2），产出（），产出（3），根据经济理论当期产出不），根据经济理论当期产出不 会影响当期政府支出，即矩阵会影响当期政府支出

12、，即矩阵 中中 ，在约束时当，在约束时当B为单位阵时，直接写成为单位阵时，直接写成 约束矩阵中未知元素定义为约束矩阵中未知元素定义为NA （3）关于长期约束）关于长期约束 建立包括长期响应矩阵建立包括长期响应矩阵 模块，约束处填写模块，约束处填写0，比如第，比如第2个内生变量对第个内生变量对第1结构冲击的长期影响为结构冲击的长期影响为 0，则长期响应矩阵模块中第，则长期响应矩阵模块中第2行第行第1列元素为列元素为0，其他类同，无约束的填写，其他类同，无约束的填写NA （4）不能同时施加长期与短期约束）不能同时施加长期与短期约束 tt uBAe t u 2 21 / 2kk k 2 kk 2 k

13、 0 C 0 C 23 0C 23 0a 矩阵约束填写原则 一一 约束矩阵约束矩阵B为单位阵为单位阵（约束个数为约束个数为 ） 约束矩阵约束矩阵A为主对角元素为为主对角元素为1（约束个数为（约束个数为 ） AB-型型SVAR模型至少需要模型至少需要 个约束个约束 根据经济原理再在矩阵根据经济原理再在矩阵A中至少增加中至少增加 个个0约束约束 13 2/12 2 kkk kkkkk 22 2/12 2 k k 第一步：第一步：实施约束：约束矩阵构建与填写实施约束：约束矩阵构建与填写 一一 生成矩阵生成矩阵 Objects/New Object/选中选中Matrix-Vector-Coef ，填写

14、填写矩阵名称：矩阵名称： A或或B或或 填写矩阵并保存填写矩阵并保存 填写规则见：填写原则填写规则见：填写原则 14 15 从从VAR对象窗口的菜单中选择对象窗口的菜单中选择 Procs/Estimate Structural Factorization SVAR Options的对话框中，击中的对话框中，击中Matrix按钮按钮 和和Short-Run Pattern按钮，并在相应的编辑框按钮，并在相应的编辑框 中填入模版矩阵的名字。中填入模版矩阵的名字。 第二步：第二步：估计估计SVAR 16 脉冲响应分析脉冲响应分析 VAR窗口窗口 VIEW impulse response 17 方差

15、分解方差分解 VAR窗口窗口 VIEW variance decomposition 协整检验及VEC 协整检验 ：请点说明 请点：软件操作 情形一：不协整 说明没长期稳定关第，可以做：请点VAR模型 情形二：协整 请点 18 协整检验 说说 明明 VAR与VEC关系是：VEC是有协整约束（即有长期稳定关系）的VAR模型，多用于 具有协整关系的非平稳时间序列建模 高铁梅 计理分析方法与建模 第2版 P295 协整检验仅对非平稳序列（单整数相同）有效协整检验仅对非平稳序列（单整数相同）有效 注：如有注：如有2阶单整，其他是一阶单整，则可将阶单整，其他是一阶单整，则可将2阶单整原序列差分或取对数，

16、生成新序阶单整原序列差分或取对数，生成新序 列，再与其他一阶单整序列进行协整检验列，再与其他一阶单整序列进行协整检验 协整要进行序列平稳性（单位根）检验，只有满足单整数相同的非平稳序列才能进协整要进行序列平稳性（单位根）检验，只有满足单整数相同的非平稳序列才能进 行协整检验行协整检验 原：不存在协整关系原：不存在协整关系 19 20 一一 起动程序起动程序 VAR对象或对象或Group(组组)对象的工具栏中选择对象的工具栏中选择 View/Cointegration Test 即可。即可。 二二 填写对话窗填写对话窗 三三 协整结果协整结果 21 关于序列关于序列 假设假设 可选部分可选部分

17、关于协整关于协整 方程假设方程假设 滞后设定是指在辅助滞后设定是指在辅助 回归中的一阶差分的回归中的一阶差分的 滞后项，不是指原序滞后项，不是指原序 列。例如，如果在编列。例如，如果在编 辑栏中键入辑栏中键入“1 2”， 协整检验用协整检验用 yt 对对 yt-1， yt-2 和其他和其他 指定的外生变量作回指定的外生变量作回 归，此时与原序列归，此时与原序列 yt 有关的最大的滞后阶有关的最大的滞后阶 数是数是3。对于一个滞。对于一个滞 后阶数为后阶数为1的协整检的协整检 验，在编辑框中应键验，在编辑框中应键 入入“0 0”。 不能确定如不能确定如 何选择，则何选择，则 选择此项选择此项 2

18、2 由于由于VEC模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以应模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以应 先运行先运行Johansen协整检验，并确定协整关系数。需要提供协整检验，并确定协整关系数。需要提供 协整信息作为协整信息作为VEC对象定义的一部分。对象定义的一部分。 如果要建立一个如果要建立一个VEC模型，在模型，在VAR对象设定框中，从对象设定框中，从 VAR Type中选择中选择Vector Error Correction项。在项。在VAR Specification栏中，除了特殊情况外，应该提供与无约束栏中，除了特殊情况外，应该提供与无约束 的的VAR模型相同的信息：模型相同的信息： 2

19、3 常数或线性趋势项不应包括在常数或线性趋势项不应包括在Exogenous Series 的编辑框中。对于的编辑框中。对于VEC模型的常数和趋势说明应定义在模型的常数和趋势说明应定义在 Cointegration栏中。栏中。 例如，滞后说明例如，滞后说明“1 2”将包括将包括VEC模型右侧的变量模型右侧的变量 的一阶差分项的滞后，即的一阶差分项的滞后，即VEC模型是两阶滞后约束的模型是两阶滞后约束的 VAR模型模型 。为了估计没有一阶差分项的。为了估计没有一阶差分项的VEC模型，指定模型，指定 滞后的形式为：滞后的形式为：“0 0”。 24 对对VEC模型常数和趋势的说明在模型常数和趋势的说明

20、在Cointegration栏栏 （下图（下图）。）。必须从必须从5个趋势假设说明中选择一个，也必须在个趋势假设说明中选择一个，也必须在 编辑框中填入协整关系的个数，应该是一个小于编辑框中填入协整关系的个数，应该是一个小于VEC模型模型 中内生变量个数的正数。中内生变量个数的正数。 25 如果想强加约束于协整关系或如果想强加约束于协整关系或(和和)调整参数，用调整参数，用Restrictions 栏。注意：如果没在栏。注意：如果没在VAR Specification栏中单击栏中单击 Impose Restrictions项，这一栏将是灰色的。项，这一栏将是灰色的。 26 一旦填完这个对话框，单

21、击一旦填完这个对话框，单击OK即可估计即可估计VEC 模型。模型。VEC模型的估计分两步完成：在第一步，从模型的估计分两步完成：在第一步，从 Johansen所用的协整检验估计协整关系；第二步，所用的协整检验估计协整关系；第二步， 用所估计的协整关系构造误差修正项，并估计包括用所估计的协整关系构造误差修正项，并估计包括 误差修正项作为回归量的一阶差分形式的误差修正项作为回归量的一阶差分形式的VAR模型。模型。 27 28 VEC模型估计的输出包括两部分。第一部分显示了模型估计的输出包括两部分。第一部分显示了 第一步从第一步从Johansen过程所得到的结果。如果不强加约束，过程所得到的结果。如

22、果不强加约束， EViews将会用系统默认的能可以识别所有的协整关系的将会用系统默认的能可以识别所有的协整关系的 正规化方法。系统默认的正规化表述为：将正规化方法。系统默认的正规化表述为：将VEC模型中模型中 前前 r 个变量作为剩余个变量作为剩余 k r 个变量的函数，其中个变量的函数，其中 r 表示协整表示协整 关系数，关系数，k 是是VEC模型中内生变量的个数。模型中内生变量的个数。 第二部分输出是在第一步之后以误差修正项作为回第二部分输出是在第一步之后以误差修正项作为回 归量的一阶差分的归量的一阶差分的VAR模型。误差修正项以模型。误差修正项以CointEq1， CointEq2，表示

23、形式输出。输出形式与无约束的表示形式输出。输出形式与无约束的 VAR输出形式相同。输出形式相同。 29 30 在在VEC模型输出结果的底部，有系统的两个对数似然值。模型输出结果的底部，有系统的两个对数似然值。 第一个值标有第一个值标有Log Likelihood (d.f. adjusted)，其计算用自由其计算用自由 度修正的残差协方差矩阵，这是无约束的度修正的残差协方差矩阵，这是无约束的VAR模型的对数似模型的对数似 然值。标有然值。标有Log Likelihood的值是以没有修正自由度的残差的值是以没有修正自由度的残差 协方差矩阵计算的。这个值与协整检验所输出的值是可比较协方差矩阵计算的

24、。这个值与协整检验所输出的值是可比较 的。的。 31 对于对于VEC模型，系数的估计保存在三个不同的二维数模型，系数的估计保存在三个不同的二维数 组中：组中：A，B和和C。A包含调整参数矩阵包含调整参数矩阵 ；B包含协整矩阵；包含协整矩阵； C包含短期参数矩阵包含短期参数矩阵 （一阶差方项滞后的系数）。（一阶差方项滞后的系数）。 (1) A的第一个指标是的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是的方程序号，第二个指标是 协整方程的序号。例如，协整方程的序号。例如，A(2,1) 表示：表示：VEC的第二个方程的第二个方程 中的第一个协整方程的调整系数。中的第一个协整方程的调整系数。 (2) B

25、的第一个指标是协整方程序号，第二个指标是协的第一个指标是协整方程序号，第二个指标是协 整方程的变量序号。例如，整方程的变量序号。例如， B(2,1) 表示：第二个协整方程表示：第二个协整方程 中第一个变量的系数。注意：这个索引与中第一个变量的系数。注意：这个索引与 的转置相对应。的转置相对应。 32 (3) C的第一个指标是的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是的方程序号，第二个指标是 VEC中一阶差分回归量的变量序号。例如，中一阶差分回归量的变量序号。例如，C(2,1) 表示：表示： VEC第二个方程中第一个一阶差分回归量的系数。第二个方程中第一个一阶差分回归量的系数。 在在VEC模型

26、的名字后面加一个点号和系数元素，就可模型的名字后面加一个点号和系数元素，就可 以获得这些系数，如：以获得这些系数，如： var01.a(2,1) var01.b(2,1) var01.c(2,1) 要察看要察看A , B和和C的每一个元素和被估计系数的对应关的每一个元素和被估计系数的对应关 系，从系，从VAR的工具栏中选择的工具栏中选择 View/Representations 即可。即可。 33 变量名称变量名称协整向量（协整向量（1）协整向量（协整向量（2） ln(slt)10 ln(if t)01 ln(m1 t-1) -0.16 (-1.67) 0 ln(tivt) -0.51-0.9

27、8 （-8.41） (-33.99) rr t-4 0.03 0.03 (2.70)( 7.87) ln(cpi t-3) -0.18-0.22 (-0.69)(-0.95) 常数项常数项-0.63 2.05 经检验，由表经检验，由表9.4中的协整向量分别得到的中的协整向量分别得到的2个线性组个线性组 合序列都是平稳的，即都是合序列都是平稳的，即都是I(0)的。的。 34 表表9.4中取值为中取值为1或或0的变量系数是本例施加的约束，如的变量系数是本例施加的约束，如 协整方程协整方程1表示实际消费方程，假设实际消费与实际表示实际消费方程，假设实际消费与实际M1、实、实 际利率、物价和实际工业总

28、产值之间存在长期均衡关系，而际利率、物价和实际工业总产值之间存在长期均衡关系，而 约束其他变量系数为约束其他变量系数为0，即，即 （9.7.16） 其中其中ecm1t表示回归方程的残差项，也即误差修正模型中的误表示回归方程的残差项，也即误差修正模型中的误 差修正项，式（差修正项，式（9.7.16）实际消费方程中的系数表示：在其）实际消费方程中的系数表示：在其 他条件不变的情况下，实际他条件不变的情况下，实际M1每增加每增加1个百分点，实际消费个百分点，实际消费 平均将增加平均将增加0.16个百分点；而在其他条件不变的情况下，实个百分点；而在其他条件不变的情况下，实 际工业总产值每提高际工业总产

29、值每提高1个百分点，实际消费平均提高个百分点，实际消费平均提高0.51个个 百分点；实际利率每提高百分点；实际利率每提高1个百分点，实际消费平均降低个百分点，实际消费平均降低 0.03个百分点，但存在个百分点，但存在4个月的滞后效应；同时，前个月的滞后效应；同时，前3期物价期物价 每提高每提高1个百分点，当期实际消费平均提高个百分点，当期实际消费平均提高0.18个百分点，个百分点， 但是统计不显著。但是统计不显著。 tttttt ecmcpirrtivmsl 1341 63. 0)ln(18. 003. 0)ln(51. 0)1ln(16. 0)ln( 35 协整方程协整方程2表示实际投资方程

30、，假设实际固定资产投资与表示实际投资方程，假设实际固定资产投资与 实际利率、物价和实际工业总产值之间存在长期均衡关系，实际利率、物价和实际工业总产值之间存在长期均衡关系， 而约束其他变量系数为而约束其他变量系数为0，即，即 （9.7.17） 其中其中ecm2t也表示回归方程的残差项，方程中的系数分别表示：也表示回归方程的残差项，方程中的系数分别表示： 在其他条件不变的情况下，实际工业总产值每提高在其他条件不变的情况下，实际工业总产值每提高1个百分点，个百分点， 实际投资平均提高实际投资平均提高0.98，显然工业增长对实际投资的拉动作，显然工业增长对实际投资的拉动作 用要大于对实际消费的拉动作用

31、；实际利率每提高用要大于对实际消费的拉动作用；实际利率每提高1个百分点，个百分点， 实际投资平均降低实际投资平均降低0.03个百分点，同样存在一定的滞后效应；个百分点，同样存在一定的滞后效应； 同时，前同时，前3期物价每提高期物价每提高1个百分点，当期实际投资平均提高个百分点，当期实际投资平均提高 0.22个百分点，但也是统计不显著的。个百分点，但也是统计不显著的。 ttttt ecmcpirrtivif 234 05. 2)ln(22. 003. 0)ln(98. 0)ln( 36 式（式（9.7.16）和式（）和式（9.7.17）分别给出了实际消费和实际）分别给出了实际消费和实际 投资的长

32、期均衡方程，在此基础上讨论变量之间的短期关系，投资的长期均衡方程，在此基础上讨论变量之间的短期关系， 可以建立下面的可以建立下面的VEC模型：模型： (9.7.18) 其中的每一个方程都是一个误差修正模型。其中的每一个方程都是一个误差修正模型。ecmtt-1 = yt-1是是 误差修正项向量，反映变量之间的长期均衡关系，本例中误差修正项向量，反映变量之间的长期均衡关系，本例中 由于篇幅限制，本例不再列出矩阵由于篇幅限制，本例不再列出矩阵和和i (i=1,2,3)的估计结果。的估计结果。 此时，可以根据模型实现脉冲响应函数和方差分解，并分析此时，可以根据模型实现脉冲响应函数和方差分解，并分析 变量之间的短期影响关系（变量之间的短期影响关系（i）。）。 tit p i itt yecmy 1 1 1 ),( 12111 ttt ecmecmecm 37 但在实际应用中常常发现调整系数矩阵中部分参数不但在实际应用中常常发现调整系数矩阵中部分参数不 显著，为了使模型更合理，可以采用两