位置与坐标剖析

1、使马”位于点(2, 2),炮”位于点(-1 ,第三章位置与坐标知识点1坐标确定位置知识链接平面内特殊位置的点的坐标特征(1)各象限内点p (a, b)的坐标特征：第一象限：a0, b0; 第二象限：a0;第三象限：a0, b0, bivi|i411v 4 . . - “l -一 13 . f 4*j 4*i* 1* iji j* 1 *a (2, 1) 、 b (4,2. (2014?怀化模拟)小军从点 。向东走了 3千米后，再向西走了 8千米，如果要使小军沿东西方向 回到点o的位置，那么小明需要()a.向东走5千米 b.向西走5千米 c.向东走8千米 d.向西走8千米3. (2014?遵义二

2、模)在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点-1),这两个标志点到 宝藏”点的距离都是 河,则 宝藏”点的坐标是 一7.常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4x4个边长为1的正方形组成的方格中，标有 a, b两点.请你用两种不同方法表述点b相对点a的位置.知识点2平面直角坐标系知识链接1点的坐标（1）我们把有顺序的两个数 a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（ a, b）（2）平面直角坐标系的相关概念建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画两条有公共原点且垂直的数轴.各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫 y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴

3、交点叫坐标系的原点.它既属于 x轴，又属于y轴.（3）坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象 限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.（4）坐标平面内的点与有序实数对是对应的关系.2 两点间的距离公式：设有两点a（xi,yi）, b（x2,y2）,则这两点间的距离为ab=（x1-x2）2+（y-22）说明：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式.同步练习1 . （2014?台湾）如图的坐标平面上有p、q两点，其坐标分别为（5, a）、（b, 7）.根据图中p、q两点的位置，判断点（6-b, a-10）落在第几象限？（

4、）a. 一 b.二 c.三 d.四6. （2014?呼和浩特）已知线段 cd是由线段ab平移得到的，点 a （-1, 4）的对应点为c （4, 7）, 则点b （-4,-1）的对应点d的坐标为（）a. （1, 2） b, （2, 9）c. （5, 3）d. （-9, -4）7. （2014?南京联合体二模）点 p在第二象限内，且到两坐标轴的距离相等，则点 p的坐标可以为.（填一个即可）解答：点（-5, 5）.（不唯一）8. （2014?玉林）在平面直角坐标系中，点（-4, 4）在第 象限.9. （2014?长沙一模）在平面直角坐标系中，若点 p （m+3, m-1）在第四象限，则 m的取值范围

5、 为.10. .若x, y为实数，且满足|x-3|+二0,（1）如果实数x, y对应为直角坐标的点 a （x, y）,求点a在第几象限；（夕5（2）求y 的值？11. .若点m （1+a, 2b-1）在第二象限，则点 n （a-1 , 1-2b）在第 象限.2. （2014?萧山区模拟）已知点 p （1-2m, m-1）,则不论 m取什么值，该 p点必不在（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3. （2014?闵行区二模）如果点 p （a, b）在第四象限，那么点 q （-a, b-4）所在的象限是（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限4. （2014?北海）在平面

6、直角坐标系中，点m （-2, 1）在（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限5. （2014?赤峰样卷）如果 m是任意实数，则点 p （m, 1-2m） 一定不在（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限知识点3坐标与图形性质知识链接1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：到x轴的距离与纵坐标有关,到y轴的距离与横坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号.2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长， 是解决这类问题的基本方法和规律.3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用

7、平行于坐标轴的辅助线用割、补”法去解决问题.同步练习1.如图，在平面直角坐标系中，点a, b的坐标分别为（-6, 0）、（0,长为半径画弧，交 x正半轴于点c,则点c的坐标为8）.以点a为圆心，以abb. 2a+b=-1c. 2a-b=15 .如图，在平面直角坐标系中，有一矩形d.coab ,2a+b=1其中三个顶点的坐标分别为c （0, 3）, 0（0, 0）2 .如图，正方形abcd的边长为4 ,点a的坐标为（-1 , 1 ） , ab平行于x轴，则点c的坐标为3.如图，rtaoab的斜边ao在x轴的正半轴上，直角顶点b在第四象限内，s为ab=20 , ob: ab=1 : 2,求a、b两

8、点的坐标.4.如图，在平面直角坐标系中，以。为圆心，适当长为半径画弧，交11再分别以点m、n为圆心，大于_2 mn的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p.若点p的坐标为（2a , b+1 ）,则a与b的数量关系为（）和a(1)(2)（4, 0）,点 b 在o o 上.求点b的坐标；求。o的面积.知识点4坐标与图形的变化知识链接1坐标与图形变化-对称(1)(2)(3)关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数.即点 关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数.即点p (xp (x关于直线对称关于直线x=m对称, 关于直线y=n对称，p (a(a,b) ?b) ?(2m-a2坐标与图形变化-平移（1）

9、平移变换与坐标变化 向右平移a个单位，坐标 向左平移a个单位，坐标(x(xy) ?y) ?y）关于x轴的对称点p的坐标是（x, -y）.y）关于y轴的对称点p的坐标是（-x, y）.，b)(a, 2n-b )(x+a, y) (x-a, y)2)向右平移3个单位长度得到点(-1 ,b,则点b1 .在平面直角坐标系中，已知点a.第一象限b .第二象限2 .在如图所示的直角坐标系中，点a. m (1, 2) , n (2, 1)c.m ( 1 , 2), n (1 , 2)c1b20a向上平移b个单位，坐标 p (x, y) ? p (x, y+b)向下平移b个单位，坐标 p (x, y) ? p

10、 (x, y-b)(2)在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 a个单位长度.(即：横坐标，右移加，左移减； 纵坐标，上移加，下移减.) 3坐标与图形变化一旋转(1)关于原点对称的点的坐标.即点 p (x, v)关于原点。的对称点是p (-x, -y).(2)旋转图形的坐标图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如：30, 45, 60, 90, 180. 同步练习

11、1 . (2014?大连)在平面直角坐标系中，将点(2, 3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是()a. (1,3) b. ( 2, 2)c. ( 2, 4) d. ( 3, 3)2. (2014?呼伦贝尔)将点 a (-2,-3)向右平移3个单位长度得到点 b,则点b所处的象限是() a.第一象限 b.第二象限c.第三象限d.第四象限3. (2014?牡丹江)如图，把abc经过一定的变换得到 a b。口果 abc上点p的坐标为(x, y), 那么这个点在 a b电的对应点p的坐标为()第三章位置与坐标复习题、选择题(每小题3分，共30分)p (2, 3),则点 p 在()c .第三象限d

12、.第四象限m , n的坐标分别为()b. m (2, 1) , n (2, 1)d.m (2, 1) , n ( 1, 2)2第2题图第3题图3 .如图，长方形 bcde的各边分别平行于 x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点a (2, 0)同时出发，沿长方形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012次相遇点的坐标是()a. (2, 0)b. ( 1, 1)c. (2, 1)d. (1, 1)4 .已知点p的坐标为 错误！未找到引用源。，且点p到两坐标轴的距离相等， 则点p的坐标是()a. (3

13、, 3) b. (3, 3)c. (6, 6) d.(3, 3)或(6, 6)5 .设点错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是()a.错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为一切数 b.错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 c.错误！未找到引用源。为一切数，错误！未找到引用源。d. 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。6 .在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数错误！未找到引用源。，那么所得的图案与原图案相比()a.形状不变，大小扩大到原来的 错误！未找到引用源。倍b.图案向右平移了 错误！未找到引用源。个单位长

14、度c.图案向上平移了 错误！未找到引用源。个单位长度 d.图案向右平移了 错误！未找到引用源。个 单位长度，并且向上平移了 错误！未找到引用源。 个单位长度7 .已知点错误！未找到引用源。，在错误！未找到引用源。轴上有一点 错误！未找到引用源。 点与错误！未找到引用源。点的距离为5 ,则点错误！未找到引用源。的坐标 为()d. (6, 0)或(0, 0)a. (6, 0) b.(0, 1) c. (0, 8)8 .如图，若将直角坐标系中鱼”的每个 顶点”的横坐标保持不变，1纵坐标分别变为原来的 1,则点a的对应点的坐标是()2a. (4, 3) b. (4, 3)c. (2, 6)d. (2,

15、 3)9 .如ii点a(m,n)在第二象限，那么点b(-m,n )在()a.第一象限 b.第二象限c.第三象限d.第四象限20. (6分)如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度,(1)线段cd是线段ab经过怎样的平移后得到的？(2)线段ac是线段bd经过怎样的平移后得到的？10 . (2014 湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位 依次类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时, 则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时

16、，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处 位置的坐标是()a. (66, 34)b. (67, 33)c. (100, 33) d. (99, 34)、填空题(每小题3分，共24分)11 . (2014江苏泰州中考)点 p (2, 3)关于x轴对称的点p的坐标为 .12 . (2014 湖北咸宁中考)点 p (1, 2)关于y轴对称的点p的坐标为 .13 . 一只蚂蚁由点(0, 0)先向上爬4个单位长度，再向右爬 3个单位长度，再向下爬 2个单位长度 后，它所在位置的坐标是.14 .在平面直角坐标系中，点 a (2, m2+1)一定在第 象限.15 .点错误！未找到引用源。和点错误！未

17、找到引用源。关于错误！未找到引用源。 轴对称，而点 错误！未找到引用源。与点c(2,3)错误！未找到引用源。 关于错误！未找到引用源。轴对称，那么错误！未找到引用源。 ,错误！未找到引用源。 ,点错误！未找到引用源。 和点错误！未找到引用源。的位置关系是.(第20题)21. (6分)在直角坐标系中，用线段顺次连接点a(错误！未找到引用源。，0),b(0,3), c(3,3),d (4, 0).(1)这是一个什么图形；(2)求出它的面积；(3)求出它的周长.16 .已知错误！未找到引用源。是整数，点 错误！未找到引用源。在第二象限，则错误！未找到引用源。.17 .如图，正方形abcd的边长为4,点a的坐标为(1,1), ab平行于x 轴，则点c的坐标为18 .已知点m (a, 1)和n(2, b)不重合.(1)当点m , n关于 对称时，a =2, b =1；(2)当点m, n关于原点对称时，a=, b=.三、解答题(共46分)r* -l 4* =r h = = v = =i p*j .bi 0p|-s. -_