对数运算习题精编

1、对数及对数的运算习题精编一、利用对数的概念及定义(底数大于 0且不等于1,真数大于0)解决问题1、在b =loga/(5-a)中，实数a的范围是()1a22、右log2a(1-) 0 ,求a的取值范围。1 a二、利用对数与指数的互化解决问题。1、若 10gx(72 +1) = -1 ,则 x=,若 log 28 = y ,则 y=。2、若 1og(2x9(5x2 +3x17) =2，求x。243、a3 = _(a a0),贝hog2 a =? 934、3a = 2,则 10g38 21og365、已知 1oga2=m, 1oga3 = n,求 a2m +3n 的值6、已知 1ogax=2, 1

2、ogbx=1, 1ogcx=4, wj1ogabcx=。7、解方程 1og3(1 -23x) =2x+28、设a、b、c都是正数，且3a =4b=6c,贝u ()a、11b、2c 2 d、j 2cabcabcabcab三、利用对数的运算性质解决问题（重点）。1、计算：log2（a + 2） + log2（2 43）;m2、已知1gm+ lgn = 2lg（m-2n），求唠4、的值3、计算限3 + 75 +75）4、计算 1g25+1g21g50+（1g2） 25、2(1g j2)2 十 1g 0且a/1,求 1oga1.5四、利用换底公式解决问题（难点）1、i 1,1,110g2 2510g3

3、 810g5 9， 2、(log4 3 + 1og8 3)(1og3 2 + 1og9 2)3、10g5 410g 4 310g 3 210g 2 54、已知 1og23 = a, 1og37=b,试用 a , b表示 1og 42 565、已知 1og23 = a, 1og37=b,试用 a , b表示 1og 42 561116、已知正数x, y,z满足：3x=4y=6z,求证：1z x 2y7、若2x=7,则x=()(保留四位小数)8、已知 10gax = 2, 10gbx=3, 10gcx=6,求 10gabcx 的值。五、用换元法解决问题。1、解方程 10g 25 x1og x 25

4、=12、解方程：10g3（3x -1）x1og3（3x，- 1） =233、解方程 10g2(2x1) 1og2 (2x+1 -2)=2精品资料六、其它1、设 3a =4b =36，求 2 +1 的值。 a b2、_ _ 2_ _ 2210g4( 3 -2)2 . 310g9( 3-2)23、若1ga、1gb是方程2x2 -4x+1 =0的两个实根，求1g(ab).(igs)2的值 b4、1一，已知函数f(x/两足x之4,则f (x)=(万)，当x4时，f(x) = f(x + 1),求 f (2 + 1og 2 3)的值。5、设 m =0, 1 , n =11 a, 1g a, 2a , a,是否存在实数 a,使得 m q n =1 ?6、已知 a,b是方程 2(lg x)2 -lg x2 +1 =0的两实本艮,求 lg(ab) (log a b + 10gb a)的值。思考：若f(x)=1+1og x3, g(x