第七章 机械能守恒定律教案

1、第七章机械能守恒定律第一节追寻守恒量能量满江红游览刘家峡水电站中说：“成绩辉煌，叹人力，真正伟大回忆处，新安鸭绿，都成次亚自力更生遵教导，施工设计凭华夏使黄河驯服成电流，兆千瓦绿水库，高大坝；龙门吊，千钧闸看奔腾泄水，何殊万马一艇风驰过洮口，千岩壁立疑巫峡想将来，高峡出平湖，更惊讶！”随着库区绿化和游览项目的不断完善，库区周围山岭塬台，绿树成荫，游人如织地处高原峡谷的刘家峡水库，被誉为“高原明珠”1知道守恒是自然界的重要规律，初步领会能量转化，变中有恒的思想2了解势能、动能的概念3领会寻找守恒量是科学研究中的重要思想1伽利略的实验探究：如图所示(1)过程：让小球从斜面A滚落，它会继续滚上斜面B

2、.(2)现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的高度与它出发时的高度相等(3)结论：这一事实说明某个量是守恒的在物理学中我们把这个量叫做能量或能2势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量3动能：物体由于运动而具有的能量4热能和动能的转化：从伽利略的斜面实验我们可以看出，势能和动能可以相互转化小球从斜面上某一高度滚落至斜面底端的过程中重力势能转化为动能；小球从斜面底端沿斜面升高时，动能又转化为重力势能，若忽略空气阻力和摩擦，在动能与势能转化过程中能量是守恒的第二节功“你挑着担，我牵着马，迎来日出，送走晚霞”这是广为人知的电视剧西游记的主题歌

3、你知道吗？在西游记中，沙和尚挑担千里，在竖直方向上却没有对行李做功，而猪八戒扶师父上马却做了功不必为沙和尚鸣不平，物理学中的做功是有严格定义的1理解功的概念，知道做功的两个要素，认识功与能量变化的关系2理解WFlcos ，会用其计算功3理解正功，负功的概念，会根据公式计算多个力的总功4初步理解化变力为恒力，处理变力做功的思想一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功2做功的两个因素(1)物体受力的作用(2)物体在力的方向上发生了位移3功的公式(1)力F与位移l同向时，WFl(2)力F与位移l夹角为时，WFlcos_其中F、l、分别为力的大小、位移的大

4、小和力与位移方向的夹角4功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J.1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功，即1 J1 Nm.5功是标量功只有大小，没有方向二、功的正负1功的正负不表示大小，只表示做功的力是阻力还是动力2对公式中 角的理解的取值cos 功的正负物理意义00W0，力做正功)做功的力是动力(选填“动力”或“阻力”，下同)cos 0W0，力不做功)力既不是1，也不是阻力cos 0W0，Ep1Ep2.重力势能减少的数量等于重力所做的功2当物体由低处运动到高处时，重力做负功，或者说物体克服重力做功，重力势能增加，即WG0，Ep10.2动能定理(1)

5、动能定理的推导：如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l后，速度由v1增加到v2.根据牛顿第二定律有Fma，根据运动学公式有：l.外力做的总功WFlmvmv(2)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的增量(3)表达式：WEk2Ek1Wmvmv.(4)两点说明：如果物体受到几个力的共同作用，式中W为合外力所做的功，它等于各力做功的代数和. 如果外力对物体做正功，物体的动能增加，外力对物体做负功，物体的动能减小(5)适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动的情况动能定理和图象的综合应用一、方法指导利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要

6、特别注意图象的形状、交点、截距、斜率，面积等信息动能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄清图象的物理意义，并结合相应的物理情境选择合理的规律求解二、典例剖析(多选)如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则()A0t1时间内F的功率逐渐增大Bt2时刻物块A的加速度最大Ct2时刻后物块A做反向运动Dt3时刻物块A的动能最大解析：0t1时间内，FFfmgsin ，卡车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率PFv也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率所以，卡车不能保持牵引力为8 000 N

7、不变上坡(2)卡车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力FFfmgsin 时，卡车加速度为零，速度达到最大值，设为vmax，则PFv(Ffmgsin )vmax，vmaxm/s10 m/s，这时牵引力FFfmgsin 6103N.(3)若牵引力F4 000 N，卡车上坡时，速度不断减小，所以，最初的功率即为最大PFv4 00012 W4.8104W.整个过程中，平均功率为PFv4 000 W3.2104W.答案：(1)不能(2)10 m/s6 000 N(3)48 kW32 kW专题二动能定理的理解及应用一、动能定理1表达式：WEkmvmv.2W是合外

8、力对物体做的功，也可以是做功的代数和3Ek1mv，Ek2mv是物体初、末状态的动能，EkEk2Ek1为物体做功过程中动能的变化4动能定理是一条应用范围很广泛的物理规律，只要明确各力做功的情况，无论是直线运动还是曲线运动，恒力还是变力，若不涉及过程的细节，可考虑使用动能定理二、应用动能定理应该注意的事项1明确研究对象和研究过程，确定始、末状态的速度情况2对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，弄清各力做功大小及功的正、负情况3有些力在运动过程中不是始终存在，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待，正确表示出总功4若物体运动过程中包含几个不同的子过程

9、，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理方程求解如图所示，斜面长为s，倾角为，一物体质量为m，从斜面底端的A点开始以初速度v0沿斜面向上滑行斜面与物体间的动摩擦因数为，物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C点，则物体落地时的速度大小为多少？解析：对物体运动的全过程进行分析，由动能定理可得：mgscos mvmv，所以vC.答案：专题三机械能守恒定律的理解和应用1机械能守恒定律的研究对象机械能守恒定律的研究对象可以针对一个物体，也可以更普遍地针对一个系统，所谓系统，简单地说就是将相互作用的物体组合在一起，在分析时，可根据要求人为“隔离”出某几个相互作

10、用的物体，把它们视为一个研究对象，如图中的三个装置，(甲)、(乙)图中都可以把小车、小球和地球或小球、弹簧和地球分别看成一个系统，(丙)图中可将整个装置(含球、轻杆及轴O)和地球一起作为一个系统来研究其实在用于一个物体时，已经隐含了地球在内，不再明讲是有利于简化解题过程2机械能守恒定律的适用条件严格地讲，机械能守恒定律的条件应该是对一个系统而言，外力对系统不做功(表明系统与外界之间无能量交换)，系统内除了重力和系统内的弹力以外，无其他力(如：摩擦力、介质阻力等)做功(表明系统内不存在机械能与其他形式的能之间的转化)，则系统的机械能守恒如图所示，在一长为2l的不可伸长的轻杆的两端，各固定一质量为

11、2m与m的A、B两小球，系统可绕过杆的中点O且垂直纸面的固定转轴转动初始时轻杆处于水平状态，无初速度释放后，轻杆转动当轻杆转至竖直位置时，小球A的速度多大？解析：选A、B两小球与地球为一系统，在运动过程中没有机械能与其他形式能的转化，故系统的机械能守恒，选初始位置为参考平面，由机械能守恒得：02mglmgl2mvmv，因两球角速度相等，则vAl，vBl，联立式，解得vA.答案：专题四功能关系和能量的转化与守恒1功能关系做功的过程就是能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度，在力学中，功能关系的主要形式有下列几种：(1)合外力的功等于物体动能的增量即W合Ek.(2)

12、重力做功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增加，由于“增量”是末态量减去初态量，所以重力的功等于重力势能增量的负值，即WGEp.(3)弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值，即W弹Ep.(4)除系统内的重力和弹簧的弹力外，其他力做的总功等于系统机械能的增量，即W其他E.2能量转化和守恒定律(1)利用能量观点解题应注意：某种形式的能量减少，一定存在另一种形式的能量增加，且减少量和增加量相等某个物体的能量减少，一定存在另一物体的能量增加，且减少量和增加量相等(2)利用能量观点解题的步骤：确定研究对象，分析在研究过程中有多少种形式的能量在发生变化明确哪些能量在增加，哪些能量在减少减少的总能量一定等于增加的总能量，据此列出方程E减E增求解3用功能关系解决的两类问题(1)已知功求能量的转化或能量的数值(2)已知能量转化的数值求某个力做的功如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连已知M2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？解析：M、m及绳组成的系统在相互作用过程中，除M的重力做功外，绳的拉力对M做负功，对m做正功，且两功之和为零，故系统的机械能守恒解法一用Ek增Ep减求解在砝码下降h的过程中，系统增加的动能为E