初中数学教案《等腰三角形及等边三角形》复习课

1、课题 等腰三角形及等边三角形复习课 教 材 浙江版义务教育课程标准实验教科书数学，八年级上册教学目标知识目标：1.掌握等腰三角形及等边三角形的性质、判定、等腰三角形的特征并会简单的应用。能力目标：运用分类思想解等腰三角形有关的边、角问题，培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，加强探究型题型训练及变中不变思想的渗透。情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教学重点等腰三角形及等边三角形的性质和判定的应用，等腰三角形的分类思想及角平分、线平行，形等腰模型的运用。 教学难点能准确地完成文

2、字、数学语言与图形之间的转换，熟练掌握几何题的说理过程。教学过程一、操作篇出示一等腰三角型模型问学生：你能借助工具说明老师手中的三角形模型是一个等腰三角形吗？利用量角器测量两个角的度数，如果相等，则这个三角形是等腰三角形。利用直尺测量两条边的长度，如果相等，则这个三角形是等腰三角形。（板书等腰三角形的两个判定方法，并出示课题：等腰三角形及等边三角形复习课）二、基础训练篇1、问题1：已知老师手中上的等腰三角形腰ab与底bc分别长为5cm和4cm,请问周长为多少？ 如果是已知两边分别为5，4，则周长为多少？如果是已知两边分别为5，2，则周长又为多少？(等腰三角形两腰相等)2、问题2:已知老师手中上

3、的等腰三角形中顶角a为50，则底角为？如果是已知等腰三角形的一个角为50，则底角为？如果是等腰三角形两个角之比为4:1，则顶角为？（等腰三角形的两底角相等）abcdefh小结：在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!3、问题3:已知ab=ac,d是bc中点，b=55，则bad=？若e是ad上任一点，请你判断bec的形状.（等腰三角形三线合一）变式：若be、ce分别是abc和acb的角平分线，bec还是等腰三角形吗？为什么？变式：若继续过e作fhbc交ab于f，交ac于h，则图中共有几个等腰三角形？变式：若已知ebd=30，图中有几个有几个等边三角形？又已知be=

4、5,你能求出aef的周长吗？还能求出abc的周长吗？小结：角平分、线平行,则形等腰.三、拓展篇如图：已知abc是正三角形，d是bc中点，以ad为边作正三角形ade，求证：acde求dce的度数. 变式一：d是bc上任一点，其它条件不变，求dce的度数.变式二：d是abc内一点， abc与ade仍为正三角形， bdc100, adb=,则当为多少度时cde是等腰三角形abcde100bacdeabcde(提示：变式二可根据已知条件借助前两个小题的经验证abdace，得aec=adb=，则dec=-60，cde=360-100-60-=200-，dce=180-（-60）-（200-）=40，分三种情况分类讨论：dec=cdedec=dcecde=dce可得的值。)（特别指出：无论点d在什么位置，始终有abdace，渗透变中有不变思想）四、收获篇