三角函数诱导公式与记忆方法_第1页
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文档简介

1、三角函数诱导公式与记忆方法公式一：设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin (2kjt+a) = sin a (k&)cos (2k 什& = cos a (k&)tan (2kjt+a) = tan a (k&)公式二：设a为任意角，灶a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系:sin ( tt+ a) = sin acos (九+ a) = cos atan (九+ a) = tan a公式三：任意角a与- a的三角函数值之间的关系：sin ( a) = sin acos ( a) = cos atan ( a) = tan a公式四：利用公式二和公式三可以得到ba与a的三角

2、函数值之间的关系: sin ( tt a) = sin acos (九一a) = cos atan (九一a) = tan a公式五：sin ( 2 a) = cos acos ( 2 a) = sin a公式六：sin ( 2+ a) = cos acos ( 2+ a) = sin a诱导公式记忆口诀精品资料上面这些诱导公式可以概括为:对于“2*k （k 2）的三角函数值,当k是偶数时，得到 ”的同名函数值，即函数名不改变;当k是奇数时，得到a相应的余函数值，即sin-cos; cos -sin; tan -cot, cot -tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把“看成锐角时原函数值的符

3、号（符号看象限）例如：sin（2 兀一o） = sin（4 ,/2 % k=4 为偶数，所以取 sin a。当a是锐角时，2兀一a4270 , 360）, sin（2兀一0v0,符号为所以 sin（2 兀一a）= sin a上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。公式右边的符号为把 a视为锐角时，角 k 360 + a （k&）, -a、180 土 “360 -a所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀 “一全正；二正弦（余割 ） ；三两切；四余弦（正割）” 这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“ ” ；第二象限内只有正弦是“ ”，其余全部是“ ” ；第三象限内切函数是“ ” ，弦函数是“ ” ；第四象限内只有余弦是“ ”，其余全部是“上述记忆口诀

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