北师大版初一数学下册第四章三角形第一节第三课时认识三角形

1、第四章三角形第一节第三课时认识三角形一?教学目标：知识与技能：了解三角形的中线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线过程与方法：通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力？情感态度与价值观：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心2 .教学重点与难点：重点：三角形的中线的定义和性质.难点：三角形中线中 会判别哪两条线段相等.3 .教法及学法指导：为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但要重视体现知识形成的过程，而且

2、要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的 活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。4 .课前准备：多媒体课件，若干张三角形纸片5 .教学过程：（一）.创设情境，弓i入新课师：很多男生都喜欢打篮球，而且相当多的同学还擅长用篮球做一些很花哨的动作，其中一种就是用一个手指玩转篮球，有没有看过或者玩过？生：有。我演示给大家师：老师还会一样，我能用一支铅笔支起一个三角形纸片不让它掉下来。（学

3、生看老师演示）师：你们能做到吗？（学生演示，大多数学生做不好）属师：你知道怎样确定这个点的位置吗？通过本节课的学习我们就可以解决这个问题啦。板书课题：认识三角形（3）设计意图。一堂新课的引入是老师与学生课堂交往活动的开始，是学生学习新知识的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们一种开心快乐的游戏。活动效果。以实际问题的形式开启新课，不但揭示了本节课的学习内容，而且使数学贴近生活，让学生感受到数学源于生活，让学生以轻松、愉快的心态进入

4、探究新知的过程。（二）？合作交流，探究新知活动一师：你能用手指托起一根铅 笔吗？（学生尝试）学生很容易做到师：你能说一说你们是怎么做到的吗？生：找到铅笔的中点，用手托铅笔的中点就可以了。师：什么是线段的中点？生：如果线段上的一个点把这条线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点？师：如图，在 abc中，你能做出 bc边的中点d吗？（学生到黑板借助直尺做出 bc边的中点d）师：连接点a和d,得到线段ad线段ad叫做么abc的一条中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线bd-师：通过定义大家想一想三角形中线是直线、射线还是线段？生：线段师：我们看一下中线如何

5、用数学语言表达? ad是三角形abc的中线1? bd= dc= -bc2由定义我们还可以知道：1 ? bd= dc= -bc2? ad是三角形abc的中线师：想一下 abda a acd有什么关系？（学生分组讨论交流）生：如图，做出 abc勺高，这条高也是 abdad aacd勺高，又因为 和么 bd=cd所以么abdacd勺高相同，底边相等，所以它们的面积相等。活动二 师： abc还有其他的中线吗？尝试一下（学生小组合作交流，作图）上cebf.直角三角形、钝角三角形，找同学分生：连接点c和ab边的中点e得到第二条中线连接点b和ac边的中点f得到第三条中线师：三角形按照角进行分类可以分为锐角三

6、角形、别画出这三类图形，在分别画出他们的中线，看你有何发现（作生：通过作图可以看出三角形的三条中线交与同一个点师：我们曾经利用折叠的方式找到过线段的中点,那么你能用折纸的方法得到三角形一条中线吗？你能折出它的三条中线并探究其位置关系吗（学生分组动手操做，教师示范）生1:想通过折叠找到一条边的中点，然后沿着这个中点和第三个顶点的连线折叠，折痕就是三角行的一条中线。生2:通过折纸也发现了三条中线交于同一个点。师：大家拿出一个三角形纸板，做出它三条中线的交点，然后用铅笔顶在这个点支起来看看有什么发现？（学生分组动手操做）相当一部分学生很兴奋，把三角形纸片支起来了，但是也有少数同学由于作图不精确没能够

7、支起三角形纸片，掉下来了师：这个点我们就称为三角形的重心。结论：三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。（交点在三角形的内部）在复习旧知识的过程中引出设计意图：以线段的中点知识类比引出三角形的中线知识,新知识，体现数学知识之间的相互联系,把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有从不同的途径探索解决问题的方针对性的数学探究活动 既验证三角形的性质,在活动中，鼓励学生积极开动脑筋,操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、间观念和论证推理能力。活动效果：通过这样的方式学数学,可以有助于学生建立自己的知识体系,将新知识更好的

8、融入到已有的知识体系中,形成网络；学生的动手过程不但得出三角形中线的性质,且学生也发现了书上没有直接给出的性质,如中线分成的两个三角形的周长关系、面积关系以及三角形三 条中线交点与三角形的位置关系等，实现了学生自己学数学的目的，同时让学生体会实际操作可以把抽象的数学直观化具体化。（三）？例题示范，应用新知师：我们通过具体的题目进一步加深对本节课学习知识的理解。例：如图，若bd是rta adb中ac边上的中线，/ c=90o, ab=2bca bdc勺周长是7,比么abd勺周长少2,求bc ba的长。学生分析： bdcf a abd勺周长都是三条线段的和，两个三角形又一条公共边，由中线可知cda

9、d所以两个三角形周长之差就是且ab与bc的差。（教师板书）解：t bd是rta ad时ac边上的中线,cdad bcd勺周长比 abd勺周长少2 (abbbdda - (b&bgdc=2即 ab bc= 2又？?ab=2bc ? 2bg b (=2? bc=2? ba=2b (=4,合周长的概念进行线然后结设计意图：例体现的是三角形的中线，根据中线的定义可以得到两条线段相等 段的和差计算。以及规范学生解题书写格式。活动效果。学生理解比较困难，尤其周长的差转化为线段的和差之后式子比较长感觉难度大。学生（四）：精设练习，巩固提高师：完成以下练习1、ad是a abc的中线（如图），那么 bc= bd

10、r ib2、尝试把三角形分成面积相等的四块，看看你有哪些不同的分法设计意图：数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。 （五）：系统小结，反思提升师：通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获，同时也可以谈谈你还有没有什么困惑。学生自由发言设计意图：鼓励学生结合自己本节课的实践体验，谈自己的收获与感想，并与大家交流。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程，达到不断提升自我数学学 习能力的目的。 （六）布置作业，落实目标必做题：课本88页 习题4.3第1、3六.板书设计3.1.3认识三角形中线例1 ?* ! ? .学生板演区1 :教学反思成功之处：1.加强新旧知识的联系:三角形的中线与线段的中点有关,讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系,进一步丰富了学生对图形的认识和感受.2?加强学生学习的主动性与探究性：课堂上通过同学们在折纸、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能， 丰富学生对此内容的体验和理解， 同时发展他们的空间观念， 从而发展他们的创新能力， 让他们感受到成功的喜悦. 当学生在探究过程中遇到困难时， 我层