北师大版初一数学下册第一章第一节同底数幂的乘法

1、第一章整式的乘除1.1同底数幕的乘法教学目标：1?在已有的对幕的知识的了解基础之上，经历探索同底数幕乘法运算性质过程,进一步体会幕的意义及类比，归纳方法的作用, 力，推理能力和有条理的表达能力。,发展合作交流能力、运算能2?了解同底数幕乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练学生养成学会分析问题、解 决问题的良好习惯。教学重点：同底数幕乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学过程：一、复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：-xzt二、预习检测（图影仪） 三、情境引入活动内容：以课本上做一做为引例，给出问题，启

2、发学生进行独立思考，采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幕的意义的知识，进行推导尝试，让学生从简单的数字计算中抽象出数学模型。三、讲授新课1 ?禾u用乘方的意义，提问学生，弓i出法则:计算 103x 102?解：103x 102=(10 x 10x 10) x (10 x 10)(幕的意义)=10x 10x 10x 10x 10(乘法的结合律)=1052 ?引导学生建立哥的运算法则将上题中的底数改为a,则有32a ? a = (aaa) ? (aa) =aaaaa=a5即 a3 ? a2=a5=a3+2用字母m n表示指数（正整数）则有一 a11m个a=aa h -72即 am- an=

3、am+n3 引导学生剖析法则(1) 等号左边是什么运算？(2) 等号两边的底数有什么关系？(3) 等号两边的指数有什么关系？(4) 公式中的底数a 可以表示什么(5) 当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并 强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加 例 1计算 . (1)(-3)4x (-3)7.(2)-m 5x mn.(3)-a ? (-a)2 (-a)3.(4)(y-x) 2 (x-y)3.总结运用同底数幂乘法法则的四点注意(6) 1 ) 不要漏掉单独字母的指数1.(7) 把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化(8) 不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法

4、则混淆(9) 当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，应用 即底数不变,指数相加提高计算 (1)52x 57;(2)7x 73x 72;( 3) -x2 x3； 4.同底数幂乘法公式的应用 4) a5 (-a)? ( -a);例 2(1) 已知x4 xm x3m+1 = x 41,求 m 的值(2) 已知2x=3 求 2x+3 的值总结同底数幂乘法公式的应用及注意事项 三点应用：1. 可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2. 可 逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3. 可 把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解两1 、二点注意：1. 转化过程中要时刻注意幂的底数相同2. 解题中要注意

5、整体 思想的应用 .(b)6 (a)a+b(c)8(d)9(b)ab (c)2ab (d)a-b应用提高1诺 am=3,an=2,贝u am+n=()(a)52?已知2m=a,2n=b，则2m+n的结果是()3. 若 a4 a y=a19 ，贝u y= 活动内容：1.( 1 ) x4 x6=x24(3) x4+x4=x8(5)(x)2( x)3 = (x)(7)x 3 y5=(xy)8(4?已知 3x=2 ，求 3x+2 的值 .判断(曲昔误白)( 2) x - x3=x3224 x2 x2=2x4 (5)(6)a 2 a3 a3 a2 = 0(8) x7+x7=x14(与“合并同类项”的不同

6、之处。通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”2 计算： (1) x 5x6 x3(2)(-x)(-x)(3)734)-a2a65)5553( 6) -a(-a)3 思考(1) a b 2 a b(2) ym- ym+1(3) (-c)3(-c)m;五、课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幕的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。六、布置作业1 ?请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。2 ?完成评测练习中能力范围内所有习题。西安高新第三中学导学案2014版学科 数方主备人 张芙蓉备课组长 吕

7、慧莉 评价 使用时间年级班级学生小组编号课题第1单兀第1课时课题：同底数幕的乘法学习目标1 ?经历探索同底数募乘法运算性质过程，进一步体会募的意义2?了解同底数募乘法的运算性质，并能解决一些实际问题重点难点同底数募的乘法运算法则的推导过程以及相关计算对同底数募的乘法公式的理解和止确应用四步学习内容及流程设计师生活动设计自主学习(1(一)预习课本 p2-4(二)试试看：下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：23 24(22 2) (2 2 2 2) 2 7 53 55 =5()a3 ? a4=a()(2)根据上面的规律，请以募的形式直接写出下手u各题的结果：45102 104 =10 10 =

8、1 1u)mu) ,10m 矶10 x 10 =我的困惑与疑问 .引领探 究猜一猜：当m. n为正整数时候，mn / a、/、a ? a =(aa aa). (a a aa)个a个a=aa aa = a()个a即am - an=(m、n都是正整数)总结：运算形式：(同底数、乘法)运算方法： (底数小变、指数加法)同底数募的乘法法则：同底数募相乘当三个或三个以上同底数募相乘时，也具有这一性质，用公式表示为八m n pm+n+pa a a = a( m、n、p都是正整数)练习i.卜面的计算是否止确？如果错，请在旁边订正(1) -a3 a4=a12(2).m-m4=m4(3).a2 b3=ab5(4

9、) .x5+x5=2x10(5).3c42c2=5c6(6).x2 xn=x2n(7). 2m 2n=2mn(8) . b4 b4 b4=3b4提示：1.法则应用的条件及结论2.区分“同底数募的乘法”与“合并同类项”的不同之处。2变式训练(1) x5( ) = x 8(2) a ?() = a6(3) x x3 () = x7(4) xm ?( )=x3m(5) x5 x()=x3 x7=x() x6=x x()(6) an+1 a )=a2n+1 =a a()提示：1.可把一个募写成几个相同底数募的乘积(7) 逆用同底数募的乘法公式进行计算或说理注意：转化过程中要时刻注意募的底数相同.3.能力提升(1)(x+y) 3(x+y)4(2)x2 ( x)6(3) (a b)3 (b a)5注意：.解题中要注意整体思想的应用.4拓展(1) b2bm2b bm 1b3 bm 5b2(2)已知 35x 181,求(4x 5)3 的值。训练检测完成评测练习第ts分(练习)总结升华1 ?同底数募相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字