北师大版初一数学下册第五章5.3简单的轴对称图形-线段.3简单的轴对称图形教案

1、5.3 简单的轴对称图形（ 2 ）线段的垂直平分线连州市第二中学 董云学情分析：学生们在小学已经学习过生活中的轴对称图形， 对轴对称图形的特点及对称轴有所了解， 并能通 过折纸动手制轴对称图形。 学生们已经历了一些折纸活动， 感受了从数学活动中积累数学经验的 过程，具有了一定的合作学习与交流的能力。本节课任教的学生为连州第二中学的七年级学生， 这批学生的基础不好， 但有一定的求知欲，有部学生善于思考， 这在一定程度上可以带动全班同 学的学习，还是具有拓展提升的空间。教材分析：本节课是在学生感受了现实生活中的轴对称图形， 探索并体验了轴对称图形的特征在基础上进一 步认识简单的轴对称图形线段，并运

2、用轴对称变换探索相关的性质。教学目标：一、知识目标：探索并了解线段垂直平分线的有关性质；二、能力目标： 初步应用线段垂直平分线的性质解决简单的问题，培养学生的识图能力和应用能力。三、情感目标：通过生活中的折纸活动让学生对简单的轴对称图形的认识， 发展学生的数学意识， 积累数学 活动经验教学重点 ： 1 、线段是轴对称图形；2 、线段垂直平分线的有关性质教学难点 ：线段垂直平分线的有关性质教学准备：多媒体、折纸等。教学过程：先复习轴对称图形的知识，课件给学生们演示等腰三角形的对轴性，提问：它的对称轴在 哪里？简单的轴对称图形的性质是什么？引起学生思考回顾，寻找答案、探索活动探索1:i问题1:线段

3、是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？做一做：（工具：一张长方形的纸，圆规，铅笔，尺子）请同学们拿出一张纸，画一条线段ab,然后对折一折，使得a,b两点重合，设折痕与 ab的交点为o.教师要引导学生思考：怎样对折才能使线段的两个端点a,b重合呢？学生通过思考应该大部分都能明白线段是轴对称图形这个结论.在上述的操作过程中，你发现了什么：（1） 线段的对轴称是哪条直线？（ 2）该直线与线段又有怎样的关系？说明你的理由，板书：（1）线段是轴对称图形；（2） ao=ob即点o为线段ab的中点（3） 直线l，线段ab教师提出问题2: （ 2）、（ 3）点可以合在一起描述吗？学生：可以教师：那

4、怎么描述呢？学生回答，教师板书：线段ab的对轴称1是垂直且平分线段的。这时，我们会得到下面的结论：1 ?线段是轴对称图形；2 ?它的对称轴垂直于这条线段并且平分它；练一练：（比一比，看谁快）1 .如图：有线段ab,直线i垂直且平分ab,交于点o,则有2 .如图：有线段ab,直线i垂直且平分ab，交于点0, 若 ab=6cm,贝 u a0= _ cm,b0= _ cm。(2)若 a0=4c m，贝 u ab= _ m探索2:如图：点c是线段ab垂直平分线i上 的一点，点c到线段两端点的距离相等吗？i少的任一点0 c若改为点薪的解藉端脾概寐让学生更直观地发现直线到线段ab两端点的距离有什么关系？

5、教师提问：同学们，你们发现了什么？学生：ac=bc教师：对，这一对相等线段，不论点c在直线i的什么位置上，都会有同样的结论这时，我们可以得到下面的结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。课件板书性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个pa=pb点p在线段ab的垂ii直平分线?点p在线段ab的垂直平分线上（已知）? pa=pb（线段垂直平分线 上的点到这条线段 a两个端点的距离相等。）大胆试试，练一练：利用课件板出练习题，结合黑板板书解题分析1.如图,ab是a abc的一条边，de是ab的垂直平分线，垂足为 e,并交 bc 于点 d,已知 ab=8cm,bd=6c,那么 ea=,

6、 da=答案：4 cm； 6 cm例题例1已知：如图， ab=ac=8cm ,de 是ab边的垂直平分线交ac于点e, bc=6cm 求a bec的周长结合数形，师生一起分析题目，黑板板书，让学生独立完成，由 学生给出答案。最后，教师给出完整的解答（ 课件演示）。 最后，我们共同得到一个用的结论：有垂直平分线，就有等腰三角形的产生2、如图：在 rta abc 中，/ acb=90 , / b=30 ,bc 的垂直平分线交ab于点d,交bc于点ejj/ bcd= ,/ bac= ,/ bde= .答案：30 ; 60 ; 603、如图：在a abc中，/ c=3t ,z abc的平分线 bd交ac于点d,如果de垂直平分bc,那么/ a= .（本题由学生独立完成，从分析到解题，至得到答案。）二、课堂小结：1 .线段是轴对称图形，它的垂直平分线是线段的一条对称轴。2 .线段垂直平分线的性