北师大版初二数学下册去分母解一元一次方程

1、3.3解一元一次方程一一去分母“识与技能1.掌握解一兀一次方程中去分母的方法，并能解此类型的方程。教学 目 标2 了解 兀次方程解法的般土骅一，程与方法.1 .通过去分母，体会化归的数学思想方法。2 .通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程 的程序化思想方法。3?经历“把实际问题抽象为方程”的一般步骤，体会解 方程的程序化思想方法。情感态度与 价值观1 .通过具体情景引入新问题，激发学生的探究欲望。2 .通过古题的情景感受数学文明教学重点通过“去分母 ”解一元一次方程教学难点通过探究“去分母”的方法解一元一次方程教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动11复习：已学过的解一元一次方

2、程的 步骤是什么？并练习5 (3x+1 ) -20 = ( 3x -2 )-2(2x+3) 观察 卜面 这个方程，怎样解这个 方程？3x+1 小 3x2 2x+3 22105引言：英国伦敦博物馆保存着tb极其珍贵的文物一纸莎草文书？现存世界上 最古老的方程就出现在这 部纸草书上？ 其中有如下一道著名的求未知数的问 题：一个数，它的 三分之二，它的一 半，它的七分之 一，它的全部，加起来 总共是33,这个数为几？设这个数为x,那么可用如下方程表 示： 211-x + x +-x +x =33 327之前学过的解一兀 , 次方程有几步？师生共 同来完成解题过程针对不同学生的完 成情况，由学生判断对

3、 错。可能的解法：解法1: 原方程可变形为：回顾解方程的过程利用解方程的不同 解法，让学生亲自 体会“去分母”更 简捷，让学生认同 去分母是科学的、 可行的。和以往不同的是，上面这个方程中 有些 系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方 程中的计算 更方便一些。如何解这 个方程？2 1 1 j ”1 + +1 lx =33 13 2 7 j合并同类项的方法。解法2:先化简：两边同时乘以42,有：去括号，有：28x+21x + 6x + 42x=1合并同类项，有：97x=1386系数化1,有：1386 x97能激发学生的学习 兴趣，而且可以让 学生有成功体验。386【活动2】解

4、方程3x+1 3x2 2x+3210- 5教师示例。用去分母的方法解方程。提向：1、第一步要做什么？为什么要这样做？2、怎样去分母，这引什么根据？3、去分母后会出现怎样的需要注意的问题？4、卜面还有怎样的步骤？通过解以上的方程，你能总结出解一兀一次方程的步骤吗？学生回答教师问题。1、为了去掉方程中的分 母，第一步应该找到这 三个分母的最小公倍数。最小公倍数是6;2、方程的每一项都乘以 6,这是根据等式的 基本 性质：等式的两边同时 乘以或除以一 个不为零 的数，方程两边不笠；3、去掉分母后的分子如 果是多项式的话应加括 号；4、接卜来还有去括 号，移项，合并同类型 和系数化1。通过老师的示例和

5、 学生与老师共同的 边做边答，不仅能 让学生对去分母的 方法有更深的印 象；而且对解题过 程中可能出现的问 题也有了深刻的印 象；并且理顺了学 生解一元一次方程 的步骤。更能使学 生体会解方程的程 序化的思想方法。【活动31解以下方程3x+1- 3x 2 2x+32 =(1)2105在独立思考的基础上， 完成两道题的解通过练习，加深学 生对“去分母”解y jy 533(2)3教师巡视，宜到学生完成解答过 程。【活动4】巩固练习1解方程2y-1 5y 2 =3y 1 i去分母时 三 6 一 4确的是()(a)4(2y -1)-2 5y 2 =3y 1 _12一一 22学生在教师的指导下 归纳出一

6、元一次 方程解法的一般步骤。 能说出每种变形 确的是依据。)并能认识 到蹩廨弟虎椅选耀和区 用都是由方程的具体 特征来决定的。(b)4(2y _1) _2(5y - 2) =3(3y -1) -1方程方法的进一步 认识。在学生总结出解方 程的一般步骤后， 说明不同的方程有 不同的解法，不能 生搬硬套这个步 骤。告诉学生解题 要根据题目特点， 选择适合的解题方 法。(c) 4(2y -1)2(5y 2) =3(3y 1)-12(d) 4(2y -1) -2(5y 2) =3(3y 1) -122、把下列方程去分母后，所得结果对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ 方程为2x 110x1-16学

7、生用火眼金睛 来检测去分母的过程 是否正确通过练习让学 生找到出错的原 因。并能进行正确 的解答去分母,得 2 (2x +1) 10x + 1 = 1改正：2 (2x + 1) ( 10x + 1)= 63、4x+2仔细观察。看老师做的对不对解方程x-14x+2 -2(x-解：去分母【活动51 的墓志铭：1)得 手-仁 2( x+5 ) -2(x-1)列方程解决实际问题丢番图“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它 忠 实地记录了所经历的道路 社帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一，两颊长 胡？通过练习让学 生认识到列方 程解 决实际问题会更加 容易理解再过七分之一，点燃结婚的蜡烛？五年之后 天

8、赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其 父之半，便进入冰冷的墓 雁伤只有用 数论 的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生 的旅途学生先自主分析 然后老师加以点拨， 并能通过列方程进行 解答。你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算？解设丢番图年龄为x岁，依题意，得1111x - x x5 x 4 二 x61272去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=- 420- 336合弁同类项，得 -9x= - 756系数化这1.得x=84答：丢番图的年龄为 84岁.通过老师的提问和 学生的反思，帮助 学生回忆本节课的 内容并查漏补缺。【活动61小结提问：1、本节课，你学到了用