华师大版八年级数学上册第14章勾股定理单元测试

1、勾股定理单元测试一、单选题（共12题；共25分）1.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在福旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度a. 5mb. 12mc. 13md. 18m【答案】d2 .如团，a, b是直线1同侧的两点，作点a关于亶线1的对称点a，连结ab.若点a, b到直线1的距离分别为2和3,则线段ab与ab之间的数量关系是（）a. ab2- ab：13 b. ab2- ab2=24 c. ab2+ab2=25 d. ab2+ab2=26【答案】b3 .在下列条件中：za+zb=zc,na: zb: zc=1: 2: 3,na=9（）o-nb,na=nb=nc

2、中，能确定 abc是直角三角形的条件有（）a. 1个b.2个c. 3个d.4个【答案】c4 .下列各数中.说明命题“任何偶数都是6的传教”是假命题的反例是（）a. 9b. 12c. 18d. 16【答案】d5 .巳知x、y为正数，且|x2-4|+ （y2-3） 2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角 形的斜边为边长的正方形的面积为（）a. 5b.25c. 7d. 15【答案】c6 .如图，数轴上点a对应的数为2, ab_loa于a,且ab=1,以0b为半径画圆，交数轴于点c,则oc的长为（）51入一0 aca.3b.祖c.3d 下【答案】d7 .如团，在 abc

3、中，zbac=90, ad_lbc 于 d, ad=3, cosb=| ,则 ac 等于（【答案】b8,正方形的网格中，每个小正方形的边长为1,则网格中三角形abc中，边长是无理数的边数是（）【答案】c9 . （2019杭州）如图，巳知点a, b, c, d, e, f是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线 段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）a.4【答案】b10 .如图，l”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过a点剪一刀，刀痕是线段bc,若阴影部分面枳是纸片面 枳的一半，则bc的长为（）c.yisd.2$【答案】c1l如图，是台阶的示意图

4、.已知每个台阶的宽度都是30cm,每个台阶的高度都是15cm,连接ab,则ab等于（）a. 195cmb. 200cmc. 205cmd. 210cm【答案】a12 .四个全等的直角三角形国成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如 图）.如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为8,那么sine的假0【答案】db.,c ac,13d.t5第7页/共6页二、埃空题（共9题；共27分）13 .如图，zkabc中，ab=ac, zbac=45, bc=2, d是线段bc上的一个动点，点d是关于直线ab、ac的对 称点分别为m、n,则线

5、段mn长的最小值是.【答案】原14 . （2019河南）如团，在rq abc中，zacb=90, zb=30, bc=3.点d是bc边上的一动点（不与点b、c 重合），过点d作de_lbc交ab于点e,将nb沿直线de翻折，点b落在射线bc上的点f处.当aaef为直角三角形时，bd的长为【答案】1或215 .如图，等边 abc的边长为6, ad是bc边上的中线，m是ad上的动点，e是ac边上一点，若ae=2, em+cm 的最小值为.a【答案】2口16 .若边长为的正方形的面枳等于长为b+c,宽为bc的长方形的面积，则以、b、c为三边长的三角形是 三角形.【答案】直角17 .如图，在 abc中

6、，ac=3, bc=4,若ac, bc边上的中线be, ad垂亶相交于点o,则ab=.【答案】b18 .在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为(1, 0),点d的坐标为(0, 3).延长 cb交x轴于点a ,作正方形aibcc;延长gbi交x抽于点an,作正方形am2c2g，按这样的规律进 行下去，第4个正方形的边长为.19 . （2019大连）如团，在。abcd 中,ac, bd 相交于点 o, ab=10cm, ad=8cm, ac1bc,则ob=cm 【答案】标20 .平面直角坐标系内点p (-2, 0),与点q (0, 3)之间的距离是【答案】/1321 .如图

7、，荚形abcd的对角线相交于点o,过点d作deac,且de=&ac,连接ce、oe、ae, ae交0d 于点 f,若 ab=2, zabc=60,则 ae 的长.三、解答题（共2题；共10分）22 .如图：正方形abcd中，e为ab的中点，f为ad上一点，且af=ad,求nfec的度数.【答案】解：说af=k,则ae=2k, ad=4k,ef=x）2 +必=朴，ce=j（#）2+（行=2积,cf=j（3左/+（4左）2=5匕aef2+ec2=cf2 .azfec=90.23 .如图，巳知一等腰三角形的局长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长.【答案】解：设bd=x,则ab=8 - x由

8、勾股定理，可以得到ab2=bd?+ad2 ,也就是（8-x） 2=x?+42 , ，x=3,aab=ac=5, bc=6.四、综合题（共1题；共10分）24 .如图，ac为矩形abcd的封角线，将边ab沿ae折叠，便点b落在ac上的点m处，将边cd沿cf折叠, 便点d落在ac上的点n处.(1)求证：四边形aecf是平行四边形；(2)若ab=6, ac=10,求四边形aecf的面积.【答案】(1)证明：折叠，am=ab, cn=cd, zfnc=zd=90, zame=zb=90, .-zanf=90, zcme=90,四边形abcd为矩形，ab=cd, adbc,，am=cn,aam-mn=cn-mn,即 an=cm,在 anf和 cme中， z ecmlv = cm ,1心加尸=z cmeaaanfacme (asa),aaf=ce,又,af