华东师大版九年级上23.1成比例线段导学案(无答案)

1、课题：成比例线段(一)课型：主备人:【导学目标】1 .理解线段的比的概念；(重点)2 .理解成比例线段的概念；(重、难点)3 .能在比例式中指出比例的项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项 等。【学习过程】一、自主学习l什么是两个数的比？ 2与一3的比；-4与6的比，如何表示？其比值相等吗？ 可写成什么形式？2 .比与比例有什么区别？一3 .两个数 又叫做两数的比，记作三或,其中口叫比的, 口叫比的 o二、合作探究1 .分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽(令长为口， 宽为口)，再求出长与宽的比，你有什么发现？2 .归纳：(1)两条线段的比就是它们的 的比；(2)比与

2、所选线段的 无关，求比时两条线段的 要一致；(3)两条的线段比的实质，即二表示是二的多少传；(4)两条线段的比值总是3.在四条线段:j、口、口、口中，如果其中两条线段口、匚的比等于另外两条线段 口、 的比，即三=三(或口:口 = 口口)，那么这四条线段叫做 o注意：概念的有序性线段的比有顺序性，。山和6:通常是不相等的。比例线段也有顺序性，如三=叫做线段。、b、。、d成比例，而不能说成是6、八 c、d成比例。第四比例项也有顺序性，如|=|中，线段d叫做人氏c的第四 比例项，而不能说成“线段d叫做6、八c的第四比例项”。口4、指出比例式三二三(或口:口 = 口口)中的比例外项和比例内 口项：。5

3、.观察比例式: = 口:口,你发现 ,给起个贴切的名字.【巩固练习】1 .选择题：(1)已知口=2口1口， = 10mm那么三的值为()口 7b4然匚2(2)如果n = 10m, c = 0.2m, =30imn,匚=6匚m,那么下列比例式成立的是()(3)已知线段口=32匚m, 口 = 8匚m,那么口和口的比例中项是() .20 lmd.18 匚md.16 dmu.14cm2 . (1)已知口=4, 0 = 9,则口、口的比例中项是(2)已知线段:=4口1口，口 = 9口1口，线段口是口、口的比例中项，则线段匚的长为3 .延长线段口到点口，使口口 = 口口，求:(1) (2) : (3) :

4、 4.指出下列比例式的比例外项和比例内项，并比较它们的积，用文字表述发现的 规律。0.3 0.6v? 1(1) 2 = 4瓜=小【课堂小结】l.我的收获：2.我的困惑：课题：比例的基本性质 课型：主备人：【导学目标】1 .记住并能在计算中正确运用比例基本性质、合分比性质、等比性质；(重、难 点)2 .通过应用提高计算能力；3 .通过比例性质的学习学会渗透转化思想。【学习过程】一、自主学习1.做一做，想一想，你能得出什么结论？(1)求出下列各式的内项积与外项积3 60.2 0.8y2 23: 2 = 7.5: 5一=-7=4 836 v5 yflb(2)通过以上计算得出的结论是： .二、合作探究

5、 探究一:1 .我们知道线段的比是它们长度的比，也就是两个数的比，通过上面的练习和思考，由三二三可得出结论 ;反过来 得： ;2 .我们把三=三叫做比例式，把二二=二二叫做等积式；基本性质证实了比例式和“等积式是可以互化的，=lo由口口=口，除可得到三二三外，还可得到其它七个比例式，即由一个等 lj lj积式，可写成八个不同的比例式。先写出四个比例式，再由等式的对称性写出另外四个比例式，你试一试。用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,着与原式所得的等积式是否相同即可。一8 - 8 十6 - 8-4 - 4+3 - 4a c你做一做=一3 .由其得出结论： ,我们把它叫做比例的 性质。4 .把二二=的两边都减去1,你试一试，看一看会有什么结论？j d探究三：1 .设口法（或叫设参数法）：我们知道三=匚表示是的二传，故口=口。（这种 思想方法很重要，应用也很广泛）2 .试一试，用设口法证明比例的等比性质:【巩固练习】1 .已知(-3): 5= (-2): (x1),则乂=2 .已知口 =2.4二m,匚=5.4匚1口，求匚和匚的比例中项口。a c e 33 .已知 u =& =f =5，且n + 口+=50,那么