圆内接多边形练习题

1、2017圆内接多边形练习题一、选择1 .圆内接四边形 abcd中，ad/bc, ac与bd交于点e,在下图中全等三角形的对数为a.2对 b.3对 c.4对 d.5对2 .如图，四边形 abcd为圆内接四边形，ac为bd的垂直平分线，acb 60o, ab a,则cda.-3 a b. -a c.-a d.-a 3223ab13 . （2006年威海市）如图，若正万形aibigdi内接于正方形 abcd的内接圆，则 d1的ab值为（）二、填空1、已知正六边形 abcdef内接于。o,图中阴影部分的面积为1273,则。o的半径为2 .如图，正方形 abcg接于。，点e在ad上，则/ bec=3 .

2、将一块正六边形硬纸片（图1）,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2）,需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形agah,那么/ gah的大小是 度.4如图，在正六边形 abcdef的内部，以 ab为边作正方形 abmn ,连接 mc ,则/bcm的度数为()5 .三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为 .6 .圆内接四边形 abcd中， a： b： c 1:2:3,则 d .7 .如图，ab为半圆。的直径，c d为半圆上的两点，bac 20,则 adc .三、解答题1 .如图，锐角三角形 abc中， a 60, bc为圆。的直径，o

3、。交a ac于d、e,求证:bc 2de.2 .如图，o o的内接四边形 abcd中，m为cd中点，n为ab中点，ac bd于点e,连 接on、me,并延长 me交ab于点f求证：mf ab.b3 .已知：如图所示，ab 10cm, bc 8cm, cd平分 acb .(1)求ac和db的长；(2)求四边形acbd的面积.4、如图，已知三角形 abc内接于圆 o,ae平分/ bac且ad垂直bc于点d,连结oa,求证/ 1 =25、如图在圆。中，两条弦ac,bd垂直相交于点m若ab= 6,cd = 8求。的半径.z)16、在 abc中，/ bac与/ abc的角平分线 ae、be相交于点 e,

4、延长ae交4abc的外接圆于 d 点，连接 bd cd、ce,且/ bda=60求证： bde是等边三角形；若/ bdc=120 ,彳#想bdce是怎样的四边形，并证明你的猜想；在的条件下当 ce=4时，求四边形 abdc的面积.7、如图，已知。的两直径 ab、cd互相垂直，弦 mn垂直平分 ob,交ob于点e;求证：mb与mc分别为该圆的内接正六边形和正十二边形的边长.8、如图，o c经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点a与点b,点a的坐标为(0,4),m是圆上一点，/ bmo=120 .(1)求证：ab为。c直径;(2)求。c的半径及圆心 c的坐标.过点 d作bc/mn9、 如图，mn为半圆o的直径，半径 oamn, d 为oa的中点, 求证：(1 )四边形aboc为菱形；(2)/mnb= zbac交外接圆于点 m,10、如图，在 abc中，ad, be, cf是