流体力学考试复习资料考点(一)

1、一、流体力学及其研究对象流体：液体和气体的总称。流体力学：是研究流体的科学，即根据理论力学的普遍原理，借助大 量的实际资料，运用数学和实验方法来研究流体的平衡和运动规律及 其实际应用的一门科学。流体力学研究的对象：液体和气体从研究对象上分：液体力学和气体力学流体力学分类从研究内容上分，流由静力学和流体动力学 l从研究方法的特点上分：理论流体力学和实验流体力学流二、流体的力学特性i、流体与固体的区别主要在于受剪应力后的表现有很大的差异。固体-能承受剪应力、压应力、张应力，没有流动性。流体-只能承受压应力，不能承受拉力和剪力，否则就会变形流动, 即流体具有流动性。2、液体与气体的主要差别在于受压后

2、的表现上的差异。液体：受压后体积变化很小，常称不可压缩流体；液体的形状随容器的形状而变，但其体积不变。气体：受压后体积变化很大，常称可压缩流体；气体的形状和体积都 随容器而变。注：气体的体积变化小于原体积的20%寸，可近似看作不可压缩流体1.1.1流体的密度1、流体密度的定义及计算定义：单位体积流体的质量，以p表示，单位为kg/m3(1)均质流体：.标态(2)混合流体:混合气体:pm 用+工】科+黄=z混合液体： .1-12、流体的密度与温度、压力的关系(1)液体：工程上，液体的密度看作与温度、压力无关(2)气体：与温度和压力有关。pv理想气体：或，,t pp 岛t 1十就工业窑炉：p=p0分

3、析：t t p j ； t j p t1.1.2流体的连续性流体的连续性：流体看成是由大量的一个一个的连续近质点组成的连 续的介质，每个质点是一个含有大量分子的集团，质点之间没有空隙。质点尺寸：大于分子平均自由程的100倍。连续性假设带来的方便：(1 )它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力作用下的宏 观机械运动。(2)能运用数学分析的连续函数工具。【例题】已知烟气的体积组成百分组成为：h2o12% co218%)n270%求此烟气标态在及200c的密度。?(jg442g【解】po =sao = 0 12x+ 0 7x = 1 325fe/w3),ijafl m i i乙乙mf乙,乙.

4、r200c时的烟气密度:二”缶二 0,756(年/掰 ,)【例题】将密度为1600 kg/m3糖浆按1:1的质量比用清水稀释，求 稀释后糖浆溶液的密度。【解】按题意，糖浆和水各占50%据公式：q = - =1闲 1230（场/ /）的两%的%0.3十u.dpip&启a科1600 10001.1.3 流体的压缩性和膨胀性1.1.3.1 流体的压缩性1、压缩性的定义流体在外力作用下改变自身容积的特性。即在一定的温度下，流体的 体积随压强增大而缩小的性质。通常用压缩系数b p表示，它表示当温度不变时，压强每1增加帕时, 流体体积的相对变化率。dv二劭数学表达式：低压气体：一二2、液体和气体压缩性的区

5、别(1)液体：压缩系数很小，工程上看作不可压缩流体。但当压强变化很大时，则必须考虑。(2)气体：在压强变化时，其体积变化比较显著，具变化规律服从热力学规律。p及pv理想气体：二 二巧匕二咽不一丁理想气体的压缩系数:1.1.3.2 流体的膨胀性1、流体膨胀性的定义流体受热后改变自身容积的特性。 即在一定的压强下，流体体积随温 度升高而增大的性质。通常用膨胀系数bt表示，它表示压强不变时，温度升高 1k时流体 体积的相对变化率。数学表达式：一一1二某一温度范围的平均膨胀系数：豆竺v kt2、液体和气体压缩性的区别(1)液体：液体的膨胀系数很小，工程上一般不考虑液体的膨胀性，但当温度变化很大时，则必

6、须考虑。(2)气体：气体的膨胀性比液体大得多，具变化规律服从热力学规律。p尚二理想气体：二 二()p与,，=?7 三 % 噤=4(1 + 4。或 11,=理想气体的膨胀系数：_的=-高标态：,1 ：5 2工【例题】储气柜内储有100m3煤气，温度为293k。压弓虽为106400pa（1.05大气压）。现要把它压缩装罐，装罐的压强为 1010250pa （10 大气压）。若每罐的容积为0.1m3,问可装几罐。用二匕在二 100x 106400 = 10,5（苏）【解】据公式： 巴1013250 = 105可装罐数：0.1（罐）【例题】燃烧一千克重油需12bm贫气，今将空气预热1000到c, 试求

7、预热后空气的容积。【解】窑炉系统中气体的压强与外界大气压近似相等，可以认为是等压加热过程算八十5-2x（1+/碗）据公式：-二1.1.4 流体的粘性1.1.4.1 牛顿内摩擦定律和粘度系数1、粘性的实质当流体运动时，在流体层间产生内摩擦力的特性，称为流体的粘性。观察流体在管内流动可以发现： 由于流体与固体壁面的附着力 （约束力）及流体本身的内聚力，使流体各处的速度产生了差异。分析： 当流体沿固体壁面运动时， 由于固体壁面的分子引力以及固体表面的不平整， 对流体质点产生了约束力， 使这部分流体质点停滞不前。离开固体壁面越远，这种约束力越小，到一定距离时，固体表面的这种约束力就为零。但流体质点之间

8、的分子引力及分子热运动产生的动量交换依然存在， 即流体质点之间的分子引力依然存在。于是紧贴固体壁面的一层静止的流体质点约束着与其相邻的运动流体的质点， 速度慢的一层流体质点约束着相邻而速度较快的一层流体。 这样一层影响一层， 使运动着的流体在一定的范围内好象分层似的互相制约着。这种 流动流体质点的约束力称为流体的内摩擦力或剪力 。流体产生粘性的原因： 一是由于相邻流体层间分子的内聚力阻碍其相对滑动；二是由于流体分子的热运动，使两流体间有分子相互掺混，因而产生动量交换所致。内摩擦力的大小与流体运动速度和性质有直接关系。内摩擦力具有阻止流体运动的性质。2、牛顿内摩擦定律内容：运动流体的内摩擦力的大

9、小与两层流体的接触面积成正，与两层流体之间的速度梯度成正比数学表达式:(负号表示内摩擦力与流体运动方向相反_ / du单体面积上的剪力：流体整流体：既无带性又完全不站着胸耐也不耐沆剪切姚.便静：指流体具价在在运动时照毓剪般形雕力.1.1.4.2 相对粘度和粘度及其换算1、绝对粘度动力粘度：. (pa?s)粘度力:可以看作是速度梯度为1时，单位接触面积上的内摩擦力。粘度1表示出流体的粘滞性，具大小随流体性质而异。即： ，t,粘 性t,流动性j。运动粘度：流体的绝对动力粘度系数与流体的密度之比，用符号表示i/o 即：p (m2/s)动力粘相对粘度有多种表水方法，见附录。我国常采用恩示粘度，用符号

10、唱表示。它是200ml试液，在测定温 度下，从恩氏粘度计流出所需要的时间t(s)与同体积的蒸储水在20c 时.从恩氏粘度计流出所需要的时间(s)的比值，即：环恩氏粘度咽与运动粘度v之间的关系为：v = (0 0731-jxl0-4咽 (m2/s)当啮10时，恩氏粘度咽与运动粘度v之间的关系为：v = owfix!o4 (m2/s)1.1.4.3粘度与温度的关系流体的粘度受压强的影响很小，但温度的变化对粘度影响很大。1、液体：液体产生内摩擦力的主要原因是分子引力， 温度升高，液体体积膨胀， 分子间距加大，引力减小，所以液体的粘度随温度升高而减小。水的粘度与温度的关系通常可用经验公式计算ff_ 0

11、,0001775： 三二，：二一（pa?s）2、气体:气体产生内摩擦力的主要原因是分子热运动引起的动量交换，所以温 度升高分子热运动加剧，动量交换增多，粘度增大 气体的动力粘度与温度关系可近似用下式表示:273 + cy t 产4=出-牛 丁+c 人2旬（pa?s）流体 理想流体1牛顿型流牯：剪应力符牛靛内摩16定律的的流体.l实际流体1非牛程型流体：翦应力不符合牛顿内摩修定律的流体.度内和运动粘度v都称为绝对粘度。2、相对粘度1.3.1基本概念1.3.1.1流量与流速 1、流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量体积流量：单位时间内流过管道任一截面的 流体体积，用“7”表 示，单位

12、为m3/s质量流量：单位时间内流过管道任一截面的 流体质量，用表 示，单位为kg/s2、流速：单位时间内流体的质点沿流管流过的距离称为流速，用“u”表示，单位是m/s。3、流量和真实流速u之间的关系及平均流速的关系流体在截面为df流管的体积流量和质量流量分别为：w = udfdm = pudf = pdv截面积为f的管道的流量应为：vudffaf = | pudf f理想流体没有内摩擦力，在管道截面上各点速度都相同；但实际流体 有一定的粘性力，在管道中流动时，截面上各点的速度都不相同，在 工程上使用u很不方便。平均流速：单位面积上的体积流量用w表示。即:udf4、质量流量与体积流量和平均流速间

13、的关系v -3? (m3/s)m -vp-vfp5、流速、流量与温度和压强的关系(1)液体：膨胀性、压缩性很小，v, w与p、t无关。(2)气体：膨胀性、压缩性很大，v, w与p、t有关。表明：t t , wt ; t j , wj。结论：流体在等截面的管道中流动，被加热时将产生加速流动；被除 数冷却时将产生减速流动。【例题】某硅酸盐窑炉煨烧后产生的烟气量为 loxlosm3/h,该处压强 为负100pa,气温为800c,经冷去口后进入排风机，这时的风压为负 1000pa,气温为200c,求这时的排风量(不计漏风等影响)。%=101325 - 1d0 = 1口2255)%=101325 - 1

14、000 = 100325 小口m -11-y小入史？丝=1w325 1073 =4.44 乂 104 (m3/h) 6、硅酸盐窑炉系统：（近似认为a=%=为）7、变温流动时的平均速度 = 0 + )1_ “口 +由口，7u1.3.1.2 稳定流与非稳定流 运动流体全部质点所占的空间称为流场。稳定流：流体在流场中流动时，任意一点流体的物理参数（如温度、压力、密度、流速等）均不随时间而变化的流动过程。非稳定流：流体在流场中流动时，任意一点流体的物理参数（如温度、压力、密度、流速等）均随时间而变化的流动过程。1.3.1.3 均匀流与非均匀流流线：流场中绘出反映流动方向的一系列线条。流线上每一点的切线

15、矢量就代表该点的流速方向。 在稳定流动的情况下，流线就是流体质点运动的轨迹线。流场可看成是由无限多根流线所组成的空间。流管： 沿垂直流动方向上的微小截面积的周边的流线所形成的空心管道。流束：流管内的流体。流场内的全部流体是由无限根流束组成部分的 总流 。流速大小和方向不变的流动称为均匀流。均匀流中流线是平行直线， 流速在各断面上的分布保持不变。 如等直径直管中的液流或者断面形状和水深不变的长直渠道中的水流都是均匀流。流速大小和方向均随流动过程而改变的流动称为非均匀流。非均匀流的流线不是平行直线， 流场中各质点的流速大小或方向均随流动过程而改变，如流体在收缩管、扩散管或弯管中的流动。根据流速变化

16、的缓程度， 不均匀流以可分为缓变流和急变流。 缓变流的流线近似成平等直线， 其过流断面可近似看成平面， 即我们近似可将缓变流看成均匀流。均匀流的过流断面上流体压强分布符合静力学规律， 非均匀流不符合静力学规律。1.3.1.4 流体流动状态(a) zs.b垣卷遑cf等灌层流：流体作有规则的平行流动，质点之间互不干扰混杂 流态，过渡流质点沿轴向前进时，在垂直于轴向上也有分速度、紊流，质点间互碰撞相互混杂，运动轨迹错综复杂1、流态及判断(1)流态的类型从雷诺实验可知：(2)影响流态的因素：流速w： w 3质点可能产生与流向垂直的分速度t,愈易形成紊 流。流体性质：p t，惯性力t ； w j ,内摩

17、擦力；,易形成紊流。管壁的几何尺寸：管内径dt,管内各层流体受管壁的摩擦作用愈 小，易形成紊流。(3)流态的判断综合上述因素得流态的判断依据:雷诺准数或雷诺数当e士小2300时，流毒为层流；当r巳三4000时,流卷为湍流：雷诺准数的物理意当2300rg 4000烟道中烟气为紊流1.3.1.5流体在管道截面上的速度分布由于粘性的作用，流体在管道截面上的速度分布总是管中心处流速最 大，越近管壁流速越小，在紧贴管壁处流速为零。其流速分布与流态 有关。1、层流层流时，流体在管道截面上的速度呈抛物线规律分布。 在管壁处流速为零，中心流速最大。平均速度为最大速度的二分之一。2、紊流 在紊流时，管道截面流速

18、分布比较复杂，流体质点除了沿管轴线方向 流动外，还在截面上产生横向流动，形成旋流。整个流速分布可以分 为三个不同的区域。(1)层流底层在靠近管壁附近，厚度在千分之几到几毫米范围内保持层流状态， 层 流底层的厚度可用下式计算。6 - 62 -(m)(2)过渡区紧靠层流底层的是一层起伏不定的过渡流或过渡区， 其厚度大致与层 流底层相近。过度区和层流底层一起又称为边界层。(3)紊流区(主流)流体呈紊流状态，既有主流沿管道轴向运动，又有质点的纵向运动。管道截面上某一固定点的流速随时在脉动， 当稳定流动时这种脉动的 平均值还是一定的，称为时均流速。德国学者普朗特认为，如果忽略边界层，把整个管道截面看成紊

19、流， 管道截面流速分布可用次根定律表示。从定律可知，紊流程度越大时， 速度分布越均匀。主流区内速度分布比较均匀，接近中心部分有相等的流速。1.3.1.6流体的能量物质的能量包含两大部分，即机械能和内能；机械能分为位能，动能 和静压能三种形式。压头：单位体积流体所具有的能量(1)动压头：流体流动时因有一定的流速所具有的能量称为动压头,212单位体积流体的动压头 加为：1=5卬(pa) 静压头：流体因有一定的压强而具有的能量。h二工二单位体积流体的静压头%为:丁7(3)几何压头：流体在重力的作用下，因其位置距离基准面有一定的 高度而具有的能量。h. =式户qjg单位体积流体的几何压头：s /(pa

20、)对于液体，-二二 (pa)对于热气体，二 二二*二二基准面在上方：-，二；二1.3.2流体动力学基本方程式1.3.2.1流体流动的连续性方程设流体在变截面的管道中稳定流动，如图。连续性方程的含义：在管路没有泄漏和补充的情况下，在同一时间内, 流进任一截面的流体的质量和从另一截面流出的流体质量相等。数学表达-l可的用=居饱对不可压缩流体：丁:”二与二也产圆形的管道：l ? ；1应用连续性方程的注意点：流体必须是稳定流动；流体必须是连续的；分清是可压缩流体不是不可压缩流体，以便采用相应的公式；对中途有流体输入或输出的分支管道，连续性方程有不同的表达 式。【例题】水泵汲入管外径为88.5mnr)壁

21、厚4mm压出管外径为75.5mm壁厚3.75mm汲入管白流速为1.2m/s,试求压出管中水的流速。解：吸入管内径1=88.5- 2x4=80.5mm压出管内径 匚=75.5- 2x3.75=68mm设在吸入管和压出管之间无泄漏，则:用6二卬祖： = ：(m/s)水在压出管的流速为1.68m/s1.3.2.2伯努利方程1、伯努力方程(1)理想流体的伯努利方程理想流体是指既无粘性又完全不可压缩流体，在流动时不能抵抗剪切 变形，流动过程中，只存在机械能形式之间的转化，无能量损失和流 体内能的增减。设理想液体在变截面和管道中等温而稳定地缓变流动，任意取两个截面1-1和2-2,据能量守恒定律可得： %

22、+a1 +%=% +% + % =常数1212马麻+ 为+不/ z2pg + p2+-pa2 乙乙上式表明：不可压缩的理想液体在等温流动过程中， 在管道的任一截 面上，流体的静压能、位能及动能之和是不变的，但三者之间可以相 互转化。其它表达形式：为+生+注=”互+也对单位重力流体：？ -二 二-二p w+z+=或t 2g常数(2)实际流体的伯努力方程式实际流体在等温流动过程中与理想流体的不同点：实际流体有粘性，流动过程中有能量损失实际流体任一截面上各点的速度不同，其实际动能比平均动能大 实际流体伯努力方程: 马咫+ hi +%；qg：二3限+口 +仁心；pd： + x瓦动能修正系数k1、k2,

23、层流时k1=%k2=2,紊流时随re值增 大而趋于1。工程上近似认为k1=%k2=1,不会造成较大的误差。简化后的实际流体伯努力方程为：%咫+/+ ；端二与您+,口+：0党+工与 u1乙(3)二流体伯努力方程窑炉内的热气体受大气浮力的作用， 此外，窑炉中的气体通常不是等 温流动，气体密度不是常数，要用平均温度下的密度代替。窑炉中热气体的伯努力方程：司(编一g +的+ ：/城二马(r 一夕)g +孙+ ： *w +工友 tu乙(4)应用伯努力方程解题的注意事项分析流动：首先应分析所研究的流体是否符合伯努力方程的应用条 件；其次要弄清流体总体，即是要把研究的局部流动和流动总体联系 起来。方程的应用

24、条件：a、流体流动必须是恒定流动；b、流体应是不可压缩流体，但工程上遇到的大多数气体可近似使用；c、计算断面应是缓变流截面，但当动能一项在总能量中所占比例很小 时，可将断面取在急变流处作近似解。d、如两截面之间有能量输入或输出时，伯努力方程为：户i+4您+ ；孙；土乩=?之+您+ |孙？+2% u占热气体：一.一一一上述伯努力方程的简写式：尢+ % + 4 =常数选取基准面：基准面可以任意选取，但必须是水平面。 对同一方程 中的两个不同断面，其计算基准只能是同一基准面一般选取基准面时，若管道中为液体， 基准面习惯取在 截面之下；若 管道中为气体，基准面习惯取在 截面之上。水平流动时基准面习惯取

25、 在管道中心。选取计算断面：应选在缓变流处，为了便于计算，应将其中一个断 面取在流动参数已知的位置上，并使未知数包含在所列方程中。确定压强基准：可用绝对压强，亦可用表压强，但等号两边必须一 致。方程中的能量损失一项应加在流动的末端 ，即下游断面上。【例题】如图所示，水箱中的水经底部立管恒定流出，已知水深i1.5.1工而h =1.5m,管长l=2m,管径d = 200m不计能量损失，求：立管出口处水的流速；离立管出口 1m入的压力。【解】（1）本题满足方程的应用条件，取水箱液面与立管出口断面1 1、2 2 截面，2-2截面为基准面，建立伯努力方程：马超十小十彳例;=今超+二年,z1=1.5+2=

26、3.5m, p1 = p2=0（表压），f1f2, wk hg1(在上)则hs2c hs1即hs-hg (几何压头视为“能量损失”) 同理：hghs (几何压头视为“推动力”)(2)动压头和静压头之间的转变某一流体在一水平的、逐渐扩张的管道中流动二:儿i+%=人力+m因为 hk1hk2则hs2c hs1即hk一 hs同理：hshk(3)压头的综合转变热气体由下向上在截面逐渐变小的垂直管道中流动% 二-41)+ (姐% +比1+垢=% +&+1+z瓦卜上式说明，热气体由下向上流动时，逐渐将几何压头转变为静压头、动压头，并消耗部分能量用于克服压头损失。综上所述，在流体流动过程中，各种压头之间可以相

27、互转变，其转变 规律如图所示。1.3.2.3 动量方程稳定态流动的动量方程= (n(n (n 1(n)稳定态流动动量方程的物理意义表明：单位时间内流出控制体与流入 控制体的流体动量之差等于作用在控制体内流体的合外力。尸路力j(巧一吗)(m)i(叫小稳定态流动动量方程是个矢量方程：动量方程是喷射器和喷射式煤气烧嘴烧工作的理论基础。动量守恒原理：当一=0,贝u有：l . (n)1.3.2.4 伯努力方程的应用(1)流体流量的测定一文丘里流量计- 一- k- ，=支丘里曾.如图所示:2(%-小)荷-夕】y 及(m3/s)在实际测量时应对上式用修正系数 ,加以修正，即:，二区i如一1m1-咨v 月(m

28、3/s)(2)流体流速的测定一皮托管如图所示，将基准面取在 a-b流线上:(m/s)实用上常将静压管和皮托管组成一体，称为皮托-静压管或动压管测定流速。水平流场或者流动参数随的变化可以忽略不计的流动：1 2p h- pi?=2 常数上式表明：流速和压强的变化相互制约，流速高的点上压强低，流速 低的点上压强高。因此，工程中可以用降低压强的方法来提高流速。但是对于液体，当压强降低到饱和压强时，液体开始汽化，上式不再 适用。1.4.1摩擦阻力定义：摩擦阻力存在于整个流动路程上，是流体在直管中流动时，由于流体的粘性产生内摩擦而产生的能量损失。用如表示。1、摩擦阻力计算（ （pa）说明：a、hf是单位管

29、道截面积上的摩擦力，在数值上等于管道两端 的压差(仅有摩擦阻力)，方向与流体流动方向相反。l t , dej , wf , hf tb、hf与流体的流态及管壁粗糙度有关，这些因素包含在摩擦阻力系 数中。要确定hf的大小，关健在求 入。2、摩擦阻力系数：a、摩擦阻力系数 入由实验确定。它与雷诺数及管内擘粗糙度有关。4 = /(re, d)或又=ffret d/)层流区(re=(用)5h 一盘局部阻力为：. 二在计算局部阻力损失时，上式中的w代入扩大前速度较大的数值明，7 一呜=二14由已知条件得：及05(m/s)12xw2瓦=0.25x=一 29.4(pa)1.4.3 流动的总阻力流体流动的总阻力，为摩擦阻力与局部阻力之和，即:j少1=%+% =(/；+)三(pa)1.4.4 管路计算1.4.4.1经济流速(m)分析：1) wj , dt ,管材费t,施工费t2) wt, dj, 一次投资j,阻力损失t,动力消耗t,日常管理费经济流速：使一次性投资与日常管理费用之和为最小值的速度。影响经济流速的因素：管材价格；施工费用；能源价格；管网结构；流体性质;生产工艺要求 20 0mmpw8=0.8 l,2m/s车间非主干管道的工业给水waci. 53m/s 重油在管道中的流速we=0 30,7m/s 压缩空气及一般通风采用鹏=15 有怕系统中抿酒耳.体采用1.4.4.2